北師版2.2平方根同步練習(xí)（解析版)

1、2.2 平方根 同步練習(xí)一、選擇題（共18小題）116的平方根是（）A4 B±4 C8 D±8225的算術(shù)平方根是（）A5 B5 C±5 D34的算術(shù)平方根是（）A2 B2 C D44的算術(shù)平方根是（）A±2 B2 C2 D59的平方根是（）A±3 B± C3 D36下列說(shuō)確的是（）A|2|=2 B0的倒數(shù)是0C4的平方根是2 D3的相反數(shù)是37±2是4的（）A平方根 B相反數(shù) C絕對(duì)值 D算術(shù)平方根8（3）2的平方根是（）A3 B3 C±3 D99a2的算術(shù)平方根一定是（）Aa B|a| C Da10數(shù)5的算術(shù)平

2、方根為（）A B25 C±25 D±11已知邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）m是無(wú)理數(shù)；m是方程m212=0的解；m滿足不等式組；m是12的算術(shù)平方根A B C D12的算術(shù)平方根是（）A2 B±2 C D213己知一個(gè)表面積為12dm2的正方體，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為（）A1dm B dm C dm D3dm149的算術(shù)平方根是（）A3 B±3 C3 D15下列各式正確的是（）A22=4 B20=0 C =±2 D|=16的算術(shù)平方根是（）A2 B±2 C D±178的平方根是（）A4 B

3、77;4 C2 D18）的平方根是（）A±3 B3 C±9 D9二、填空題（共12小題）1981的平方根為204是的算術(shù)平方根21實(shí)數(shù)4的平方根是22的算術(shù)平方根是234的平方根是；4的算術(shù)平方根是244的平方根是2516的平方根是269的平方根是27計(jì)算：25的平方根是28求9的平方根的值為299的算術(shù)平方根是30的平方根是參考答案與試題解析一、選擇題（共18小題）116的平方根是（）A4B±4C8D±8【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：（±

4、4）2=16，16的平方根是±4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根225的算術(shù)平方根是（）A5B5C±5D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：（5）2=25，25的算術(shù)平方根是5故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平方根的概念，即如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根3 4的算術(shù)平方根是（）A2B2CD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：22=4，4的算術(shù)平方根是2故選：B【點(diǎn)

5、評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵44的算術(shù)平方根是（）A±2B2C2D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根【解答】解：4的算術(shù)平方根是2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根59的平方根是（）A±3B±C3D3【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的含義和求法，可得9的平方根是：± =±3，據(jù)此解答即可【解答】解：9的平方根是：±=±3故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根

6、互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根6下列說(shuō)確的是（）A|2|=2B0的倒數(shù)是0C4的平方根是2D3的相反數(shù)是3【考點(diǎn)】平方根；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義，平方根及相反數(shù)的定義判斷即可【解答】解：A、|2|=2，錯(cuò)誤；B、0沒(méi)有倒數(shù)，錯(cuò)誤；C、4的平方根為±2，錯(cuò)誤；D、3的相反數(shù)為3，正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，相反數(shù)，絕對(duì)值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵7±2是4的（）A平方根B相反數(shù)C絕對(duì)值D算術(shù)平方根【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可【解答】解：±2是4的平方根故選：A

7、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵8（3）2的平方根是（）A3B3C±3D9【考點(diǎn)】平方根；有理數(shù)的乘方【分析】首先根據(jù)平方的定義求出（3）2，然后利用平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：（3）2=9，而9的平方根是±3，（3）2的平方根是±3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的意義，有理數(shù)的乘方注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根9 a2的算術(shù)平方根一定是（）AaB|a|CDa【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義，即可解答【解答】解： =|a|故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，

8、能理解定義并應(yīng)用定義進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，難度不是很大10數(shù)5的算術(shù)平方根為（）AB25C±25D±【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，可得：數(shù)5的算術(shù)平方根為，據(jù)此解答即可【解答】解：數(shù)5的算術(shù)平方根為故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根11已知邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）m是無(wú)理數(shù)；m是方程m212=0的解；m滿足不等式組；m是12的算術(shù)平方根ABCD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根；無(wú)理數(shù)；不等式

9、的解集【分析】根據(jù)邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，可得m2=12，所以m=2，然后根據(jù)是一個(gè)無(wú)理數(shù)，可得m是無(wú)理數(shù)，據(jù)此判斷即可根據(jù)m2=12，可得m是方程m212=0的解，據(jù)此判斷即可首先求出不等式組的解集是4m5，然后根據(jù)m=22×2=4，可得m不滿足不等式組，據(jù)此判斷即可根據(jù)m2=12，而且m0，可得m是12的算術(shù)平方根，據(jù)此判斷即可【解答】解：邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，m2=12，m=2，是一個(gè)無(wú)理數(shù)，m是無(wú)理數(shù)，結(jié)論正確；m2=12，m是方程m212=0的解，結(jié)論正確；不等式組的解集是4m5，m=22×2=4，m不滿足不等式組，結(jié)論不正確；m2=12，而且m0，m是

10、12的算術(shù)平方根，結(jié)論正確綜上，可得關(guān)于m的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是故選：C【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)（3）求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找（2）此題還考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（3）此題還考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面積的求法，要熟練掌握12 的算術(shù)平方根是（）A2B±2CD2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【

11、分析】首先求出的值是2；然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法，求出2的算術(shù)平方根，即可求出的算術(shù)平方根是多少【解答】解：，2的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)（3）求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來(lái)尋找13己知一個(gè)表面積為12dm2的正方體，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為（）A1dmB dmC dmD3dm【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，解答即可【解答】解：因?yàn)檎襟w的表面積公式：s=6a2，

12、可得：6a2=12，解得：a=故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算149的算術(shù)平方根是（）A3B±3C3D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根依此即可求解【解答】解：9的算術(shù)平方根是3故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤15下列各式正確的是（）A22=4B20=0C =±2D|=【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方；實(shí)數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，任何非零數(shù)的零次冪等于1，算術(shù)平

13、方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、22=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|=，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16 的算術(shù)平方根是（）A2B±2CD±【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可【解答】解： =2，而2的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤17 8的平

14、方根是（）A4B±4C2D【考點(diǎn)】平方根【分析】直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可解決問(wèn)題【解答】解：，8的平方根是故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根18 的平方根是（）A±3B3C±9D9【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根、算術(shù)平方根【解答】解：，9的平方根是±3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵二、填空題（共12小題）19 81的平方根為±9【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案【解答】解

15、：8l的平方根為±9故答案為：±9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵20 4是16的算術(shù)平方根【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】解：42=16，4是16的算術(shù)平方根故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵21實(shí)數(shù)4的平方根是±2【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：（±2）2=4，4的平方根是±2故答案為±2【點(diǎn)評(píng)】本

16、題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根22 的算術(shù)平方根是【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可【解答】解：（）2=，的算術(shù)平方根是，即=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為23 4的平方根是±2；4的算術(shù)平方根是2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】解：4的平方根是±2；4的算術(shù)平方根是2故答案為：±2；2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考

17、查了平方根和算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤24 4的平方根是±2【考點(diǎn)】平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：（±2）2=4，4的平方根是±2故答案為：±2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根2516的平方根是±4【考點(diǎn)】平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題

18、【解答】解：（±4）2=16，16的平方根是±4故答案為：±4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根269的平方根是±3【考點(diǎn)】平方根【專題】計(jì)算題【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可【解答】解：±3的平方是9，9的平方根是±3故答案為：±3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根27計(jì)算：25的平方根是±5【考點(diǎn)】平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平方根的定義，結(jié)合（±5）2=25即可得出答案【解答】解：（±5）2=2525的平方根±5故答案為：±5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)28求9的平方根的值為±3【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義解答【解答】解：（±3）2=9，9的平方根的值為±3故答案為：±3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)