不等式與不等關(guān)系

1、不等關(guān)系與不等式(第一課時(shí))授課人授課人：于琳琳于琳琳長(zhǎng)短長(zhǎng)短大小大小輕重輕重高矮高矮一一. .問(wèn)題情境問(wèn)題情境文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言 數(shù)學(xué)符號(hào)數(shù)學(xué)符號(hào) 文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言 數(shù)學(xué)符號(hào)數(shù)學(xué)符號(hào)大于大于 至多小于小于 至少大于等于大于等于不少于小于等于小于等于不多于不多于文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)間的轉(zhuǎn)換文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)間的轉(zhuǎn)換. 問(wèn)題問(wèn)題1 雷電的溫度大約是雷電的溫度大約是28000，比太陽(yáng)，比太陽(yáng) 表面溫度的表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽(yáng)表面溫度為倍還要高。設(shè)太陽(yáng)表面溫度為t ， 如何表示這個(gè)不等關(guān)系？如何表示這個(gè)不等關(guān)系？4.5t28000二二. .學(xué)生活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題問(wèn)題2 這是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定這

2、是某酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定 脂肪含量（脂肪含量（f）蛋白質(zhì)含量（蛋白質(zhì)含量（p）不少于不少于2.5不少于不少于2.3如何表示以上不等關(guān)系？如何表示以上不等關(guān)系？ f2.5% p2.3%例例1 1：設(shè)點(diǎn)：設(shè)點(diǎn)A A與平面與平面 的距離為的距離為d,d, B B為平面為平面 上任意一點(diǎn)，則上任意一點(diǎn)，則 d|AB|d|AB|三三. .數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用BBBdoA例例2 2. .某種雜志原以每本某種雜志原以每本2.52.5元的價(jià)格銷售，可以售元的價(jià)格銷售，可以售出出8 8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.10.1元銷售量元銷售量就可能相應(yīng)減少就可能相應(yīng)減少20002000本

3、。本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為為x x元，元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于2020萬(wàn)元呢？萬(wàn)元呢？思考思考( (1)1)銷售量減少了多少銷售量減少了多少? ?萬(wàn)萬(wàn)本本2 . 01 . 05 . 2x (2)(2)現(xiàn)在銷售量是多少現(xiàn)在銷售量是多少? ?2 . 01 . 05 . 28x(3)(3)銷售總收入為多少銷售總收入為多少? ?萬(wàn)元萬(wàn)元x)2 . 01 . 05 . 2x8( 用不等式表示為用不等式表示為：2.5(80.2)200.1xx例例3 3. .某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm4000mm的鋼管截成的

4、鋼管截成500mm500mm和和600mm600mm的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，600mm600mm的鋼管的鋼管的數(shù)量不能超過(guò)的數(shù)量不能超過(guò)500mm500mm鋼管的鋼管的3 3倍倍 請(qǐng)思考請(qǐng)思考: :(1)(1)找出找出兩種規(guī)格的鋼管的數(shù)量滿足的不等關(guān)系兩種規(guī)格的鋼管的數(shù)量滿足的不等關(guān)系. . (2)(2)用不等式（組）表示上述不等關(guān)系用不等式（組）表示上述不等關(guān)系. . 假設(shè)截得假設(shè)截得500mm500mm的鋼管的鋼管x x根，截得根，截得600mm600mm的鋼管的鋼管y y根，根，根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等式呢？根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等式呢？(3)(3

5、)截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù). .(2)(2)截得截得600mm600mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm 500mm 的鋼管數(shù)量的的鋼管數(shù)量的3 3倍；倍；(1)(1)截得兩種鋼管的總長(zhǎng)度不能超過(guò)截得兩種鋼管的總長(zhǎng)度不能超過(guò)4000mm4000mm；上面三個(gè)不等關(guān)系，是上面三個(gè)不等關(guān)系，是“且且”的關(guān)系，要同的關(guān)系，要同時(shí)滿足的話，可以用下面的不等式組來(lái)表示：時(shí)滿足的話，可以用下面的不等式組來(lái)表示： 0y0 xyx34000y600 x500考慮到考慮到實(shí)際問(wèn)題的意義實(shí)際問(wèn)題的意義，還應(yīng)有，還應(yīng)有x,yNx,yNx,yNx,yN課堂練習(xí)課堂練習(xí)1

6、1：用不等式表示下面的不等關(guān)系：用不等式表示下面的不等關(guān)系：1.a1.a與與b b的和是非負(fù)數(shù)；的和是非負(fù)數(shù)；2.2.某公路立交橋?qū)νㄟ^(guò)車輛的高度某公路立交橋?qū)νㄟ^(guò)車輛的高度h“h“限高限高4m4m”3.3.在一個(gè)面積為在一個(gè)面積為350350平方米的矩形地基平方米的矩形地基上建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，四周是綠地倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)上建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，四周是綠地倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)大于寬的大于寬的4 4倍倍寫出寫出L L與與W W的關(guān)系的關(guān)系5m5m5m5ma+b00b； 如果如果ab是負(fù)數(shù)，則是負(fù)數(shù)，則a0，因此因此x2xx2作差作差, ,與零比較大小與零比較大小3x12 xx練習(xí)練習(xí)3. 比較比較與與的大小的大小.解：解：x3(x2x+1)=x3x2+x1 =x2(x1)+(x1) =(x1)(x2+1), x2+10， 當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，x3x2x+1； 當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，x3=x2x+1，當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，x3 0 a b a - b = 0 a