《三角形內角和》表格式教學設計

1、三角形內角和表格式教學設計案例名稱三角形內角和科目數學教學對象四年級學生提供者董雨沛課時1課時一、教材內容分析三角形的內角和是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊85頁的內容。三角形的內角和屬于“空間與圖形”的知識領域，它是在學生掌握了角的度量，三角形的認識和分類等知識的基礎上學習的，也是學生進一步學習的必備知識。本節(jié)課著重抓住“驗證三角形的內角和是180°”這一主線進行教學，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，主要讓學生在情境中產生問題，在“觀察猜測驗證概括應用”的學習過程中掌握知識，充分鍛煉學生動手動腦及推理、歸納總結的能力，培養(yǎng)學生嘗試探

2、索的精神。二、教學目標1、知識技能目標：（1） 理解和掌握三角形的內角和是180°；（2） 運用三角形的內角和知識解決實際問題和拓展性問題；2、能力技能目標：（1） 通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的和為180°。（2） 知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。（3） 發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生積極參與觀察、分析、探索、體驗數學活動的樂趣，通過教學中的活動體會數學的轉化思想，激發(fā)學生求知欲。三、學習者特征分析三角形的內角和這一課中，許多學生已經知道三角形的內角和是180°，但卻不知道為什么。

3、為了促進目標的達成，課前對學生進行了初步的調查，新課程強調，有效的學習活動不是單純的依賴、模仿與記憶，而是一個主動建構的過程。因此，本節(jié)課力求通過教師的引導，為學生展現(xiàn)出“活生生”的思維活動過程，讓學生在自己的“觀察、猜測、驗證、應用”的學習過程中掌握知識。6四、教學策略選擇與設計根據數學課程標準的基本理念“數學教學活動必須建立在學生的認識發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上?！比切蔚膬冉呛瓦@一課應激發(fā)學生的積極性，向學生提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能。主要教學過程有，一、復習舊知、引入新知；二、提出問題，猜想驗證；（三）課堂練

4、習，靈活運用；（四）課時小結、回顧反思。策略實施過程中有十分關鍵的問題，三角形“內角”的概念盡管是一個新的知識點，但是學生從字面上容易理解，因此在教學時無需花很多時間講解。對于“三角形的內角和是180°”的結論大部分學生已經知曉，其途徑之一是通過家長或者同學結論性的告知；途徑之二是看書了解或者是之前通過完成課本中的練習測量一副三角板（也就是兩個直角三角形）中的三個內角的度數知道的，但對于其他類型的三角形三個內角的度數之和究竟是不是180°并沒有真正嘗試通過一些方法去了解，而僅是將這一結論性的知識進行了推廣。學生想到驗證三角形的內角和的方式基本有如下兩種：一種是先測量出每個內

5、角的度數后再相加，另一種是想辦法將三個內角湊在一起看看是不是一個平角。至于書本上介紹的將一個內角沿三角形的一條中位線翻折后再將另兩個內角折疊拼在一起的方法，由于對操作的要求比較高，學生很難想到，只能作為豐富驗證方法的補充演示。五、教學環(huán)境及資源準備教學環(huán)境：多媒體教室教學資源準備：教學課件，不同類型的三角形、量角器、兩個三角板。六、教學過程教學過程教師活動學生活動設計意圖及資源準備復1,、回顧三角形基本知識習引三條邊、三個頂點、三個角入思考、回答問題回顧三角形的相關知識向同學們展示三角形教具，為學生創(chuàng)設了問題情境。提出問題，什么是三角形的內角?三角形有幾個內角?并定義三角形內角，從而提出三角形

6、的內角和是什么？想一想、認一認。掌握三角形內角定義，理解什么是三角形內角和。使學生認識內角及內角和的概念。創(chuàng)設課件出示兩個三角板，教師提情問這是什么三角形？并讓同境學求三角形內角和。，提出問提問：普通三角形的內角和也題是180°嗎?。指導通過動手操作，動腦筋驗證自己的猜想。提出“是否所有三角形的內角都為180°，能用什么辦法來證明？思考、回答問題直角三角形。學生們能夠求出每塊三角尺的3個角的和都是180°想一想生A：其他三角形的內角和也是180°生B：其他三角形的內角和不是180°量一量、思考并回答問題，在練習本上寫出過程并說出自己的過程。研究

7、特殊三角形的內角和鼓勵學生積極開動腦筋研究一般三角形內角和動手我能行操師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這作個辦法不能使人很信服，怎么，觀辦？還有其它辦法嗎？察師：怎樣才能把三個內角放在演一起呢？算。動手操作，我能行。生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。生：把它們剪下來放在一起。鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。你真行：(課件演示)幾種常見的驗證方法的輔助線作法。定理：三角形內角和等于180°。學生認真傾聽分學生掌握基礎知識比一比，賽一賽1、填空:(1)在ABC中，A=300，B=500，則C=。(2)在

8、ABC中，C=900，小組練習，合作完成。B=500，則A=。2.如圖,在ABC中,此處設計意圖是合ABC=700,C=650,BDAC于通過設計由淺入作D，求ABD,深的練習題，進一探究CBD的度數。3、完成教材80頁練習1、2規(guī)范化課堂作業(yè)步幫助學生鞏固所學的定理，通過，題。練習，達到熟能生形1、2題做成答題卷，巡回輔巧的目的。同時，成導，共評誰快誰準。也是規(guī)范學生的體本活動中,教師重點關注：解題格式，教給學系(1)學生是否運用三角形內角生按照邏輯順序。和解決問題；解題。提高學生的(2)學生能否有條理地表達自師生共評，強調書定計算能力。己的思考過程；格式(3)學生能否通過自我評價了解自己對

9、知識的掌握程度；(4)學生從中是否感受到了數學結論的嚴謹性。(5)注意后進生的輔導工作學會應用例1：在ABC中，A:B:C=1:2:3，求A、B、C的度數。分析：解法一：解法二；(略)例2：如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？教師初步介紹題目。課件演示，師生共評小組內討論說理。小組內演練各組代表展示此題的設計意圖是體現(xiàn)“數學來源于生活，又作用于生活”的數學思想，訓練學生的綜合應用能力，樹立數學應用意識710教學流程圖七、教學評價設計這節(jié)課是對構建自主互助學習型課堂的一個嘗試，教師能從教

10、材的地位、學情分析、本節(jié)的教學目標、重難點以及教學策略等方面較全面的對本節(jié)教材進行分析，對教材鉆研挖掘得較透徹。教師對學情的分析詳實而具體，這對于制定教學流程相當的重要；教師能從知識目標、能力目標、情感目標三方面解讀本節(jié)的教學目標，教學目標符合課標要求，具體、可操作性強；同時，教師對本節(jié)的重難點把握得相當準確，教學策略可行性強。從整節(jié)課可以看出，打破傳統(tǒng)的教師講學生聽的口耳授受關系教學模式，克服那種怕學生犯錯誤而在教學中把步驟分得過細，剝奪學生探索樂趣和嘗試失敗的作法。呈現(xiàn)了以學生自學為基礎，小組合作學習為主要方式的課堂教學，學生加強了自身的學習樂趣。學生自己學習，自己探索，自己驗證，自己展示，實現(xiàn)了學習的自主。學生學習中“學生問學生、學生教學生、學生幫學生、學生檢查學生”實現(xiàn)了學習中的互助。大大增加了學生表達、交流、思維碰撞、展示鍛煉的機會，提高了學生多方面的能力。當然，在這