四年級奧數-流水問題講義

1、武漢龍文教育學科輔導講義授課對象授課教師授課時間授課題目行程問題課 型使用教具教學目標掌握行程問題的多變型教學重點和難點重點：掌握行程問題中的流水問題難點：流水問題公式在應用題的運用經美赦材教學流程及授課詳案溫故知新1 .甲、乙二人分別從相距300千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行35千米， 經過5小時相遇，問：乙的速度是多少？2 .甲、乙兩列火車同時從兩地相向開出，甲車每小時行 50千米，乙車每小時行60 千米.兩車相遇時，甲車正好走了 300千米，兩地相距多少千米？3 .妹妹放學回家，以每分鐘80米的速度從學校步行回家，6分鐘后，哥留騎自行車 以每分鐘20耶的速度從學校回家，當妹妹到家

2、時，哥哥正好追上妹妹。問哥哥經過多 少分鐘追上妹妹？知識講解火車過橋問題。例1、一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？分析：列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經過的跑離 =車長+ 橋長，時 間 分 配 及 備 注車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。解：（800+150） + 19=50 （秒）答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。例2、一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進洞到車尾離洞， 一共用了 40秒。這條隧道長多少米？分析：先求出車長與隧道長的和，然后求出隧道長?；疖噺能囶^進洞到車尾離洞， 共走車長+隧道

3、長。這段品&程是以每秒8米的速度行了 40秒。解：（1）火車40秒所行路程：8X40=320 （米）（2）隧道長度：320-200=120 （米）答：這條隧道長120米例3、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面 走來，經過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？分析：本題是求火車車頭與小華相遇時到車尾與小華相遇時經過的時間。依 題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。解：（1）火車與小華的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距離就是一個火車車長：119米（3）經過時間：119+ 17=7 （秒）答：經過7秒鐘后火車從小華

4、身邊通過。題海拾貝 流水問題。例1、甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水 8小時至IJ 達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。分析：船順水比逆水航行速度要快，是因為順水的時候，水給了船一個速度，船 本身又有一個速度，所以順水的速度等于水的速度加船的速度，反之逆水航行的速度 等于船的速度減去水的速度。所以先算出逆水速度和順水速度就可以算出船的實際速 度和水的速度。解：順水速度：208+8=26 （千米/小時）逆水速度：208+13=16 （千米/小時）再根據：順水速度=船速+ 水速逆水速度=航速-水速 就可以得到水速二（順水速度-逆水速度）+

5、2 船速=（順水速度+逆水速度）+ 2所以有：船的速度是（26+16） +2 =21 （千米/小時）水的速度是（26-16）+2 =5 （千米/小時）答：船的速度是21千米/小時，水的速度是5千米/小時。例2某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？分析：由例一我們知道順水航行時的速度等于水速加上船速，所以從甲地到乙地 的速度是15+3=18（千米/小時），所以路程是18X8=144 （千米），從乙地返回甲地是逆 水航行，那么速度是15-3=12 （千米/小時），路程知道是144千米，速度知道是12千 米/小時，

6、時間就可以算出來了。解：5+3=18 （千米/小時）18X8=144 （千米）15-3=12 （千米/小時）144+ 12=12 （小時）答：乙地返回甲地需要12小時。例3、甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時 24千米和每小時32千米，兩船從 某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？分析：兩船是相向而行，所以有一個順水，有一個逆水，順水的速度等于水速加 船速，逆水的等于船速減去水速，再卞!據相遇問題的解題思路：路程=速度和刈寸問。它們的速度和二甲的速度+乙的速度+水速-水速二甲的速度+乙的速度，那么時間自然可 以求出。解：336 + （24+32） =6 （小時）答：6小時后它們

7、可以相遇。課堂練習1 .一支隊伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進。隊伍前面的聯(lián)絡員用6分鐘的時 間跑到隊伍末尾傳達命令。問聯(lián)絡員每分鐘行多少米？2 .一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面開來，從他身邊 通過用了 8秒鐘，列車的速度是每秒多少米？3 .一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒. 這列火車的速度和車身長各是多少？4 .一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長 144米的客車從他身后開來，從 他身邊通過用了 8秒鐘，求列車的速度。課后練習：1 .一列火車長700米，以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋從車頭上 橋到車尾離要多少分鐘？2 .兩列火車，一列長120米，每秒行20米；另一列長160米，每秒行15米，兩車 相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘？3 .一條船順水而行5小時行60千米，如果逆水航行這段水路，10小時才能到達, 求船速和水流速度？4 .甲、乙兩碼頭相距72千米，一艘輪船順水行需要 6小時，逆水行需要9小時, 求船在靜水中的速度和水流速度。5 .某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了 8小 時，水速每小時3千米，問從乙地返