高考物理總復(fù)習(xí)第63講氫原子光譜原子能級(jí)講義

1、1第63講氫原子光譜原子能級(jí)考情剖析考查內(nèi)容考綱要求考查年份考查詳情能力要求氫原子光譜氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)、能級(jí)公式I弱項(xiàng)清單軌道躍遷時(shí)電子動(dòng)能、電勢(shì)能的變化關(guān)系，及一群十個(gè)的區(qū)別.知識(shí)整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)可2電子的發(fā)現(xiàn)原子-特例基礎(chǔ)自測(cè)咨、電子的發(fā)現(xiàn)英國(guó)的物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了電子.引發(fā)了對(duì)原子中正負(fù)電荷如何分布的研究.二、氫原子光譜i.光譜(1) 光譜用光柵或棱鏡可以把光按波長(zhǎng)展開，獲得光的(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜.(2) 光譜分類有些光譜是一條條的,這樣的光譜叫做線狀譜.有的光譜是連在一起的,這樣的光譜叫做連續(xù)譜.(3) 氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律氫原子光譜是譜.1巴耳末線系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，

2、其波長(zhǎng)公式=,(n=3,4,5，),入R 是里德伯常量，R=1.10X107m1,n 為量子數(shù).核式結(jié)構(gòu)模型正確的解釋了 a 粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，但是，經(jīng)典物理學(xué)既無(wú)法解釋原子的穩(wěn)定性，又無(wú)法解釋氫原子光譜的分立特性.三、玻爾理論玻爾提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說(shuō)，成功的解釋了原子的穩(wěn)定性及氫原子光譜的分立特性.(1) 軌道量子化：電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的軌道的半徑不是任意的，只有當(dāng)半徑的大小符合一定條件時(shí)，這樣的軌道才是可能的.電子的軌道是量子化的.電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射.(2) 能量量子化：當(dāng)電子在不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量.因

3、此原子的能量是量子化的.這些量子化的能量值叫做.原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為.能量最低的狀態(tài)叫做，其他的狀態(tài)叫做.原子只能處于一系列不連續(xù)的軌道和能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，保持穩(wěn)定狀態(tài).(3)躍遷頻率條件： 原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，氫原子光譜的研究玻爾模型原子能級(jí)-r公式3光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即 hv=.(h 是普朗克常量，h=6.63X1034J-s)四、氫原子的能級(jí)、半徑公式1.氫原子的能級(jí)和軌道半徑Ei(1)氫原子的能級(jí)公式：E=(n=1,2,3,)，其中 Ei為基態(tài)能量

4、，其數(shù)值為 Ei=一13.6eV(2)氫原子的半徑公式： rn=Yr1(n=1,2,3,-),其中 1為基態(tài)半徑， 又稱玻爾半徑,其數(shù)值為 1=0.53x10Tm方法技巧考點(diǎn)能級(jí)躍遷與光譜線1.對(duì)氫原子的能級(jí)圖的理解氫原子能級(jí)圖的意義：(1) 能級(jí)圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)定態(tài).相鄰橫線間的距離不相等，表示相鄰的能級(jí)差不等，量子數(shù)越大，相鄰的能級(jí)差越小.(2) 橫線左端的數(shù)字“1,2,3”表示量子數(shù)，右端的數(shù)字“一 13.6,3.4”表示氫原子的能級(jí).(3) 帶箭頭的豎線表示原子由較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷，原子躍遷條件為：hV=EmEn.2.關(guān)于能級(jí)躍遷的五點(diǎn)說(shuō)明(1) 當(dāng)光子能量大于或

5、等于 13.6eV 時(shí)，也可以被處于基態(tài)的氫原子吸收，使氫原子電離；當(dāng)處于基態(tài)的氫原子吸收的光子能量大于 13.6eV,氫原子電離后，電子具有一定的初動(dòng)能.222eve(2) 電子動(dòng)能：電子繞氫原子核您動(dòng)時(shí)靜電力提供向心力，即 kp=mp,所以頃=壇云，隨 r 增大而減小.(3) 電勢(shì)能：當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少；反之，軌道半徑增大時(shí)，電勢(shì)能增加.E1(4) 原子能重：巳=d+Ekn=,隨 n 增大而增大，其中巳=一 13.6eVn(5) 一群氫原子處于量子數(shù)為 n 的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)：N=C2=n(n1)2.3.原子躍遷的兩種類型（1）原子吸收光子的能量時(shí)，

6、原子將由低能級(jí)態(tài)躍遷到高能級(jí)態(tài).但只吸收能量為能級(jí)差的光子，原子發(fā)光時(shí)是由高能級(jí)態(tài)向低能級(jí)態(tài)躍遷，發(fā)出的光子能量仍為能級(jí)差.（2）實(shí)物粒子和原子作用而使原子激發(fā)或電離，是通過(guò)實(shí)物粒子和原子碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)的.在碰撞過(guò)程中，實(shí)物粒子的動(dòng)能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動(dòng)能大于或等于原子某兩個(gè)能級(jí)差值，就可以使原子受激發(fā)而躍遷到較高的能級(jí)；當(dāng)入射粒子的動(dòng)能大于原子在某能級(jí)的能量值時(shí)，也可以使原子電離.【典型例題 1】（17 年蘇錫常鎮(zhèn)二模）由玻爾原子理論，氮離子 HS 能級(jí)如圖所示，電子在 n=3 軌道上比在 n=4 軌道上離氮核的距離（選填大”或“小”）.當(dāng)大量處在 n=3 的激發(fā)態(tài)的

7、 HS 發(fā)生躍遷時(shí)，所發(fā)射的譜線有條.4g g0 06 6-.5L-.5L52.12.1 43.4043.403-6.043-6.042 2- 3.63.6【學(xué)習(xí)建議】熟悉譜線的計(jì)算公式 N=C2=，31）.變式訓(xùn)練（17 年蘇錫常鎮(zhèn)一模）歐洲核子研究中心的科學(xué)家通過(guò)大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)俘獲了少量反氫原子.反氫原子是由一個(gè)反質(zhì)子和一個(gè)圍繞它運(yùn)動(dòng)的正電子組成.反質(zhì)子和質(zhì)子具有相同的質(zhì)量，且?guī)е攘慨惙N電荷.反氫原子和氫原子具有相同的能級(jí)，其原子能級(jí)如圖所示.（1）根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，反氫原子 n=3 軌道處的電勢(shì)比 n=4 軌道處的電勢(shì)（選填“高”或“低”）；正電子處在 n=3 軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能比處

8、在 n=4 軌道上的動(dòng)能（選填“大”或“小”）.（2）上題中，若有一靜止的反氫原子從 n=2 的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài).已知光子動(dòng)量 p 與能量 E 之間滿足關(guān)系式 P=E,元電荷 e=1.6x10T9C,光速 c=3x108m/s.求 c1放出光子的能量.2放出光子時(shí)反氫原子獲得的反沖動(dòng)量大小.【學(xué)習(xí)建議】熟悉原子躍遷時(shí)，靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，熟悉靜電力提供向5心力推導(dǎo)動(dòng)能與軌道半徑的關(guān)系.【典型例題 2】（17 年南京二模）汞原子的能級(jí)圖如圖所示，現(xiàn)讓光子能量為 E 的一束光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子能發(fā)出 3 種不同頻率的光，那么入射光光子的能量為eV,發(fā)出光的最大波長(zhǎng)為m（

9、普朗克常量 h=6.63x1034J-s,計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）一41eV41eV3 3- 2.7eV2.7eV25.5eV5.5eV-10.4eV-10.4eV當(dāng)堂檢測(cè) 1.（多選）下列說(shuō)法中正確的是（）氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)能輻射各種頻率的光子玻爾理論能解釋氫原子光譜一個(gè)氫原子從 n=3 的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，能輻射一群氫原子從 n=3 的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)，能輻射3.可見光光子的能量在 1.61eV3.10eV范圍內(nèi).若氫原子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí),根據(jù)氫原子能級(jí)圖（如圖所示）可判斷（）n8E/eV04 4.851C1J J1IA.B.C.D.3 個(gè)光子3 種頻率的光子2.如圖所示

10、，某原子的三個(gè)能級(jí)的能量分別為的三種波長(zhǎng)的光，下列判斷正確的是（）A.B.CD.E1E2E3E3-E2EE1b 的波長(zhǎng)最長(zhǎng)c 的頻率最高Ei、巳和巳.a、b、c 為原子躍遷所發(fā)出6J J13.6第 3 題圖7A. 從 n=4 能級(jí)躍遷到 n=3 能級(jí)時(shí)發(fā)出可見光B.從 n=3 能級(jí)躍遷到 n=2 能級(jí)時(shí)發(fā)出可見光C. 從 n=2 能級(jí)躍遷到 n=1 能級(jí)時(shí)發(fā)出可見光D. 從 n=4 能級(jí)躍遷到 n=1 能級(jí)時(shí)發(fā)出可見光4.(16 年蘇北四市三模)如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，n 為量子數(shù).若氫原子由 n=3 躍遷到 n=2 的過(guò)程釋放出的光子恰好能使某種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則一群處于 n=4 的氫原

11、子在向基態(tài)躍遷時(shí)，產(chǎn)生的光子中有種頻率的光子能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，其中光電子的最大初動(dòng)能 Eim=eV第 4 題圖5.(17 年揚(yáng)州一模)氫原子的能級(jí)圖如圖所示，原子從能級(jí) n=4 向 n=2 躍遷所放出的光子正好使某種金屬材料發(fā)生光電效應(yīng).求：(1) 該金屬的逸出功.(2) 原子從能級(jí) n=4 向 n=1 躍遷所放出的光子照射該金屬，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能.n nE/eVE/eVnn5 5相4 4-0.S50.S531.5131.512 23.403.40IBhIBh第 5 題圖n432E/w-3第十四章原子原子核第 63 講氫原子光譜原子能級(jí)知識(shí)整合基礎(chǔ)自測(cè)一、湯姆生11二、1.（1）

12、波長(zhǎng)晃線光帶（3）線狀 R 瑚-2）2n三、（2）能級(jí)定態(tài)基態(tài)激發(fā)態(tài)（3）EmEn方法技巧典型例題 1 小 3【解析】能級(jí)越低離核越近，3 軌道比 4 軌道離核更近.大量的處于 n=3 能級(jí)的氮離子發(fā)生躍遷時(shí)，所發(fā)射的譜線有 32、31、21,共有 3 條.變式訓(xùn)練（1）低大（2）10.2eV5.44X10 一27kg-m/s【解析】反質(zhì)子帶負(fù)電，產(chǎn)生的電場(chǎng)方向由無(wú)限遠(yuǎn)處指向負(fù)電荷，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，所以軌22道半徑越小，離反質(zhì)子越近，電勢(shì)越低；根據(jù) k=n可知，軌道半徑越小速率越大，則動(dòng)能越大.躍遷釋放光子能量 E=EE=10.2eV，光子動(dòng)量 p=E=5.44x10 一27kg

13、-m/s,c根據(jù)動(dòng)量守恒，反沖動(dòng)量與光子動(dòng)量大小相等，方向相反，即 p=p=5.44x1027kgm/s.典型例題 27.74.4X10【解析】大量的處于第二激發(fā)態(tài)的汞原子能發(fā)生 3種不同頻率的光，則入射光的能量為 E=巳一巳=7.7eV;波長(zhǎng)最大的，頻率最小，所以 3軌道躍遷到 2 軌道波長(zhǎng)最大，巳一巳=h，所以入=4.4X107m.入當(dāng)堂檢測(cè)1.BD【解析】當(dāng)氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)，據(jù)玻爾理論：E=EmEn,可知?dú)湓又荒茌椛洹⑽仗囟l率的光子.一個(gè)光子輻射時(shí)最多只能n-1;一群光子才是Non（n-1）=C2=、，玻爾理論解釋了原子光譜.2.D【解析】結(jié)合題圖和電子躍遷時(shí)發(fā)出的光子的

14、能量為 E=園一丘可知丘=E+巳，能量差巳一E2等于光子a的能量，能量差E2-E1等于光子b的能量，能量差巳一E1等于E1光子c的能量，那么c對(duì)應(yīng)的能量最大，而a對(duì)應(yīng)的能量最小，因：巳巳巳，且 E=-,nhc則有巳一巳巳一E1故 AB 錯(cuò)該；又En=,c光的頻率取局,a光的波長(zhǎng)取長(zhǎng)，故 C 錯(cuò)該，D 入正確.3.B【解析】四個(gè)選項(xiàng)中，只有 B 選項(xiàng)的能級(jí)差在 1.61eV3.10eV 范圍內(nèi)，故 B 選項(xiàng)正確.4.510.86【解析】氫原子從第 3 能級(jí)向第 2 能級(jí)時(shí)，發(fā)出光子的能量為 1.89eV,從第 4 能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出 6 種頻率的光子，其中光子能量大于或等于 1.89eV 的有 5 種.從第 4 能級(jí)直接躍遷到基態(tài)的光子產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)， 對(duì)應(yīng)的最大初