54平衡條件的應用學案2

1、可能被拉5.4平衡條件的應用之彈簧問題學案2【學習目標】熟練運用平衡條件解決彈簧平衡問題【知識要點】在中學階段，不考慮質量的“輕彈簧”，是一種常見的理想化物理模型，在彈性限度內其彈力遵從胡克定律.借助“輕彈簧”設置復雜的物理情景，來考查胡克定律的應用、物體的平衡.%1用解析法來解動態(tài)平衡的圖象問題時，通常是對研究對象進行受力分析，建立平衡方程，解出縱軸代表的因變量與橫軸代表的自變參量之間的的函數(shù)關系，然后根據(jù)函數(shù)關系來確定其對應的具體圖象.%1對于選擇題中動態(tài)平衡的圖象問題，嘗試用假設法解，有時快捷有效例1：如圖所示，一根輕彈簧上端固定在。點，下端拴一個鋼球球處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對球施加一個水平向

2、右的外力尺使球緩慢偏移，在移動中的每一個時刻，都可以認為鋼球處于平衡狀態(tài)若外力尸方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向的夾角？90。，且彈簧的伸長量不超過彈性限度，貝U下面給出的彈簧的伸長量X與cos9的函數(shù)關系圖象中，最接近的是（）分析思路一：通常采用解析法找出彈簧的伸長量X與cos此間的函數(shù)關系來解題.思路二：根據(jù)四個選項中各個圖象的特點，結合本題動態(tài)平衡也可以用假設法來解題.解答解法一：彈簧與豎直方向的夾角為0時，鋼球戶受到重力G、水平力尸和彈簧拉G力作用而平衡，如圖所示，則有kxcos0=G,即A-=kcos0,可見X與cos0之間的關系圖象是一條雙曲線.解法二：假設0趨近于90。即彈簧趨

3、近于水平位置，則cos0趨近于0,在這種情況下，由平衡條件可知，彈簧的拉力應趨近于無窮大，彈簧的伸長量x也應趨G近于無窮大，四個選項中只有D選項符合：當cos0趨近于0時，x趨近于無窮大.答案D.注意：球緩慢偏移的過程中彈簧受到的拉力變大，本題極易受到“彈簧的伸長量與受到彈力成正比”的影響而錯選Ao例2:如圖所示，把重為20N的物體放在傾角0=30。的粗糙斜面上，物體上端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，彈簧與斜面平行.若整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N,則彈簧對物體的彈力（A. 可能為24N,方向沿斜面向上B. 可能為零C. 可能為4N,方向沿斜面向上D. 可能為4N,方

4、向沿斜面向下分析因為斜面對物體靜摩擦力的情況不清楚，彈簧是被壓縮還是被拉伸也不清楚，所以需要討論加以判斷.解答因為下滑力H=Asin30。=10N小于最大靜摩擦力凡所以彈簧可能被壓縮、伸、也可能處于自然狀態(tài)（即選項B正確）假設斜面對物體的靜摩擦力方向沿斜面向上、大小剛好達到12N，則彈簧對物體的彈力方向沿斜面向下、大小為12N-10N=2N，所以若彈簧對物體的彈力方向沿斜面向下，貝U彈力大小不超過2N,可見選項D錯誤.假設斜面對物體的靜摩擦力方向沿斜面向下、大小剛好達到12N,則彈簧對物體的彈力方向沿斜面向上、大小為12N+10N=22N,所以若彈簧對物體的彈力方向沿斜面向上，貝U彈力大小不超

5、過22N,可見選項C正確，A錯誤.答案BC規(guī)律小結由于彈簧可能被壓縮、可能被拉伸、也可能處于自然狀態(tài)，靜摩擦力的大小不超過最大靜摩擦力，所以彈簧彈力與靜摩擦力結合的題目往往要討論加以判斷注意：本題極易認為彈簧對物體的彈力大小尸滿足：F”-F、WFWF/F、沒有考慮方向問題而錯選CD。同步訓練：1、如圖所示，質量相等的人D兩物體，在平行于固定斜面的推力尸的作用沿光滑斜面勻速運動./、創(chuàng)可輕彈簧的勁度系數(shù)為兒則彈簧的壓縮量為（FC3k2NWFLC.LL.一6X102N4、解析根據(jù)圖象可知斜率的倒數(shù)表示勁度系數(shù)人k=20cm=30N/cm當a=a-A=60cm-50cm=10cm時，R=?么=30X10N=300N.(2)當-3ONH寸，AZ2=f=普cm=Icm所以彈簧長度變?yōu)锳=L-AA=50cm-Icm=49cm5、解析：開始時，彈簧B被壓縮長度血罟，當彈簧