運(yùn)輸路線圖上作業(yè)法

1、L/O/G/O運(yùn)輸路線圖上作業(yè)法運(yùn)輸路線圖上作業(yè)法吳祖軍吳祖軍 S1014036PPT制作制作郝樹才郝樹才 S1014064PPT演說演說賀雪雪賀雪雪 S1014008資料整理資料整理小組成小組成員員主題思路主題思路一、運(yùn)輸路線圖上作業(yè)法的的定義、適用范圍一、運(yùn)輸路線圖上作業(yè)法的的定義、適用范圍 二、編制并解釋交通圖和流向圖二、編制并解釋交通圖和流向圖三、內(nèi)圈流向、外圈流向舉例三、內(nèi)圈流向、外圈流向舉例四、不合理的現(xiàn)象（對流、迂回）四、不合理的現(xiàn)象（對流、迂回）五、案例分析（五、案例分析（Page 57）六、技能訓(xùn)練解析（六、技能訓(xùn)練解析（Page 59）運(yùn)輸路線圖上作業(yè)法運(yùn)輸路線圖上作業(yè)法定

2、義定義：圖上作業(yè)法是在運(yùn)輸圖上求解線性規(guī)劃運(yùn)輸模圖上作業(yè)法是在運(yùn)輸圖上求解線性規(guī)劃運(yùn)輸模 型的方法。它是在一張運(yùn)輸交通上通過一定步驟的規(guī)型的方法。它是在一張運(yùn)輸交通上通過一定步驟的規(guī)劃和計(jì)算來完成物資調(diào)運(yùn)劃和計(jì)算來完成物資調(diào)運(yùn)計(jì)劃計(jì)劃的編制工作，以便使的編制工作，以便使物物資資運(yùn)行的總噸運(yùn)行的總噸公里數(shù)最小可使物資運(yùn)費(fèi)降低，并縮公里數(shù)最小可使物資運(yùn)費(fèi)降低，并縮短了短了運(yùn)輸時間運(yùn)輸時間，所以，在一定條件下稱這樣的方案為，所以，在一定條件下稱這樣的方案為最優(yōu)方案。最優(yōu)方案。 適用范圍：適用范圍：在鐵路、公路等交通部門經(jīng)常使用這種方在鐵路、公路等交通部門經(jīng)常使用這種方法決策最優(yōu)運(yùn)輸問題。法決策最優(yōu)運(yùn)

3、輸問題。 交通圖交通圖 反映發(fā)點(diǎn)（產(chǎn)地）與收地（銷地）及交通線路及其反映發(fā)點(diǎn)（產(chǎn)地）與收地（銷地）及交通線路及其距離組成的圖形。距離組成的圖形。 發(fā)點(diǎn)用發(fā)點(diǎn)用“”表示，發(fā)出貨物的數(shù)量記在表示，發(fā)出貨物的數(shù)量記在“”之之內(nèi)（單位：噸）內(nèi)（單位：噸） 收地（銷地）用收地（銷地）用“”表示，收取貨物的數(shù)量記在表示，收取貨物的數(shù)量記在“”之內(nèi)（單位：噸）之內(nèi)（單位：噸） 兩點(diǎn)之間的線路長度記在交通線路的旁邊。兩點(diǎn)之間的線路長度記在交通線路的旁邊。1059978ADEGFBC532234 含有圈的流向圖的補(bǔ)充規(guī)定 順時針方向的流向必須畫在圈的內(nèi)側(cè)，稱為內(nèi)圈流向 逆時針方向的流向必須畫在圈的外側(cè)，稱為外圈

4、流向44（4）26圖：圖：4-644（4）26圖：圖：4-7內(nèi)圈流向、外圈流向舉例內(nèi)圈流向、外圈流向舉例順時針方向的流向必須畫在圈的內(nèi)側(cè)， 稱為內(nèi)圈流向。如圖：4-6逆時針方向的流向必須畫在圈的外側(cè)，稱為外圈流向。如圖：4-7 （1）對流：所謂對流就是在一段線路上有同一種物資出現(xiàn)相對運(yùn)輸現(xiàn)象（往返運(yùn)輸）（同一段線路上，兩各方向都有流向），如圖4-4。不合理的現(xiàn)象不合理的現(xiàn)象1：對流：對流201010(10)(20)乙甲圖 4-4圖 4-5201010(10)(10)乙甲(20)甲乙兩地是一種對流現(xiàn)象。如果把流向圖改成圖4-5，就可以避免對流現(xiàn)象，從而可以節(jié)約運(yùn)輸量2010=200(噸公里)。不

5、合理的現(xiàn)象不合理的現(xiàn)象2：迂回：迂回 （2）迂回：當(dāng)收點(diǎn)與發(fā)點(diǎn)之間的運(yùn)輸線路有兩條或兩條以上時（即交通圖成圈），如果運(yùn)送的貨物不是走最短線路，則稱這種運(yùn)輸為迂回運(yùn)輸。 注：當(dāng)交通圖成圈時，如果流向圖中內(nèi)圈流向的總長（簡稱內(nèi)圈長）或外圈流向的總長（簡稱外圈長）超過整個圈長的一半就稱為迂回運(yùn)輸。例如某物資流向圖如圖4-6、4-7所示。44（4）26圖：圖：4-644（4）26圖：圖：4-7顯然：圖顯然：圖4-6為迂回運(yùn)輸為迂回運(yùn)輸迂回運(yùn)輸?shù)呐袛嘤鼗剡\(yùn)輸?shù)呐袛?正規(guī)（最優(yōu)）流向圖：一個最優(yōu)的調(diào)運(yùn)方案，它的流向圖必是無對流、無迂回的流向圖，稱這種流向?yàn)檎?guī)流向圖。 物資調(diào)運(yùn)的圖上作業(yè)法就是尋找一個無對

6、流、無迂回的正規(guī)流向圖。 步驟如下： 作出一個無對流的初始可行方案；作出一個無對流的初始可行方案； 檢驗(yàn)有無迂回；檢驗(yàn)有無迂回； 若無，結(jié)束；若無，結(jié)束； 否則，調(diào)整，直到最優(yōu)。否則，調(diào)整，直到最優(yōu)。（一）任務(wù)內(nèi)容一）任務(wù)內(nèi)容 有某物資有某物資7萬噸，由發(fā)運(yùn)點(diǎn)萬噸，由發(fā)運(yùn)點(diǎn)A1、A2、A3發(fā)出，發(fā)出，發(fā)量分別為發(fā)量分別為3、3、1（萬噸），運(yùn)往收點(diǎn)（萬噸），運(yùn)往收點(diǎn)B1、B2、B3，收收量分別為，收收量分別為2、3、1 （萬噸），收發(fā)量平衡，（萬噸），收發(fā)量平衡，交通路線如圖交通路線如圖3-6所示。問應(yīng)如何調(diào)運(yùn)，才能使總運(yùn)所示。問應(yīng)如何調(diào)運(yùn)，才能使總運(yùn)輸量最小。輸量最小。（二）任務(wù)目標(biāo)（二）任

7、務(wù)目標(biāo) 掌握成圈與不成圈的圖上作業(yè)法。掌握成圈與不成圈的圖上作業(yè)法。（三）任務(wù)準(zhǔn)備（三）任務(wù)準(zhǔn)備 圖上作業(yè)法的適用范圍圖上作業(yè)法的適用范圍案例分析案例分析（Page 57）1213313（7）（3）（4）A1（5）B2（4）BIA2（2）（3）B4A3B3注： 表示接收點(diǎn)，其中數(shù)字表示運(yùn)入量。 表示發(fā)運(yùn)點(diǎn)，其中數(shù)字表示發(fā)運(yùn)量。 （ ） 中數(shù)字表示兩地距離。（4）圖3-6步驟一步驟一 去線破圈去線破圈作一個沒有對流的流向圖，用作一個沒有對流的流向圖，用“去線破圈去線破圈”的方法，去一線破的方法，去一線破一圈，有幾個圈去掉幾個線，把有圈的交通圖化成不成圈的交一圈，有幾個圈去掉幾個線，把有圈的交通圖

8、化成不成圈的交通圖。一般是先去掉最長的交通線，如去掉通圖。一般是先去掉最長的交通線，如去掉A1B4（7km），），破破A1B1B2A3B4圈。再去掉圈。再去掉A3B3（4km），破），破B2A2B3A4圈，圈，原來有圈的交通圖，變成了不成圈的交通圖，如圖原來有圈的交通圖，變成了不成圈的交通圖，如圖3-7所示。然所示。然后從各個端點(diǎn)開始，在圖上做一個沒有對流的流向圖。后從各個端點(diǎn)開始，在圖上做一個沒有對流的流向圖。1213313（7）（3）（4）A1（5）B2（4）BI（2）（3）B4A3（4）B3A2圖3-731211步驟二步驟二 檢驗(yàn)有無迂回檢驗(yàn)有無迂回 對流向圖中的各圈進(jìn)行檢查，看有無迂回

9、。如果沒有迂回，這對流向圖中的各圈進(jìn)行檢查，看有無迂回。如果沒有迂回，這個初始方案就是最優(yōu)方案；如果其中某一圈又迂回，這個個初始方案就是最優(yōu)方案；如果其中某一圈又迂回，這個方案就不是最優(yōu)方案，需要改進(jìn)。方案就不是最優(yōu)方案，需要改進(jìn)。 圈圈A1B1B2A3B4 ：總長為（：總長為（5+4+4+3+7）=23km 半圈長為（半圈長為（23/2）=11.5km 外圈流向總長為外圈流向總長為：（：（5+4+3）=12km 里圈流向總長為里圈流向總長為 0 km 因?yàn)橥馊α飨蚩傞L超過了全圈總長的因?yàn)橥馊α飨蚩傞L超過了全圈總長的1/2（12km11.5km）,可可以斷定。圈以斷定。圈A1B1B2A3B4初

10、始運(yùn)輸線路存在迂回現(xiàn)象，所對應(yīng)的初始運(yùn)輸線路存在迂回現(xiàn)象，所對應(yīng)的運(yùn)輸方案不是最優(yōu)方案，因而需要整體優(yōu)化。運(yùn)輸方案不是最優(yōu)方案，因而需要整體優(yōu)化。 再看看再看看B2A2B3A4 ，其總長為，其總長為13km，圈中內(nèi)流向長為，圈中內(nèi)流向長為3km，外流向?yàn)橥饬飨驗(yàn)?km,都小于圈長的一半，因此此圈不必調(diào)整。都小于圈長的一半，因此此圈不必調(diào)整。步驟三步驟三 重新去段破圈，調(diào)整流向。重新去段破圈，調(diào)整流向。 初始方案中圈初始方案中圈A1B1B2A3B4 的里圈符合要求，外圈流向超過全的里圈符合要求，外圈流向超過全圈總長的一半，故需縮小外圈。圈總長的一半，故需縮小外圈。 對圈對圈A1B1B2A3B4

11、的調(diào)整方法是，在外圈的各流量中，減去的調(diào)整方法是，在外圈的各流量中，減去外圈的最小流量外圈的最小流量1萬噸，然后在內(nèi)圈的各流量中加上萬噸，然后在內(nèi)圈的各流量中加上1萬噸，在此圈萬噸，在此圈中，因無內(nèi)流量，所以無處可加。另外，在無流量的線段上，新添中，因無內(nèi)流量，所以無處可加。另外，在無流量的線段上，新添上內(nèi)圈流量上內(nèi)圈流量1萬噸，這樣得出新的流量圖。如圖萬噸，這樣得出新的流量圖。如圖3-8所示所示.1213313（7）（3）（4）（5）B2（4）BIA2（2）（3）B4A3B3（4）12112圖3-8 檢驗(yàn)新運(yùn)輸線路圖中的里外圈流向長，看是否超過檢驗(yàn)新運(yùn)輸線路圖中的里外圈流向長，看是否超過全圈

12、（封閉回路線）總長的全圈（封閉回路線）總長的1/2. 新的流量圖中，在新的流量圖中，在A1B1B2A3B4圈內(nèi)，內(nèi)流長為圈內(nèi)，內(nèi)流長為4+7=11km，外流長為，外流長為5km，都不超過新圈長（，都不超過新圈長（23km）的一半。在的一半。在B2A2B3A4圈內(nèi)，內(nèi)流長為圈內(nèi)，內(nèi)流長為3km，外流長為，外流長為4+2=6km，也都沒有全圈長（，也都沒有全圈長（13km）的一半，因此，）的一半，因此，這個流向圖沒有迂回現(xiàn)象，是該問題的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。這個流向圖沒有迂回現(xiàn)象，是該問題的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。 此時，按調(diào)整后的新方案組織運(yùn)輸，總運(yùn)輸量為：此時，按調(diào)整后的新方案組織運(yùn)輸，總運(yùn)輸量為： 17+25

13、+14+23+21=29(t.km) 初始方案組織運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸量為：初始方案組織運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸量為：35+14+32+21+31=30（t.km） 由此可知，調(diào)整后的運(yùn)輸方案比初始運(yùn)輸方案節(jié)約由此可知，調(diào)整后的運(yùn)輸方案比初始運(yùn)輸方案節(jié)約運(yùn)力為運(yùn)力為1t.km.技能訓(xùn)練技能訓(xùn)練（Page 59） 某企業(yè)由甲、乙、丙某企業(yè)由甲、乙、丙3個工廠，產(chǎn)品銷往個工廠，產(chǎn)品銷往A、B、C、D、E、F、G、H八個地區(qū)。各工廠的位置、產(chǎn)八個地區(qū)。各工廠的位置、產(chǎn)量和各銷售地區(qū)的位置、需求量如圖量和各銷售地區(qū)的位置、需求量如圖3-9所示。請所示。請運(yùn)用圖上作業(yè)法確定最優(yōu)運(yùn)輸線路圖。運(yùn)用圖上作業(yè)法確定最優(yōu)運(yùn)輸線路圖。A丙

14、丙（74）AAEAHAGAFACADAB乙乙甲（78）-1500（41）（55）+2900（57）-1300（32）+3200-600-900（132）-1000+2000（57）-1000-900-900（75）（45）（74）（109）圖3-9解：步驟一解：步驟一 去線破圈去線破圈作一個沒有對流的流向圖，用作一個沒有對流的流向圖，用“去線破圈去線破圈”的方法，去一線破的方法，去一線破一圈，去掉甲乙（一圈，去掉甲乙（109），破甲乙），破甲乙E丙丙GF圈。再去掉甲圈。再去掉甲B（75），破甲），破甲BD乙乙E丙丙GF圈，原來有圈的交通圖，變成了不圈，原來有圈的交通圖，變成了不成圈的交通圖，如

15、圖成圈的交通圖，如圖3-10所示。然后從各個端點(diǎn)開始，在圖上所示。然后從各個端點(diǎn)開始，在圖上做一個沒有對流的流向圖做一個沒有對流的流向圖A丙（74）AAEAHAGAFACADAB乙甲（78）-1500（41）（55）+2900（57）-1300（32）+3200-600-900（132）-1000+2000（57）-1000-900-900（75）（45）（74）（109）10001000150018009001001400600900圖3-10步驟二步驟二 檢驗(yàn)有無迂回檢驗(yàn)有無迂回 圈圈BD乙乙E丙丙GF： 總長為（總長為（32+57+41+74+57+75+45+74）=455 半圈長為（

16、半圈長為（455/2）=227.5 外圈流向總長為外圈流向總長為（57+32+74+45+57）=265 里圈流向總長為里圈流向總長為 41 因?yàn)橥馊α飨蚩傞L超過了全圈總長的因?yàn)橥馊α飨蚩傞L超過了全圈總長的1/2,可以斷定。圈可以斷定。圈BD乙乙E 丙丙GF初始運(yùn)輸線路存在迂回現(xiàn)象，所對應(yīng)的運(yùn)輸方案不是最優(yōu)初始運(yùn)輸線路存在迂回現(xiàn)象，所對應(yīng)的運(yùn)輸方案不是最優(yōu)方案，因而需要整體優(yōu)化。方案，因而需要整體優(yōu)化。 圈甲乙圈甲乙E丙丙GF：總長為（總長為（109+57+74+41+57+32）=370 半圈長為（半圈長為（370/2）=185 外圈流向總長為（外圈流向總長為（57+32+57）=146 里

17、圈流向總長為里圈流向總長為 41 圈乙圈乙DB甲：甲： 總長為（總長為（74+45+75+109）=303 半圈長為（半圈長為（303/2）=151.5 外圈流向總長為（外圈流向總長為（74+45）=119 內(nèi)圈流向總長為內(nèi)圈流向總長為 0圈甲乙圈甲乙E丙丙GF、圈乙、圈乙DB甲的甲的外圈流向總長和內(nèi)圈流向總長都外圈流向總長和內(nèi)圈流向總長都小于其半圈長，所以不存在迂回現(xiàn)象。小于其半圈長，所以不存在迂回現(xiàn)象。步驟三步驟三 重新去段破圈，調(diào)整流向。重新去段破圈，調(diào)整流向。 A丙（74）AAEAHAGAFACADAB乙甲（78）-1500（41）（55）+2900（57）-1300（32）+3200

18、-600-900（132）-1000+2000（57）-1000-900-900（75）（45）（74）（109）100010015009008005001500900900900步驟四步驟四 再次檢查有無迂回再次檢查有無迂回圈圈BD乙乙E丙丙GF： 總長為（總長為（32+57+41+74+57+75+45+74）=455 半圈長為（半圈長為（455/2）=227.5 外圈流向總長為外圈流向總長為（57+74+57）=188 里圈流向總長為里圈流向總長為 （32+41+74+75）=222圈甲乙圈甲乙E丙丙GF： 總長為（總長為（109+57+74+41+57+32）=370 半圈長為（半圈長為（370/2）=185 外圈流向總長為（外圈流向總長為（57+57）=114 里圈流向總長為里圈流向總長為 （32+41+41+74）=147圈乙圈乙DB甲：甲： 總長為（總長為（74+45+75+109）=303 半圈長為（半圈長為（303/2）=151.5 外圈流向總長為外圈流向總長為74 內(nèi)圈流向總長為內(nèi)圈流向總長為 75圈圈BD乙乙E丙丙GF、圈甲乙、圈甲乙E丙丙GF、圈乙、圈乙DB甲的甲的外圈流向總長和外圈流向總長和內(nèi)圈流向總長都小于其半圈長，所以不存在迂回現(xiàn)象。內(nèi)圈流向總長都小于其半圈長，所