車輪為什么是圓的

1、 圓 六中：羅云臏六中：羅云臏一石激起千層浪一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)樂在其中樂在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道圓的有關(guān)定義、知道圓的有關(guān)定義2、掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；、掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；o同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等。同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等。插入動(dòng)畫演示插入動(dòng)畫演示議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？ 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的

2、的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感到非常平穩(wěn)，路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。圓圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會(huì)是什么感覺？車的人會(huì)是什么感覺？OBAC 議一議議一議 如圖所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們?nèi)鐖D所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈呈“一一”字排開。字排開。 問題：這樣的隊(duì)形對每一人都公平嗎？你認(rèn)問題：這樣的隊(duì)形對每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形

3、？ 圓的定義圓的定義AO 平面上到平面上到定點(diǎn)定點(diǎn)的距離等于的距離等于定長定長的的所有點(diǎn)組成的圖形叫做所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓圓。 定點(diǎn)定點(diǎn)O叫做叫做圓心圓心，定長線段，定長線段OA叫做叫做半徑半徑。注意注意1。從圓的定義可知。從圓的定義可知:圓是指圓是指 而不是而不是 。2、確定圓的要素是、確定圓的要素是： 。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個(gè)圓，兩者缺一不可。一個(gè)圓，兩者缺一不可。以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心的圓記作：為圓心的圓記作： “ O”，讀作：，讀作：“圓圓O”。圓周圓面圓心 半徑觀察觀察A、B、C、D、E這這5個(gè)點(diǎn)與個(gè)點(diǎn)與 O的位置關(guān)系的位置關(guān)

4、系 ？O OE ED DC CB BA A如圖：是一個(gè)圓形靶的示意圖，如圖：是一個(gè)圓形靶的示意圖，O為圓心，小明向上為圓心，小明向上投了投了5枝飛鏢，它們分別落到了枝飛鏢，它們分別落到了A、B、C、D、E點(diǎn)。點(diǎn)。 由圖可以看出：由圖可以看出： 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O內(nèi)。內(nèi)。 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O上。上。 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O外。外。你能根據(jù)點(diǎn)你能根據(jù)點(diǎn)P P到圓心到圓心O O的距離的距離d d與與OO的半徑的半徑r r的大的大小關(guān)系，確定點(diǎn)小關(guān)系，確定點(diǎn)P P與與OO的位置關(guān)系嗎？的位置關(guān)系嗎？ 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系O OE ED DC CB BA A 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：

5、 點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。大于等于等于小于小于如果如果 O的半徑為的半徑為r，點(diǎn)，點(diǎn)P到圓心到圓心O的距離的距離為為d，那么：，那么：點(diǎn)點(diǎn)在圓在圓外外 dr ；點(diǎn)點(diǎn)在圓在圓上上 d=r；點(diǎn)點(diǎn)在圓在圓內(nèi)內(nèi) dr.做一做做一做 已知已知OO的面積為的面積為99，判斷點(diǎn)，判斷點(diǎn)P P與與OO的位置關(guān)系的位置關(guān)系 （ 1 1 ） 若） 若 P O

6、= 4 . 5P O = 4 . 5 ， 則 點(diǎn)， 則 點(diǎn) P P在在 ； （2 2）若）若PO=2PO=2，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在在 ； （3 3）若）若PO=PO= ，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在圓在圓上上 圓外圓外圓內(nèi)圓內(nèi)3（答：點(diǎn)（答：點(diǎn)A在圓上、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)B在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)C在圓外）在圓外）想一想：想一想：2、根據(jù)圖形回答下列問題：、根據(jù)圖形回答下列問題：（1）看圖想一想，）看圖想一想， RtABC的各個(gè)的各個(gè)頂點(diǎn)與頂點(diǎn)與 B在位置上有什么關(guān)系？在位置上有什么關(guān)系？（2）在以上三種關(guān)系中，點(diǎn)到圓心的距離與圓）在以上三種關(guān)系中，點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑在數(shù)量上有什么關(guān)系？的半徑在數(shù)量上有什么關(guān)

7、系？1 1、圖：已知、圖：已知RtRtABCABC，ABBC ABBC B=90B=90，試以點(diǎn)，試以點(diǎn)B B為圓心，為圓心，BABA為半為半徑畫圓。徑畫圓。ABCABC 如 圖如 圖 , , 一一根根5m5m長的繩子長的繩子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓著一只羊著一只羊, ,請請畫出羊的活動(dòng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域區(qū)域. . 用一用用一用5 55mo4m5mo4m正確答案正確答案動(dòng)手畫一畫：動(dòng)手畫一畫：（1）和點(diǎn)、的距離都等于厘米的點(diǎn)的集合；）和點(diǎn)、的距離都等于厘米的點(diǎn)的集合；（2）和點(diǎn)、的距離都小于厘米的點(diǎn)的集合）和點(diǎn)、的距離都小于厘米的點(diǎn)的集合.設(shè)厘米，畫圖并說明具有下

8、列性質(zhì)的設(shè)厘米，畫圖并說明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形：點(diǎn)的集合是怎樣的圖形：（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長為半徑的長為半徑的 和和 的交點(diǎn)）的交點(diǎn)）（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長（分別以點(diǎn)、為圓心，厘米長為半徑的為半徑的 的內(nèi)部與的內(nèi)部與 的內(nèi)部的的內(nèi)部的公共部分）公共部分）BA課外練習(xí)課外練習(xí)1. O的直徑為10cm, O所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P,當(dāng)PO_時(shí),點(diǎn)P在 O上;當(dāng)PO_時(shí),點(diǎn)P在 O內(nèi);當(dāng)PO_時(shí),點(diǎn)P在 O外.2.已知 O的周長為8cm,若PO=2cm,則點(diǎn)P在_;若PO=4cm,則點(diǎn)P在_;若PO=6cm,則點(diǎn)P在_.3.平面上有兩點(diǎn)A、B,若線段AB的長

9、為3cm,則以A為圓心,經(jīng)過點(diǎn)B的圓的面積為_.4.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),則點(diǎn)B在以A為圓心, 6 為半徑的圓的_.5.在半徑為5cm的 O上有一點(diǎn)P,則OP的長為_.6.在ABC中,C=90,AC=BC=4cm,D是AB的中點(diǎn),以C為圓心,4cm長為半徑作圓,則A、B、C、D四點(diǎn)中,在圓內(nèi)的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)7.與圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)所組成的圖形是( ) A.圓的外部(包括邊界)； B.圓的內(nèi)部(不包括邊界)； C.圓； D.圓的內(nèi)部(包括邊界)8.已知 O的半徑為6cm,P為線段OA的中點(diǎn),若點(diǎn)P在 O上,則OA的長( ) A.等

10、于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm9. O的半徑為5,圓心O的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2),則點(diǎn)P與 O 的位置關(guān)系是( ) A.點(diǎn)P在 O內(nèi)； B.點(diǎn)P的 O上； C.點(diǎn)P在 O外； D.點(diǎn)P在 O上或 O外課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)設(shè) 的半徑為的半徑為r，則點(diǎn)，則點(diǎn)P與與 O的位置關(guān)系有：的位置關(guān)系有：（）點(diǎn)在（）點(diǎn)在 上上 r（）點(diǎn)在（）點(diǎn)在 內(nèi)內(nèi) r（）點(diǎn)在（）點(diǎn)在 外外 r 1、平面上到平面上到定點(diǎn)定點(diǎn)的距離等于的距離等于定長定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓圓。 定點(diǎn)叫做定點(diǎn)叫做圓心圓心，定

11、長叫做，定長叫做半徑半徑。再再 見見 如果用小圓代表你們學(xué)到的知識(shí)，如果用小圓代表你們學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是我們的無知面，圓越大其周圍接觸的無我們的無知面，圓越大其周圍接觸的無知面就越多。知面就越多。希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，掌握更多的知識(shí)。 想想 一一 想想議一議一議議老師現(xiàn)在站住教室中央。我要老師現(xiàn)在站住教室中央。我要A A同學(xué)與我的距離為同學(xué)與我的距離為3m3m，那么他應(yīng)當(dāng)站在哪里呢？是一個(gè)固定的位置嗎？請那么他應(yīng)當(dāng)站在哪里呢？是一個(gè)固定的位置嗎？請同學(xué)們通過畫圖來說明同學(xué)們通過畫圖來說明。老師 用這節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)來說明為什么用這節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)來說明為什么車輪要做成圓形的？車輪要做成圓形的？中心與路面距離中心與路面距離相等相等中心與邊緣距離中心與邊緣距離相等相等中心與邊緣距離中心與邊緣距離不相等不相等中心與路