大三上數(shù)理方法課程總結(jié)

1、Research Institute of Superconductor Electronics(RISE)數(shù)學(xué)物理方程課程總結(jié)l 第七章 數(shù)學(xué)物理定解問題 l 第八章 分離變數(shù)法l 第九章 二階常微分方程級(jí)數(shù)解法本征值問題l 第十章 球函數(shù)l 第十一章 柱函數(shù)l 第十二章 格林函數(shù)法（了解）l 第十三章 積分變換法 （了解）1Research Institute of Superconductor Electronics(RISE)三類方程、三種解法、兩種函數(shù) 波動(dòng)方程、擴(kuò)散方程、Laplace 方程 分離便量法 行波法 格林函數(shù)法 勒讓德函數(shù) 貝塞爾函數(shù)2Research Institut

2、e of Superconductor Electronics(RISE)核心問題與解題思路1.建立方程2.找邊界條件和初始條件3.選擇坐標(biāo)系和解法4.求出通解形式5.確定參數(shù)3Research Institute of Superconductor Electronics(RISE)考試重點(diǎn)（1） 本課程的知識(shí)框架 常見實(shí)際問題泛定方程的推導(dǎo) 常見實(shí)際問題的邊界條件 常見實(shí)際問題的初始條件4Research Institute of Superconductor Electronics(RISE)考試重點(diǎn)（2） 用分離變量法求一維波動(dòng)方程 用分離變量法求一維擴(kuò)散方程注意不同邊界條件下的特征值

3、和特征函數(shù)。5Research Institute of Superconductor Electronics(RISE)考試重點(diǎn)（3）u拉普拉斯方程分離變量直角坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系u亥姆霍茲方程分離變量直角坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系6Research Institute of Superconductor Electronics(RISE)考試重點(diǎn)（4） 球坐標(biāo)系下解拉普拉斯方程邊界條件，解的形式 柱坐標(biāo)系下解拉普拉斯方程邊界條件，解的形式7Research Institute of Superconductor Electronics(RISE)考試重點(diǎn)（5）u勒讓德函數(shù)的性質(zhì)多項(xiàng)式、微分表式（記住常用的簡(jiǎn)單）母函數(shù)與遞推公式，零點(diǎn)特性u(píng)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)多項(xiàng)式、微分表式（記住常用的簡(jiǎn)單）母函數(shù)與遞推公式，零點(diǎn)特性8Research Institute of Superconductor Electronics(RISE)典型習(xí)題 7.1 3 7.2 4 8.1 2 8.1 9 8.2 4 9.1 1 10.1 7 10.3 2 11.2 3 11.5 69Research Institute of Superconductor Electronics(RISE)Any qu