翔鴻學(xué)校數(shù)學(xué)王鳳敏 (2)

1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能讓學(xué)生探索并初步掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本方法，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。（二）過程與方法1使學(xué)生借助直觀并通過知識遷移，探索和解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問題。2培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前后是具有連續(xù)性的，知道舊知識可以解決新問題，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的方法。教學(xué)難點(diǎn)：確定單位“1”的量。三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課1練習(xí)回

2、顧。（1）單位換算。30厘米=（ ）分米；120分=（ ）小時(shí)；2000千克=（ ）噸。完成練習(xí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法。（2）說一說：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？（3）在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。24÷25=（ ）；=（ ）÷（ ）；（ ）÷7=2揭示課題。這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)題讓學(xué)生感覺今天所學(xué)的知識是與學(xué)過的知識有關(guān)系的，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的信心。既是對分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法知識的一個(gè)回顧，也為本節(jié)課理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”提供了形的

3、依托。（二）創(chuàng)設(shè)情境，探索研究1探索“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問題。小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的多少倍？（1）閱讀與理解。教師：“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾”是什么意思？（學(xué)生自主交流討論）交流后得出：就是求7只是10只的幾分之幾。教師：“雞的只數(shù)是鴨的多少倍”又怎樣理解？交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。（2）分析與解答。教師：這里第一個(gè)問題可以把誰看作單位“1”？（學(xué)生回答：鴨的只數(shù)“10只”。）教師：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義又可以得出7只是10只的幾分之幾？（學(xué)生回答：。）課件出示對應(yīng)圖示。教師小結(jié)：把10只看作一個(gè)整體，也就是單位

4、“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個(gè)整體的。教師：那算式該怎么列？引導(dǎo)學(xué)生得出：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。得到算式：7÷10=。教師：例題中的第二個(gè)問題“雞的只數(shù)是鴨的多少倍”又該如何解答呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，用除法解決。將問題轉(zhuǎn)換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10=2。 （3）回顧與反思。教師：上面兩個(gè)問題有什么關(guān)系？可以通過比較這兩個(gè)問題的異同點(diǎn)。（學(xué)生進(jìn)行交流討論后反饋）相同點(diǎn)：都是用除法計(jì)算的。不同點(diǎn)：前一題的商是一個(gè)分?jǐn)?shù)，后一題的商是一個(gè)整數(shù)。教師小結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，

5、和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，都用除法計(jì)算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數(shù)（也就是單位“1”）作除數(shù)，得出的商都表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，得到的商是小于1的數(shù)；后面的題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，得到的商是大于1的數(shù)。教師：你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？預(yù)設(shè)：鵝的只數(shù)是雞的幾分之幾？雞的只數(shù)是鵝的多少倍？鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？小結(jié)解題方法：先找出單位“1”，然后以單位“1”作除數(shù)，進(jìn)行除法計(jì)算。7÷20=；20÷7=；10÷20=。（4）自主練習(xí)。課件出示教材第50頁“做一做”第2題。動(dòng)物園里有大

6、象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數(shù)量是大象的幾分之幾？（讓學(xué)生先找一找單位“1”，然后再列式計(jì)算。）【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？”，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的理解。通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的理解。2理解把低級單位的名數(shù)改寫成用分?jǐn)?shù)表示的高級單位名數(shù)。（1）出示題目9 cm=dm。教師：根據(jù)以往的方法，這道題該如何解決？當(dāng)兩數(shù)相除得不到整數(shù)商時(shí)，商應(yīng)該如何表示？學(xué)生嘗試自主練習(xí)。練習(xí)完成后師生交流討論。（2）比

7、較這道題與本節(jié)課開始時(shí)的第1題有什么不同的地方，有什么相同的地方？相同點(diǎn)：都是低級單位換算成高級單位，都是用進(jìn)率去除得到結(jié)果。不同點(diǎn)：第1題當(dāng)中的數(shù)值都可以除盡，商是整數(shù)。這道題中的數(shù)值不能除盡，商用分?jǐn)?shù)表示。得到答案：可以用9÷10=得到9 cm= dm。（3）教師：想想這個(gè)例題能用今天所學(xué)的知識來解決嗎？（回顧今天所學(xué)的課題，學(xué)生交流討論。）引導(dǎo)學(xué)生說出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm（10是進(jìn)率）的幾分之幾，也可以用9÷10=，所以9 cm= dm。教師小結(jié)：把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，都用進(jìn)率去除，能除盡時(shí)商用整數(shù)表示，除不盡時(shí)商用分?jǐn)?shù)表示。（4）

8、自主練習(xí)。79 dm=m； 56 cm2=dm2； 133 dm3=m3。（讓學(xué)生在做之前說一說每題各個(gè)單位間的進(jìn)率。）【設(shè)計(jì)意圖】通過把知識以不同的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生會(huì)熟練運(yùn)用所學(xué)的知識，從而加深學(xué)生對“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的理解。（三）課堂練習(xí)，強(qiáng)化新知1一個(gè)3平方米的花壇，種4種花朵，每種花平均占地多少平方米？如果種5種花呢？（用分?jǐn)?shù)表示）2五（1）班共有17幅書法作品參加學(xué)校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出并獲獎(jiǎng)。（1）五（1）班獲獎(jiǎng)作品占全班參賽作品的幾分之幾？（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾？（在做之前，讓學(xué)生說說兩小題中的單位“1”

9、分別是什么？）3單位換算。53 mL=L； 23千克=噸；13秒=分； 48公頃=平方千米?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過多層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中不斷加深對“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的認(rèn)識與理解，提高學(xué)生的觀察能力、概括和歸納能力。練習(xí)的設(shè)計(jì)密切聯(lián)系教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)習(xí)題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，具有一定的生活實(shí)用性。（四）課堂小結(jié)，回顧全課1求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題的解答方法是什么？（先找題中的單位“1”，然后以單位“1”作除數(shù)進(jìn)行除法計(jì)算。）2把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)，如果得不到整數(shù)商，該如何表示？（讓學(xué)生注意改寫兩個(gè)單位間的進(jìn)率。）【設(shè)

10、計(jì)意圖】通過回顧，強(qiáng)化對所學(xué)知識的理解。要求學(xué)生用含有字母的式子表示計(jì)算方法，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的符號表達(dá)能力。 總說明本節(jié)課試圖以兩個(gè)數(shù)量的比較為主線，引導(dǎo)同學(xué)充沛利用已有的知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，由易到難，由淺入深，循序漸進(jìn)地探索并掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本考慮方法?？v向來看，先讓同學(xué)學(xué)習(xí)用“幾分之一”表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果；再讓同學(xué)依次學(xué)習(xí)用“幾分之幾”（真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）表示兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果；最后讓同學(xué)綜合運(yùn)用上述過程中所獲得的認(rèn)識，自主探索并體會(huì)“求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”與“求乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾”的聯(lián)系和區(qū)別。這樣的過程，凸顯了分?jǐn)?shù)意義在分析和解決問題過程中的作用，有利于同學(xué)

11、在解決問題的同時(shí)，逐步拓展并加深對分?jǐn)?shù)的理解，不時(shí)增強(qiáng)數(shù)感。橫向來看，本節(jié)課也十分注意通過一些具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，啟發(fā)同學(xué)體會(huì)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”這兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，協(xié)助同學(xué)逐步認(rèn)識到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，實(shí)質(zhì)上就是用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量倍比的結(jié)果，從而為同學(xué)建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提供了機(jī)會(huì)和保證。此外，本節(jié)課還注意根據(jù)知識發(fā)生、發(fā)展的進(jìn)程，適時(shí)、適度地提出一些開放性和挑戰(zhàn)性的問題，這對于激發(fā)同學(xué)的探索熱情，促進(jìn)同學(xué)不時(shí)提升數(shù)學(xué)考慮的水平也有一定的積極意義。解決類似問題的關(guān)鍵是協(xié)助同學(xué)弄清題中的“單位1”。我在處置時(shí)是讓同學(xué)嘗試練習(xí)交流（說清每題是將什么看作單位“1”的），通過幾個(gè)練習(xí)之后，讓同學(xué)結(jié)合這些練習(xí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：“是”字后面的量通?？醋鲉挝?/p>