c語言程序設(shè)計(排序算法)

1、學(xué)號2014-2015學(xué)年第2學(xué)期高級語言程序設(shè)計課程設(shè)計報告題目：排序算法專業(yè)：班級：姓名：指導(dǎo)教師:成績：計算機與信息工程系2015年3月26日引言1需求分析1第一章程序內(nèi)容及要求11.1 冒泡排序11.2 選擇排序2插入排序3第二章概要設(shè)計42.1冒泡排序42.2選擇排序52.3插入排序6第三章程序的比較及其應(yīng)用73.1時間復(fù)雜度73.2空間復(fù)雜度73.3穩(wěn)定程度73.4應(yīng)用及其改進8第四章程序設(shè)計結(jié)果9附錄9參考文獻13引言伴隨著社會的發(fā)展，數(shù)據(jù)也變得越來越龐大。如何將龐大的數(shù)據(jù)進行很好的排序，使用戶更加方便的查找資料，成了一件越來越重要的問題。對丁程序員來說，這將是一個挑戰(zhàn)。經(jīng)常查找

2、資料的朋友都會知道，面對海量的資料，如果其查找資料沒有進行排序，那么其查找資料將會是一家非常癰苦的事情。針對這一問題，我們自此通過一個課程設(shè)計來解決它。理論上排序算法有很多種，不過本課程設(shè)計只涉及到三種算法。這三種算法包括：冒泡排序，選擇排序，直接插入排序。本課程設(shè)計通過對這三種算法的運行情況進行對比，選擇最優(yōu)秀的算法出來。希望通過我的努力能解決一些問題，帶來一些方便。需求分析本課程題目是排序算法的實現(xiàn)，由丁各方面的原因，本科程設(shè)計一共需要設(shè)計三種排序算法。這三種算法包括：冒泡排序，選擇排序，直接插入排序。三種排序算法各有獨到之處，因此我們要通過各種調(diào)試分析來比較其優(yōu)劣長短。由丁使用的調(diào)試軟件

3、及操作系統(tǒng)不一樣。因此個別程序在不同的軟件上可能會報錯。本課程軟件運行的的操作系統(tǒng)為Windows764位操作系統(tǒng)。所使用的軟件為MicrosoftVisualC+6.0以及TurboC2.0第一章程序內(nèi)容及要求1.1冒泡排序冒泡排序（BubbleSort,臺灣譯為：泡沫排序或氣泡排序）是一種簡單的排序算法。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個算法的名字由來是因為越大的元素會經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端，故名。冒泡排序（BubbleSort）的基本概念是：依次比較相鄰的

4、兩個數(shù)，將小數(shù)放在前面，大數(shù)放在后面。即在第一趟：首先比較第1個和第2個數(shù)，將小數(shù)放前，大數(shù)放后。然后比較第2個數(shù)和第3個數(shù)，將小數(shù)放前，大數(shù)放后，如此繼續(xù)，直至比較最后兩個數(shù)，將小數(shù)放前，大數(shù)放后。至此第一趟結(jié)束，將最大的數(shù)放到了最后。在第二趟：仍從第一對數(shù)開始比較（因為可能由丁第2個數(shù)和第3個數(shù)的交換，使得第1個數(shù)不再小丁第2個數(shù)），將小數(shù)放前，大數(shù)放后，一直比較到倒數(shù)第二個數(shù)（倒數(shù)第一的位置上已經(jīng)是最大的），第二趟結(jié)束，在倒數(shù)第二的位置上得到一個新的最大數(shù)（其實在整個數(shù)列中是第二大的數(shù)）。如此下去，重復(fù)以上過程，直至最終完成排序。用二重循環(huán)實現(xiàn)，外循環(huán)變量設(shè)為i,內(nèi)循環(huán)變量設(shè)為j。假如有

5、10個數(shù)需要進行排序，則外循環(huán)重復(fù)9次，內(nèi)循環(huán)依次重復(fù)9,8,.,1次。每次進行比較的兩個元素都是與內(nèi)循環(huán)j有關(guān)的，它們可以分別用aj和aj+1標(biāo)識，i的值依次為1,2,.,9，對丁每一個i,j的值依次為1,2,.10-i。冒泡排序算法的性能1.2選擇排序每一趟從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最?。ɑ蜃畲螅┑囊粋€元素，順序放在已排好序的數(shù)列的最后，直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素排完。選擇排序是不穩(wěn)定的排序方法?；舅枷耄簄個記錄的文件的直接選擇排序可經(jīng)過n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果： 初始狀態(tài)：無序區(qū)為R1.n,有序區(qū)為空。第1趟排序在無序區(qū)R1.n中選出關(guān)鍵字最小的記錄Rk,將它與無序區(qū)的第1個記錄R

6、1交換，使R1.1和R2.n分別變?yōu)橛涗泜€數(shù)增加1個的新有序區(qū)和記錄個數(shù)減少1個的新無序區(qū)。第i趟排序第i趟排序開始時，當(dāng)前有序區(qū)和無序區(qū)分別為R1.i-1和R（1in-1）。該趟排序從當(dāng)前無序區(qū)中選出關(guān)鍵字最小的記錄Rk，將它與無序區(qū)的第1個記錄R交換，使R1.i和R分別變?yōu)橛涗泜€數(shù)增加1個的新有序區(qū)和記錄個數(shù)減少1個的新無序區(qū)。這樣，n個記錄的文件的直接選擇排序可經(jīng)過n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果。選擇排序法的第一層循環(huán)從起始元素開始選到倒數(shù)第二個元素，主要是在每次進入的第二層循環(huán)之前，將外層循環(huán)的下標(biāo)賦值給臨時變量，接下來的第二層循環(huán)中，如果發(fā)現(xiàn)有比這個最小位置處的元素更小的元素，則將

7、那個更小的元素的下標(biāo)賦給臨時變量，最后,在二層循環(huán)退出后，如果臨時變量改變，則說明，有比當(dāng)前外層循環(huán)位置更小的元素，需要將這兩個元素交換1.3插入排序有一個已經(jīng)有序的數(shù)據(jù)序列，要求在這個已經(jīng)排好的數(shù)據(jù)序列中插入一個數(shù)，但要求插入后此數(shù)據(jù)序列仍然有序，這個時候就要用到一種新的排序方法-插入排序法，插入排序的基本操作就是將一個數(shù)據(jù)插入到已經(jīng)排好序的有序數(shù)據(jù)中，從而得到一個新的、個數(shù)加一的有序數(shù)據(jù)，算法適用丁少量數(shù)據(jù)的排序，時間復(fù)雜度為O（n&）。是穩(wěn)定的排序方法。插入算法把要排序的數(shù)組分成兩部分:第一部分包含了這個數(shù)組的所有元素，但將最后一個元素除外（讓數(shù)組多一個空間才有插入的位置），而第二部分就

8、只包含這一個元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成后，再將這個最后元素插入到已排好序的第一部分中。插入排序的基本思想是：每步將一個待排序的紀(jì)錄，按其關(guān)鍵碼值的大小插入前面已經(jīng)排序的文件中適當(dāng)位置上，直到全部插入完為止。1. 從有序數(shù)列和無序數(shù)列a2，a3,，an開始進行排序；2. 處理第i個元素時（i=2,3，n）,數(shù)歹Ua1，a2，ai-1是已有序的，而數(shù)歹Uai，ai+1，an是無序的。用ai與ai-1,ai-2，a1進行比較，找出合適的位置將ai插入；3. 重復(fù)第二步，共進行n-i次插入處理，數(shù)列全部有序。第二章概要設(shè)計2.1冒泡排序在要排序的一組數(shù)中，對當(dāng)前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù)

9、，自上而下對相鄰的兩個數(shù)依次進行比較和調(diào)整，讓較大的數(shù)往下沉，較小的往上冒。即：每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。for(i=0;i10;i+)第一輪循環(huán)，輸入十個數(shù)據(jù)。scanf(“d，&ai);printf(n”);for(j=0;j9;j+)挨個判斷輸入的書的大小，第二輪循環(huán)for(i=0;iai+1t=ai;進行數(shù)的調(diào)換，把大的數(shù)據(jù)調(diào)到后面。ai=ai+1;ai+1=t;2.2選擇排序簡單選擇排序，每趟循環(huán)只能確定一個元素排序后的定位。我們可以考慮改進為每趟循環(huán)確定兩個元素（當(dāng)前趟最大和最小記錄）的位置，從而減少排序所需的循環(huán)次數(shù)。改進后對n個數(shù)據(jù)進行排

10、序，最多只需進行n/2趟循環(huán)即可。為數(shù)組a的元素個數(shù)voidselect_sort(inta,intn)/n(/進行N-1輪選擇for(inti=0;in-1;i+)(intmin_index=i;/找出第i小的數(shù)所在的位置for(intj=i+1;jn;j+)(if(ajamin_index)(min_index=j;/將第i小的數(shù)，放在第i個位置；如果剛好，就不用交換if(i!=min_index)inttemp=ai;ai=amin_index;amin_index=temp;2.3插入排序?qū)⒁粋€記錄插入到已排序好的有序表中，從而得到一個新，記錄數(shù)增1的有序表。即：先將序列的第1個記錄看

11、成是一個有序的子序列，然后從第2個記錄逐個進行插入，直至整個序歹U有序為止。3434A3A131三*A5434(b)inttemp;for(inti=1;i=0&temparrj)/將當(dāng)前元素與之前的已經(jīng)排序好的序列元素進行挨個比較arrj+1=arrj;/已經(jīng)排序好的序列整體向后移動-j;arrj+1=temp;/插入當(dāng)前的元素第三章程序的比較及其應(yīng)用3.1時間復(fù)雜度冒泡排序算法的最差時間復(fù)雜度為O(n2),平均時間復(fù)雜度為O(n2)。選擇排序算法的最差時間復(fù)雜度為O(n2),平均時間復(fù)雜度為O(n2)。插入排序算法的最差時間復(fù)雜度為O(n2)，平均時間復(fù)雜度為O(

12、n2)。冒泡排序和插入排序時間復(fù)雜度最好的情況下是O(n),而選擇排序時間復(fù)雜度最好的情況下是O(n2)。從時間復(fù)雜度比較來看。選擇排序的時間復(fù)雜度在以下情況下是沒有冒泡排序和插入排序的好。3.2空間復(fù)雜度冒泡排序，選擇排序，以及插入排序是空間復(fù)雜度都是。(1)。從空間復(fù)雜度來看，三者也沒有什么可以區(qū)分開來的。并不能直觀的看出優(yōu)劣。3.3穩(wěn)定程度冒泡排序和插入排序的穩(wěn)定程度都是比較穩(wěn)定的，只有選擇排序是不穩(wěn)定的。那么綜合上面的比較來看，選擇排序是最不好的，而冒泡排序以及插入排序是比較好的。冒泡排序是最慢的，但是也是最容易懂得。插入排序是比較快的，但是對丁自身的能力有一定的要求。當(dāng)然，這只是相對

13、而言。3.4應(yīng)用及其改進三種排序算法都可以應(yīng)用丁一些簡單排列數(shù)據(jù)的程序。也可以作為C語言初學(xué)者的練手的課題。對丁我們學(xué)習(xí)C語言也是一個不小的幫助。同時可以加深我們對丁循環(huán)和數(shù)組的理解及其應(yīng)用。同時我們可以對冒泡排序進行一點點的改進，使其更加的完善。冒泡算法的改進，當(dāng)排序的數(shù)據(jù)比較多時排序的時間會明顯延長。改進方法：快速排序：具體做法：任意選取某一記錄（通常取第一個記錄），比較其關(guān)鍵字與所有記錄的關(guān)鍵字，并將關(guān)鍵字比它小的記錄全部放在它的前面，將比它大的記錄均存放在它的后面，這樣，經(jīng)過一次排序之后，可將所有記錄以該記錄所在的分界點分為兩部分，然后分別對這兩部分進行快速排序，直至排序完。在冒泡排序

14、中，一趟掃描有可能無數(shù)據(jù)交換，也有可能有一次或多次數(shù)據(jù)交換，在傳統(tǒng)的冒泡排序算法及近年來的一些改進的算法中，只記錄一趟掃描有無數(shù)據(jù)交換的信息，對數(shù)據(jù)交換發(fā)生的位置信息則不予處理。為了充分利用這一信息，可以在一趟全局掃描中，對每一反序數(shù)據(jù)對進行局部冒泡排序處理，稱之為局部冒泡排序。局部冒泡排序與冒泡排序算法具有相同的時間復(fù)雜度，并且在正序和逆序的情況下，所需的關(guān)鍵字的比較次數(shù)和移動次數(shù)完全相同。由丁局部冒泡排序和冒泡排序的數(shù)據(jù)移動次數(shù)總是相同的，而局部冒泡排序所需關(guān)鍵字的比較次數(shù)常少丁冒泡排序，這意味著局部冒泡排序很可能在平均比較次數(shù)上對冒泡排序有所改進，當(dāng)比較次數(shù)較少的優(yōu)點不足以抵消其程序復(fù)雜

15、度所帶來的額外開銷，而當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時，局部冒泡排序的時間性能則明顯優(yōu)丁冒泡排序。第四章程序設(shè)計結(jié)果插入排序算法的結(jié)果選擇排序算法的結(jié)果冒泡排序算法的結(jié)果附錄冒泡排序：#includevoidmain()(inta10;Inti,j,t;printf(“input10numbers:n”);for(i=0;i10;i+)scanf(“d,&ai);printf(n”);for(j=0;j9;j+)for(i=0;iai+1t=ai;ai=ai+1;ai+1=t;printf(“thesortednumbers:n”);printf(“d,ai);printf(n”);選擇排序：#include#

16、include#defineN8voidselect_sort(inta,intn);/選擇排序?qū)崿F(xiàn)為數(shù)組a的元素個數(shù)voidselect_sort(inta,intn)/n/進行N-1輪選擇for(inti=0;in-1;i+)intmin_index=i;/找出第i小的數(shù)所在的位置for(intj=i+1;jn;j+)(if(ajamin_index)(min_index=j;/將第i小的數(shù)，放在第i個位置；如果剛好，就不用交換if(i!=min_index)(inttemp=ai;ai=amin_index;amin_index=temp;intmain()(intnumN=89,38,11,78,96,44,19,25;select_sort(num,N);for(inti=0;iN;i+)printf(%d,numi);printf(n);system(pause);return0;插入排序：#includeusingnamespacestd;voidInsertSort(intarr,intlength)(inttemp;for(inti=1;i=0&temparrj