54平衡條件的應(yīng)用學(xué)案2

1、可能被拉5.4平衡條件的應(yīng)用之彈簧問(wèn)題學(xué)案2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟練運(yùn)用平衡條件解決彈簧平衡問(wèn)題【知識(shí)要點(diǎn)】在中學(xué)階段，不考慮質(zhì)量的“輕彈簧”，是一種常見(jiàn)的理想化物理模型，在彈性限度內(nèi)其彈力遵從胡克定律.借助“輕彈簧”設(shè)置復(fù)雜的物理情景，來(lái)考查胡克定律的應(yīng)用、物體的平衡.%1用解析法來(lái)解動(dòng)態(tài)平衡的圖象問(wèn)題時(shí)，通常是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，解出縱軸代表的因變量與橫軸代表的自變參量之間的的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系來(lái)確定其對(duì)應(yīng)的具體圖象.%1對(duì)于選擇題中動(dòng)態(tài)平衡的圖象問(wèn)題，嘗試用假設(shè)法解，有時(shí)快捷有效例1：如圖所示，一根輕彈簧上端固定在。點(diǎn)，下端拴一個(gè)鋼球球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)水平向

2、右的外力尺使球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一個(gè)時(shí)刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)若外力尸方向始終水平，移動(dòng)中彈簧與豎直方向的夾角？90。，且彈簧的伸長(zhǎng)量不超過(guò)彈性限度，貝U下面給出的彈簧的伸長(zhǎng)量X與cos9的函數(shù)關(guān)系圖象中，最接近的是（）分析思路一：通常采用解析法找出彈簧的伸長(zhǎng)量X與cos此間的函數(shù)關(guān)系來(lái)解題.思路二：根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中各個(gè)圖象的特點(diǎn)，結(jié)合本題動(dòng)態(tài)平衡也可以用假設(shè)法來(lái)解題.解答解法一：彈簧與豎直方向的夾角為0時(shí)，鋼球戶受到重力G、水平力尸和彈簧拉G力作用而平衡，如圖所示，則有kxcos0=G,即A-=kcos0,可見(jiàn)X與cos0之間的關(guān)系圖象是一條雙曲線.解法二：假設(shè)0趨近于90。即彈簧趨

3、近于水平位置，則cos0趨近于0,在這種情況下，由平衡條件可知，彈簧的拉力應(yīng)趨近于無(wú)窮大，彈簧的伸長(zhǎng)量x也應(yīng)趨G近于無(wú)窮大，四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)符合：當(dāng)cos0趨近于0時(shí)，x趨近于無(wú)窮大.答案D.注意：球緩慢偏移的過(guò)程中彈簧受到的拉力變大，本題極易受到“彈簧的伸長(zhǎng)量與受到彈力成正比”的影響而錯(cuò)選Ao例2:如圖所示，把重為20N的物體放在傾角0=30。的粗糙斜面上，物體上端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，彈簧與斜面平行.若整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N,則彈簧對(duì)物體的彈力（A. 可能為24N,方向沿斜面向上B. 可能為零C. 可能為4N,方向沿斜面向上D. 可能為4N,方

4、向沿斜面向下分析因?yàn)樾泵鎸?duì)物體靜摩擦力的情況不清楚，彈簧是被壓縮還是被拉伸也不清楚，所以需要討論加以判斷.解答因?yàn)橄禄=Asin30。=10N小于最大靜摩擦力凡所以彈簧可能被壓縮、伸、也可能處于自然狀態(tài)（即選項(xiàng)B正確）假設(shè)斜面對(duì)物體的靜摩擦力方向沿斜面向上、大小剛好達(dá)到12N，則彈簧對(duì)物體的彈力方向沿斜面向下、大小為12N-10N=2N，所以若彈簧對(duì)物體的彈力方向沿斜面向下，貝U彈力大小不超過(guò)2N,可見(jiàn)選項(xiàng)D錯(cuò)誤.假設(shè)斜面對(duì)物體的靜摩擦力方向沿斜面向下、大小剛好達(dá)到12N,則彈簧對(duì)物體的彈力方向沿斜面向上、大小為12N+10N=22N,所以若彈簧對(duì)物體的彈力方向沿斜面向上，貝U彈力大小不超

5、過(guò)22N,可見(jiàn)選項(xiàng)C正確，A錯(cuò)誤.答案BC規(guī)律小結(jié)由于彈簧可能被壓縮、可能被拉伸、也可能處于自然狀態(tài)，靜摩擦力的大小不超過(guò)最大靜摩擦力，所以彈簧彈力與靜摩擦力結(jié)合的題目往往要討論加以判斷注意：本題極易認(rèn)為彈簧對(duì)物體的彈力大小尸滿足：F”-F、WFWF/F、沒(méi)有考慮方向問(wèn)題而錯(cuò)選CD。同步訓(xùn)練：1、如圖所示，質(zhì)量相等的人D兩物體，在平行于固定斜面的推力尸的作用沿光滑斜面勻速運(yùn)動(dòng)./、創(chuàng)可輕彈簧的勁度系數(shù)為兒則彈簧的壓縮量為（FC3k2NWFLC.LL.一6X102N4、解析根據(jù)圖象可知斜率的倒數(shù)表示勁度系數(shù)人k=20cm=30N/cm當(dāng)a=a-A=60cm-50cm=10cm時(shí)，R=?么=30X10N=300N.(2)當(dāng)-3ONH寸，AZ2=f=普cm=Icm所以彈簧長(zhǎng)度變?yōu)锳=L-AA=50cm-Icm=49cm5、解析：開(kāi)始時(shí)，彈簧B被壓縮長(zhǎng)度血罟，當(dāng)彈簧