第七章+濾波器3

1、1 矩形系數(shù)：阻帶帶寬與通帶帶寬的比值矩形系數(shù)：阻帶帶寬與通帶帶寬的比值 傳輸零點(diǎn)：傳輸衰減極大以致無(wú)能量通過(guò)傳輸零點(diǎn)：傳輸衰減極大以致無(wú)能量通過(guò) 傳輸極點(diǎn)：傳輸無(wú)衰減的頻點(diǎn)傳輸極點(diǎn)：傳輸無(wú)衰減的頻點(diǎn) 電耦合：電場(chǎng)能量耦合為主電耦合：電場(chǎng)能量耦合為主 磁耦合：磁場(chǎng)能量耦合為主磁耦合：磁場(chǎng)能量耦合為主 混合耦合：電耦合與磁耦合有一定比例混合耦合：電耦合與磁耦合有一定比例 交叉耦合：結(jié)構(gòu)上一個(gè)諧振器同時(shí)與其他兩個(gè)或交叉耦合：結(jié)構(gòu)上一個(gè)諧振器同時(shí)與其他兩個(gè)或多個(gè)諧多個(gè)諧 振器之間引入耦合振器之間引入耦合 2圖圖 1 1 橢圓函數(shù)低通原型電路結(jié)構(gòu)橢圓函數(shù)低通原型電路結(jié)構(gòu)1ngg0g1g2gngn1gn

2、1或gngn1(n為偶數(shù))(n為奇數(shù))(a)g1g0g2gn12ggn1gn或gngn11ng(b)2g(n為偶數(shù))(n為奇數(shù))1ng1ng3圖圖 2 2 橢圓函數(shù)低通原型的衰減曲線橢圓函數(shù)低通原型的衰減曲線4n n為濾波器支路個(gè)數(shù)，為濾波器支路個(gè)數(shù)，L LArAr為通帶內(nèi)最大衰減為通帶內(nèi)最大衰減1sk n n為濾波器支路個(gè)數(shù)，為濾波器支路個(gè)數(shù)，L LArAr為通帶內(nèi)最大衰減為通帶內(nèi)最大衰減1sk 5每個(gè)并聯(lián)諧振電路提供一個(gè)無(wú)限衰減極點(diǎn)每個(gè)并聯(lián)諧振電路提供一個(gè)無(wú)限衰減極點(diǎn)6鏡像阻抗鏡像阻抗Zi1和Zi2定義為78耦合線濾波器的設(shè)計(jì)一段平行耦合線的等效電路其ABCD矩陣為導(dǎo)納倒相器可由四分之一波

3、長(zhǎng)，特征導(dǎo)納為J的傳輸線得到9鏡像阻抗傳播常數(shù)導(dǎo)出耦合線帶通濾波器設(shè)計(jì)公式的等效電路的演化N+1條耦合線帶通濾波器的布局10每條耦合線段的等效電路導(dǎo)納倒相器的等效電路長(zhǎng)為2的傳輸線的等效電路11N=2時(shí)按上頁(yè)后兩圖的等效結(jié)果N=2的帶通濾波器的集中元件電路12設(shè)計(jì)公式為相對(duì)帶寬奇、偶模特性阻抗13例：設(shè)計(jì)一耦合線帶通濾波器，N=3，波紋0.5dB，中心頻率2GHz，帶寬10%，Z0=50。14耦合諧振器濾波器的設(shè)計(jì)短截線和各短截線之間傳輸線都為四分之一波長(zhǎng)圖a短截線為開(kāi)路，等效帶阻濾波器圖b短截線為短路，等效帶通濾波器短截線和各短截線之間傳輸線都為四分之一波長(zhǎng)圖a短截線為開(kāi)路，等效帶阻濾波器圖

4、b短截線為短路，等效帶通濾波器15耦合諧振器濾波器的設(shè)計(jì)用諧振器和導(dǎo)納倒相器的等效濾波電路等效的集中元件帶阻濾波器16設(shè)計(jì)公式應(yīng)用開(kāi)路短截線諧振器的帶阻濾波器的短截線特征阻抗應(yīng)用短路短截線諧振器的帶通濾波器的短截線特征阻抗為相對(duì)帶寬，Z0為串聯(lián)線特征阻抗設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式為相對(duì)帶寬，Z0為串聯(lián)線特征阻抗設(shè)計(jì)公式17例：設(shè)計(jì)一個(gè)使用三個(gè)四分之一波長(zhǎng)開(kāi)路短截線的帶阻濾波器，波紋0.5dB，中心頻率2GHz，帶寬15%，Z0=50。18 串聯(lián)線與并聯(lián)線均為四分之一波長(zhǎng)串聯(lián)線與并聯(lián)線均為四分之一波長(zhǎng)19 相較于前一頁(yè)，并聯(lián)線用二分之一開(kāi)路線替代，相較于前一頁(yè)，并聯(lián)線用二分之一開(kāi)路線替代，可省去接地的麻煩

5、可省去接地的麻煩20 圖示非階躍阻抗線濾波器，是短截線阻抗過(guò)小，線寬圖示非階躍阻抗線濾波器，是短截線阻抗過(guò)小，線寬過(guò)大時(shí)用阻抗加倍、線寬減小的兩段短截線并聯(lián)代替過(guò)大時(shí)用阻抗加倍、線寬減小的兩段短截線并聯(lián)代替212223 所有近似設(shè)計(jì)方程的精度都隨著設(shè)計(jì)帶寬的所有近似設(shè)計(jì)方程的精度都隨著設(shè)計(jì)帶寬的增加而惡化，其主要表現(xiàn)有：增加而惡化，其主要表現(xiàn)有：（1 1）通帶內(nèi)電壓駐波比的波動(dòng)超過(guò)設(shè)計(jì)值，特別）通帶內(nèi)電壓駐波比的波動(dòng)超過(guò)設(shè)計(jì)值，特別是在通帶邊頻附近；是在通帶邊頻附近；（2 2）實(shí)際制作的濾波器的帶寬以無(wú)法預(yù)知的狀況）實(shí)際制作的濾波器的帶寬以無(wú)法預(yù)知的狀況偏離指定的設(shè)計(jì)帶寬。偏離指定的設(shè)計(jì)帶寬。

6、24 本節(jié)的設(shè)計(jì)方法消除了上述的第（本節(jié)的設(shè)計(jì)方法消除了上述的第（2 2）個(gè)困）個(gè)困難，使得實(shí)際的和設(shè)計(jì)的帶寬基本相同，并且難，使得實(shí)際的和設(shè)計(jì)的帶寬基本相同，并且在很大程度上使電壓駐波比的波動(dòng)也很接近于在很大程度上使電壓駐波比的波動(dòng)也很接近于設(shè)計(jì)的要求。設(shè)計(jì)的要求。25 在微帶帶通濾波器的近似設(shè)計(jì)方法中，如果把集在微帶帶通濾波器的近似設(shè)計(jì)方法中，如果把集中元件原型的元件值在中心頻率上用微波元件實(shí)現(xiàn)，中元件原型的元件值在中心頻率上用微波元件實(shí)現(xiàn)，則得到窄帶近似設(shè)計(jì)方程。如果在中心頻率和帶邊頻則得到窄帶近似設(shè)計(jì)方程。如果在中心頻率和帶邊頻率上用微波元件實(shí)現(xiàn)，則得到寬帶近似設(shè)計(jì)方程。率上用微波元件

7、實(shí)現(xiàn)，則得到寬帶近似設(shè)計(jì)方程。262728293031（1 1）根據(jù)濾波器的通帶和阻帶的衰減指標(biāo)，選擇出）根據(jù)濾波器的通帶和阻帶的衰減指標(biāo)，選擇出適當(dāng)?shù)臍w一化低通原型。適當(dāng)?shù)臍w一化低通原型。（2 2）計(jì)算表）計(jì)算表1 1所列各參數(shù)。所列各參數(shù)。（3 3）計(jì)算表）計(jì)算表2 2的阻抗矩陣元素和各耦合線段的偶模的阻抗矩陣元素和各耦合線段的偶模及奇模阻抗。及奇模阻抗。32（4 4）根據(jù)偶、奇模阻抗決定耦合微帶線的尺寸（寬度）根據(jù)偶、奇模阻抗決定耦合微帶線的尺寸（寬度和間距）。和間距）。（5 5）按式）按式1 1決定耦合區(qū)的長(zhǎng)度。決定耦合區(qū)的長(zhǎng)度。（6 6）根據(jù)微帶線開(kāi)路端的邊緣電容，對(duì)上述耦合區(qū)的）根

8、據(jù)微帶線開(kāi)路端的邊緣電容，對(duì)上述耦合區(qū)的長(zhǎng)度進(jìn)行修正。長(zhǎng)度進(jìn)行修正。33 耦合區(qū)（段）的長(zhǎng)度的標(biāo)稱值為四分之一波導(dǎo)波耦合區(qū)（段）的長(zhǎng)度的標(biāo)稱值為四分之一波導(dǎo)波長(zhǎng)。在耦合微帶線的情況下，由于偶模和奇模的相速長(zhǎng)。在耦合微帶線的情況下，由于偶模和奇模的相速不同，因此在選擇耦合區(qū)的長(zhǎng)度時(shí)要選用二者（四分不同，因此在選擇耦合區(qū)的長(zhǎng)度時(shí)要選用二者（四分之一偶模波長(zhǎng)和四分之一奇模波長(zhǎng)）之間的某一個(gè)數(shù)之一偶模波長(zhǎng)和四分之一奇模波長(zhǎng)）之間的某一個(gè)數(shù)值：值： 式中：式中：f f0 0是通帶中心頻率，是通帶中心頻率， 0 0是其對(duì)應(yīng)的自由空間是其對(duì)應(yīng)的自由空間波長(zhǎng)，波長(zhǎng)，c c0 0是自由空間光速。是自由空間光速。

9、44/000VfVcl（1）34其中其中式中式中 (v(vp p/c)/c)e e和和(v(vp p/c)/c)o o分別是每個(gè)耦合段的偶模和奇分別是每個(gè)耦合段的偶模和奇模的相對(duì)相速，可由公式算出和用圖表查出。模的相對(duì)相速，可由公式算出和用圖表查出。一般限一般限y y 0.25 0.25，可給出較好的結(jié)果。，可給出較好的結(jié)果。在設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)當(dāng)考慮半波長(zhǎng)開(kāi)路諧振器在兩個(gè)開(kāi)路在設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)當(dāng)考慮半波長(zhǎng)開(kāi)路諧振器在兩個(gè)開(kāi)路端上的邊緣電容。對(duì)這個(gè)邊緣電容，可以減小諧振器端上的邊緣電容。對(duì)這個(gè)邊緣電容，可以減小諧振器的長(zhǎng)度來(lái)補(bǔ)償。的長(zhǎng)度來(lái)補(bǔ)償。10 ,/1/ycvyycvVopep（2）35設(shè)計(jì)微波帶通

10、濾波器，其指標(biāo)是：設(shè)計(jì)微波帶通濾波器，其指標(biāo)是：中心頻率：中心頻率：f0 = 5.0千兆赫（千兆赫（GHz）通帶寬度：相對(duì)帶寬通帶寬度：相對(duì)帶寬 ，或，或 MHz通帶衰減：等于或小于通帶衰減：等于或小于0.1dB。阻帶衰減：在阻帶衰減：在4.75GHz頻率上至少有頻率上至少有20dB的衰減。的衰減。端接條件：兩端均為端接條件：兩端均為50 的微帶線（的微帶線（ZA = ZB = 50 ）%5012fff25012 ff36（1）確定低通原型：選用）確定低通原型：選用0.1分貝波紋的切比雪夫原型。分貝波紋的切比雪夫原型。該低通原型濾波器的階次該低通原型濾波器的階次n，可以利用變換式，可以利用變換

11、式在本例情況下，在本例情況下，BW = 0.25GHz，f0 = 5GHz，f = 4.75GHz，由此得到，由此得到查出，查出，n = 4。歸一化低通原型的元件值為：。歸一化低通原型的元件值為：g0 = 1，g1 = 1.1088，g2 = 1.3061，g3 = 1.7703，g4 = 0.8180，g5 = 1.3554ffffBWf00012137（2）計(jì)算表）計(jì)算表1所列各參數(shù)：所列各參數(shù)：75.87205. 012174.1275.87tan21l948. 0088. 1111G948. 03554. 1818. 015G83. 03061. 11088. 112G658. 077

12、03. 13061. 113G83. 0818. 07703. 114G38濾波器采用對(duì)稱的耦合微帶線結(jié)構(gòu)，因此選擇濾波器采用對(duì)稱的耦合微帶線結(jié)構(gòu)，因此選擇0733. 064.13174.12948. 012121lGh 1511111 AA 257. 0948. 00733. 0512112AA 1522122 AA 934. 064.1374.12411311211AAA 0608. 075.87sin83. 064.131412212AA 0482. 075.87sin658. 064.131312A39（3）計(jì)算表）計(jì)算表2中阻抗矩陣元素和偶、奇模阻抗：中阻抗矩陣元素和偶、奇模阻抗：

13、1522122511111ZZZZ 257. 0512112 ZZ 934. 0411311211ZZZ 0608. 0412212 ZZ 0482. 0312Z40各耦合段的偶、奇模阻抗的計(jì)算結(jié)果列于表各耦合段的偶、奇模阻抗的計(jì)算結(jié)果列于表3中。中。表表3 各耦合段的偶、奇模阻抗計(jì)算值各耦合段的偶、奇模阻抗計(jì)算值41選用選用 r = 8.8的陶瓷材料作為微帶濾波器的基片，其厚度的陶瓷材料作為微帶濾波器的基片，其厚度h = 0.7毫米，毫米，根據(jù)表根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出各耦合微帶線的尺寸，如表的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出各耦合微帶線的尺寸，如表4。42（5）決定每個(gè)耦合區(qū)的長(zhǎng)度：首先需計(jì)算每個(gè)耦合區(qū)）決

14、定每個(gè)耦合區(qū)的長(zhǎng)度：首先需計(jì)算每個(gè)耦合區(qū)的偶、奇模相速，然后根據(jù)式（的偶、奇模相速，然后根據(jù)式（2）計(jì)算）計(jì)算V值，最后按值，最后按式（式（1）算出每個(gè)耦合區(qū)的標(biāo)稱長(zhǎng)度。每個(gè)耦合區(qū)的偶、）算出每個(gè)耦合區(qū)的標(biāo)稱長(zhǎng)度。每個(gè)耦合區(qū)的偶、奇相速可以利用下圖近似估計(jì)出來(lái)。奇相速可以利用下圖近似估計(jì)出來(lái)。43耦合區(qū)的奇偶模相速44（6）邊緣電容的修正：具有開(kāi)路終端的每條微帶線應(yīng)）邊緣電容的修正：具有開(kāi)路終端的每條微帶線應(yīng)減小的長(zhǎng)度減小的長(zhǎng)度 lk1,k，可從（，可從（3）算出。對(duì)于第）算出。對(duì)于第1和和5耦合耦合區(qū)，區(qū)， l01 = l45 = 0.36h = 0.252毫米，其余耦合區(qū)長(zhǎng)度毫米，其余耦合

15、區(qū)長(zhǎng)度的修正量為的修正量為 l12 = l23 = l34 = 0.38h = 0.266毫米。毫米。 e為微帶線有效介電常數(shù)。為微帶線有效介電常數(shù)。0.3/0.2640.4120.258/0.8eelw hhw h（3）45由此得所設(shè)計(jì)的半由此得所設(shè)計(jì)的半波長(zhǎng)開(kāi)路諧振器平波長(zhǎng)開(kāi)路諧振器平行耦合濾波器的結(jié)行耦合濾波器的結(jié)構(gòu)尺寸的匯總表，構(gòu)尺寸的匯總表，其標(biāo)注如右圖。其標(biāo)注如右圖。 46實(shí)際制成的該濾波器的實(shí)物照片如圖實(shí)際制成的該濾波器的實(shí)物照片如圖5-31所示。所示。圖圖5-31 例示的半波長(zhǎng)諧振器平行耦合濾波器的實(shí)物照片例示的半波長(zhǎng)諧振器平行耦合濾波器的實(shí)物照片47測(cè)試頻率特性。測(cè)試頻率特性

16、。 48 半波長(zhǎng)微帶諧振器平行耦合濾波器的優(yōu)點(diǎn)是半波長(zhǎng)微帶諧振器平行耦合濾波器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作容易，但頻率較低時(shí)占用基片面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作容易，但頻率較低時(shí)占用基片面積大。在低頻應(yīng)用時(shí)，縮小基片占用面積的途徑積大。在低頻應(yīng)用時(shí)，縮小基片占用面積的途徑有二，一是用高介電系數(shù)的基片，二是把平行耦有二，一是用高介電系數(shù)的基片，二是把平行耦合結(jié)構(gòu)改為圖示發(fā)夾型結(jié)構(gòu)。合結(jié)構(gòu)改為圖示發(fā)夾型結(jié)構(gòu)。49 5級(jí)切比雪夫型濾波器，工作頻率級(jí)切比雪夫型濾波器，工作頻率905MHz，基片，基片厚度厚度2mm，相對(duì)介電系數(shù)為，相對(duì)介電系數(shù)為80，損耗正切約，損耗正切約0.0002。在在40MHz帶寬范圍內(nèi)，插入損耗

17、、反射損耗分別優(yōu)于帶寬范圍內(nèi)，插入損耗、反射損耗分別優(yōu)于3dB和和17dB。50 發(fā)夾型濾波器發(fā)夾型濾波器 混合的發(fā)夾型和半波長(zhǎng)平行耦合濾波器混合的發(fā)夾型和半波長(zhǎng)平行耦合濾波器51 發(fā)夾型濾波器每一個(gè)發(fā)夾線內(nèi)部有耦合；全發(fā)夾型發(fā)夾型濾波器每一個(gè)發(fā)夾線內(nèi)部有耦合；全發(fā)夾型濾波器容易激起比通帶中心頻率高得不多的表面波，濾波器容易激起比通帶中心頻率高得不多的表面波，產(chǎn)生另外的寄生通帶，因此一般采用發(fā)夾線和平行耦產(chǎn)生另外的寄生通帶，因此一般采用發(fā)夾線和平行耦合線混合式的濾波器合線混合式的濾波器52介質(zhì)諧振器濾波器介質(zhì)諧振器濾波器 制作高性能高穩(wěn)定的窄帶濾波器，常用于帶通制作高性能高穩(wěn)定的窄帶濾波器，常用于帶通和帶阻濾波器。介質(zhì)的和帶阻濾波器。介質(zhì)的Q Q值可達(dá)