解不等式與脫衣服

1、 中 國 中 小 學(xué) 教 育 學(xué) 會全國中學(xué)教師論文課件大賽參賽作品明細表作品題目 作品類別論文 教案 課件 其他（請注明）作者姓名民 族學(xué) 科職 務(wù)職 稱年 齡工作單位通訊地址 郵 編聯(lián)系電話電子郵箱匯款金額匯款日期匯款人備 注 全國中學(xué)教師論文課件大賽綜合評價表（以下表格參賽者勿填）統(tǒng)計編號作品分類評 價1評 價2評 價3綜 評獲獎等級 中國中小學(xué)教育學(xué)會 制表 解不等式與脫衣服教學(xué)敘述案例 鎮(zhèn)原縣上肖初級中學(xué) 周曉剛【主題】在課堂教學(xué)中，師生之間、生生之間彼此的啟發(fā)或思考的碰撞，就會引發(fā)學(xué)生思維的“火花”，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)生獨特的、新穎的見解和方法，因此要鼓勵學(xué)生在放飛思維與想象中尋找創(chuàng)新。【

2、背景】學(xué)習(xí)了不等式與不等式組之后，我在將題目“不等式-3<5的解集是 ”時，提問學(xué)生怎么解？學(xué)生都七嘴八舌地極力表述自己的思路，“原不等式相當(dāng)于兩個不等式-3和<5，解由這兩個不等式組成的不等式組即可得到原連續(xù)不等式的解集。”我對學(xué)生的這種思路做了肯定，然后叫一名學(xué)生板演解答過程：解：原不等式可以化為不等式組 -3 <5 解不等式，得 -4 解不等式，得 <8 原不等式（即上述不等式組）的解集是 -4<8.未等這位板演的學(xué)生做完，就有學(xué)生已經(jīng)迫不及待地說，“老師，我覺得這樣做有點麻煩，倒不如直接去解?！庇谑俏覇栠@位學(xué)生如何去解？能否展示一下解答過程？這位學(xué)生欣然同

3、意，并快步走上講臺開始板演：解：-3<5， -9<15， -82<16， -4<8.解完后這位學(xué)生很自豪的掃視了一下下面的同學(xué)，然后回到自己的座位。我開始和學(xué)生對這兩位板演學(xué)生的解答進行訂正。顯然，兩種解法的過程和結(jié)果無疑是正確的，第二種解法比第一種解法簡潔明了。我用眼睛瞥了一下，發(fā)現(xiàn)剛才用第二種解法解題的學(xué)生很神氣，將自己衣服的拉鏈拉開，把衣服在肩頭上向后甩了甩，作脫衣狀。我問他，“你這種解法的依據(jù)是什么？”他回答說，“不等式的性質(zhì)?！蔽尹c點頭，他坐下后不自覺地又將衣服向后甩了甩。突然我靈機一動，又叫起剛才那位學(xué)生，“你這種解法過程和思路有點像咱們?nèi)粘Ｉ钪械囊环N行為

4、習(xí)慣，你覺得它像干什么？”這時他收斂了臉上的神氣，搖了搖頭。我問他，“老師剛才講評時你在下面做什么小動作？”一句問話使他恍然大悟，他異常興奮，“老師，像脫衣服。”話一出口，“哈哈哈，.”一陣哄堂大笑，他頓時羞得滿臉通紅。我急忙制止學(xué)生，“老師也覺得這種解答過程像脫衣服，不信，我們來想想脫衣服的過程。”“假如老師上身穿著背心、襯衣和夾克，那么脫衣服時我們通常按怎樣的順序？”學(xué)生異口同聲地說，“先脫夾克，再脫襯衣，最后脫掉背心。”“顯然，我們在脫衣服時先脫離身體最遠的，然后由遠及近，并且是按照穿衣服的相反順序和相反動作進行的，穿衣服是按穿背心穿襯衣穿夾克的順序進行的，而脫衣服則是按脫夾克脫襯衣脫背

5、心的順序進行的?！薄拔覀冊賮砜纯催@道題目，求原不等式的解集相當(dāng)于已知的范圍去求的范圍，即從得到，顯然，通過對比可以發(fā)現(xiàn)：由得到是按×2-1÷3進行的，那么，由得到的過程和運算則剛好相反，是按×31÷2進行的，這樣的過程難道不像脫衣服嗎？”這時同學(xué)們向剛才這位同學(xué)投去了贊許的目光。我接著問，“既然解這樣的不等式的過程類似于脫衣服，那么誰能把這個不等式的求解過程與脫衣服的過程聯(lián)系對照，作進一步的解釋說明？”還是那位同學(xué)，“這個題中的相當(dāng)于身體，相當(dāng)于穿了三層衣服的身體，由得到，就相當(dāng)于把身上的衣服一層層脫掉，只剩赤條條的身體。而要脫掉身上的衣服就要先脫掉離身

6、體最遠的衣服3，衣服3是通過÷3穿上去的，現(xiàn)在就應(yīng)×3脫掉；再脫掉離身體較近的衣服1，衣服1 是通過-1穿上去的，現(xiàn)在就應(yīng)+1脫掉；最后脫掉離身體最近的衣服2，衣服2是通過×2穿上去的，現(xiàn)在就應(yīng)÷2脫掉。然后根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)對整個不等式施以同樣的變形?！痹捯魟偮洌魂嚐崃业恼坡曧憦亟淌?，久久不停?！驹u析】本節(jié)課我從學(xué)生的一個不經(jīng)意的動作突然發(fā)問，而那位反應(yīng)敏捷的學(xué)生似乎也能觸類旁通，大膽想象，用脫衣服的過程類比解連續(xù)不等式的過程，既形象又生動，使索然無味的數(shù)學(xué)求解題，變得極具生命與活力。古人講“刪繁就簡三秋樹，標(biāo)新立異二月花”，課堂教學(xué)就要鼓勵學(xué)生做“標(biāo)新立異”的“二月花”，鼓勵學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造，更要鼓勵學(xué)生再次發(fā)