立方根導學案

1、課 題§2.4立方根 導學案課型新授備課時間學習目標1、了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根2、會求一個數(shù)的立方根3、運用數(shù)學符號描述開方運算的過程，建立開方的概念，發(fā)展抽象思維教學重點掌握立方根的概念，會求一個數(shù)的立方根教學難點明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求一個數(shù)的立方根教 學 程 序學 習 中 的 困 惑一前置性學習一、課前預習與導學 （1）1的立方根是_，1的立方根是_，0的立方根是_（2）求下列各數(shù)的立方根：（1）； （2）(0216)； （3）二、新課講解（一）創(chuàng)設情境 導入新課導入 現(xiàn)有一只體積為216cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？在這個實際問題

2、中，提出了怎樣的一個計算問題你能得到一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于216嗎？從這個問題中可以抽象得到一個什么數(shù)學概念？（二）合作交流 解讀探究如果某種植物細胞可以近似看作是棱長為1的正方體，那么當它的體積增大1倍時，這個正方體的棱長是多少？棱長為1的正方體的體積是1，設體積為2的正方體的棱長為，那么一般地，如果一個數(shù)的立方等于，這個數(shù)就叫做的立方根，也稱為三次方根；也就是說，如果，那么叫做的立方根，數(shù)的立方根記作，讀作“三次根號”。例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，記作，又如，是2的立方根，記作。【定義】求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方。開立方和立方互為逆運算，因此求一個數(shù)的立方根可以通

3、過立方運算來求。二例題解析：【例1】求下列各數(shù)的立方根， ， 0， 【總結】立方根的性質：正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根是0。【例2】求下列各式的值，【例3】求下列各式中的，【例4】已知一個正方體的棱長是5cm，再做一個正方體，使它的體積等于原正方體的體積的8倍，求要做的正方體的棱長。三隨堂演練：1、立方根等于本身的數(shù)是 （ ）A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不對2、若一個數(shù)的算術平方根等于這個數(shù)的立方根，則這個數(shù)是（ ）A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，13、下列說法中，錯誤的是（ ）A、64的立方根是4 B、立方根C、的立方根是2 D、125的立方根是±54、下列說法正確的是（ ）A、1的立方根與平方根都是1 B、C、的平方根是 D、5、求下列各數(shù)的立方根，512，729，6、求下列各式中的的值，四學后反思：掌握立方根的定義和性質；會求一個數(shù)的立方根；理解并掌握公式拓展的立方根是_，平方根是_若，則叫做的_，叫做的_五課后作業(yè)：1若（ ）A B C D2的平方根與8的立方根之和是（ ）A0 B4 C0或4 D43如果，那么a是（ ）A±1 B1，0 C±1，0 D以上都不對4的立方根是 5、若，則x= 6、求下列個數(shù)的立方根， ， 7、求下