流體力學(xué)例題大全

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章：緒論   例1-1 200 ºC體積為的2.5m3水，當(dāng)溫度升至800ºC時(shí)，其體積增加多少？解：   200 ºC時(shí)：r1 =998.23kg/m3    800CºC時(shí)： r2 =971.83kg/m3          即：      則：    例1-2   使水的體

2、積減小0.1%及1%時(shí)，應(yīng)增大壓強(qiáng)各為多少？（K=2000MPa）                dV/V =-0.1%         =-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPa       dV /V = -1%    &

3、#160;    = -2000×106×（-1%）=20 MPa例1-3 輸水管l=200m，直徑d=400mm，作水壓試驗(yàn)。使管中壓強(qiáng)達(dá)到55at后停止加壓，經(jīng)歷1小時(shí)，管中壓強(qiáng)降到50at。如不計(jì)管道變形，問(wèn)在上述情況下，經(jīng)管道漏縫流出的水量平均每秒是多少？水的體積壓縮率k =4.83×10-10 m2 /N 。    解   水經(jīng)管道漏縫泄出后，管中壓強(qiáng)下降，于是水體膨脹，其膨脹的水體積        水體膨

4、脹量5.95 l 即為經(jīng)管道漏縫流出的水量，這是在1小時(shí)內(nèi)流出的。    設(shè)經(jīng)管道漏縫平均每秒流出的水體積以Q 表示，則    例1-4：試?yán)L制平板間液體的流速分布圖與切應(yīng)力分布圖。設(shè)平板間的液體流動(dòng)為層流，且流速按直線分布，如圖1-3所示。解：設(shè)液層分界面上的流速為u,則：切應(yīng)力分布：    圖1-3上層下層：  在液層分界面上：  -  流速分布：    上層：    下層：例1-5：一底面積為40 ×

5、45cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤(rùn)滑油的斜面向下作等速運(yùn)動(dòng)， 如圖1-4所示，已知木塊運(yùn)動(dòng)速度u =1m/s，油層厚度d =1mm，由木塊所帶動(dòng)的油層的運(yùn)動(dòng)速度呈直線分布，求油的粘度。解：等速    as =0     由牛頓定律：  Fs=mas=0 mgsinq·A=0 （呈直線分布） 圖1-4 q =tan-1(5/12)=22.62° 例1-6:  直徑10cm的圓盤，由軸帶動(dòng)在一平臺(tái)上旋轉(zhuǎn)，圓盤與平臺(tái)間充有厚度=1.5mm的油膜相隔，當(dāng)圓盤以n =50r/

6、min旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得扭矩M =2.94×10-4 N·m。設(shè)油膜內(nèi)速度沿垂直方向?yàn)榫€性分布，試確定油的粘度。解 ： dr 微元上摩阻力為    而圓盤微元所受粘性摩擦阻力矩為：dM=dTr=m2r3ndr/15      則克服總摩擦力矩為：緒論小結(jié)   1.工程流體力學(xué)的任務(wù)是研究流體的宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)，提出了流體的易流動(dòng)性概念，即流體在靜止時(shí)，不能抵抗剪切變形，在任何微小切應(yīng)力作用下都會(huì)發(fā)生變形或流動(dòng)。同時(shí)又引入了連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè)，把流體看成沒(méi)有空隙的連續(xù)介質(zhì)，則流體中的一切物理量（如速度u和密度

7、r）都可看作時(shí)空的連續(xù)函數(shù)，可采用函數(shù)理論作為分析工具。   2.流體的壓縮性，一般可用體積壓縮率k和體積模量K來(lái)描述，通常情況下，壓強(qiáng)變化不大時(shí)，都可視為不可壓縮流體。           3.粘滯性是流體的主要物理性質(zhì)，它是流動(dòng)流體抵抗剪切變形的一種性質(zhì)，不同的流體粘滯性大小用動(dòng)力粘度m或運(yùn)動(dòng)粘度v來(lái)反映。其中溫度是粘度的影響因素：隨溫度升高，氣體粘度上升、液體粘度下降。 4.牛頓內(nèi)摩擦定律    它表明流體的切應(yīng)力大小與速度梯度或角變形率或剪切變形速率成正比，

8、這是流體區(qū)別于固體（固體的切應(yīng)力與剪切變形大小成正比）的一個(gè)重要特性。根據(jù)是否遵循牛頓內(nèi)摩擦定律，可將流體分為牛頓流體和非牛頓流體。第2章 ：流體靜力學(xué)例1 求淡水自由表面下2m 深處的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。     解：  絕對(duì)壓強(qiáng)：                     =1.194標(biāo)準(zhǔn)大氣壓       相對(duì)壓強(qiáng)

9、：       標(biāo)準(zhǔn)大氣壓例2 設(shè)如圖2-13所示，hv=2m時(shí)，求封閉容器A中的真空值。  解：設(shè)封閉容器內(nèi)的絕對(duì)壓強(qiáng)為pabs，真空值為Pv 。      則：      根據(jù)真空值定義：      圖2-13 問(wèn)題：某點(diǎn)的真空度為65000 Pa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?.1MPa，該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為：窗體頂端 A. 65000Pa； B. 55000Pa； C.

10、 35000Pa；  D.  Pa。 窗體底端    例1  由真空表A中測(cè)得真空值為17200N/m2。各高程如圖，空氣重量忽略不計(jì)，g1=6860N/m3，g2 =15680 N/m3 ，試求測(cè)壓管E. F. G內(nèi)液面的高程及U形測(cè)壓管中水銀上升的高差的H1大小。 解：利用等壓面原理 (1)E 管                則： (2)F 管   &

11、#160;                (3)G 管 圖2-21                 (4)U 形管               例2  :一密封水箱如圖所示，若水面上的相對(duì)壓強(qiáng)p0=-44.5k

12、N/m2，求：（1）h值；（2）求水下0.3m處M點(diǎn)的壓強(qiáng)，要求分別用絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、真空度、水柱高及大氣壓表示；（3）M點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面OO的測(cè)壓管水頭。 解  （1）求h值       列等壓面11，pN = pR = pa 。以相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算，           圖2-22            （2）求 pM 

13、0;     用相對(duì)壓強(qiáng)表示：                    = -41.56/98= -0.424大氣壓（一個(gè)大氣壓= 98kN/m2 ）                用絕對(duì)壓強(qiáng)表示：   

14、;                   大氣壓                 用真空度表示：      真空值        大氣壓    

15、0;  真空度            （3）M點(diǎn)的測(cè)壓管水頭            例1 如圖2-25所示，一鉛直矩形閘門，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點(diǎn)。解：   圖2-25       例2 有一鉛直半圓壁（如圖2-26）直徑位于液面上，求F值大小及其作用點(diǎn)。 解：由式 &

16、#160;        得總壓力       圖2-26 由式          得       例3   用圖解法計(jì)算解析法中例1的總壓力大小與壓心位置。       解：作出矩形閘門上的壓強(qiáng)分布圖，如圖2-27：底為受壓面面積，高度是各點(diǎn)的壓強(qiáng)。 圖2-27備注： 梯形形心坐標(biāo):&#

17、160; a上底，b下底       總壓力為壓強(qiáng)分布圖的體積：                   作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的重心：             例4：已知矩形平面h=1m，H=3m，b=5m，求F的大小及作用點(diǎn)。 解：1、解析法（如圖2-28） 圖2-282、圖解法（

18、如圖2-29）：壓力圖分為二部分（三角形+矩形）圖2-29      例1 繪制圖中AB曲面上的壓力體         例1 繪制圖中AB曲面上的壓力體例2  如圖2-36所示，一球形容器由兩個(gè)半球面鉚接而成的，鉚釘有n個(gè)，內(nèi)盛重度為g的液體，求每一鉚釘受到的拉力。  解：取球形容器的上半球?yàn)槭軌呵?，則其所受到的壓力體如圖所示：則有： 圖2-36   例3  如圖2-37所示，用允許應(yīng)力=150MPa的鋼板，制成直徑D為1m

19、的水管，該水管內(nèi)壓強(qiáng)高達(dá)500m水柱，求水管壁應(yīng)有的厚度（忽略管道內(nèi)各點(diǎn)因高度不同而引起的壓強(qiáng)差） 解：取長(zhǎng)度為1m管段，并忽略管道內(nèi)各點(diǎn)因高度不同而引起的壓強(qiáng)差，而認(rèn)為管壁各點(diǎn)壓強(qiáng)都相等。     設(shè)想沿管徑將管壁切開(kāi)，取其中半管作為脫離體來(lái)分析其受力情況（如圖）。作用在半環(huán)內(nèi)表面的水平壓力等于半環(huán)垂直投影面上的壓力，這壓力受半環(huán)壁上的拉應(yīng)力承受并與之平衡，即：。設(shè)T在管壁厚度上是均勻分布的，則： 圖2-37 例1：如圖2-39所示，單寬圓柱即b=1m，問(wèn)在浮力Fz的作用下能否沒(méi)完沒(méi)了的轉(zhuǎn)動(dòng)？ 解： 一、概念上分析：不能轉(zhuǎn)動(dòng)。因?yàn)樗芸倝毫Φ淖饔镁€通過(guò)軸心。（作

20、用力總是垂直作用面，所以通過(guò)圓心）      二、計(jì)算證明：                 圖2-39垂向力作用點(diǎn)到軸心的距離為:             逆時(shí)針為負(fù)         所以不能轉(zhuǎn)動(dòng)。        &#

21、160;   例2 圓柱體的直徑為2m，水平放置，各部分尺寸如圖2-40（a）所示。左側(cè)有水，右側(cè)無(wú)水。求作用在每米長(zhǎng)度圓柱體上的靜水總壓力的水平分力Fx和垂直分力Fz。 解  圓柱體的受壓面CDHAB，其中HAB面兩側(cè)水平分力相互抵消。則曲面CDH受壓面的水平分力為  圖2-40        垂直分力Fz可用繪曲面CDHAB的壓力體的方法求解。將曲面CDHAB分成兩段（CD和DHAB）。然后繪出各段壓力體，如圖2-40（b,c）。 CD壓力體方向Fz1向下，曲面DHAB的

22、壓力體Fz2方向向上，兩者相互抵消一部分，最后得出壓力體如圖2-40（d）的影線部分。則總的垂直分力Fz=體積DHAB JFGCD的水重。為了便于計(jì)算，把這個(gè)體積分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形。如矩形、三角形和半圓形，則     Fz=(矩形JFGC+三角形CJB+半圓DHAB)的水重。     例3 某豎直隔板上開(kāi)有矩形孔口，如圖2-41(a)：高a=1.0m、寬b=3m。直徑d=2m的圓柱筒將其堵塞。隔板兩側(cè)充水，h=2m，z=0.6m。求作用于該圓柱筒的靜水總壓力。 解  圓柱筒受到隔板兩側(cè)的靜水壓力，可兩側(cè)分別先后畫出壓強(qiáng)分

23、布圖和壓力體求解，如圖2-41(b)。     隔板左側(cè)：圓柱筒受壓曲面CABDF的水平向壓強(qiáng)分布圖僅為曲面AB段的水平向壓強(qiáng)分布圖梯形面積AB D C A ,指向右。因?yàn)椋鍭C段以及BDF段的水平壓強(qiáng)分布圖為兩對(duì)虛線梯形，相互抵消了；圓柱筒受壓曲面CABDF的壓力體為橫條面積CABDFC乘圓柱筒寬度b。 圖2-41(a)隔板右側(cè)：圓柱筒受壓曲面CEF的水平向壓強(qiáng)分布圖為梯形面積EF HGE ,指向右；壓力體為橫條面積CEFC乘圓柱筒寬度b。隔板兩側(cè)受壓曲面壓力體之和恰好為圓柱筒體積。 圖2-41(b)   繪出壓強(qiáng)分布圖和壓力體后，靜水總

24、壓力的水平分力：     方向向右；              靜水總壓力的鉛直分力：     方向向上；              于是，作用在圓柱筒上的靜水總壓力：            

25、0; 其作用線與水平面的夾角              作用點(diǎn)D在水下的深度           本章小結(jié)     水靜力學(xué)的核心問(wèn)題是根據(jù)平衡條件來(lái)求解靜水中的壓強(qiáng)分布，并根據(jù)靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律，進(jìn)而確定作用在平面及曲面上的靜水總壓力。    水靜力學(xué)研究的靜止?fàn)顟B(tài)，指的是流體內(nèi)部任何質(zhì)點(diǎn)以及流體與容器之間均無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。本章主要學(xué)習(xí)以下

26、內(nèi)容。    1. 作用于流體的力：質(zhì)量力和表面力；最常見(jiàn)的質(zhì)量力是重力和慣性力，表面力常分為垂直于表面的壓力和平行于表面的切力。     2. 流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)特性：        a.只能是壓應(yīng)力，方向垂直并指向作用面。       b.同一點(diǎn)靜壓強(qiáng)大小各向相等，與作用面方位無(wú)關(guān)。       注意：動(dòng)壓強(qiáng)與靜壓強(qiáng)的不同（實(shí)

27、際流體、理想流體）；理想流體動(dòng)壓強(qiáng)規(guī)律分布；實(shí)際流體動(dòng)壓強(qiáng)p=(px+py+pz)/3。     3. 壓強(qiáng)的表示方法：        a.根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算基準(zhǔn)面的不同，壓強(qiáng)可分為絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)和真空值。       b.由于計(jì)量方法不同，從而可用液柱高和大氣壓表示壓強(qiáng)大小。一定的液柱高度h，此液柱高度又稱為測(cè)壓管高度。    4. 等壓面的概念：     

28、   質(zhì)量力垂直于等壓面，只有重力作用下的靜止流體的等壓面為水平面應(yīng)滿足的條件是相互連通的同一種連續(xù)介質(zhì)。     5. 流體平衡微分方程                或6. 靜壓強(qiáng)的分布   （1）重力作用下靜壓強(qiáng)的分布：     （2）相對(duì)平衡流體靜壓強(qiáng)的分布：對(duì)于加速平行運(yùn)動(dòng)的流體：，等壓面相互平行。7. 平面上流體靜壓力   （1）解析法： （2）圖解法：（

29、對(duì)規(guī)則的矩形平面）   F=壓強(qiáng)分布圖面積×寬 yp：壓強(qiáng)分布圖的形心處 8. 曲面上流體靜壓力     與平面上求解總壓力的計(jì)算方法相同。  V壓力體的體積。壓力體的組成： （1）受壓曲面本身； （2）通過(guò)曲面周圍邊緣所作的鉛垂面； （3）自由液面或自由液面的延長(zhǎng)線。9. 潛體、浮體的平衡條件，穩(wěn)定條件。    潛體平衡的三種情況    隨遇平衡：重心C與浮心D重合   穩(wěn)定平衡：重心C在浮心D之下   不穩(wěn)定平衡：重心C在浮心D之上

30、   浮體的穩(wěn)定條件    穩(wěn)定平衡： 即r>e，即重心C在定傾中心M之下。   不穩(wěn)定平衡：即r<e，即重心C在定傾中心M之上。   隨遇平衡： 即r=e，即重心C與定傾中心M重合。第三章：流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)例1   如圖3-7，已知流速場(chǎng)為，其中C為常數(shù)，求流線方程。 解：由式得          積分得：   則：      此外，由得：  

31、             圖3-7  因此，流線為Oxy平面上的一簇通過(guò)原點(diǎn)的直線，這種流動(dòng)稱為平面點(diǎn)源流動(dòng)（C0時(shí)）或平面點(diǎn)匯流動(dòng)（C0時(shí)） 例2 已知平面流動(dòng)     試求：（1）t=0時(shí)，過(guò)點(diǎn)M（-1，-1）的流線。（2）求在t=0時(shí)刻位于x=-1，y=-1點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的跡線。解：（1）由式 （2）由式     得    得      

32、60; 得：       由t=0時(shí)，x=-1，y=-1得C1=0, C2=0，則有：    將：t=0，x=-1，y=-1 代入得瞬時(shí)流線       xy=1    最后可得跡線為：    即流線是雙曲線。    例3    已知流動(dòng)速度場(chǎng)為  試求：（1）在t= t0 瞬間，過(guò)A（ x0，y0，z0 ）點(diǎn)的流線方程；    

33、0; （2）在t= t0 瞬間，位于A（ x0，y0，z0 ）點(diǎn)的跡線方程。 解：（1）流線方程的一般表達(dá)式為     將本題已知條件代入，則有：   積分得：（1+t）lnx = lny + lnC '     當(dāng)t= t0時(shí)，x=x0，y=y0 ，則有   故過(guò)A（ x0，y0，z0 ）點(diǎn)的流線方程為   （2）求跡線方程   跡線一般表達(dá)式為   代入本題已知條件有：   由(1)式得：   當(dāng)t= t0時(shí)，x=x0代入上式得 &#

34、160;   由(2)式得：   當(dāng)t= t0時(shí)，y= y0代入上式得     故跡線方程為   t是自變量，消t后得到的軌跡方程為跡線方程： 圖3-19  2、在水位變化的情況下：    （1）A®A¢存在時(shí)變加速度，但不存在位變加速度。      （2）B®B¢既存在時(shí)變加速度，又存在位變加速度。   問(wèn)題：均勻流是：窗體頂端 A、當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱悖?#160; B、遷移加速度為零；  C、向心加速度為零

35、；  D、合加速度為零。   例：有二種的二元液流，其流速可表示為：   （1）ux= -2y, uy=3x；   （2）ux=0, uy=3xy。   試問(wèn)這兩種液流是不可壓縮流嗎？ 解：（1）   符合不可壓縮流的連續(xù)性方程。  所以是不可壓縮流。  （2）   不符合不可壓縮流的連續(xù)性方程。   所以不是不可壓縮流。 本章小結(jié)一、基本概念  1.基本概念及其性質(zhì)   流線的性質(zhì)：     a.同一時(shí)刻的不同流線，不能相交。   b.流線不能

36、是折線，而是一條光滑的曲線。   c.流線簇的疏密反映了速度的大小。   流函數(shù)的性質(zhì)：流函數(shù)等值線y(x，y)=C就是流線 ；dy =dq。   流網(wǎng)的性質(zhì)：流網(wǎng)網(wǎng)格為正交網(wǎng)格。存在條件：不可壓縮平面勢(shì)流。   理想流體的伯努利方程物理意義：   是單位質(zhì)量流體的伯努利方程。   因該式由歐拉運(yùn)動(dòng)方程推得，而歐拉運(yùn)動(dòng)方程是在推導(dǎo)中在等式兩邊各除以rdxdydz所得，故是對(duì)單位質(zhì)量而言的。   若除以dxdydz則得單位體積流體能伯努利方程：     若除以gdxdydz則得單位重流體能伯努利方程： &#

37、160; 物理意義 幾何意義 單位重流體的位能（比位能） 位置水頭 單位重流體的壓能（比壓能） 壓強(qiáng)水頭 單位重流體的動(dòng)能（比動(dòng)能） 流速水頭 單位重流體總勢(shì)能（比勢(shì)能） 測(cè)壓管水頭 總比能 總水頭 2.描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法（拉格朗日法和歐拉法）   歐拉加速度：   一元流：   三元流： 當(dāng)?shù)丶铀俣龋?遷移加速度， 3.流體的流動(dòng)分類及其判別：   二、平面勢(shì)流基本方程及其應(yīng)用  跡線方程：t為自變量   流線方程：     t為參數(shù)   對(duì)于平面流動(dòng)又有： 第4章 ：恒定總流基本方程例1

38、：如圖所示的虹吸管泄水，已知斷面1,2及2,3的損失分別為hw1,2=0.6v2/(2g)和hw2,3=0.5v2/(2g) ，試求斷面2的平均壓強(qiáng)。  解：取0-0，列斷面1，2的能量方程（取1=2=1）       （a）     而v2=v3=v（因d2=d1=d），因此可對(duì)斷面1，3寫出能量方程 圖4-15    （b）     可得：           &

39、#160;         代入式（a）中得：                可見(jiàn)虹吸管頂部，相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值，即出現(xiàn)真空。為使之不產(chǎn)生空化，應(yīng)控制虹吸管頂高（即吸出高），防止形成過(guò)大真空。 例2：水深1.5m、水平截面積為3m×3m的水箱，箱底接一直徑為200mm，長(zhǎng)為2m的豎直管，在水箱進(jìn)水量等于出水量情況下作恒定出流，略去水頭損失，試求點(diǎn)2的壓強(qiáng)。解 根據(jù)題意和圖示，水流為恒定流；水

40、箱表面，管子出口，管中點(diǎn)2所在斷面，都是漸變流斷面；符合總流能量方程應(yīng)用條件。水流不可壓縮，只受重力作用。       取漸變流斷面1-1,2-2和3-3。因?yàn)?-1斷面為水箱水面，較豎直管大得多，故流速水頭 可近似取。取   ，并將基準(zhǔn)面O-O取在管子出口斷面3-3上，寫出斷面1-1和斷面3-3的總流能量方程（4-15）：          采用相對(duì)壓強(qiáng)  。將已知數(shù)據(jù)代入上式，    

41、0;             即得   由連續(xù)方程（4-7），可得。因此有 。 圖4-16  取斷面3-3為基準(zhǔn)面，取，寫斷面1-1和2-2的總流能量方程（4-15）：                   將已知數(shù)據(jù)代入上式可得      所以 其真空值為0.98N/c

42、m2，或絕對(duì)值壓強(qiáng)為8.82N/cm2 。  上式說(shuō)明點(diǎn)2壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)，其真空度為1m水柱，或絕對(duì)壓強(qiáng)相當(dāng)于10-1=9m 水柱。例3：某一水庫(kù)的溢流壩，如圖所示。已知壩下游河床高程為105.0m,當(dāng)水庫(kù)水位為120.0m時(shí)，壩址處收縮過(guò)水?dāng)嗝嫣幍乃頷c=1.2m。設(shè)溢流壩的水頭損失。求壩址處斷面的平均流速。 解   由于溢流壩面水流為急變流，所以在距壩前一段距離處，取漸變流斷面1-1和在壩下游水流較平直的C處取斷面2-2。由于水庫(kù)的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e大，流速水頭 。 圖4-17    水庫(kù)水位和下游河床高程都為已

43、知，基準(zhǔn)面0-0取在下游河床底部。取，寫出總流能量方程           因?yàn)闈u變流斷面上各點(diǎn)的單位勢(shì)能（）等于常數(shù)。可選斷面上任一點(diǎn)求得其z和p值。為了計(jì)算方便，可選水面上一點(diǎn)，故可用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算，該點(diǎn)動(dòng)水壓強(qiáng)為零，即             又：      令。由圖可知         

44、60;             將以上已知數(shù)據(jù)代入總流量方程，得           解得壩址處的流速         例5：自然排煙鍋爐如圖，煙囪直徑d=1m，煙氣流量Q=7.135m3/s，煙氣密度=0.7kg/m3 ，外部空氣密度a =1.2kg/m3，煙囪的壓強(qiáng)損失 ，為使煙囪底部入口斷面的真空度不小于10mm水柱。試求

45、煙囪的高度H。     解 ：選煙囪底部斷面為1-1斷面，出口斷面為2-2斷面，因煙氣和外部空氣的密度不同，則     其中1-1 斷面：        2-2斷面： 代入上式 圖4-28 自然排煙鍋爐得H=32.63m。煙囪的高度須大于此值。     由此題可見(jiàn)p2=0，自然排煙鍋爐煙囪底部壓強(qiáng)為負(fù)壓p1<0，頂部出口壓強(qiáng)p2=0 ，且z2<z1，這種情況下，是位壓（a-）g（z2-z1）提供了煙氣在煙囪內(nèi)向上流動(dòng)的能量。因此，自然排煙需要有

46、一定的位壓，為此煙氣要有一定的溫度，以保持有效浮力（a- ）g，同時(shí)煙囪還需要有一定的高度（z2-z1），否則將不能維持自然排煙。       例2：一水平放置的噴嘴將一水流射至正前方一光滑壁面后，將水流分為兩股，如圖4-35所示。已知d=40mm，Q=0.0252m3/s，水頭損失不計(jì)，求水流對(duì)光滑壁面的作用力R。      解： 1.取控制面：在楔體前后取緩變流斷面1與斷面2,3之間的水體為脫離體，作用于脫離體上的力有：      

47、 （1）斷面1,2,3及脫離體表面上的動(dòng)水壓力P1,P2,P3及P均等于零（作用在大氣中）       （2）重力G，鉛垂向下       圖4-35（3）楔體對(duì)水流的反力R，待求。   2.取坐標(biāo)，列動(dòng)量方程（4-31）： （1）     3.令1=2=3=1.0，1=2=3=1。列能量方程（4-15）：           

48、      代入（1）式可得：               水流對(duì)壁面的作用力R=-R´，大小相等，方向相反。        當(dāng)=60°時(shí)     R=252N           =90°時(shí) 

49、60;   R=504N           =180°時(shí)    R=1008N    例3：如圖4-36(a)所示有一高度為50mm，速度v為18m/s的單寬射流水股，沖擊在邊長(zhǎng)為1.2m的光滑平板上，射流沿平板表面分成兩股。已知板與水流方向的夾角為30度,平板末端為鉸點(diǎn).若忽略水流、空氣和平板的摩阻，且流動(dòng)在同一水平面上，求：  （1）流量分配Q1和Q2；  （2）設(shè)射流沖擊點(diǎn)位于平板形心，若平板自重可

50、忽略，A端應(yīng)施加多大的垂直力P，才能保持平板的平衡，圖4-36(b)；  （3）若B點(diǎn)不鉸接，平板與水流方向一致以u(píng)=8m/s運(yùn)動(dòng)時(shí)，水流作用在平板上的垂直力的大小。圖4-36(a)    解： 1.選0-0,1-1,2-2斷面間水體為控制體，如圖所示取x,y直角坐標(biāo)。設(shè)平板作用在水股上的力為R（在y方向，無(wú)平板反力，忽略摩阻），沿y軸方向?qū)憚?dòng)量方程（4-31）               （1）  

51、60; 寫0-0,1-1斷面的能量方程（4-15）（沿流線）：              同理： 又1=2=1，則（1）式為： 圖4-36(b)       Qcos30°=Q1Q2   (2)    由連續(xù)性方程（4-9）：Q=Q1+Q2    (3)    聯(lián)立（2）、（3）兩式 &#

52、160;           Q2=QQ1=0.067Q                    2.沿x軸方向?qū)憚?dòng)量方程(4-31)式，如圖4-36(c)：圖4-36(c)                水對(duì)平

53、板在x方向的沖擊力F為8100N，方向與R的 方向相反?，F(xiàn)對(duì)B點(diǎn)取矩：MB=0      即：       P=4050N    3.當(dāng)平板以速度 u=8m/s沿水流方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間水流沖擊在平板上的質(zhì)量是A(v-u)，圖示控制體的相對(duì)速度v-u： 寫x方向的動(dòng)量方程：             當(dāng)平板運(yùn)動(dòng)時(shí)，水流作用在平板上的垂直作用力是2.5kN，作用方向與R相

54、反。     例4  圖4-37為一滾水壩，上游水位因壩的阻擋而抬高，測(cè)得斷面1-1的水深為1.5m，下游斷面2-2水深為0.6m。略去水頭損失，求水流對(duì)1m壩寬（垂直紙面方向）的水平作用力F。     解  在壩前一段距離處，取漸變流斷面1-1；在壩下游水流較平直處，取斷面2-2。以壩基底部為基準(zhǔn)面0-0，設(shè)1=2=1，寫出總流能量方程（4-15）：              （1）

55、     利用連續(xù)方程（4-9）：                  取寬度為1m，得                 代入（1）式：            

56、圖4-37    得     1m壩寬的單寬流量                作用在斷面1-1上的水壓力                作用在斷面2-2上的水壓力         

57、0;      壩對(duì)水流作用力的合力為R，取斷面1-1和2-2之間的水流為隔離體（圖b),寫出總流動(dòng)量方程（4-30）                 得：   則水流對(duì)1m壩寬的作用力，方向與R相反。本章小結(jié)一、幾個(gè)基本概念      1）元流（tube flow） ：充滿在流管中的液流稱為元流或微小流束。元流的極限是一條流線。無(wú)數(shù)元流之和就構(gòu)成

58、總流。    2）過(guò)水?dāng)嗝妫╟ross section）：即水道（管道、明渠等）中垂直于水流流動(dòng)方向的橫斷面，即與元流或總流的流線成正交的橫斷面稱為過(guò)水?dāng)嗝妗?    3）點(diǎn)流速：流體流動(dòng)中任一點(diǎn)的流速稱為點(diǎn)流速，常用u表示。一般情況下過(guò)水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的點(diǎn)流速是不相等的。     4）平均流速：由通過(guò)過(guò)水?dāng)嗝娴牧髁縌除以過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣eA而得的流速稱為斷面平均流速，常用表示，即    5）漸變流：水流的流線幾乎是平行直線的流動(dòng)?；蛘唠m有彎曲但曲率半徑又很大的流體流動(dòng)，則可視為漸變

59、流。漸變流的極限是均勻流。漸變流同一過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)分布規(guī)律同靜水壓強(qiáng)，即=常數(shù)。但需要注意：對(duì)于不同斷面一般不相等。     6）急變流：流線間夾角很大或曲率半徑較小或二者兼而有之，流線是曲線。急變流過(guò)水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)不按靜水壓強(qiáng)規(guī)律分布。    7）動(dòng)能（動(dòng)量）修正系數(shù)：指按實(shí)際流速分布計(jì)算的動(dòng)能（動(dòng)量）與按斷面平均流速計(jì)算的動(dòng)能（動(dòng)量）的比值。 它們的值均大于1.0，且取決于總流過(guò)水?dāng)嗝娴牧魉俜植?，分布越均勻，其值越小，越接近?.0。一般工程計(jì)算中常取1.0。 二、恒定總流連續(xù)性方程    

60、 不可壓縮流體無(wú)分叉流時(shí)：，即Q1=Q2 ，即任意斷面間斷面平均流速的大小與過(guò)水?dāng)嗝婷娣e成反比 。        不可壓縮流體分叉流動(dòng)時(shí)：Q入=Q出 ，即流向分叉點(diǎn)的流量之和等于自分叉點(diǎn)流出的流量之和。 三、恒定總流能量方程   1.能量方程                各項(xiàng)物理意義和幾何意義：       

61、; z單位重量流體具有的位能（位置水頭）        單位重量流體具有的壓強(qiáng)水頭（測(cè)壓管高度）       單位重量流體具有的動(dòng)能（流速水頭）       單位重量流體具有的勢(shì)能（測(cè)壓管水頭）       單位重量流體具有的總比能（總水頭）       單位重量流體產(chǎn)生的水頭損失或能量損失。

62、60; 2.能量方程的應(yīng)用條件     （1）恒定流；     （2）不可壓縮流體；     （3）質(zhì)量力只有重力；     （4）所選取的兩過(guò)水?dāng)嗝姹仨毷菨u變流斷面，但兩過(guò)水?dāng)嗝骈g可以是急變流；     （5）總流的流量沿程不變；     （6）兩過(guò)水?dāng)嗝骈g除了水頭損失以外，總流沒(méi)有能量的輸入或輸出。      各項(xiàng)乘以gQ即可得對(duì)流體總重的能量方程：   

63、;          3.應(yīng)用能量方程時(shí)的注意事項(xiàng)     （1）沿流動(dòng)方向在漸變流處取過(guò)水?dāng)嗝媪心芰糠匠蹋?    （2）基準(zhǔn)面原則上可任取，但應(yīng)盡量使各斷面的位置水頭為正；     （3）在同一問(wèn)題上必須采用相同的壓強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)。一般均采用相對(duì)壓強(qiáng)，而當(dāng)某斷面有可能出現(xiàn)真空時(shí)，盡量采用絕對(duì)壓強(qiáng)；     （4）由于=常數(shù)，所以計(jì)算點(diǎn)在斷面上可任取，但對(duì)于管道流動(dòng)常取斷面中心點(diǎn)，對(duì)于明渠流動(dòng)

64、計(jì)算點(diǎn)常取在自由液面上；     （5）應(yīng)選取已知量盡量多的斷面，如上游水池?cái)嗝鎣1=0，p=0，下游管道出口斷面 p2=0 處，其中一個(gè)斷面應(yīng)包括所求的未知量。     （6）當(dāng)一個(gè)問(wèn)題中有23個(gè)未知量時(shí)，需和連續(xù)方程、動(dòng)量方程聯(lián)立求解；     （7）對(duì)于有分叉的流體流動(dòng)能量方程仍可應(yīng)用，因?yàn)樯鲜瞿芰糠匠淌菍?duì)單位重量流體而言的。     （8）當(dāng)兩斷面有能量輸入、輸出時(shí)，能量方程應(yīng)為：       &#

65、160;                                             能量輸入時(shí)，H為“+”，能量輸出時(shí)，H為“-”。   4.水頭線

66、60;    各斷面的總水頭連線稱為總水頭線或總能線。對(duì)于理想流動(dòng)流體的總水頭線為水平線；對(duì)于實(shí)際流動(dòng)流體的總水頭線恒為下降曲線或直線，其下降值等于兩斷面的水頭損失hw。      各斷面的測(cè)壓管水頭連線稱為測(cè)壓管水頭線。測(cè)壓管水頭線與總水頭線的間距是流速水頭，若是均勻流，則總水頭線平行于測(cè)壓管水頭線，即J=JP。測(cè)壓管水頭線可升可降，它取決于總流幾何邊界的變化情況。 四、恒定總流動(dòng)量方程             &

67、#160;作用在計(jì)算流段上的外力的合力在某坐標(biāo)軸上的投影，等于在該方向上流出流入該流段流體的動(dòng)量之差。 對(duì)于分叉管流，其動(dòng)量方程應(yīng)為：            注意事項(xiàng)：      1）應(yīng)在兩漸變流斷面處取脫離體，但中間也可為急變流；           2）動(dòng)量方程是矢量式，應(yīng)適當(dāng)選取投影軸，注意力和速度的正負(fù)號(hào)；      3）外力包括作用在脫離

68、體上的所有的質(zhì)量力和表面力。固體邊界對(duì)流體的作用力方向可事先假設(shè)，若最后得到該力的計(jì)算值為正，則說(shuō)明假設(shè)方向正確；若為負(fù)，則說(shuō)明與假設(shè)方向相反；      4）應(yīng)是輸出動(dòng)量減去輸入動(dòng)量；           5）動(dòng)量方程只能求解一個(gè)未知數(shù)，若未知數(shù)多于一個(gè)時(shí)，應(yīng)聯(lián)立連續(xù)性方程和能量方程求解。 第5章 ：粘性流體運(yùn)動(dòng)  例：某段自來(lái)水管，d=100mm，v=1.0m/s。水溫10，（1）試判斷管中水流流態(tài)？（2）若要保持層流，最大流速是多少？ 解:（1）水溫為10時(shí)，

69、水的運(yùn)動(dòng)粘度，由下式計(jì)算得：     則：   即：圓管中水流處在紊流狀態(tài)。   （2）   要保持層流，最大流速是0.03m/s。   例1  =0.85g/cm3的油在管徑100mm,v=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作層流運(yùn)動(dòng)，求 （1）管中心處的最大流速；（2）在離管中心r=20mm處的流速； （3）沿程阻力系數(shù) ；（4）管壁切應(yīng)力0及每km管長(zhǎng)的水頭損失。 解 :（1）求管中心最大流速，由式（6-12）得     （2）離管中心r=20mm處的流速，由式（6-10）得 &#

70、160;   寫成   當(dāng)r=50mm時(shí)，管軸處u=0，則有0=12.7-K52，得K=0.51，則r=20mm在處的流速     （3）沿程阻力系數(shù)   先求出Re     （層流）   則   （4）切應(yīng)力及每千米管長(zhǎng)的水頭損失     例2    應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)定油的粘度，已知細(xì)管直徑d=6mm，測(cè)量段長(zhǎng)l=2m ，如圖6-5。實(shí)測(cè)油的流量Q=77cm3/s，水銀壓差計(jì)的讀值hp=30cm，油的密度=900kg/m3。   試求油的運(yùn)動(dòng)

71、粘度和動(dòng)力粘度。 解: 列細(xì)管測(cè)量段前、后斷面能量方程（4-15）      設(shè)為層流     圖6-5       校核狀態(tài)     ，為層流。 例1：  某水管長(zhǎng)l=500m，直徑d=200mm，管壁粗糙突起高度=0.1mm，如輸送流量Q=10 l/s，水溫t=10 ，計(jì)算沿程水頭損失為多少？   解：         t=10    =0.01310cm2/s  

72、;        故管中水流為紊流。     由式（6-33）計(jì)算：         先假設(shè)=0.021，則         所以=0.021滿足要求       （也可以查莫迪圖，當(dāng)Re=48595按光滑管查，得：=0.0208 ） 例2    有一新的給水管道，管徑d=400mm，管長(zhǎng)l=100m，糙率n=0.011，沿程水

73、頭損失hf=0.4m，水流屬于紊流粗糙區(qū)，問(wèn)通過(guò)的流量為多少？   解  管道過(guò)水?dāng)嗝婷娣e         水力半徑         利用曼寧公式（6-31）計(jì)算C值，則             所以流量         例3     一混凝土襯砌的圓形斷面隧洞，管徑d

74、=2000mm，管長(zhǎng)l=100m，通過(guò)流量Q=31.4m3/s，糙率n=0.014，試求該隧洞的洞程水頭損失hf。   解  隧洞中流動(dòng)一般均為紊流粗糙區(qū)，故可應(yīng)用謝才公式。         所以     其中：             將以上各值代入hf式中得       例    如圖6-16所示流速由v1變?yōu)関2

75、的突然擴(kuò)大管中，如果中間加一中等粗細(xì)管段使形成兩次突然擴(kuò)大，略去局部阻力的相互干擾，即用疊加方法。試求（1）中間管中流速為何值時(shí)，總的局部水頭損失最??；（2）計(jì)算總的局部水頭損失，并與一次擴(kuò)大時(shí)相比較。   解（1）兩次突然擴(kuò)大時(shí)的局部水頭損失為     圖6-16    中間管中流速為v，使其總的局部水頭損失最小時(shí)         即     得     （2）總的局部損失為    &

76、#160;     因?yàn)橐淮瓮蝗粩U(kuò)大時(shí)的局部水頭損失  ，所以兩次突然擴(kuò)大時(shí)總的局部水頭本章小結(jié)  1.流體流動(dòng)的兩種形態(tài)（層流和紊流）的特點(diǎn)。（質(zhì)點(diǎn)是否摻混，運(yùn)動(dòng)是否有序，水頭損失與流速間關(guān)系）   2.層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)下臨界雷諾數(shù)Rec    Rec只取決于邊界形狀（過(guò)水?dāng)嗝嫘螤睿?duì)圓管流Rec2300時(shí)為層流。   3.均勻流基本方程： 0=gRJ        =gR'J   

77、; 4.不可壓縮恒定均勻圓管層流   圓管層流流速呈旋轉(zhuǎn)拋物面分布：。   圓管層流的最大流速：   圓管層流的斷面平均流速：斷面平均流速是最大流速為的2倍。   圓管層流的水頭損失：，即水頭損失與流速的一次方成正比，沿程阻力系數(shù)=64/Re。   5.紊流特點(diǎn)：無(wú)序性、耗能性、擴(kuò)散性。   時(shí)均化處理紊流。瞬時(shí)流速=時(shí)均流速+脈動(dòng)流速   6.紊流切應(yīng)力：   7.紊流流速分布        a.近壁處： ，線性分布    b.紊流核

78、心區(qū)： ，對(duì)數(shù)分布   粘性底層厚度：，隨Re的增大而減小 8.能量損失，   9.沿程阻力系數(shù)的求解：   a.尼古拉茲曲線。根據(jù)與,Re的關(guān)系，將整個(gè)流區(qū)分為5個(gè)區(qū)（層流、層流向紊流過(guò)渡區(qū)、水力光滑區(qū)、水力光滑區(qū)向水力粗糙區(qū)的過(guò)渡區(qū)、水力粗糙區(qū)）。   b.考爾布魯克公式：   c.巴贊（Barr）公式：   d.謝才公式：   曼寧公式：   10.邊界層的特點(diǎn)：   a.邊界層厚度為一有限值；   b.邊界層厚度沿程增加；   c.邊界層分層流邊界層和紊流邊界層；  

79、 d.邊界層內(nèi)：；邊界層外：按理想流體或有勢(shì)流動(dòng)計(jì)算。 第七章 孔口及管嘴不可壓縮流體恒定流  例1:某水池壁厚d=20cm，兩側(cè)壁上各有一直徑d=60mm的圓孔，水池的來(lái)水量=30 l/s，通過(guò)該兩孔流出；為了調(diào)節(jié)兩孔的出流量，池內(nèi)設(shè)有隔板，隔板上開(kāi)與池壁孔徑相等的圓孔。求池內(nèi)水位恒定情況下，池壁兩孔的出流量各為多少？     解:池壁厚=(34)d，所以池壁兩側(cè)孔口出流均實(shí)為圓柱形外管嘴出流。按孔口、管嘴出流的流量公式           &

80、#160;               (1)                          (2)            &

81、#160;      (3)     和連續(xù)性方程                               (4) 圖7-10          

82、                        (5)     五個(gè)方程解四個(gè)未知數(shù)：Q1,Q2（Q孔）,H1和H2，是可解，將式（1）和式（2）代入式（4）得                  &#

83、160;           即:                         （6）    將式（2）和式（3）代入式（5）得          

84、;         寫成                    （7）    將式（7）代入式（6）得                解出      

85、         代入式（7）得                將式H1和H2值分別代入式（1）、式（2）得                        例2 : &#

86、160;圖示水箱孔口出流，已知壓力箱上壓力表讀數(shù)p=0.5at，玻璃管內(nèi)水位恒定h1 =2m，孔口直徑d1=40mm；敞口容器底部孔口直徑d2 =30mm，h3 =1m 。求h2及流量Q。     解  孔口淹沒(méi)出流流量              孔口自由出流量              因水箱內(nèi)水位恒定，故

87、Q1=Q2=Q；并注意到1=2 =0.62，則 圖7-11            代入已知數(shù)值，有             解之得     那么，孔口出流量                  

88、0;      判斷：增加管嘴的作用水頭，能提高真空度，所以對(duì)于管嘴的出流能力，作用水頭越大越好。錯(cuò) 本章小結(jié) 1.基本概念     大孔口（big orifice） ：當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以上的水頭高H的比值大于0.1，即d /H>0.1時(shí)，需考慮在孔口射流斷面上各點(diǎn)的水頭、壓強(qiáng)、速度沿孔口高度的變化，這時(shí)的孔口稱為大孔口。     小孔口（small orifice ）：當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與孔口形心以上的水頭高度H的比值小于0.1，即d /H<0.1

89、時(shí)，可認(rèn)為孔口射流斷面上的各點(diǎn)流速相等， 且各點(diǎn)水頭亦相等，這時(shí)的孔口稱為小孔口。     孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上開(kāi)孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象就稱為孔口出流。     管嘴出流：在孔口上連接長(zhǎng)為34倍孔徑的短管，水經(jīng)過(guò)短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。 2.薄壁小孔口自由出流，淹沒(méi)出流流量計(jì)算公式：                    自由出流出流時(shí)，H0為孔口形心以上的水