激光原理和技術(shù)習(xí)題集

1、.wd1.3如果微波激射器和激光器分別在l 10mm，5×101mm輸出1W連續(xù)功率，試問每秒鐘從激光上能級(jí)向下能級(jí)躍遷的粒子數(shù)是多少解：假設(shè)輸出功率為P，單位時(shí)間內(nèi)從上能級(jí)向下能級(jí)躍遷的粒子數(shù)為n，那么：由此可得：其中為普朗克常數(shù)，為真空中光速。所以，將數(shù)據(jù)代入可得：時(shí)：時(shí)：時(shí)：1.4設(shè)一光子的波長(zhǎng)5×101mm，單色性107，試求光子位置的不確定量。假設(shè)光子的波長(zhǎng)變?yōu)?×104mmx射線和5×1018mmg射線，那么相應(yīng)的又是多少1.7如果工作物質(zhì)的某一躍遷波長(zhǎng)為100nm的遠(yuǎn)紫外光，自發(fā)躍遷幾率A10等于105S1，試問：1該躍遷的受激輻射愛因斯坦

2、系數(shù)B10是多少2為使受激躍遷幾率比自發(fā)躍遷幾率大三倍，腔內(nèi)的單色能量密度應(yīng)為多少1.8如果受激輻射愛因斯坦系數(shù)B101019m3s3w1，試計(jì)算在16mm紅外光；2600nm可見光；360nm遠(yuǎn)紫外光；40.60nmx射線，自發(fā)輻射躍遷幾率A10和自發(fā)輻射壽命。又如果光強(qiáng)I10W/mm2，試求受激躍遷幾率W10。習(xí)題2.1圖2.1證明，如習(xí)題圖2.1所示，當(dāng)光線從折射率1的介質(zhì)，向折射率為2的介質(zhì)折射時(shí)，在曲率半徑為R的球面分界面上，折射光線所經(jīng)受的變換矩陣為其中，當(dāng)球面相對(duì)于入射光線凹凸面時(shí)，R取正負(fù)值。2.2一塊折射率為，厚度為d的介質(zhì)放在空氣中，其兩界面分別為曲率半徑等于R的凹球面和平

3、面，光線入射到凹球面。求：1凹球面上反射光線的變換矩陣；2平面界面處反射，球面界面處折射出介質(zhì)的光線變換矩陣；3透射出介質(zhì)的光線的變換矩陣。2.4二氧化碳激光器，采用平凹腔，凹面鏡的曲率半徑R2m，腔長(zhǎng)L1m。求出它所產(chǎn)生的高斯光束的光腰大小和位置，共焦參數(shù)及發(fā)散角。2.6某高斯光束的01.2mm，10.6mm。令用f2cm地凸透鏡來聚焦。當(dāng)光腰與透鏡的距離分別為10m、1m、0時(shí)，出射高斯光束的光腰大小和位置各為多少分析所得的結(jié)果。解：入射高斯光束的共焦參數(shù)又，根據(jù)得10m1m10cm02.00cm2.08cm2.01cm2.00cm2.4022.555.356.2從上面的結(jié)果可以看出，由于

4、f遠(yuǎn)大于F，所以此時(shí)透鏡一定具有一定的聚焦作用，并且不管入射光束的束腰在何處，出射光束的束腰都在透鏡的焦平面上。2.7高斯光束的00.3mm，0.6328mm。試求：1光腰處；2與光腰相距30cm處；3無窮遠(yuǎn)處的復(fù)參數(shù)q值。解：入射高斯光束的共焦參數(shù)根據(jù)，可得束腰處的q參數(shù)為：與束腰相距30cm處的q參數(shù)為：與束腰相距無窮遠(yuǎn)處的q參數(shù)為：2.8如習(xí)題圖2.8，：03mm，10.6um，z1=2cm，d=50cm, f1=2cm, f2=5cm。求：02和z2，并表達(dá)聚焦原理。習(xí)題2.8圖2.11一染料激光器輸出激光束的波長(zhǎng)0.63mm，光腰半徑為60mm。使用焦距為5cm的凸透鏡對(duì)其聚焦，入射

5、光腰到透鏡的距離為0.50m。問：離透鏡4.8cm處的出射光斑為多大3.1試?yán)猛稻仃囎C明共焦腔為穩(wěn)定腔，即任意傍軸光線在其中可以往返無限屢次，而且兩次往返即自行閉合。3.2今有一球面腔，R11.5米，R21米，L80厘米。試證明該腔為穩(wěn)定腔；求出它的等價(jià)共焦腔的參數(shù)；在圖上畫出等價(jià)共焦腔的具體位置。解：該球面腔的g參數(shù)為由此，滿足諧振腔的穩(wěn)定性條件，因此，該腔為穩(wěn)定腔。兩反射鏡距離等效共焦腔中心O點(diǎn)的距離和等價(jià)共焦腔的焦距分別為根據(jù)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，在圖中畫出了等價(jià)共焦腔的具體位置。3.3反射鏡曲率半徑R100cm，腔長(zhǎng)L40cm的對(duì)稱腔，相鄰縱模的頻率差為多少3.4設(shè)圓形鏡共焦腔長(zhǎng)L1m，

6、試求縱模間隔q和橫模間隔m、n。假設(shè)振蕩閾值以上的增益線寬為60MHz，試問：是否可能有兩個(gè)以上的縱模同時(shí)振蕩，為什么3.5某共焦腔氦氖激光器，波長(zhǎng)0.6328um，假設(shè)鏡面上基模光斑尺寸為0.5mm，試求共焦腔的腔長(zhǎng)，假設(shè)腔長(zhǎng)保持不變，而波長(zhǎng)3.39um，問：此時(shí)鏡面上光斑尺寸多大3.6考慮一臺(tái)氬離子激光器，其對(duì)稱穩(wěn)定腔的腔長(zhǎng)L1m，波長(zhǎng)0.5145um，腔鏡曲率半徑R4m，試計(jì)算基模光斑尺寸和鏡面上的光斑尺寸。3.7某二氧化碳激光器，用平-凹腔，L50厘米，R2米，2a1厘米，10.6微米。試計(jì)算01、02、0、各為多少4.1 靜止氖原子的3S2-2P4譜線中心波長(zhǎng)為632.8nm，設(shè)氖原

7、子分別以0.1c、0.4c和0.8c的速度向著觀察者運(yùn)動(dòng)，向其中心波長(zhǎng)分別變?yōu)槎嗌俑鶕?jù)公式激光原理P136由以上兩個(gè)式子聯(lián)立可得：代入不同速度，分別得到表觀中心波長(zhǎng)為：，解答完畢驗(yàn)證過4.2在激光出現(xiàn)以前，Kr86低氣壓放電燈時(shí)很好的單色光源。如果忽略自然加寬和碰撞加寬，試估算在77K溫度下它的605.7nm譜線的相干長(zhǎng)度是多少，并與一個(gè)單色性/=10-8的氦氖激光器比擬。解：根據(jù)相干長(zhǎng)度的定義可知，。其中分母中的是譜線加寬項(xiàng)。從氣體物質(zhì)的加寬類型看，因?yàn)楹雎宰匀缓团鲎布訉?，所以加寬因素只剩下多普勒加寬的影響。根?jù)P138頁(yè)的公式4.3.26可知，多普勒加寬：因此，相干長(zhǎng)度為：根據(jù)題中給出的氦

8、氖激光器單色性及氦氖激光器的波長(zhǎng)632.8納米，可根據(jù)下述公式得到氦氖激光器的相干長(zhǎng)度：可見，即使以前最好的單色光源，與現(xiàn)在的激光光源相比，相干長(zhǎng)度相差2個(gè)數(shù)量級(jí)。說明激光的相干性很好。4.3考慮某二能級(jí)工作物質(zhì)，E2能級(jí)自發(fā)輻射壽命為s。無輻射躍遷壽命為nr。假定在t0時(shí)刻能級(jí)E2上的原子數(shù)密度為n20，工作物質(zhì)的體積為V，自發(fā)輻射光的頻率為，求1自發(fā)輻射光功率隨時(shí)間t的變化規(guī)律；2能級(jí)E2上的原子在其衰減過程中發(fā)出的自發(fā)輻射光子數(shù)。3自發(fā)輻射光子數(shù)與初始時(shí)刻能級(jí)E2上的粒子數(shù)之比2，2為量子產(chǎn)額。解：(1) 在現(xiàn)在的情況下有可以解得：可以看出，t時(shí)刻單位時(shí)間內(nèi)由于自發(fā)輻射而減小的能級(jí)之上的

9、粒子數(shù)密度為，這就是t時(shí)刻自發(fā)輻射的光子數(shù)密度，所以t時(shí)刻自發(fā)輻射的光功率為：(2) 在時(shí)間內(nèi)自發(fā)輻射的光子數(shù)為：所以(3) 量子產(chǎn)額為： 無輻射躍遷導(dǎo)致能級(jí)2的壽命偏短，可以由定義一個(gè)新的壽命，這樣4.4設(shè)粒子數(shù)密度為n的紅寶石被一矩形脈沖鼓勵(lì)光照射，其鼓勵(lì)躍遷幾率可表示為如習(xí)題圖4.4所示習(xí)題圖求激光上能級(jí)粒子數(shù)密度n2(t)，并畫出相應(yīng)的波形。5.1何謂增益飽和均勻加寬工作物質(zhì)與非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和 根本特征是什么增益飽和: 在抽運(yùn)速率一定的條件下，當(dāng)入射光的光強(qiáng)很弱時(shí)，增益系數(shù)是一個(gè)常數(shù)；當(dāng)入射光的光強(qiáng)增大到一定程度后，增益系數(shù)隨光強(qiáng)的增大而減小。由于光強(qiáng)I 僅改變粒子在上下能

10、級(jí)間的分布值，并不改變介質(zhì)的密度、粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及能級(jí)的寬度，由于每個(gè)粒子對(duì)譜線不同的頻率處都有奉獻(xiàn)，所以當(dāng)某一頻率的受激輻射消耗了激發(fā)態(tài)的粒子時(shí)，也就減少了對(duì)其它頻率信號(hào)的增益，介質(zhì)的光譜線型不會(huì)改變，線寬不會(huì)改變，增益系數(shù)隨頻率的分布也不會(huì)改變，光強(qiáng)僅僅使增益系數(shù)在整個(gè)線寬范圍內(nèi)下降同樣的倍數(shù)而對(duì)非均勻加寬型介質(zhì)它只能引起某個(gè)范圍內(nèi)的光波的增益系數(shù)下降，并且下降的倍數(shù)不同。5.2 從物理實(shí)質(zhì)上說明在均勻加寬工作物質(zhì)中，當(dāng)入射光頻率為中心頻率時(shí)增益飽和效應(yīng)最強(qiáng)，而入射光頻率偏離中心頻率越大時(shí)飽和效應(yīng)越弱。入射光引起強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激光上能級(jí)粒子數(shù)減少。受激輻射幾率與入射光強(qiáng)成正比，當(dāng)光強(qiáng)足

11、夠大時(shí)，強(qiáng)烈的受激輻射使反轉(zhuǎn)粒子數(shù)減少，而使增益系數(shù)隨光強(qiáng)的增大而下降。不同頻率的入射光對(duì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度的影響不同。中心頻率處受激輻射幾率最大，入射光造成的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)下降最嚴(yán)重。頻率偏離中心頻率越遠(yuǎn)，飽和作用越弱。5.3從物理實(shí)質(zhì)上說明在非均勻加寬工作物質(zhì)中，增益飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與入射光頻率無關(guān)。5.3 在均勻加寬工作物質(zhì)中，頻率為1、強(qiáng)度為lv1的強(qiáng)光的增益系數(shù)為GH(1, lv1), GH(1, lv1)1關(guān)系曲線稱作大信號(hào)增益曲線，求大信號(hào)增益曲線的寬度.解：大信號(hào)增益系數(shù)表達(dá)式為P153-4.5.17：根據(jù)譜線寬度的定義：增益下降到增益最大值的一半時(shí)，所對(duì)應(yīng)的頻率寬度，叫做大信號(hào)增益線寬

12、。根據(jù)大信號(hào)增益曲線表達(dá)式可知，其中心頻率處具有最大增益，即1=0時(shí)。在此條件下，增益最大值為：根據(jù)，可求出當(dāng)時(shí)滿足增益線寬條件，因此，線寬位：解答完畢。6.1何謂 a. 電光調(diào)制、b. 聲光調(diào)制、c. 磁光調(diào)制、d. 直接調(diào)制、e.空間光調(diào)制a. 電光調(diào)制：利用光電效應(yīng)將信息加載于激光的一種物理過程稱之為電光調(diào)制。激光通過加有電場(chǎng)的晶體，使一個(gè)隨時(shí)間變化的電信號(hào)轉(zhuǎn)變成光信號(hào)。即使傳遞的電信息通過光波的強(qiáng)度、相位變化表達(dá)出來。b. 聲光調(diào)制：利用聲電效應(yīng)將信息加載于激光的一種物理過程稱之為聲光調(diào)制。調(diào)制信號(hào)是以電信號(hào)(調(diào)輻)形式作用于電聲換能器上而轉(zhuǎn)化為以電信號(hào)形式變化的超聲場(chǎng)，當(dāng)光波通過聲光

13、介質(zhì)時(shí)，由于聲光作用，使光載波受到調(diào)制而成為“攜帶信息的強(qiáng)度調(diào)制波。c. 磁光調(diào)制：利用磁光效應(yīng)把欲傳遞的信息轉(zhuǎn)換成光載波的強(qiáng)度(振幅)等參量隨時(shí)間的變化。與電光調(diào)制、聲光調(diào)制所不同的是，磁光調(diào)制是將電信號(hào)先轉(zhuǎn)換成與之對(duì)應(yīng)的交變磁場(chǎng)，由磁光效應(yīng)改變?cè)诮橘|(zhì)中傳輸?shù)墓獠ǖ钠駪B(tài)，從而到達(dá)改變光強(qiáng)度等參量的目的d. 直接調(diào)制：是把要傳遞的信息轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏餍盘?hào)注入半導(dǎo)體光源(激光二極管LD或半導(dǎo)體二極管LED)，從而獲得已調(diào)制信號(hào)。由于它是在光源內(nèi)部進(jìn)展的，因此又稱為內(nèi)調(diào)制，它是目前光纖通信系統(tǒng)普通使用的實(shí)用化調(diào)制方法。e.空間光調(diào)制器：可以形成隨xy坐標(biāo)變化的振幅(或強(qiáng)度)透過率A(x,y)A0T(x

14、,y)或者是形成隨坐標(biāo)變化的相位分布A(x,y)A0Texpi(x,y) 或者是形成隨坐標(biāo)變化的不同的散射狀態(tài)。顧名思義，這是一種對(duì)光波的空間分布進(jìn)展調(diào)制的器件。它的英文名稱是Spatial Light Modulator(SLM)。6.2在電光調(diào)制器中，為了得到線性調(diào)制，在調(diào)制器中插入一個(gè)1/4波片，它的軸向應(yīng)如何設(shè)置為佳?假設(shè)旋轉(zhuǎn)1/4波片，它所提供的直流偏置有何變化?答：1. 其快、慢軸與晶體主軸x軸成450角即快、慢軸分別與x、y軸平行。此時(shí)，它所提供的直流偏置相當(dāng)于在電光晶體上附加了一個(gè)V1/4的固定偏壓(Ex和Ey的附加位相差為900)；使得調(diào)制器在透過率T=50%的工作點(diǎn)上。 2

15、. 假設(shè)旋轉(zhuǎn)14波片，會(huì)導(dǎo)致Ex和Ey的附加位相差不再是900；因而它所提供的直流偏置也不再是V1/4。當(dāng)然調(diào)制器的工作點(diǎn)也偏離了透過率T=50%的位置。6.3試設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)裝置，如何檢驗(yàn)出入射光的偏振態(tài)(線偏光、橢圓偏光和自然光)，并指出是根據(jù)什么現(xiàn)象? 如果一個(gè)縱向電光調(diào)制器沒有起偏器，入射的自然光能否得到光強(qiáng)調(diào)制?為什么解：1實(shí)驗(yàn)裝置：偏振片和白色屏幕。 a. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片一周，假設(shè)有兩次消光現(xiàn)象，那么為線偏振光。b. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片一周，假設(shè)光強(qiáng)有兩次強(qiáng)弱變化但無消光現(xiàn)象發(fā)生；那么為橢圓偏振光。c. 在光路上放置偏振片和白色屏幕，轉(zhuǎn)

16、動(dòng)偏振片一周，假設(shè)光強(qiáng)沒有變化；那么為自然光或圓偏振光。區(qū)分二者也不難，只需在偏振片前放置一個(gè)四分之一波片可使圓偏振光變?yōu)榫€偏振光，可出現(xiàn)a的現(xiàn)象即可。這里自然光卻不能變成線偏振光 2自然光得不到調(diào)制。原因是自然光沒有固定的偏振方向，當(dāng)它通過電光晶體后沒有固定的位相差；因而不能進(jìn)展調(diào)制。71說明利用調(diào)Q技術(shù)獲得頂峰值功率巨脈沖的原理，并簡(jiǎn)單說明調(diào)Q脈沖形成過程中各參量隨時(shí)間的變化。答：1利用調(diào)Q技術(shù)獲得頂峰值功率巨脈沖的原理：因?yàn)榧す馕镔|(zhì)上能級(jí)最大粒子反轉(zhuǎn)數(shù)受到激光器閾值的限制，為使上能級(jí)積累大量的粒子，就可以在激光器開場(chǎng)泵浦初期，設(shè)法將激光器的閾值調(diào)的很高，抑制激光振蕩的產(chǎn)生，使激光上能級(jí)的

17、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)大量積累，當(dāng)粒子數(shù)到達(dá)最大時(shí)，然后突然調(diào)低閾值，這樣，積累在上能級(jí)的粒子便雪崩式的躍遷到低能級(jí)，在極短的時(shí)間內(nèi)將能量釋放出來，就獲得峰值功率極高的巨脈沖。2脈沖形成過程中各參量隨時(shí)間的變化：以腔內(nèi)損耗突變時(shí)記為t0，在此之前只是準(zhǔn)備了初始粒子數(shù)密度ni，t=0時(shí)，泵浦功率將耗盡，粒子反轉(zhuǎn)數(shù)n到達(dá)最大值ni，受激光子數(shù)為零，即=i=0，經(jīng)過一段時(shí)間受激輻射占優(yōu)勢(shì)時(shí)，雪崩過程開場(chǎng)形成，開場(chǎng)急劇增長(zhǎng)，n開場(chǎng)劇減，這一過程一直持續(xù)到n=nt閾值，此時(shí)腔內(nèi)光子數(shù)到達(dá)最大值m。光子在腔內(nèi)的壽命為tc，每個(gè)光子的能量為h，那么激光的峰值功率Pm=hm/2tc。此題畫出各參數(shù)隨時(shí)間變化示意圖然后分析

18、各參數(shù)變化亦可7.2 有一帶偏振棱鏡的電光調(diào)Q YAG激光器，試答復(fù)或計(jì)算以下問題： (1)畫出調(diào)Q激光器的構(gòu)造示意圖，并標(biāo)出偏振鏡的偏振軸和電光晶體各主軸的相對(duì)方向。(2)怎樣調(diào)整偏振棱鏡的起偏方向和晶體的相對(duì)位置才能得到理想的開關(guān)效果?(3)計(jì)算l/4波長(zhǎng)電壓V/4 (l25mm，n0ne1.05, g63=23.6×10-17mV)解：1調(diào)Q激光器的構(gòu)造示意圖透反鏡全反鏡YAG氙燈電光晶體偏振器偏振鏡的偏振軸和電光晶體各主軸的相對(duì)方向xyzx'y'(2)欲使偏振器的電光調(diào)Q器件得到理想開關(guān)效果的關(guān)鍵是必須嚴(yán)格使棱鏡的起偏方向與電光晶體的x軸或y軸方向一致，這樣才可以保證起偏方向與電光調(diào)制晶體的感應(yīng)主軸x軸或y軸方向成45度角。在電光晶體加電