陜西省中考題25題基本類型講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上陜西省中考題25題基本類型:第一講：圖形中截圖形1.如圖，正三角形的邊長為（1）如圖，正方形的頂點(diǎn)在邊上，頂點(diǎn)在邊上在正三角形及其內(nèi)部，以為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1）中作出的正方形的邊長；（3）如圖，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在邊上，點(diǎn)分別在邊上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值，并說明理由2.(09)（本題滿分12分）問題探究（1）請?jiān)趫D的正方形內(nèi)，畫出使的一個點(diǎn)，并說明理由（2）請?jiān)趫D的正方形內(nèi)（含邊），畫出使的所有的點(diǎn)，并說明理由問題解決（3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板工人師傅想用它裁出兩塊全等

2、的、面積最大的和鋼板，且請你在圖中畫出符合要求的點(diǎn)和，并求出的面積（結(jié)果保留根號）DCBADCBADCBA（第25題圖）3. (07)（本題滿分12分）如圖，的半徑均為（1）請?jiān)趫D中畫出弦，使圖為軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；請?jiān)趫D中畫出弦，使圖仍為中心對稱圖形；（2）如圖，在中，且與交于點(diǎn)，夾角為銳角求四邊形面積（用含的式子表示）；（3）若線段是的兩條弦，且，你認(rèn)為在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，是否存在面積最大的四邊形？請利用圖說明理由 OOOAECBO（第25題圖）（第25題圖）（第25題圖）（第25題圖）D4.問題探究（1）在圖的半徑為R的半圓O內(nèi)（含?。嫵鲆贿吢湓谥睆組N上的面積最大的正

3、三角形，并求出這個正三角形的面積.（2）在圖的半徑為R的半圓O內(nèi)（含弧），畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正方形，并求出這個正方形的面積.問題解決（3）如圖，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積：若不存在，說明理由.5.（本題滿分12分）數(shù)學(xué)課上，張老師正在上課：同學(xué)們，我們學(xué)過四個頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形的對角（相對的兩個角）互補(bǔ).下面我們來研究它外角的性質(zhì).（1）在圖（1）中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的外角（簡稱內(nèi)對角）A的關(guān)系，并證明DCE與A的關(guān)系；（2）分別延長BD、AD到點(diǎn)F、E，

4、如圖（2），已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，如果DE平分FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）如圖（3），點(diǎn)D是圓上一點(diǎn)，弦AB=，DC是ADB的平分線，BAC=30°.當(dāng)DAC等于多少度時，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？第二講:幾何最值1（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形（1）直接寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并求直線AB與CD交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動；同時，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)

5、B運(yùn)動，過點(diǎn)P作，垂足為H，連接，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為秒若MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1，求的值；AOBCDMPHxy（第25題圖）AOBCDxy（備用圖1）AOBCDxy（備用圖2）點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，問是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由來源:中.國教.育出.版網(wǎng)來源:中。國教。育出。版網(wǎng)來源:z,zs,2（本題滿分12分）問題解決（1），已知點(diǎn)A（A，3）、B（5，2），在x軸上確定一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小。問題拓展如圖（2），河岸同側(cè)的兩個居民小區(qū)A、B到河岸的距離分別為a米、b米（即AA=a米，BB=b米），AB= c米。現(xiàn)欲在河岸邊建一

6、個長度為s米的綠化帶CD（寬度不計），使C到小區(qū)A的距離與D到小區(qū)B的距離之和最?。ˋC+BD最小）。（1）在圖（3）中畫出綠化帶的位置，寫出畫圖過程并說明理由；（2）求AC+BD的最小值。3 已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD=1，AB=2，BC=3， 問題1：如圖1，P為AB邊上的一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？ 問題2：如圖2，若P為AB邊上一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由 問題3：若P為AB邊上任意一點(diǎn)，延長PD到E，使DE=PD，再

7、以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由 問題4：如圖3，若P為DC邊上任意一點(diǎn)，延長PA到E，使AE=nPA（n為常數(shù)），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)E在OB上，且OAEOBA. （）如圖，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）如圖，將AEO沿x軸向右平移得到A1E1O1，連接.設(shè)，其中，試用含的式子表示，并求出使取得最小值時點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)取得最小值時，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）5問題探究（1） 在長

8、為2的線段AB,上取一點(diǎn)P，分別以AP、PB為邊作正方形，試在圖一中確定P的位置使所作的兩正方形面積和最小，請畫出示意圖，并求出面積和的最值（2）將問題（1）中的“正方形”改為“正三角形”其他條件不變，試在圖二中確定P的位置，使所作的兩正三角形面積和最小，請畫出示意圖，并求出面積和的最值問題解決BABAAB （3） 現(xiàn)有一塊直徑AB為2的半圓形余料，如圖（3），試在弧AB上（包括點(diǎn)A、B）上確定一點(diǎn)P使得PA+PB有最值，并求出最值。第三講：圖形的分割1（本題滿分12分） 一條線段將一個圖形分成面積相等的兩部分，那么稱這條線段是這個圖形的夢想線段。CBBACACBA問題探究（1）已知ABC，它

9、是否存在夢想線段，如果存在，夢想線段有多少條？并在圖（1）中過點(diǎn)A作出一條夢想線段（保留作圖痕跡）；如果不存在，請說明理由。（2）在圖（2）的ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，若在邊AB、AC上取兩點(diǎn)P、Q，使線段PQ是ABC的夢想線段，且PQBC，這樣的線段PQ存在嗎？若存在，請?jiān)趫D（2）中畫出PQ并計算PQ的長；若不存在，請說明理由。問題解決（3）在（2）中的ABC中，若在邊AB、AC上取兩點(diǎn)P、Q，使PQ是ABC的夢想線段，求線段PQ的最小值。2、如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線如：平行四邊形的一條對線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有_；（2）如圖1，梯形ABCD中，ABDC，如果延長DC到E，使CEAB，連接AE，那么有S