全等三角形證明題精選

1、證：AE=AD+BE2 已知，如圖， AB=CD DF, AC于 F, BEX AC于 E, DF=BE 求證：AF=CE3 已知，如圖， AB±AC, AB= AC, ADLAE, AD= AE=求證：BE= CD>BD CF交于點H,它們的延長線分4如圖，DEL AB, DF± AC,垂足分別為E、F,請你從下面三個條件中任選出兩個作為已知條件，另一個為結論，推出一個正確的命題。 AB=AC BD=CD別交GE于E、G,試在圖中找出三對全等三角形,并對其中一對給出證明。GF5、如圖， ABC中，AB=AC過A作GE/ BC,角平分線6、如圖，在AB C中，點D在A

2、B上，點E在B C上，BD = BE。(1)請你再添加一個條件，使得B E AAB D C ,并給出證明你添加的條件是： (2)根據你添加的條件，再寫出圖中的一對全等三角形： (不再添加其他線段, 不再標注或使用其他字母，不必寫出證明過程)7、已知：如圖,AB, BC, AD)± DCAB=AD若E是AC上一點。求證： EB=ED8、已知：如圖，AR C法于。點,BE的延長線交 AC于F,若BD=AD10 .已知：如圖， ABC和AA/ B，。中，/ BAC=/ Bz A。，/ B=Z Bz, AD. A。分 別是/ BAC /BzA C 的平分線，且AD=AD。求證：ABeB

3、9;C'。11 .已知：如圖， AB=CD AD=BC。是AC中點，OH AB于E,。吐D于F。求證：OE=OF12 .已知：如圖， ACL OB BD± OA AC與BD交于E點，若 OA=OB求證：AE=BE13.已知：如圖,圖，B, E分別是CD AC的中點,AB± CD,DEI AC求證：AC=CD15.已知：如圖，PAPC分別是 ABC外角/ MACF口 / NCA勺平分線，？它們交于點P, PDLBM于D, PF± BN于F.求證：BP為/ MBN勺平分線.16.在ABC / ACB90 , AGBC 直線 MNg過點 C,且 ADL MNF

4、D, BE! MNT E.(1)當直線MN§點C旋轉到圖1的位置時，求證：AD冬ACEBDEAA BE(2)當直線MNg點C旋轉到圖2的位置時，求證： DEAD- BE(3)當直線MNg點C旋轉到圖3的位置時，試問 DE AD BE具有怎樣的等量關系請寫出這個等量關系，并加以證明.17如圖，已知 AD是4ABC的中線,DEXABT E, DFXACT F,且 BE=CF 求證：(1)AD是/ BACA 平分線；(2)AB=AC.BD18如圖，等腰直角三角形 ABC中，/ACB= 90° , AD為月CB上的中線，CELAD交AB于E.求證/ CDA E EDBA19在RtA

5、BC中，/ A= 90° , CE是角平分線，和高證：AE= BG20如圖，已知 ABC是等邊三角形，/ BDC= 120o21如圖，在 ABC中，AD是中線，BE交AD于F,且AE=EF,說明AC=BF的理由22 如圖，在 ABC中，/ ABC=10(O , AM=AN,CN=C球/ MNP勺度數23如圖，在 ABC中,AB=BC,M,N為BC邊上的兩點，并且/ BAMh CAN,MN=ANt/ MAC勺度24 如圖，已知/ BAC=90 ,AD±BC, Z 1 = Z 2,EF±BC, FMXAC,說明 FM=FD勺理由26 (1)如圖，在正方形一邊上取中點，

6、并沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形畫圖解釋你的判斷.(2)如圖(2) E為正方形ABCM BC的中點，F為DC的中點，BF與AE有何關系請解釋你的結論。為條27如圖A、B、C、D四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作件，其余一個作為結論，構成一個真命題，并進行證明. ACE D , AB CD , AE BF , EAG FBGDHUf BE相交于點 G (1) BF=AC(2) CE=1bF(3)CE 229 已知：如圖， ABC中，/ AB(=45 , CDLAB于 D, BE平分/ ABC 且 BE!AC于 E,與CD相交于點F, H是BC邊的中點，連結與BC的大小關系如何。30如圖， ACB和 ECDtB是等腰直角三角形， A, C, D三點在同一直線上，連結 BD AE,并延長 AE交 BD于