代數(shù)式(華東師大版)

1、3.1.2代數(shù)式做一做填空：填空：（1）某種瓜子的單價為）某種瓜子的單價為16元元/千克，購買千克，購買n千克需千克需 元。元。（2）小剛上學的步行速度為）小剛上學的步行速度為5千米千米/小時，從小剛家到學小時，從小剛家到學校校的路程為的路程為s千米，他上學需走千米，他上學需走 小時。小時。（3）鋼筆每只）鋼筆每只a元，鉛筆每只元，鉛筆每只b元，買元，買2支鋼筆和支鋼筆和3支鉛筆支鉛筆共需共需 元元在前面的研究中，出現(xiàn)的 、 、 、 、 、 、 、 、 等， 它們都是由它們都是由數(shù)和字母數(shù)和字母用用運算符號運算符號連接所成連接所成的式子，稱為的式子，稱為代數(shù)式代數(shù)式 。b21bbaab6 .

2、9n8 . 4hba)(21nm25t1500注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式 運算符號是指運算符號是指“加號加號”“”“減號減號”“”“乘號乘號”“”“除除號號”“”“乘方乘方”“”“開方開方”。不是不是“等號等號”或或“不等號不等號”0) 1 (m)2(mm22)6(65) 5(例題例題1 下列哪些式子是代數(shù)式下列哪些式子是代數(shù)式pp)7(a%)201)(4(abba) 8 (3) 3(x代數(shù)式的：代數(shù)式的：）、（）、（）、（、（7432) 1 (）、（、（86)5( 不是代數(shù)式的原因是含有不是代數(shù)式的原因是含有“等號等號”和和“不等號不等號” 含有

3、等號或不等號的式子叫做等式或含有等號或不等號的式子叫做等式或不等式。它不是代數(shù)式。不等式。它不是代數(shù)式。 數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如的前面，如n n2 2應寫成應寫成2n2n，不能寫成，不能寫成n2n2； 字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，或者用字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，或者用“”。 數(shù)與數(shù)相乘，一定要用乘號數(shù)與數(shù)相乘，一定要用乘號“” 后面接后面接單位單位的相加或相減的式子要用的相加或相減的式子要用括號括號括起來。括起來。 除法除法運算要寫成分數(shù)形式，除號改為運算要寫成分數(shù)形式，除號改為分數(shù)線分數(shù)線。 帶分數(shù)

4、與字母相乘時，帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式 用字母表示數(shù)的書寫格式用字母表示數(shù)的書寫格式或或59)7(ba)6(2)2(ybca2) 1 ()(321 ) 3(bacba )(4()()(5(dcbamn723)8(59)7(y2)2(bca2) 1 (3)( 5) 3(bacba)4(dcba) 5(723)8(mn例題例題2 判斷下面代數(shù)式的書寫是否規(guī)范判斷下面代數(shù)式的書寫是否規(guī)范mn723ba43)6(2)2(a2)(1 (hbax211 ) 3(a6)4(mn)5(練習練習1：下列代數(shù)式書寫規(guī)范的有（：下列代數(shù)式書寫規(guī)范的有（ ）A.1個個 B.

5、2個個 C.3個個 D.4個個B 若將代數(shù)式中的數(shù)、字母及運算符號賦予了具體若將代數(shù)式中的數(shù)、字母及運算符號賦予了具體的含義則代數(shù)式的內(nèi)容就顯得有內(nèi)涵，解釋不同代數(shù)的含義則代數(shù)式的內(nèi)容就顯得有內(nèi)涵，解釋不同代數(shù)式的意義時，要自己構造現(xiàn)實情境，可聯(lián)系生活中的式的意義時，要自己構造現(xiàn)實情境，可聯(lián)系生活中的實際，也可以應用我們以學習掌握的已有知識，還可實際，也可以應用我們以學習掌握的已有知識，還可以直接說出它的幾何意義，只要解釋合乎情理即可。以直接說出它的幾何意義，只要解釋合乎情理即可。（1 1）根據(jù)說出的意義反過來也要能能列出代數(shù)式）根據(jù)說出的意義反過來也要能能列出代數(shù)式（2 2）此問題的答案不唯

6、一。）此問題的答案不唯一。baabm5例如：在研究例如：在研究 的意義時，就看給的意義時，就看給 賦予什么賦予什么含義了？每一位同學給它們賦予是含義不一樣，那得含義了？每一位同學給它們賦予是含義不一樣，那得到的到的 的含義就不一樣。但是所有的解釋中只的含義就不一樣。但是所有的解釋中只有有 表示：表示： 與與 的的和和是最簡潔的。是最簡潔的。ba、babab例如：例如： 表示：表示： 與與 的的積積。ab例如：例如： 表示：表示： 的的5 5倍倍。mba2m例如：例如： 表示：表示： 與與 的的商商。ab例如：例如： 表示：表示： 的的平方平方。mba2例如：例如： 表示：表示： 與與 的的2

7、2倍倍的的差差。ab2)(ba例如：例如： 表示：表示： 與與 的的差差的的平方平方。ab2ba例如：例如： 表示：表示： 與與 的的平方平方的的差差。abaab2nm35例例3 3：說一說下列代數(shù)式的意義。：說一說下列代數(shù)式的意義。（1 1） （2) 2) dcba22)(nm (3) (3) (4) (4) cba2(5(5） 2)(ba （6 6） 22ba（7 7） 表示：表示： 與與 的的積的積的2 2倍倍。ab表示：表示： 的的5 5倍倍與與 的的3 3倍倍的的差差。m表示：表示： 的的2 2倍與倍與 的和與的和與 與與 的差的的差的商商。ab表示：表示： 與與 的差的的差的平方的

8、相反數(shù)平方的相反數(shù)。m表示：表示： 與與 的商與的商與 的的2 2倍倍的的差差。ab表示：表示： 與與 的的和和的的平方平方。ab表示：表示： 的平方與的平方與 的的平方平方的的和和。abncdncba 1（8 8） 表示：表示： 與與 的的和和的的倒數(shù)倒數(shù)。ab11x練習練習2 2：下面對代數(shù)式：下面對代數(shù)式 表示的數(shù)量關表示的數(shù)量關系的系的解釋中，不正確的是（解釋中，不正確的是（ ）A.A.比比 的倒數(shù)小的倒數(shù)小1 1的數(shù)的數(shù) C.1C.1除以除以 的商與的商與1 1的差的差B. B. 的倒數(shù)與的倒數(shù)與1 1的差的差 D. D. 減減1 1的差的倒數(shù)的差的倒數(shù) xxxxD D 11x（1

9、1）長為）長為a cm a cm 、寬為、寬為b cm b cm 的長方形的周長；的長方形的周長；（2) 2) 開學時爸爸給小強開學時爸爸給小強 a a 元，小強買文具用去了元，小強買文具用去了 b b 元元（ab),ab),還剩多少元？還剩多少元？（3) 3) 某機關原有工作人員某機關原有工作人員 m m 人，抽調(diào)人，抽調(diào) 20% 20% 下基層工作后，下基層工作后，留在該機關工作的還有多少人？留在該機關工作的還有多少人？（4 4）甲每小時走）甲每小時走 a a 千米，乙每小時走千米，乙每小時走 b b 千米，兩人同時同千米，兩人同時同地出發(fā)反向行走，地出發(fā)反向行走，t t 小時后，他們之間

10、的距離是多少？小時后，他們之間的距離是多少？例題例題3 用代數(shù)式表示下列問題中的量用代數(shù)式表示下列問題中的量我們收獲了什么什么是代數(shù)式；什么是代數(shù)式；*能用代數(shù)式來反應一些實際問題中能用代數(shù)式來反應一些實際問題中的量。的量。代數(shù)式的意義；代數(shù)式的意義；如何正確的書寫代數(shù)式；如何正確的書寫代數(shù)式；課后作業(yè)：用代數(shù)式表示（1）a、b兩數(shù)的平方和；（2）a、b兩數(shù)和的平方和；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）偶數(shù)、奇數(shù).1 1、數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字、數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如：寫在字母的前面，如： 應寫成應寫成 ，不能寫成不能寫成 ；2 2、字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，、字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，或者用或者用“”。 例如：例如： 與與 相乘，最好寫成相乘，最好寫成 或或3 3、數(shù)與數(shù)相乘，一定要用乘號數(shù)與數(shù)相乘，一定要用乘號“”。例如：例如： 不能寫成不能寫成 。4 4、后面接、后面接單位單位的的相加相加或或相減相減的式子要用的式子要用括號括號括起來。括起來。例如：例如： 元可以不用元可以不用“（）（） ”，但是，但是 元就要用元就要用“（）（）”。5、除法、除法運算要寫成分數(shù)形式，除號改為運算要寫成分數(shù)形式，除號改為分數(shù)分數(shù)線線。例如：例如：