人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3-3 長方體和正方體的體積 第3課時(shí)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課

1、長方體和正方體的體積教材第 31 頁的內(nèi)容及練習(xí)七第 11、 第 12 題。1. 理解長方體和正方體的體積公式,在能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究求長 方體和正方體的體積的其他計(jì)算公式。2. 通過“猜想驗(yàn)證”的過程,獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3. 在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,解決一些簡單 的實(shí)際問題。重難點(diǎn):理解公式“長方體(或正方體)的體積=底面積×高”的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算方法。投影儀,長方體、正方體教具。師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算,你還記得如何計(jì)算嗎? 生:長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長

2、×棱長×棱長師:用字母怎么表示? 生: V=abhV=a3師:同學(xué)們想一想,還有沒有其他的計(jì)算方法呢?師:這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究長方體和正方體的體積的計(jì)算方法。(板書)探究長方體、正方體的體積公式。師:長方體和正方體的底面的面積叫做底面積。師:同學(xué)們想一想,長方體和正方體的底面積怎么計(jì)算呢? 學(xué)生觀察思考后回答。生 1:長方體的底面是一個(gè)長方形,它的面積應(yīng)該是長×寬。生 2:正方體的底面是一個(gè)正方形,它的面積應(yīng)該是邊長×邊長,也就是正方體的棱長×棱長。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),分析的也非常全面。師:請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比一下長方體正方體的體積公式,看一看與

3、底面積有什么關(guān)系? 學(xué)生觀察對(duì)比。生 1:通過對(duì)比,長方體的體積公式可以寫成:長方體的體積=底面積×高。生 2:通過對(duì)比,我們發(fā)現(xiàn),如果把垂直于底面的棱長看作正方體的高,那么正方體的體積公式可以寫成:正方體的體積=底面積×高。師:同學(xué)們總結(jié)得很好,這樣我們就得到了長方體和正方體的體積的計(jì)算公式:長方體(或正方體)的體積=底面積×高,如果用字母 S 表示底面積,上面的公式可以寫成:V=Sh。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白,猜想出的計(jì)算方法需要進(jìn)一步驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及實(shí) 際操作能力,通過小組合作交流,激發(fā)學(xué)生的探究熱情】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了計(jì)算長方體和正方體的

4、體積有兩種計(jì)算公式,這兩種公式分別是:長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=abhV=a3長方體(或正方體)的體積=底面積×高V=Sh在解決問題時(shí),根據(jù)問題的條件靈活選擇合適的計(jì)算方法。長方體正方體的體積長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=abhV=a3長方體(正方體)的體積=底面積×高V=ShA 類1. 長方體的底面積是 24 平方厘米,高是 5 厘米。它的體積是多少?2. 一根長方體木料,長 4 米,橫截面的面積是 0.025 平方米。這根木料的體積是多少?B 類一個(gè)長方體玻璃魚缸,體積是 1 立方米,高是 4 分米,它的底面積是多少?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:1. 24×5=120(立方厘米)2. 4×0.025=0.1(立方米)B 類:4 分米=0.4 米1÷0.4=2.5(平方米)教材習(xí)題教材第 31 頁做一做1. 15×7×8=840(立方厘米)2. 0.06×5=0.3(立方米)教材第 33 頁練習(xí)七11. 2.4dm