2020秋高中數(shù)學(xué)222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時(shí)1新人教A版必修1ppt課件

1、 2.2.2 2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) （第（第 一一 課課 時(shí)）時(shí)）思索：思索： 在我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分在我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題裂問題1個(gè)細(xì)胞一次分裂為個(gè)細(xì)胞一次分裂為2個(gè)細(xì)胞），某種細(xì)個(gè)細(xì)胞），某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù) 是分裂次數(shù)是分裂次數(shù) 的函數(shù)，的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù) = 表示表示 如今，我們來研究相反的問題，要想得到如今，我們來研究相反的問題，要想得到1萬(wàn)個(gè)，萬(wàn)個(gè)，10萬(wàn)個(gè)萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，細(xì)胞，1個(gè)細(xì)胞要經(jīng)過經(jīng)過多少次分裂？個(gè)細(xì)胞要經(jīng)過經(jīng)過多少次分裂？ 經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)分裂

2、次數(shù) 就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) 的函數(shù)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是_ 如果用 表示x自變量， y表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是_ .這個(gè)函數(shù)就是我們今天將要學(xué)習(xí)的新函數(shù) _ 。yx2logxy2log對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把函數(shù)一般地，我們把函數(shù) （ 0且且 1叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中中 是自變量，函數(shù)的定義域是是自變量，函數(shù)的定義域是0，+）根據(jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)式的關(guān)系，知 可化為 ，由指數(shù)的概念，要使 有意義，必須規(guī)定 a0且 a1問題2：為什么對(duì)數(shù)函數(shù) （a 0且a 1的定義域是0，+）？由于 可化為 ，不論 y取什么值，由指數(shù)函數(shù)的性

3、質(zhì)， 0，所以 logayxyxaya(0,)xlogayx問題1:在函數(shù)的定義中，為什么要限定 a0且 a12對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 指導(dǎo)學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、連線作 與 的圖象：?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0 .5?-1?-1 .5?-2?-2 .5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0 .5?-1?-1 .5?-2?-2 .5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1問題3： 與 的圖象有什么關(guān)系？并且說明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點(diǎn)1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是0，+

4、），且當(dāng)x=1,y=0；不同性質(zhì)： 的圖象是上升的曲線， 圖象是下降的曲線，這說明前者在0，+）上是增函數(shù)，后者在0，+）上是減函數(shù).xy2logxy21logxy2logxy21log問題4：選取底數(shù)a 0，且 a1的若干不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？42-2-4-553logyx4logyx14logyx13logyx問題5：通過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？例1 求下列函數(shù)的定義域：（1） ;（2） ;（3） 2log xya)4(logxya)9 (log2xya分析：此題主要利

5、用對(duì)數(shù)函數(shù) 的定義域0，+）求解xyalog解：（1）（2）（3）0|xx4|xx33|xx例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?； ； 5 . 8log, 4 . 3log227 . 2log, 8 . 1log3 . 03 . 0) 1, 0(9 . 5log, 1 . 5logaaaa（分析：組織學(xué)生求解、討論、總結(jié)規(guī)律，用投影儀投出答案及規(guī)律。）解：（1）（2）5 . 8log4 . 3log227 . 2log8 . 1log3 . 03 . 0小結(jié)1：兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大小小結(jié)2：分類討論的思想對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件并未指明，因此需要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學(xué)生逐步掌握解：（1） x|x1； （2）x|x0且x1； 課堂鞏固：課堂鞏固：4、讓學(xué)生們每人各編一個(gè)關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的題和單調(diào)性的題。（若課上時(shí)間不夠，可轉(zhuǎn)為課后作業(yè)）問題六：請(qǐng)同學(xué)們想一想，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知問題六：請(qǐng)同學(xué)們想一想，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？用到了什么思想方法？你還有其他什么收獲？識(shí)？用到了什么思想方法？你還有其他什么收獲