《等邊三角形》課件

1、2知識回顧知識回顧:(1).等邊三角形的性質等邊三角形的性質1.等邊三角形的內角都相等等邊三角形的內角都相等,且都等于且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸對稱軸3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對角高和所對角的平分線都三線合一的平分線都三線合一.1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內角都等于三個內角都等于60 的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形.3.有一個內角等于有一個內角等于60 的等腰三角形是等邊三角的等腰三角形是等邊三角形形.(2) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:3BACD兩個含

2、有兩個含有3030的三角尺你能拼出的三角尺你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？等邊三角形嗎？ 4ABCABC與與ADCADC關于關于ACAC成軸對稱成軸對稱ABABADAD又又 RtRtABDABD中，中，BACBACABDABDABDABD是等邊三角形是等邊三角形你還能用其他你還能用其他方法證明嗎方法證明嗎? ?BACD5若如圖擺放在一起你能借助若如圖擺放在一起你能借助這個圖形這個圖形, ,找到找到RtRtABCABC的直角邊的直角邊BCBC與斜邊與斜邊ABAB之間的數(shù)量關系嗎之間的數(shù)量關系嗎? ?BACDCABD30 ABDABD是等邊三角形是等邊

3、三角形又又ACBDBCACBDBCDCDC1/2AB1/2AB6 定理：定理： 在直角三角形中，如果一個銳角等在直角三角形中，如果一個銳角等30， 那么，它所對的直角邊等于斜邊的一那么，它所對的直角邊等于斜邊的一半。半。 即在即在RtABC 中，如果中，如果 B 0 A 30 那么那么 7求證：在直角三角形中，如果一個求證：在直角三角形中，如果一個銳角等于銳角等于，那么它所，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半對的直角邊等于斜邊的一半已知：如圖在已知：如圖在RtRtABAB中，中，求證：求證：1/2AB8證明：證明：延長延長BCBC至，使至，使CDCDBCBC，連接，連接ADADACBACB909

4、0BACBAC3030則則6060 ACBACB9090 ACD ACD9090 AC ACAC AC ABABADCADC（）（） AB=AD（全等三角形的對應邊相等）全等三角形的對應邊相等） ABDABD是等邊三角形（是等邊三角形（有一個角是有一個角是6060的等腰三的等腰三角形是等邊三角形）角形是等邊三角形） BCBC1/2BD1/2BD1/2AB1/2AB結論：結論： 在在直角直角三角形中，三角形中，3030所對所對 的直角邊等于斜邊的的直角邊等于斜邊的一半一半。9A）30BC在在RTRTABCABC中中A A3030ACAC2BC2BC 或或BCBC1/21/2 ACAC語言轉化語言

5、轉化10例例5.右圖是屋架設計圖的一部分，點右圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁是斜梁AB的中點，立柱的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁垂直于橫梁AC，AB=7.4m, A 30 ,立柱立柱BC、DE要多長？要多長？解：解： DEAC，BCAC， A 30 由上述定理可得：由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7(m)又又AD=1/2AB,=DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱答：立柱BC、DE分別要分別要3.7m、1.85m.BADCE11 1在在RtABC 中，中， 0， B 2 ，問，問B 、A各是多少度？各是多少度？邊邊AB與與BC之間有什么關系？之間有什么關系？12同學們：同學們：“教教”不等于不等于“懂懂”“懂懂” 不等于不等于“會會”，“會會”不等于不等于“通通”，由由“教教”到到“懂懂”需要需要“學學”，由由“懂懂”到到“會會”需要需要“習習”，而由而由“會會”到到“通通”則離不開則離不開“悟悟”。寄語寄語13 1 如圖如圖,在在ABC 中中C=90,B=15,AB的垂直平的垂直平分線交分線交BC于于D,交交AB于于M,且且BD=8,求求AC之長之長.MCBDA