第二十七章相似圖形的271cc

1、27.1 圖形的相似圖形的相似請觀察下面幾組圖片請觀察下面幾組圖片1 1、相似圖形的概念：、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。形狀相同的圖形叫做相似圖形。 注意注意：相似圖形的大小不一定相同。：相似圖形的大小不一定相同。形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形。的圖形稱為全等圖形。2 2、全等圖形：、全等圖形：注注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。：全等圖形是相似圖形的特殊情況。 放大鏡下的圖形和放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？原來的圖形相似嗎？你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)下列各組圖形下列

2、各組圖形相似嗎相似嗎? ?練一練練一練 探索一 圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們對應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？個(gè)圖形，它們對應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？形成認(rèn)識(shí)：1.相似多邊形的相似多邊形的特征特征： 符號語言符號語言（以四邊形為例）（以四邊形為例）：四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形A B C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等） 形成認(rèn)識(shí)形成認(rèn)識(shí)2、兩個(gè)相似多邊形、兩個(gè)相似多邊形對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比也叫做也叫做

3、這兩個(gè)這兩個(gè)多邊形的相似比多邊形的相似比.3、相似多邊形的、相似多邊形的識(shí)別識(shí)別：如果兩個(gè)多邊形如果兩個(gè)多邊形對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比相等， 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似，那么這兩個(gè)多邊形相似.想一想想一想 如圖，正方形的邊長如圖，正方形的邊長a=10，菱形的，菱形的 邊長邊長b=5，它們相似嗎？請說明理由，它們相似嗎？請說明理由. 若兩個(gè)圖形的對應(yīng)角都相等,它們一定是相似形嗎?若是,請說明理由;若不是,請舉出反例. 例例1 在如圖所示的相似四邊形中在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊求未知邊x、 y的長度和角度的長度和角度a的大小的大小 解：由于兩個(gè)四邊形相似，它解：由于兩個(gè)四

4、邊形相似，它們的對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角們的對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等，所以相等，所以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 例例2：如圖，點(diǎn)：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形分別是矩形ABCD的邊的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形與矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面積的面積.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 練習(xí)：圖練習(xí)：圖1兩圖形相似兩圖形相似 如圖如圖

5、1，則，則x= ，y = ，= ； 圖圖2兩圖形相似兩圖形相似 如圖如圖2，x= .800650800125036xy圖圖135302015x圖圖22.5 1.5 90022.5 1題） 思考思考兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？兩個(gè)任意等腰三角形呢？兩個(gè)任意等腰三角形呢？兩個(gè)任意等邊三角形呢？兩個(gè)任意等邊三角形呢？兩個(gè)任意正方形呢？兩個(gè)任意正方形呢？兩個(gè)任兩意正五邊形、六邊形呢？兩個(gè)任兩意正五邊形、六邊形呢？你有什么結(jié)論？你有什么結(jié)論？ 相似圖形相似圖形 相同形狀的圖形相同形狀的圖形 利用相似放大或縮小圖形利用相似放大或縮小圖形 判斷兩個(gè)圖形是否相似判斷兩個(gè)圖形是否相似相似多邊形相似多邊形特征特征識(shí)別識(shí)別對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比相等 相似多邊形的特征和識(shí)別相似多邊形的特征和識(shí)別:x20334822304585mn50453a2ay10BACABC 把三角形把三角形ABC放大到原來的兩倍（要求：放放大到原來的兩倍（要求：放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。畫一畫畫一畫下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的下圖是兩個(gè)等邊三角形，找出圖形中的成