投入產(chǎn)出核算培訓(xùn)課件

1、投入產(chǎn)出核算培訓(xùn)課件第一節(jié) 投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)與內(nèi)涵 n投入產(chǎn)出表入門(mén)n根據(jù)投入產(chǎn)出表進(jìn)行GDP核算n投入產(chǎn)出表的優(yōu)勢(shì) 2投入產(chǎn)出表入門(mén) 中間使用中間使用最終使用最終使用進(jìn)口總產(chǎn)出總產(chǎn)出第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)合計(jì)合計(jì)居民消費(fèi)政府消費(fèi)固定資本形成總額存貨增加出口合計(jì)合計(jì)中中間間投投入入第一產(chǎn)業(yè)4036 8799 1149 13984 10956 0 724 385 585 12649 -543 26448 第二產(chǎn)業(yè)5473 97931 16508 119911 21186 0 30946 -501 19268 70899 -18137 172970 第三產(chǎn)業(yè)1644 17786 11880 31

2、311 12230 11705 954 -8 3346 28227 -1002 58135 合計(jì)合計(jì)11152 124517 29537 165206 44372 11705 32624 -124 23199 111776 -19682 257553 最最初初投投入入固定資產(chǎn)折舊597 8598 5411 14606 勞動(dòng)者報(bào)酬13443 20863 15614 49920 生產(chǎn)稅凈額415 8889 4108 13412 營(yíng)業(yè)盈余841 10103 3465 14409 增加值增加值15296 48453 28598 92347 總投入總投入26448 172970 58135 257553

3、 表31 中國(guó)2000年三部門(mén)投入產(chǎn)出表 單位：億元3投入產(chǎn)出表入門(mén)續(xù) 第第象限象限中間投入/中間使用流量第第象限象限最終使用流量第第象限象限最初投入（收入形成）流量第第象限象限？圖3-1：投入產(chǎn)出表的四個(gè)象限 你能準(zhǔn)確理解投你能準(zhǔn)確理解投入產(chǎn)出表中數(shù)據(jù)入產(chǎn)出表中數(shù)據(jù)的實(shí)際含義嗎？的實(shí)際含義嗎？4根據(jù)投入產(chǎn)出表進(jìn)行GDP核算 GDP 第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出第一產(chǎn)業(yè)中間投入合計(jì) 第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出第二產(chǎn)業(yè)中間投入合計(jì) 第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出第三產(chǎn)業(yè)中間投入合計(jì)即GDP(2644811152)(172970124517) (5813529537) 92347生產(chǎn)法5根據(jù)投入產(chǎn)出表進(jìn)行GDP核算續(xù)n收入法nGDP固定資

4、產(chǎn)折舊14606勞動(dòng)者報(bào)酬49920n 生產(chǎn)稅凈額 13412營(yíng)業(yè)盈余14409n 92347n支出法nGDP居民消費(fèi)合計(jì)(44372)政府消費(fèi)合計(jì)(11705)n 固定資本形成總額合計(jì)32624存貨凈變化n 合計(jì)(-124)出口合計(jì)(23199)-進(jìn)口合計(jì)(19682)n 920946投入產(chǎn)出表的優(yōu)勢(shì)n投入產(chǎn)出表在某種意義上就是多部門(mén)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值核算；n投入產(chǎn)出表通過(guò)其多部門(mén)結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)潔明了地揭示了各部門(mén)之間錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系。 投入產(chǎn)出表如何揭示各投入產(chǎn)出表如何揭示各部門(mén)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系？部門(mén)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系？7第二節(jié) 投入產(chǎn)出表的數(shù)據(jù)口徑n投入產(chǎn)出表中的部門(mén) n投入產(chǎn)出表中的價(jià)格n投入產(chǎn)出表的

5、具體分類(lèi)n關(guān)于進(jìn)口的處理8投入產(chǎn)出表中的部門(mén)n應(yīng)用了產(chǎn)業(yè)部門(mén)，但卻不是一般意義上的產(chǎn)業(yè)部門(mén),而是更具有同質(zhì)性的產(chǎn)品部門(mén)。產(chǎn)業(yè)部門(mén)：基于基層單位來(lái)界定 產(chǎn)品部門(mén)：基于同質(zhì)生產(chǎn)單位來(lái)定義 同質(zhì)生產(chǎn)單位與基同質(zhì)生產(chǎn)單位與基層單位有何區(qū)別？層單位有何區(qū)別？9投入產(chǎn)出表中的部門(mén)續(xù)n因產(chǎn)業(yè)部門(mén)與產(chǎn)品部門(mén)口徑之不同,分為：n產(chǎn)品部門(mén)產(chǎn)品部門(mén)表n在投入產(chǎn)出表的建模應(yīng)用中使用最為廣泛，是進(jìn)行n 投入產(chǎn)出分析的根底。n產(chǎn)品部門(mén)產(chǎn)業(yè)部門(mén)表又稱(chēng)U表n產(chǎn)業(yè)部門(mén)產(chǎn)品部門(mén)表又稱(chēng)V表n二者是中間過(guò)渡性核算結(jié)果n產(chǎn)業(yè)部門(mén)產(chǎn)業(yè)部門(mén)表很少使用10投入產(chǎn)出表中的價(jià)格n購(gòu)置者價(jià)格n是指購(gòu)置者購(gòu)置單位貨物或效勞所實(shí)際支付的價(jià)格；n生產(chǎn)者

6、價(jià)格n是購(gòu)置者價(jià)格扣除商業(yè)附加費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)后的局部；n根本價(jià)格n是生產(chǎn)者價(jià)格扣除生產(chǎn)者所支付的產(chǎn)品稅凈額后的局部。n我國(guó)的投入產(chǎn)出表采用生產(chǎn)者價(jià)格編制 。11投入產(chǎn)出表的具體部門(mén)分類(lèi)n國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)業(yè)分類(lèi)n(International Standard Industry Classification，ISIC)n全球貿(mào)易分析工程GTAP部門(mén)分類(lèi)體系nGTAP Sectoral Classification, revision 2，GSC2 n不同部門(mén)分類(lèi)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜，不能簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換。12關(guān)于進(jìn)口的處理n兩種處理方式：進(jìn)口品作為一列 (參見(jiàn)表31 中國(guó)2000年三部門(mén)投入產(chǎn)出表 )進(jìn)口品按使用方

7、向詳列成矩陣 中間使用最終使用總產(chǎn)出n個(gè)部門(mén)消費(fèi)投資出口中間投入本地區(qū)產(chǎn)品n個(gè)部門(mén)本地區(qū)部門(mén)對(duì)本地區(qū)產(chǎn)品的中間消耗nn對(duì)本地區(qū)產(chǎn)品的消費(fèi)由本地區(qū)產(chǎn)品形成的固定資產(chǎn)和存貨本地區(qū)產(chǎn)品的出口本地區(qū)總產(chǎn)出進(jìn)口品進(jìn)口品n個(gè)個(gè)部部門(mén)門(mén)本地區(qū)部門(mén)對(duì)進(jìn)口品本地區(qū)部門(mén)對(duì)進(jìn)口品的中間消耗的中間消耗nn對(duì)進(jìn)口品的消對(duì)進(jìn)口品的消費(fèi)費(fèi)由進(jìn)口品形成由進(jìn)口品形成的固定資產(chǎn)和存貨的固定資產(chǎn)和存貨進(jìn)口品的進(jìn)口品的出口出口總進(jìn)口總進(jìn)口最初投入固定資產(chǎn)折舊勞動(dòng)報(bào)酬生產(chǎn)稅凈額營(yíng)業(yè)盈余總投入 表32 進(jìn)口品列成矩陣的地區(qū)投入產(chǎn)出表表式 13第三節(jié) 編制投入產(chǎn)出表的調(diào)查方法n直接分解法理論上精度最高，但工作量也最為浩大。我國(guó)采用此種方法

8、。n間接推導(dǎo)法優(yōu)點(diǎn)是工作量相對(duì)較小，缺點(diǎn)是需要依賴(lài)于一些特定假設(shè) 。14直接分解法n根本思路：n首先充分利用現(xiàn)有核算資料進(jìn)行分解或調(diào)整，以滿(mǎn)足產(chǎn)品產(chǎn)品表的數(shù)據(jù)口徑；n如果現(xiàn)有資料不能滿(mǎn)足要求，那么進(jìn)一步組織重點(diǎn)調(diào)查來(lái)獲取數(shù)據(jù)。 n由以下五局部數(shù)據(jù)構(gòu)成： n總產(chǎn)出、最初投入、中間投入、最終使用、進(jìn)出口局部15總產(chǎn)出n農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出農(nóng)業(yè)部門(mén)總產(chǎn)出加上商業(yè)部門(mén)代征的農(nóng)產(chǎn)品稅；n工業(yè)總產(chǎn)出現(xiàn)有核算資料是規(guī)模以上企業(yè)的數(shù)據(jù)，而投入產(chǎn)出表中的總產(chǎn)出應(yīng)包括全部企業(yè)的產(chǎn)值；現(xiàn)有核算資料是產(chǎn)業(yè)部門(mén)口徑，而投入產(chǎn)出表是產(chǎn)品部門(mén)口徑；要進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。 16總產(chǎn)出續(xù)n建筑業(yè)總產(chǎn)出加上5萬(wàn)元以下的固定資產(chǎn)投資完成額和與施工

9、工程有關(guān)的地質(zhì)勘探、勘察設(shè)計(jì)兩項(xiàng)的產(chǎn)值 n第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出需要對(duì)各部門(mén)財(cái)務(wù)收支資料等進(jìn)行估計(jì)17最初投入和中間投入n最初投入n需要按照類(lèi)同總產(chǎn)出的方法進(jìn)行分解和調(diào)整。n中間投入n幾乎沒(méi)有有關(guān)的現(xiàn)成核算資料可資利用，必須依靠專(zhuān)門(mén)的基層調(diào)查，n因此在投入產(chǎn)出表編制中，完成此局部估計(jì)的工作量最大。 以工業(yè)部門(mén)為例18以工業(yè)部門(mén)為例估計(jì)中間投入n選擇重點(diǎn)企業(yè)組織調(diào)查；n從原始臺(tái)帳查起，建立外購(gòu)中間投入和自產(chǎn)中間投入的原始登記表； n把生產(chǎn)活動(dòng)中間投入分解到各個(gè)同質(zhì)生產(chǎn)單位； n把管理活動(dòng)中間投入分?jǐn)偟礁鱾€(gè)同質(zhì)生產(chǎn)單位；n分解復(fù)原自產(chǎn)自用產(chǎn)品。19最終使用n城鎮(zhèn)居民消費(fèi)n農(nóng)村居民消費(fèi)n政府消費(fèi)n固定資本形

10、成總額n存貨凈變化20出口、進(jìn)口局部n按照在海關(guān)是否有記錄，分為兩大類(lèi)：n經(jīng)海關(guān)出口進(jìn)口的產(chǎn)品有完備的統(tǒng)計(jì)，計(jì)算比較容易。n非常住單位在本國(guó)本國(guó)常住單位在國(guó)外購(gòu)置的產(chǎn)品及享受的效勞統(tǒng)計(jì)資料非常有限，需要依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行推算。21扣除流通費(fèi)用n以上所得結(jié)果使用的根本都是購(gòu)置者價(jià)格,而投入產(chǎn)出表一般采用生產(chǎn)者價(jià)格編制。n必須從已獲得的數(shù)據(jù)中扣除各種流通費(fèi)用，主要是運(yùn)輸費(fèi)和商業(yè)附加費(fèi)。n扣出的局部要加到運(yùn)輸部門(mén)和商業(yè)部門(mén)的相應(yīng)位置上。22間接推導(dǎo)法n根本思想：n首先編制與現(xiàn)有核算系統(tǒng)有更好接口的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品矩陣與產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)矩陣，n在此根底上再依據(jù)某些假設(shè)用數(shù)學(xué)方法推出產(chǎn)品產(chǎn)品矩陣。 23間接推導(dǎo)法的數(shù)據(jù)根

11、底iY中間使用最終使用 總產(chǎn)出產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)n個(gè)部門(mén)m個(gè)部門(mén)中間投入產(chǎn)品n個(gè)部門(mén)產(chǎn)業(yè)m個(gè)部門(mén) 最初投入 總投入iQjPjQiXjXijUijViY表33 間接推導(dǎo)法的數(shù)據(jù)根底和目標(biāo)標(biāo)有字母的區(qū)域表示所需的數(shù)據(jù)根底,即是數(shù)據(jù)搜集與整理階段的目標(biāo)。 24間接推導(dǎo)法的推導(dǎo)公式n兩個(gè)假定部門(mén)工藝假定n產(chǎn)品產(chǎn)品投入產(chǎn)出系數(shù)矩陣 產(chǎn)品工藝假定n產(chǎn)品產(chǎn)品投入產(chǎn)出系數(shù)矩陣三個(gè)系數(shù)投入系數(shù) ：部門(mén)的產(chǎn)品比例系數(shù) ：產(chǎn)品的部門(mén)比例系數(shù) ：ijciijijXVc ijdjijijQVd其系數(shù)矩陣記為H其系數(shù)矩陣記為C其系數(shù)矩陣記為DijhjijijXUh dAHD1cAHC25第四節(jié) 投入產(chǎn)出表的非調(diào)查方法n非調(diào)查方法n

12、on-survey methodsn從統(tǒng)計(jì)資料中獲取那些容易獲得的數(shù)據(jù)，n或采用一些數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)技術(shù)，或給出一定假設(shè)條件，推算出那些估計(jì)難度比較高的數(shù)據(jù)。nRAS法又名雙比例尺度法Biproportional Scaling Method n在估計(jì)中間投入矩陣的非調(diào)查方法中，可操作性最強(qiáng)，估計(jì)精度也比較高。 26RAS法要做什么nRAS法是一種在如下四類(lèi)信息條件下，估計(jì)目標(biāo)年份投入產(chǎn)出表中間投入流量的算法。 n基年投入產(chǎn)出表的中間投入矩陣與總產(chǎn)出；n目標(biāo)年各部門(mén)的總產(chǎn)出；n目標(biāo)年各部門(mén)的中間投入合計(jì)；n目標(biāo)年各部門(mén)的中間使用合計(jì)。n如果目標(biāo)年中間投入某些具體元素，那么適用于改進(jìn)RAS法。27RA

13、S法打算怎么做nRAS法的根本思想：n用目標(biāo)年中間使用合計(jì)作為行向控制量，n目標(biāo)年中間投入合計(jì)作為列向控制量，n采用一定的算法，以基年投入結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，n尋找一個(gè)能滿(mǎn)足行與列雙重約束條件的中間投入矩陣。 28RAS法的實(shí)施步驟n以根據(jù)1997年三部門(mén)表估計(jì)2000年中間投入矩陣為例第一步, 獲取2000年控制量，包括各部門(mén)總產(chǎn)出、各部門(mén)中間投入合計(jì)、各部門(mén)中間使用合計(jì)。29 第二步圖3-2 RAS法實(shí)施步驟之一 利用1997年中間投入矩陣與總產(chǎn)出數(shù)據(jù)，計(jì)算中間投入與總投入的比例關(guān)系 30第三步 放入2000年控制量圖3-3 RAS法實(shí)施步驟之二31第四步用2000年總產(chǎn)出乘以1997直

14、接消耗系數(shù)矩陣，得到一個(gè)中間投入矩陣圖3-4 RAS法實(shí)施步驟之三32第五步計(jì)算該矩陣的行和并與控制量比照，計(jì)算兩者的比例，將這一比例乘以對(duì)應(yīng)行的每個(gè)數(shù)據(jù)，此時(shí)所得中間投入矩陣就滿(mǎn)足了行和等于2000年中間使用之和；進(jìn)一步計(jì)算列和，與控制量比照，計(jì)算兩者的比例。圖3-5 RAS法實(shí)施步驟之四33第六步將中間投入矩陣按列乘以相應(yīng)比例，會(huì)得到一個(gè)新的矩陣，此時(shí)滿(mǎn)足了列約束，但行和又不相等了，因此再重復(fù)步驟五，進(jìn)入迭代程序，直到行比例與列比例都非常接近1。圖3-6 RAS法實(shí)施步驟之五34改進(jìn)RAS法n更新后矩陣就必須同時(shí)滿(mǎn)足三項(xiàng)要求：n行和等于目標(biāo)年中間使用之和；n列和等于目標(biāo)年中間投入之和；n矩

15、陣中某些元素必須等于確定值。 n在標(biāo)準(zhǔn)RAS程序的第三步后增加一項(xiàng)步驟：n將元素所在單元格置零，并以行控制量減去置零單元格應(yīng)有確實(shí)定數(shù)值，列控制量也同樣處理。35RAS法的優(yōu)點(diǎn)n數(shù)據(jù)本錢(qián)低； n數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良； n操作簡(jiǎn)易，主要方法得當(dāng)；n可靠程度較高。 36第五節(jié) 投入產(chǎn)出表的應(yīng)用n最根本的應(yīng)用計(jì)算投入產(chǎn)出系數(shù)n投入產(chǎn)出建模 n經(jīng)典應(yīng)用影響分析 n關(guān)鍵部門(mén)分析 373.5.1投入產(chǎn)出系數(shù)中間使用中間使用最終使用最終使用進(jìn)口總產(chǎn)出總產(chǎn)出n個(gè)部門(mén)居民消費(fèi)政府消費(fèi)固定資本形成總額存貨增加出口中中間間投投入入n個(gè)部門(mén) 可以計(jì)算各類(lèi)構(gòu)成系數(shù)，如居民消費(fèi)的產(chǎn)品構(gòu)成系數(shù)等，等于某產(chǎn)品居民消費(fèi)量與居民消費(fèi)總量

16、之比例最最初初投投入入固定資產(chǎn)折舊勞動(dòng)者報(bào)酬生產(chǎn)稅凈額營(yíng)業(yè)盈余增加值增加值總投入總投入iXjXjjljXLa jijijXXa jjtjXTa jjmjXMaiijijXXr jjvjXVajjdjXDa表34 各類(lèi)投入產(chǎn)出系數(shù) 直接消耗系數(shù)從計(jì)算結(jié)果到模型參數(shù)分配系數(shù)38直接消耗系數(shù)：從計(jì)算結(jié)果到模型參數(shù)n直接解釋n雖由宏觀(guān)數(shù)據(jù)得到，但通過(guò)相除的形式已具有微觀(guān)技術(shù)定額的含義，且技術(shù)是穩(wěn)定的；n深刻解釋兩個(gè)技術(shù)假定n各種投入之間不能替代的Leontief生產(chǎn)函數(shù) jnjnnjnjjjjjjaXaXaXaXX112211,min同質(zhì)性假定 39jiijijijXX豎著看，表示為生產(chǎn) 部門(mén)總產(chǎn)出（

17、價(jià)值量）所消耗的 部門(mén)產(chǎn)品的中間消耗數(shù)量（價(jià)值量）。橫著看，表示 部門(mén)產(chǎn)品中所投入到 部門(mén)，作為中間產(chǎn)品所消耗的數(shù)量（價(jià)值量）。橫著看，表示總產(chǎn)品的去向分為中間產(chǎn)品及最終產(chǎn)品豎著看，表示總產(chǎn)出的價(jià)值構(gòu)成為中間消耗與增加值之和從數(shù)量上看，每一部門(mén)的總產(chǎn)品總產(chǎn)出40iiXiYiXY表示 部門(mén)總產(chǎn)品，表示 部門(mén)最終產(chǎn)品為總產(chǎn)品向量，為最終產(chǎn)品向量可得以下產(chǎn)品模型和價(jià)值模型jiA=ijijjijn nXaXa直接消耗系數(shù)=表示每?jī)r(jià)值單位的 產(chǎn)品所消耗的 產(chǎn)品數(shù)量（用價(jià)值單位表示）直接消耗系數(shù)矩陣用表示413.5.2 投入產(chǎn)出建模n1產(chǎn)品模型n中間使用之和加上最終使用等于總產(chǎn)出 n 即n引入作為參數(shù)的直

18、接消耗系數(shù)n 即n用矩陣形式表達(dá)：n變換形式：3.11 i=1,2,n nijiijXYX1 1,2,nijjiija XYXinXYAXYAIX1YAIX13.242 j1111121111111222222222122zj1,nijijjijjjinijjjjinnnnnnnnnnnxa xxzxa xzxjna xa xa xzxa xa xa xzxa xa xa xzx價(jià)值模型該模型反映總產(chǎn)出與增加值之間的平衡關(guān)系表示第 部門(mén)的增加值將代入價(jià)值平衡方程則有寫(xiě)成線(xiàn)性方程組：43課堂練習(xí)：設(shè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)由課堂練習(xí)：設(shè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)由A、B、C三個(gè)部門(mén)組成，下面是這三個(gè)部門(mén)的三個(gè)部門(mén)組成，下面是這三

19、個(gè)部門(mén)的直接消耗系數(shù)表直接消耗系數(shù)表ABCA0.100.150.10B0.200.450.20C0.050.050.10 中間產(chǎn)品中間產(chǎn)品最終最終產(chǎn)品產(chǎn)品總產(chǎn)總產(chǎn)品品ABC中間中間消耗消耗A20BC105增加值增加值140總產(chǎn)出總產(chǎn)出根據(jù)直接消耗系數(shù)資料完成下根據(jù)直接消耗系數(shù)資料完成下面投入產(chǎn)出表的編制面投入產(chǎn)出表的編制44 中間產(chǎn)品中間產(chǎn)品最終最終產(chǎn)品產(chǎn)品總產(chǎn)總產(chǎn)品品ABC中間中間消耗消耗A206015105200B4018030150400C102015105150增加值增加值13014090總產(chǎn)出總產(chǎn)出20040015045 j1111121111111222222222122zj1,n

20、ijijjijjjinijjjjinnnnnnnnnnnxa xxzxa xzxjna xa xa xzxa xa xa xzxa xa xa xzx價(jià)值模型 續(xù)該模型反映總產(chǎn)出與增加值之間的平衡關(guān)系表示第 部門(mén)的增加值將代入價(jià)值平衡方程則有寫(xiě)成線(xiàn)性方程組：4611112221111113.33.33.3.1,niiniininnnicccnccjijiaxzaxzaxzIAXZZIAXZIAXxzAaa 移 項(xiàng) 整 理 得 ：寫(xiě) 成 矩 陣 形 式 ：或及 增 量 模 型分 別 表 示 總 產(chǎn) 出 和 增 加 值 列 向 量為 中 間 消 耗 系 數(shù) 對(duì) 角 矩 陣 ， 每 一 元 素471

21、11110013.3niicninicaIAaxIAz 則有13.4cxIAz 以及483完全消耗系數(shù)與完全需求系數(shù)完全消耗直接消耗間接消耗完全消耗系數(shù) 表示j部門(mén)生產(chǎn)單位最終產(chǎn)品對(duì)i產(chǎn)品的全部消耗量，包括直接消耗與間接消耗。所謂間接消耗是指一種產(chǎn)品通過(guò)媒介產(chǎn)品對(duì)有關(guān)產(chǎn)品的消耗。例如，煉鋼除了消耗電力之外，還要消耗生鐵、焦炭、設(shè)備等產(chǎn)品，而這些產(chǎn)品的生產(chǎn)同樣需要消耗電力，我們把這種消耗稱(chēng)作鋼產(chǎn)品對(duì)電力的第二輪消耗，或稱(chēng)為第一次間接消耗。在煉鐵、煉焦、制造設(shè)備的生產(chǎn)中同樣需要消耗產(chǎn)品，如煉鐵要消耗鐵礦石、焦炭等，而生產(chǎn)鐵礦石、焦炭等產(chǎn)品也需要消耗電力，此即鋼對(duì)電力的第三輪消耗，或稱(chēng)第二次間接消耗

22、。依此類(lèi)推還有第三次、第四次等的間接消耗。ijb49121212121aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaijbb電，車(chē)電，車(chē)電，鋼 鋼，車(chē)電，發(fā) 發(fā)，車(chē)電，輪 輪，車(chē)甲，鋼甲 ，鋼電，鐵 鐵，鋼 鋼，車(chē)電，甲鋼，車(chē)電，甲鋼，車(chē)電，乙電，乙電，橡 橡，輪 輪，車(chē)乙 ，輪 輪，車(chē)乙 ，輪 輪，車(chē)電，鋼 鋼，發(fā) 發(fā)，車(chē)電，丙丙1，發(fā) 發(fā)，車(chē)電，丙2 丙2，發(fā) 發(fā)，車(chē)（）111234BAB=A+ABnnnijijikkjisskkjkskbaa aa a aAA一般化，設(shè) 為完全消耗系數(shù)矩陣， 為直接消耗系數(shù)矩陣，容易驗(yàn)證直接計(jì)算 很困難，可通過(guò)下面的公式來(lái)計(jì)算。50

23、 12342311BIAIBAAAAA IAAAA IBA IBIBIBAIIBIBBIAIBIIAIBBIAI證：由兩邊消去 ，再移項(xiàng)，即得5111B+IIAIAIA稱(chēng)為列昂節(jié)夫矩陣稱(chēng)為列昂節(jié)夫逆矩陣也叫做完全需求系數(shù)矩陣，因?yàn)樗扔诩赐耆南禂?shù)矩陣加上單位陣，表明部門(mén)單位最終產(chǎn)品的生產(chǎn)所需消耗的總產(chǎn)品（中間產(chǎn)品加上最終產(chǎn)品）AB0.15a0.170.2650.2990.316A0.200.100.20B0.3180.2620.3520.050.250.13b0.3800.269ab課堂練習(xí):已知直接消耗系數(shù)矩陣 和完全消耗系數(shù)矩陣求 、521.2650.2990.3160.85a0.17

24、1000.3181.2620.3520.200.900.20010b0.3801.2690.050.250.870010.1630.15IBIAIba解：由第三行乘以第一列第一行乘以第二列530.250.220.170.46580.39350.40020.100.150.150.22430.24480.29200.150.030.230.29430.12510.3880200300100B課堂練習(xí)：設(shè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)由甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)構(gòu)成。已知某年的直接消耗系數(shù)矩陣和完全消耗系數(shù)矩陣A=如果計(jì)劃期內(nèi)甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)需分別生產(chǎn)最終產(chǎn)品單位、單位、12單位，試求：（）各部門(mén)應(yīng)生產(chǎn)的總產(chǎn)品數(shù)量（ ）各部

25、門(mén)應(yīng)創(chuàng)造的增加值數(shù)量54111.46580.39350.40022000.22431.24480.29203000.29430.12511.3880100451.23447.5235.19XIAYBI YX解：（）各部門(mén)應(yīng)生產(chǎn)的總產(chǎn)品數(shù)量5521 0.500451.2301 0.40447.5001 0.55235.19225.62268.5105.84cZIAX（ ）各部門(mén)應(yīng)創(chuàng)造的增加值數(shù)量563.5.3 進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)111112112122212nnnnnnXIAYIAttttttIAttt利用可推算由消費(fèi)、投資、出口的變化引起的總產(chǎn)出的變化。其中為列昂節(jié)夫逆矩陣或完全需求系數(shù)矩陣5711

26、2311.39960.40950.24720.67701.61110.66310.52610.35321.45161012591512321.39960.40950.24720.67701.6111IAxxx例：某國(guó)某年三次產(chǎn)業(yè)的完全需求系數(shù)矩陣為假設(shè)工業(yè)部門(mén)最終產(chǎn)品預(yù)計(jì)增加 即億元，第三產(chǎn)業(yè)最終產(chǎn)品預(yù)計(jì)增加 即億元，第一產(chǎn)業(yè)最終產(chǎn)品不變則有00.663112590.52610.35321.451612328202845820 2845 22332233表示三次產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出分別增加、億元583.5.4 估算財(cái)政政策的效應(yīng)10.170.200.05A= 0.250.250.30 ,:0.240.

27、110.22例 續(xù)：上例中之直接消耗系數(shù)矩陣為產(chǎn)品部門(mén)順序 第一、二、三產(chǎn)業(yè)13.23.3.1cXIAYZIAX應(yīng)用以及來(lái)推算由財(cái)政刺激政策造成的消費(fèi)、投資增加所引致的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。591231000001000001001 0.660001 0.560001 0.570.340000.440000.43ccccaIAaa600.340082000.4402845000.432233278.81251.8960.19GDP2490.79GDP31380GDP7.94cZIAXZ由可得因總產(chǎn)出增加所引起的增加值的增量從而使共增加億元。而基期的為億元，因此增長(zhǎng)61ijjjj1j12j2njnjj1j2

28、jnjjj12njjjj1j1jippijzjQ pq p +q p +q p +zQqqqzp =p +p +p +QQQQ=a p +ajijq3.5.5價(jià)格變動(dòng)影響分析一 產(chǎn)品價(jià)格模型產(chǎn)品價(jià)格模型是產(chǎn)品價(jià)值模型的一種變形以Q 和分別表示 部門(mén)總產(chǎn)品數(shù)量及其所消耗的 產(chǎn)品的數(shù)量。、 分別表示 產(chǎn)品和 產(chǎn)品的價(jià)格， 表示 部門(mén)產(chǎn)品的增加值于是，產(chǎn)品價(jià)值方程可以變換為將上式兩端同除以，則：2j2njnjijjp +a p +zj=12naz， ， ，其中是實(shí)物型的直接消耗系數(shù)， 表示單價(jià)中的增加值部分62T11p A p+zpIz3.4pIz3.4.1TTAA 將上式寫(xiě)成矩陣形式：此即產(chǎn)品價(jià)格

29、模型增量模型：此模型可推算稅收、工資變動(dòng)（增加工資或因勞動(dòng)生產(chǎn)率提高而致的單價(jià)中的工資份額的降低）引起的價(jià)格變動(dòng)。63j1j12j2njnjjj1j12j2njnj1j12j2njn3.5.6p =a p +a p +a p +zj=12npdp =a dp +a dp +a dpj=12np =ap +ap +ap分析個(gè)別產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)其他產(chǎn)品價(jià)格的影響為簡(jiǎn)便計(jì)，假定于是產(chǎn)品價(jià)格模型變?yōu)椋?， ，對(duì)上式求函數(shù) 的全微分，即得， ， ，由于增量可近似地用微分表示，故得價(jià)值型直接消耗系數(shù)與實(shí)物型直接消耗系數(shù)一致1nijijjjiijapap64111211112222212n10j=12n1p

30、1p01pnjjjijiiijnnnnnnapapaaaaaaaaa， ， ，用矩陣表示，得做分塊矩陣乘法，移項(xiàng)，求逆，即得65111121,11121222,1221,11,21,1,1n-11p1p1pTnnnnnnnnnn naaaaaaaapaaaa3.512,111n111n21n,31nnnn nTnnnnaanIA此式就是第 個(gè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)之后，對(duì)其余個(gè)產(chǎn)品價(jià)格的影響公式?？梢?jiàn)其余個(gè)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)幅度取決于三個(gè)因素：（）第 個(gè)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)幅度 p 。（ ）個(gè)產(chǎn)品對(duì)第 個(gè)產(chǎn)品的直接單位消耗量，即a。（ ）個(gè)產(chǎn)品之間的完全單位消耗量，表現(xiàn)為矩陣中的相應(yīng)元素。66n1n 也就是說(shuō)，只

31、要我們知道第 個(gè)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)幅度，又有直接消耗系數(shù)表，就可以推算出其余個(gè)產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)幅度1121111,1111,11,11,1,1pIz3.4.2n0,0,0,TTnTnnnnnnnnnn nnnAzzpppptttIATtttttt 公式（3.5）可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化：假定價(jià)值型直接消耗系數(shù)與實(shí)物型直接消耗系數(shù)一致產(chǎn)品價(jià)格模型的增量模型變?yōu)椋?（）設(shè)只有第 部門(mén)產(chǎn)品的增加值發(fā)生變化即:記記11122122TTTT671121122221212221112221,1100TTTTnnTTnnTnnnnnnnnnnnnTnnnTnn nnTTppTTpzTzTzTztzpptzztpTztptp

32、pTztp故增量模型為得，及故1nnnpt3.66811,111,11,1,11k13.7Ikkk kkkkk kkknknkk kkkk kkntptpppttpttttttA類(lèi)似地，可以經(jīng)由不同的矩陣分塊法推出任何一個(gè)產(chǎn)品 的價(jià)格變動(dòng)對(duì)其他產(chǎn)品價(jià)格的影響公式式中， ， ，是列昂節(jié)夫逆矩陣中的第 行元素。6911.39960.40950.24720.67701.61110.66310.52610.35321.451620IA課堂練習(xí)：假定國(guó)民經(jīng)濟(jì)中包括農(nóng)業(yè)、工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)三種產(chǎn)品，已知三種產(chǎn)品間的完全需求系數(shù)矩陣又假定農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格提高，試求由于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的提高對(duì)工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價(jià)格的影響。假

33、定價(jià)值型直接消耗系數(shù)與實(shí)物型直接消耗系數(shù)一致702121313113.610.40950.059120%0.24720.0351.3996205.93.5ptpptt解：根據(jù)公式表明當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格上升 后，工業(yè)產(chǎn)品價(jià)格要上漲，第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品價(jià)格要上漲。710.250.220.170.46580.39350.40020.100.150.150.22430.24480.29200.150.030.230.29430.12510.388010.3 0.25 0B課堂練習(xí)：設(shè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)由甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)構(gòu)成。已知某年的直接消耗系數(shù)矩陣和完全消耗系數(shù)矩陣A=試求：（）若上年三個(gè)部門(mén)的工資率（單價(jià)中工資比重）分別為、.20102015，假定本年三個(gè)部門(mén)的工資率分別提高 、 、，求在勞動(dòng)生產(chǎn)率不變條件下，三個(gè)部門(mén)產(chǎn)品價(jià)格的增長(zhǎng)幅度。（2）假定本年乙部門(mén)產(chǎn)品價(jià)格上漲15，計(jì)算對(duì)其他兩部門(mén)產(chǎn)品價(jià)格的影響。72111V0.310%0.030.2520%0.050.215%0.03AApIzI1.46580.22430.2943