大學(xué)物理?xiàng)钍夏Ａ繉?shí)驗(yàn)報(bào)告

1、.鋼絲的楊氏模量 【預(yù)習(xí)重點(diǎn)】（）楊氏模量的定義。（）利用光杠桿測(cè)量微小長(zhǎng)度變化的原理和方法。（）用逐差法和作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法?！緝x器】楊氏模量?jī)x（包括砝碼組、光杠桿及望遠(yuǎn)鏡-標(biāo)尺裝置）、螺旋測(cè)微器、鋼卷尺?！驹怼浚钍夏Ａ课矬w受力產(chǎn)生的形變，去掉外力后能立刻恢復(fù)原狀的稱為彈性形變；因受力過(guò)大或受力時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，去掉外力后不能恢復(fù)原狀的稱為塑性形變。物體受單方向的拉力或壓力，產(chǎn)生縱向的伸長(zhǎng)和縮短是最簡(jiǎn)單也是最基本的形變。設(shè)一物體長(zhǎng)為，橫截面積為，沿長(zhǎng)度方向施力后，物體伸長(zhǎng)（或縮短）了。是單位面積上的作用力，稱為應(yīng)力，是相對(duì)變形量，稱為應(yīng)變。在彈性形變范圍內(nèi)，按照胡克（）定律，物體內(nèi)部的應(yīng)力

2、正比于應(yīng)變，其比值（）稱為楊氏模量。實(shí)驗(yàn)證明，與試樣的長(zhǎng)度、橫截面積以及施加的外力的大小無(wú)關(guān)，而只取決于試樣的材料。從微觀結(jié)構(gòu)考慮，楊氏模量是一個(gè)表征原子間結(jié)合力大小的物理參量。）用靜態(tài)拉伸法測(cè)金屬絲的楊氏模量楊氏模量測(cè)量有靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法之分。動(dòng)態(tài)法是基于振動(dòng)的方法，靜態(tài)法是對(duì)試樣直接加力，測(cè)量形變。動(dòng)態(tài)法測(cè)量速度快，精度高，適用范圍廣，是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的方法。靜態(tài)法原理直觀，設(shè)備簡(jiǎn)單。用靜態(tài)拉伸法測(cè)金屬絲的楊氏模量，是使用如圖所示楊氏模量?jī)x。在三角底座上裝兩根支柱，支柱上端有橫梁，中部緊固一個(gè)平臺(tái)，構(gòu)成一個(gè)剛度極好的支架。整個(gè)支架受力后變形極小，可以忽略。待測(cè)樣品是一根粗細(xì)均勻的鋼絲。鋼絲上端

3、用卡頭夾緊并固定在上橫梁上，鋼絲下端也用一個(gè)圓柱形卡頭夾緊并穿過(guò)平臺(tái)的中心孔，使鋼絲自由懸掛。通過(guò)調(diào)節(jié)三角底座螺絲，使整個(gè)支架鉛直。下卡頭在平臺(tái)的中心孔內(nèi)，其周圍縫隙均勻而不與孔邊摩擦。圓柱形卡頭下方的掛鉤上掛一個(gè)砝碼盤，當(dāng)盤上逐次加上一定質(zhì)量的砝碼后，鋼絲就被拉伸。下卡頭的上端面相對(duì)平臺(tái)的下降量，即是鋼絲的伸長(zhǎng)量。鋼絲的總長(zhǎng)度就是從上卡頭的下端面至下卡頭的上端面之間的長(zhǎng)度。鋼絲的伸長(zhǎng)量是很微小的，本實(shí)驗(yàn)采用光杠桿法測(cè)量。）光杠桿光杠桿是用放大的方法來(lái)測(cè)量微小長(zhǎng)度（或長(zhǎng)度改變量）的一種裝置，由平面鏡、水平放置的望遠(yuǎn)鏡和豎直標(biāo)尺組成（圖）。平面鏡豎立在一個(gè)小三足支架上，、是其前足，是其后足。至連

4、線的垂直距離為（相當(dāng)于杠桿的短臂），兩前足放在楊氏模量?jī)x的平臺(tái)的溝槽內(nèi)，后足尖置于待測(cè)鋼絲下卡頭的上端面上。當(dāng)待測(cè)鋼絲受力作用而伸長(zhǎng)時(shí)，后足尖就隨之下降，從而平面鏡也隨之傾斜一個(gè)角。在與平面鏡相距處（約）放置測(cè)量望遠(yuǎn)鏡和豎直標(biāo)尺。如果望遠(yuǎn)鏡水平對(duì)準(zhǔn)豎直的平面鏡，并能在望遠(yuǎn)鏡中看到平面鏡反射的標(biāo)尺像，那么從望遠(yuǎn)鏡的十字準(zhǔn)線上可讀出鋼絲伸長(zhǎng)前后標(biāo)尺的讀數(shù)n0和n1。這樣就把微小的長(zhǎng)度改變量放大成相當(dāng)可觀的變化量n1n0。從圖所示幾何關(guān)系看，平面鏡傾斜角后，鏡面法線也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)角，反射線將轉(zhuǎn)動(dòng)角，有在很小的條件下；于是得光杠桿放大倍數(shù)（）在本實(shí)驗(yàn)中，為，約為，放大倍數(shù)可達(dá)倍。光杠桿可以做得很精細(xì)，很靈

5、敏，還可以采用多次反射光路，常在精密儀器中應(yīng)用。圖光杠桿原理）靜態(tài)拉伸法測(cè)金屬絲楊氏模量的實(shí)驗(yàn)公式由式（）可得鋼絲的伸長(zhǎng)量（）將式（）以及拉力（為砝碼質(zhì)量），鋼絲的截面積d2（為鋼絲直徑）代入式（），于是得測(cè)量楊氏模量的實(shí)驗(yàn)公式（）【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】（）檢查鋼絲是否被上下卡頭夾緊，然后在圓柱形卡頭下面掛鉤上掛上砝碼盤，將鋼絲預(yù)緊。（）用水準(zhǔn)器調(diào)節(jié)平臺(tái)水平，并觀察鋼絲下卡頭在平臺(tái)的通孔中的縫隙，使之達(dá)到均勻，以不發(fā)生摩擦為準(zhǔn)。（）將光杠桿平面鏡放置在平臺(tái)上，并使前足落在平臺(tái)溝槽內(nèi)，后足尖壓在圓柱形卡頭上端面上。同時(shí)調(diào)節(jié)光杠桿平面鏡處于鉛直位置。（）將望遠(yuǎn)鏡一標(biāo)尺支架移到光杠桿平面鏡前，使望遠(yuǎn)鏡光軸與平

6、面鏡同高，然后移置離平面鏡約處。調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，使標(biāo)尺鉛直并調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡方位，使鏡筒水平對(duì)準(zhǔn)平面鏡。（）先用肉眼從望遠(yuǎn)鏡外沿鏡筒方向看平面鏡中有沒(méi)有標(biāo)尺的反射像，必要時(shí)可稍稍左右移動(dòng)支架，直至在鏡筒外沿上方看到標(biāo)尺的反射像。（）調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡，使叉絲像清晰，再調(diào)節(jié)物鏡，使標(biāo)尺成像清晰并消除與叉絲像的視差，如此時(shí)的標(biāo)尺讀數(shù)與望遠(yuǎn)鏡所在水平面的標(biāo)尺位置n0相差較大，需略微轉(zhuǎn)動(dòng)平面鏡的傾角，使準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)n0，記下這一讀數(shù)。（）逐次增加砝碼（每個(gè).），記錄從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的各相應(yīng)的標(biāo)尺讀數(shù)ni（共個(gè)砝碼）。然后再逐次移去所加的砝碼，也記下相應(yīng)的標(biāo)尺讀數(shù)ni。將對(duì)應(yīng)于同一Fi值的ni和ni求平均，記為ni（加、減砝碼時(shí)動(dòng)作要輕，不要使砝碼盤擺動(dòng)和上下振動(dòng)）。（）用鋼卷尺測(cè)量平面鏡到標(biāo)尺之間的垂直距離和待測(cè)鋼絲的原長(zhǎng)。從平臺(tái)上取下平面鏡支架，放在紙上輕輕壓出前后足尖的痕跡，然后用細(xì)鉛筆作兩前足點(diǎn)的連線及到邊線的垂線，測(cè)出此垂線的長(zhǎng)度。（）用螺旋測(cè)微器測(cè)量鋼絲不同位置的直徑，測(cè)次。【數(shù)據(jù)處理】（）設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格，正確記錄原始測(cè)量數(shù)據(jù)。（）用逐差法計(jì)