第三章 風險價值1

1、第三章第三章風險價值風險價值 第三章 風險價值 風險價值觀念的核心是反映了風險和收益之間的關系，反映了投資者因冒風險投資而需要獲得的額外補償。 風險價值又稱風險收益、風險報酬、風險溢價或風險溢酬，它是預期收益超過無風險收益的部分，反映了投資者對風險資產(chǎn)投資而要求的風險補償。 風險與收益相對應的原理，否定了傳統(tǒng)投資將預期收益最大化作為決策準則的思想。 本章主要內(nèi)容概覽認識風險認識風險認識收益認識收益單項資產(chǎn)的風險與收益單項資產(chǎn)的風險與收益資產(chǎn)組合的風險與收益資產(chǎn)組合的風險與收益資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型第一節(jié) 認識風險 一、風險的涵義 第一種觀點是把風險視為機會，認為風險越大可能獲得的回報

2、就越大，相應地可能遭受的損失也就越大； 第二種觀點是把風險視為危機，認為風險是消極的事件，風險的發(fā)生可能產(chǎn)生損失； 第三種觀點介于兩者之間，認為風險是預期結(jié)果的不確定性 。 財務管理中用到的風險傾向于第三種觀點。 二、風險的類型 從風險產(chǎn)生的根源來劃分，可以分為以下兩種： （1 1）系統(tǒng)風險）系統(tǒng)風險，也稱市場風險、不可分散風險，是指由影響所有企業(yè)的因素導致的風險，如利率風險、通貨膨脹風險、市場風險、政治風險等均是系統(tǒng)性風險。 （2 2）非系統(tǒng)性風險）非系統(tǒng)性風險，也稱公司特有風險、可分散風險，是指發(fā)生于某個行業(yè)或個別企業(yè)的特有事件造成的風險，如信用風險、財務風險、經(jīng)營風險等。通常，非系統(tǒng)風險

3、來自特定企業(yè)，是這些企業(yè)所特有的，不影響其他企業(yè)。 三、投資者的風險偏好 風險偏好風險偏好是指投資者在實現(xiàn)其目標的過程中愿意接受的風險的數(shù)量。風險偏好的概念是建立在風險容忍度概念基礎上的。風險容忍度是投資者在風險偏好的基礎上設定的對相關目標實現(xiàn)過程中所出現(xiàn)差異的可容忍限度。 投資者對待風險的態(tài)度可能有以下三種： （1 1）風險厭惡）風險厭惡，風險回避者選擇資產(chǎn)的態(tài)度是：當預期收益率相同時，偏好于具有低風險的資產(chǎn)；而對于具有同樣風險的資產(chǎn)，則鐘情于具有高預期收益率的資產(chǎn)。 （2 2）風險中性）風險中性，風險中立者通常既不回避風險，也不主動追求風險。他們選擇資產(chǎn)的惟一標準是預期收益的大小，而不管風

4、險狀況如何。 （3 3）風險偏好）風險偏好，風險追求者與風險回避者恰恰相反，通常主動追求風險，喜歡收益的動蕩勝于喜歡收益的穩(wěn)定。他們選擇資產(chǎn)的原則是：當預期收益相同時，選擇風險大的，因為這會給他們帶來更大的效用。 四、風險價值 風險價值風險價值就是投資者冒風險投資而獲得的超就是投資者冒風險投資而獲得的超過貨幣時間價值的額外報酬。風險價值，又稱風險過貨幣時間價值的額外報酬。風險價值，又稱風險收益、風險報酬、風險溢價或風險溢酬，它是預期收益、風險報酬、風險溢價或風險溢酬，它是預期收益超過無風險收益的部分，反映了投資者對風險收益超過無風險收益的部分，反映了投資者對風險資產(chǎn)投資而要求的風險補償。資產(chǎn)投

5、資而要求的風險補償。 風險價值有兩種表示方法，即風險收益額和風險風險價值有兩種表示方法，即風險收益額和風險收益率。收益率。 風險收益額是投資者因冒風險投資而獲得的超過風險收益額是投資者因冒風險投資而獲得的超過貨幣時間價值和通貨膨脹的額外收益，又稱為風險報貨幣時間價值和通貨膨脹的額外收益，又稱為風險報酬率；酬率； 風險收益率是風險收益額與投資額的比率，又稱風險收益率是風險收益額與投資額的比率，又稱為風險報酬率。為風險報酬率。第二節(jié) 認識收益一、收益的含義一、收益的含義 收益收益，又稱報酬，一般是指初始投資的價值增，又稱報酬，一般是指初始投資的價值增量。量。 收益可以用利潤來表示，也可以用現(xiàn)金凈流

6、量來表收益可以用利潤來表示，也可以用現(xiàn)金凈流量來表示，這些都是絕對數(shù)指標。在實務中，企業(yè)利用更多的示，這些都是絕對數(shù)指標。在實務中，企業(yè)利用更多的是相對數(shù)指標，即收益率或報酬率。是相對數(shù)指標，即收益率或報酬率。 收益率，收益率，又稱報酬率，是衡量企業(yè)收益大小的相對又稱報酬率，是衡量企業(yè)收益大小的相對數(shù)指標，是收益和投資額之比。收益率實質(zhì)上就是利率，數(shù)指標，是收益和投資額之比。收益率實質(zhì)上就是利率，只不過是站在投資者角度上來衡量的利率。只不過是站在投資者角度上來衡量的利率。 二、收益的類型1、名義收益率2、預期收益率 3、實際收益率 4、必要收益率 5、無風險收益率 6、風險收益率（1 1）認為

7、名義收益率是票面收益率，比如債券的）認為名義收益率是票面收益率，比如債券的票面利率、借款協(xié)議的利率、優(yōu)先股的股利率等。這票面利率、借款協(xié)議的利率、優(yōu)先股的股利率等。這時的名義收益率是指在合同中或票面中標明的收益率。時的名義收益率是指在合同中或票面中標明的收益率。 1.名義收益率 名義收益率名義收益率又稱名義報酬率，在不同的情況下，又稱名義報酬率，在不同的情況下，對它有不同的理解：對它有不同的理解： （2 2）按慣例，一般給定的收益率是年利率，但計）按慣例，一般給定的收益率是年利率，但計息周期可能是半年、季度、月甚至日。因此，如果以息周期可能是半年、季度、月甚至日。因此，如果以年為基本計息期，給

8、定的年利率就是名義利率或名義年為基本計息期，給定的年利率就是名義利率或名義收益率。如果一年復利計息一次，名義收益率就等于收益率。如果一年復利計息一次，名義收益率就等于實際收益率實際收益率；如果按照短于一年的計息期計算復利，；如果按照短于一年的計息期計算復利，實際收益率與名義收益率不同。實際收益率與名義收益率不同。 1.名義收益率 （3 3）在存在通貨膨脹的情況下，名義收益率）在存在通貨膨脹的情況下，名義收益率是是實際收益率實際收益率、通貨膨脹補償率和實際收益率與、通貨膨脹補償率和實際收益率與通貨膨脹補償率之積的和。通貨膨脹補償率之積的和。 nrrrrii r 上式中，上式中，r rn n表示名

9、義收益率；表示名義收益率；r rr r表示實際收益表示實際收益率，率，i i表示通貨膨脹補償率。表示通貨膨脹補償率。 一般情況下，上式中的第三項相對其他兩項來一般情況下，上式中的第三項相對其他兩項來說，數(shù)值較小。所以有時為了簡化計算，也可以將說，數(shù)值較小。所以有時為了簡化計算，也可以將上式寫為：上式寫為：nrrri 預期收益率預期收益率又稱預期報酬率，也稱為期望收益又稱預期報酬率，也稱為期望收益率，是指在不確定的環(huán)境中可能獲得的收益率，是率，是指在不確定的環(huán)境中可能獲得的收益率，是以相應的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均收益率，預期收益以相應的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均收益率，預期收益率率=w=wi iK Ki

10、 i。預期收益是數(shù)學期望，并不代表將來。預期收益是數(shù)學期望，并不代表將來可能獲得的收益，而只是反映了我們對一切可能獲可能獲得的收益，而只是反映了我們對一切可能獲得的有關信息進行合理分析后對資產(chǎn)未來平均獲利得的有關信息進行合理分析后對資產(chǎn)未來平均獲利能力的一種估計。能力的一種估計。 實際收益率實際收益率又稱實際報酬率，是相對于名義收又稱實際報酬率，是相對于名義收益率和預期收益率而言的，對實際收益率的理解如益率和預期收益率而言的，對實際收益率的理解如下：下： （1 1）與預期收益率相對應，實際收益率是指已）與預期收益率相對應，實際收益率是指已經(jīng)實現(xiàn)或確定可以實現(xiàn)的收益率，是個事后計算的經(jīng)實現(xiàn)或確定

11、可以實現(xiàn)的收益率，是個事后計算的收益率，是實實在在可以得到的收益率。收益率，是實實在在可以得到的收益率。 （2 2）與名義收益率相對應，在一年內(nèi)多次復利）與名義收益率相對應，在一年內(nèi)多次復利計息的情況下，實際收益率就是有效年利率。計息的情況下，實際收益率就是有效年利率。 （3 3）在存在通貨膨脹的情況下，實際收益率是）在存在通貨膨脹的情況下，實際收益率是名義收益率與通貨膨脹補償率的差，即名義收益率與通貨膨脹補償率的差，即rnrrrii r 必要收益率必要收益率，也稱必要報酬率，是指投資者進，也稱必要報酬率，是指投資者進行投資所要求的最低報酬率，表示投資者對某項投行投資所要求的最低報酬率，表示投

12、資者對某項投資要求的合理的最低收益率。投資者進行投資是為資要求的合理的最低收益率。投資者進行投資是為了獲得報酬，必要收益率是投資者根據(jù)市場使用資了獲得報酬，必要收益率是投資者根據(jù)市場使用資金的報酬率和風險因素預測的合理的、最低應得到金的報酬率和風險因素預測的合理的、最低應得到的報酬。通常必要收益率在計算中只考慮因承擔系的報酬。通常必要收益率在計算中只考慮因承擔系統(tǒng)性風險而要求的風險溢價，不包括因承擔非系統(tǒng)統(tǒng)性風險而要求的風險溢價，不包括因承擔非系統(tǒng)性風險而要求的風險溢價。必要收益率通?？梢宰餍燥L險而要求的風險溢價。必要收益率通?？梢宰鳛橥顿Y方案的取舍率。為投資方案的取舍率。 無風險收益率無風險

13、收益率是指不考慮風險因素時所確定是指不考慮風險因素時所確定的收益率，它是指貨幣時間價值率（純利率）與通的收益率，它是指貨幣時間價值率（純利率）與通貨膨脹率之和，一般用短期國庫券利率來近似衡量。貨膨脹率之和，一般用短期國庫券利率來近似衡量。無風險收益率=資金時間價值（純利率）+通貨膨脹補償率 風險收益率風險收益率是風險收益額與投資額的比率，又稱是風險收益額與投資額的比率，又稱為風險報酬率，是投資者進行投資因承擔風險而要求為風險報酬率，是投資者進行投資因承擔風險而要求超過無風險收益率部分的額外收益。考慮到風險收益，超過無風險收益率部分的額外收益。考慮到風險收益，投資者的預期收益率就由無風險收益和風

14、險收益兩部投資者的預期收益率就由無風險收益和風險收益兩部分組成，即：分組成，即：預期收益率預期收益率= =無風險收益率無風險收益率+ +風險收益率風險收益率用公式表示為：用公式表示為：fRKRR 上式中，上式中， K K表示預期收益率，表示預期收益率，R Rf f表示無風險收益表示無風險收益率，率，R RR R表示風險收益率。其中：表示風險收益率。其中：無風險收益率無風險收益率R Rf f= =貨幣時間價值率貨幣時間價值率+ +通貨膨脹補償率通貨膨脹補償率第三節(jié)第三節(jié) 單項資產(chǎn)的風險與收益單項資產(chǎn)的風險與收益一、單項資產(chǎn)風險的度量一、單項資產(chǎn)風險的度量 1 1、度量單項資產(chǎn)風險的單位、度量單項

15、資產(chǎn)風險的單位 方差和標準離差、標準離差率、方差和標準離差、標準離差率、貝塔值，其中，方差和標準離差、標準離貝塔值，其中，方差和標準離差、標準離差率是用來測算單項資產(chǎn)總風險的度量單差率是用來測算單項資產(chǎn)總風險的度量單位，單項資產(chǎn)的貝塔值只用來計量系統(tǒng)性位，單項資產(chǎn)的貝塔值只用來計量系統(tǒng)性風險，是系統(tǒng)風險的衡量指標。風險，是系統(tǒng)風險的衡量指標。 概率概率理解隨機事件理解隨機事件概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)概率就是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。值。概率分布符合兩個條件：概率分布符合兩個條件： 0Pi10Pi1 Pi=1 Pi=1概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性越大。概率越大就

16、表示該事件發(fā)生的可能性越大。 如果隨機變量（如報酬率）只取有限值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱隨機變量是離散分布。實際上，隨機變量（如報酬率）有無數(shù)可能的情況會出現(xiàn)。如果對每種情況都賦予一個概率，并分別測定其報酬率，則可用連續(xù)性分布描述。（近似呈正態(tài)分布） 收益期望收益期望 隨機變量的各個取值，以相應的概率為權(quán)數(shù)的隨機變量的各個取值，以相應的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機變量的預期值隨機變量的預期值( (數(shù)學期望或均數(shù)學期望或均值值) )，它反映隨機變量的平均化，說明未來各種可能，它反映隨機變量的平均化，說明未來各種可能收益的一般平均水平。收益期望能在多大程度上代收益的

17、一般平均水平。收益期望能在多大程度上代表實際可能的收益，取決于各種情況下實際數(shù)值對表實際可能的收益，取決于各種情況下實際數(shù)值對于期望值的偏離程度。于期望值的偏離程度。 在已知各個變量值出現(xiàn)概率的情況下，收益在已知各個變量值出現(xiàn)概率的情況下，收益期望可以按下式計算：期望可以按下式計算：1niiiKKP【例例3.13.1】希誠公司擬進行某項投資，現(xiàn)有希誠公司擬進行某項投資，現(xiàn)有A A、B B兩個方案可供選擇，兩個方案可供選擇，投資額均為投資額均為5000050000元，其收益的概率分布如下表所示：元，其收益的概率分布如下表所示：經(jīng)濟情況經(jīng)濟情況概率概率P Pi i收益額（元）收益額（元）A A方案

18、方案B B方案方案繁榮繁榮0.20.220000200003500035000一般一般0.50.510000100001000010000較差較差0.30.350005000-5000-5000解：1140%0.220%0.510%0.321%70%0.220%0.510%0.321%nAiiinBiiiKKPKKP（）經(jīng)濟情況經(jīng)濟情況概率概率P P1i1i收益率（收益率（% %）A A方案方案B B方案方案繁榮繁榮0.20.240%40%70%70%一般一般0.50.520%20%20%20%較差較差0.30.310%10%-10%-10%22122212=()40%21%0.220%21%

19、0.510%21%0.30.0109=()70%21%0.220%21%0.510%21%0.30.0769nAiiinBiiiKKPKKP 有關方差的計算：有關方差的計算：有關標準差的計算：有關標準差的計算：2121()=0 .0 1 0 9 = 0 .1 0 4 4()=0 .0 7 6 9 = 0 .2 7 7 3nAiiinBiiiKKPKKP （1）方差是用來表示隨機變量與期望值之間方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個統(tǒng)計量，一般用離散程度的一個統(tǒng)計量，一般用 2 2來表示。收益率來表示。收益率的方差公式如下：的方差公式如下： （2 2）標準差是反映概率分布中各種可能結(jié)果

20、）標準差是反映概率分布中各種可能結(jié)果對預期值的偏離程度的一個數(shù)值，一般用對預期值的偏離程度的一個數(shù)值，一般用 表示，表示，收益率的標準差公式如下：收益率的標準差公式如下：221=()niiiKKP21()niiiKKP方差和標準離差方差和標準離差 方差和標準差的局限性在于方差和標準差的局限性在于它們是絕對數(shù)，只它們是絕對數(shù)，只適用于相同預期值決策風險程度的比較適用于相同預期值決策風險程度的比較。另外，它。另外，它們衡量的是既包括非系統(tǒng)性風險，也包括系統(tǒng)性風們衡量的是既包括非系統(tǒng)性風險，也包括系統(tǒng)性風險的全部風險。險的全部風險。 在隨機變量的概率分布不能測算時，可計算樣在隨機變量的概率分布不能測

21、算時，可計算樣本方差、樣本標準差，如果是資產(chǎn)組合，還可以計本方差、樣本標準差，如果是資產(chǎn)組合，還可以計算樣本協(xié)方差。公式如下：算樣本協(xié)方差。公式如下：221()=1niiKKn21()1niiKKn1()()( , )1niijjiKKKKCov i jn標準離差率標準離差率 標準離差率標準離差率又稱變化系數(shù)、變異系數(shù)，是以相又稱變化系數(shù)、變異系數(shù)，是以相對數(shù)反映決策方案風險程度的指標。對數(shù)反映決策方案風險程度的指標。 標準離差率是一個相對數(shù)指標，可以比較期望標準離差率是一個相對數(shù)指標，可以比較期望收益不同的方案的風險大小。在隨機變量的概率分收益不同的方案的風險大小。在隨機變量的概率分布已知的

22、情況下，標準離差率越大，風險越大；標布已知的情況下，標準離差率越大，風險越大；標準離差率越小，風險越小。準離差率越小，風險越小。 標準離差率是標準差與預期值之比，一般用標準離差率是標準差與預期值之比，一般用V V來表示，收益率的標準離差率可用下列公式計來表示，收益率的標準離差率可用下列公式計算：算：VK【例題單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項目。經(jīng)衡量，它們的預期報酬率相等，甲項目的標準差小于乙項目的標準差。對甲、乙項目可以做出的判斷為（ ）。A.甲項目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項目B.甲項目取得更高報酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項目C.甲項目實際取得的報酬會高于其預期報酬

23、D.乙項目實際取得的報酬會低于其預期報酬【答案】B指標計算公式結(jié)論若已知未來收益率發(fā)生的概率時若已知收益率的歷史數(shù)據(jù)時預期值 （期望值、均值）反映預計收益的平均化，不能直接用來衡量風險。方差 （1）樣本方差= （2）總體方差= 當預期值相同時，方差越大，風險越大。標準差 （1）樣本標準差= （2）總體標準差=當預期值相同時，標準差越大，風險越大。變化系數(shù)變化系數(shù)=標準差/預期值變化系數(shù)是從相對角度觀察的差異和離散程度。變化系數(shù)衡量風險不受預期值是否相同的影響。niiKPK1i)(nKKiniiPKK1i22)(1)(12nKKniinKKnii12)(niiPKK1i2）(1）(12nKKni

24、iNKKnii21）(1、標準離差率作為度量單項資產(chǎn)風險的單位所反映的風險和報酬關系 在明確了風險收益率、風險價值系數(shù)和標準離差率三者在明確了風險收益率、風險價值系數(shù)和標準離差率三者之間關系的基礎上，投資者要求的期望報酬率的計算公式之間關系的基礎上，投資者要求的期望報酬率的計算公式: 標準離差率雖然能正確評價風險程度的大小，但不是風險標準離差率雖然能正確評價風險程度的大小，但不是風險收益率，無法體現(xiàn)風險價值。但標準離差率轉(zhuǎn)換為風險收益率，收益率，無法體現(xiàn)風險價值。但標準離差率轉(zhuǎn)換為風險收益率，需要引入一個參數(shù)，即風險價值系數(shù)或風險收益系數(shù)。需要引入一個參數(shù)，即風險價值系數(shù)或風險收益系數(shù)。 反映

25、風險收益率、風險價值系數(shù)和標準離差率三者之間反映風險收益率、風險價值系數(shù)和標準離差率三者之間的關系的公式為：的關系的公式為：RRbVfRfKRRRbV至于風險價值系數(shù)至于風險價值系數(shù)b的確定，一般有如下三種方法：的確定，一般有如下三種方法：（1）根據(jù)以往的同類項目加以確定。）根據(jù)以往的同類項目加以確定。ffRfKRKRRRb VbV即【例5-8】某企業(yè)準備進行一項投資，此類項目的投資報酬率為20%，其標準離差率為0.5，無風險報酬率為14%，試求風險價值系數(shù)b。解：20%14%12%0.5fKRbV （2）由企業(yè)領導或企業(yè)組織有關專家確定，如果缺乏同類）由企業(yè)領導或企業(yè)組織有關專家確定，如果缺

26、乏同類項目的歷史資料，則可由企業(yè)管理層或企業(yè)組織有關專家確定。項目的歷史資料，則可由企業(yè)管理層或企業(yè)組織有關專家確定。 （3）由國家有關部門組織專家確定，國家有關部門可根據(jù)）由國家有關部門組織專家確定，國家有關部門可根據(jù)各行業(yè)的具體情況和有關因素，確定行業(yè)風險價值系數(shù)，供投資各行業(yè)的具體情況和有關因素，確定行業(yè)風險價值系數(shù)，供投資者參考。者參考。 在某些情況下，我們需要計算風險收益額，風險收益額在某些情況下，我們需要計算風險收益額，風險收益額的計算公式如下所示：的計算公式如下所示：RRRfRPERR上式中，上式中， 表示風險收益額，表示風險收益額， 表示期望收益。表示期望收益。ERP【例3.2

27、】假設景霞企業(yè)某投資項目的收益期望值為3000元，風險收益率為4%，無風險收益率為8%，則該投資項目風險收益額為多少？解：4%=3000=10004%8%RRRfRPERR（ 元 ）2 2、用值度量單項資產(chǎn)風險所反映的風險和收益關系 值，值，又稱又稱系數(shù)，是資本資產(chǎn)定價模型的研究成果，系數(shù)，是資本資產(chǎn)定價模型的研究成果， 是反映單項資產(chǎn)收益率與市場上全部資產(chǎn)平均收益率之間變動是反映單項資產(chǎn)收益率與市場上全部資產(chǎn)平均收益率之間變動關系的一個量化指標，即單項資產(chǎn)所含的系統(tǒng)性風險對市場組關系的一個量化指標，即單項資產(chǎn)所含的系統(tǒng)性風險對市場組合平均風險的影響程度，也稱為系統(tǒng)風險指數(shù)。合平均風險的影響程

28、度，也稱為系統(tǒng)風險指數(shù)。 一種股票的一種股票的值的大小取決于值的大小取決于：該股票與整個股票市場的該股票與整個股票市場的相關性；它自身的標準差；整個市場的標準差相關性；它自身的標準差；整個市場的標準差。當當=1時，表時，表示該單項資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈相同比例的變化，示該單項資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈相同比例的變化，其風險與市場投資組合的風險一致；如果其風險與市場投資組合的風險一致；如果 1，說明該單項，說明該單項資產(chǎn)的風險大于整個市場投資組合的風險；如果資產(chǎn)的風險大于整個市場投資組合的風險；如果 1，說明，說明該單項資產(chǎn)的風險小于整個市場投資組合的風險。該單項資產(chǎn)的風險小于整個市

29、場投資組合的風險。 值轉(zhuǎn)換為風險收益率，需要引入一個參數(shù)，這個參值轉(zhuǎn)換為風險收益率，需要引入一個參數(shù)，這個參數(shù)就是市場風險價值，又稱市場風險溢酬或市場風險收益。數(shù)就是市場風險價值，又稱市場風險溢酬或市場風險收益。市場風險價值市場風險價值是市場預期收益率和無風險收益率的差額，是市場預期收益率和無風險收益率的差額， 用用 來表示。來表示。mfRRRmfRRR 風險收益率、市場風險價值和風險收益率、市場風險價值和值三者之間的關系可值三者之間的關系可用下式表示如下：用下式表示如下： 在明確了風險收益率、市場風險價值和在明確了風險收益率、市場風險價值和 三者之間關三者之間關系的基礎上，投資者要求的最低的

30、期望收益率，即必要收系的基礎上，投資者要求的最低的期望收益率，即必要收益率可用下式來表示：益率可用下式來表示：fmfKRRR【例例3.3】華云公司股票的華云公司股票的系數(shù)為系數(shù)為2.5，無風險利率為，無風險利率為4%，市場上所有股票的平均收益率是市場上所有股票的平均收益率是8%，那么，投資華云公司，那么，投資華云公司股票所要求的風險收益率和最低的期望收益率格式多少呢？股票所要求的風險收益率和最低的期望收益率格式多少呢？解：解：2.58%4%10%4%10%14%RmffmffRRRRKRRRRR第四節(jié) 資產(chǎn)組合的風險與收益 同時以兩個或兩個以上資產(chǎn)作為投資對象而形成的投資，就是資產(chǎn)組合，或稱投

31、資組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則稱為證券組合證券組合，證券組合關注的是證券之間的相互關系及其證券組合整體的風險收益特征。一、資產(chǎn)組合風險的概念資產(chǎn)組合風險的概念 在現(xiàn)代投資組合理論中所涉及的證券組合，是有特定含義的概念。這時的證券組合往往是指在滿足一定假設條件下，通過對作為投資對象的若干非同質(zhì)證券的選擇，達到保證預定收益率的前提下將風險最小化或在既定風險的前提下使收益率最大化的有效證券組合。二、資產(chǎn)組合的預期收益率資產(chǎn)組合的預期收益率 資產(chǎn)組合的預期收益率資產(chǎn)組合的預期收益率是資產(chǎn)組合中的各種資產(chǎn)是資產(chǎn)組合中的各種資產(chǎn)的預期收益率的加權(quán)平均，其中權(quán)數(shù)是各個資產(chǎn)項目的預期收益率的加權(quán)

32、平均，其中權(quán)數(shù)是各個資產(chǎn)項目在整個資產(chǎn)組合總額中所占的比例，計算公式為：在整個資產(chǎn)組合總額中所占的比例，計算公式為：1npiiiKw K 上式中，上式中， 表示資產(chǎn)組合的預期收益率，表示資產(chǎn)組合的預期收益率， 表示表示投資于第投資于第i i項資產(chǎn)的資金占總投資額的比例，項資產(chǎn)的資金占總投資額的比例， 表示投表示投資于第資于第i i項資產(chǎn)的預期收益率，項資產(chǎn)的預期收益率，n n表示資產(chǎn)組合種不同表示資產(chǎn)組合種不同投資項目的總數(shù)。投資項目的總數(shù)。pKiwiK【例3.4】卓玲公司持有A、B、C三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的期望收益率分別為10%，15%，20%，它們在證券組合中所占的比重分別為30%

33、、50%和20%，試確定證券組合的期望收益率。解：110%30%15%50%20%20%14.5%npiiiKw K三、資產(chǎn)組合風險的度量資產(chǎn)組合風險的度量1.1.組合方差、標準差和協(xié)方差組合方差、標準差和協(xié)方差 投資組合的方差投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益是各種資產(chǎn)收益方差方差的加權(quán)平均數(shù)，的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差協(xié)方差。 兩項資產(chǎn)投資組合（1）兩項資產(chǎn)投資組合預期收益率的方差和標準差）兩項資產(chǎn)投資組合預期收益率的方差和標準差 222221122121,22Pwww w COV21,WW2221,分別表示資產(chǎn)分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重

34、；在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預期收益率的方差；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預期收益率的方差；COV1,2表示兩種資產(chǎn)預期收益率的協(xié)方差表示兩種資產(chǎn)預期收益率的協(xié)方差。其中，2, 121222221212COVwwwwp 協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預期值（2）協(xié)方差（）協(xié)方差（COV（r1，r2） ） 計算公式：計算公式：1,211221niiiiCOVKKKKP 1 2112211niiiC O VKKKKn ，或：或： 其中： 表示證券表示證券1的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預期值的離差；下對其預期值的離差； 表示證券表示證券2的收益

35、率在經(jīng)濟狀態(tài)的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預期值的離差；下對其預期值的離差； Pi 表示在經(jīng)濟狀態(tài)表示在經(jīng)濟狀態(tài)i下發(fā)生的概率。下發(fā)生的概率。 11iKK22iKK 當COV1，20時，表明兩種證券預期收益率變動方向相同； 當COV1，2 0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相反； 當COV1，2 0時，表明兩種證券預期收益率變動不相關 。 一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標準差一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標準差和協(xié)方差也越大；反之亦然。和協(xié)方差也越大；反之亦然。 請看例題分析【例】表3-2列出的四種證券收益率的概率分布概率預期收益率分布（%）ABCD 0.1 0.2 0.4 0.2

36、0.110.010.010.010.010.0 6.0 8.010.012.014.014.012.010.0 8.0 6.0 2.0 6.0 9.015.020.0預期收益率標準差10.0 0.010.0 2.210.0 2.210.0 5.0表3- 2 四種證券預期收益率概率分布 6 1014 100.18 1012 100.210 1010 100.412 108 100.214 106 100.14.8B CCOV，同理： 10.8BDCOV ，0ABC O V， 相關系數(shù)是表示兩種資產(chǎn)相關程度的相對值，是兩個隨機變量之間共同變動程度的線性關系的數(shù)量表現(xiàn)，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時，

37、另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。（3）相關系數(shù)（）相關系數(shù)（r） 計算公式：計算公式：1,21212COVr 相關系數(shù)與相關系數(shù)與協(xié)方差之間的關系：協(xié)方差之間的關系：1,21212COVr 注意：注意：協(xié)方差和相關系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關協(xié)方差和相關系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關程度的指標，但反映的角度不同：程度的指標，但反映的角度不同：協(xié)方差協(xié)方差是度量兩個變量相互關系的是度量兩個變量相互關系的絕對值絕對值相關系數(shù)相關系數(shù)是度量兩個變量相互關系的是度量兩個變量相互關系的相對數(shù)相對數(shù) 【例例】根據(jù)表根據(jù)表3-2的資料，的資料， 證券證券B和和C的相關系數(shù)為：的相關系數(shù)為：4.81.02.2 2

38、.2BCr當當 r 1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關；時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關；當當 r -1-1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負相關；時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負相關；當當 r 0 時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關。時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關。 相關系數(shù)是標準化的協(xié)方差，其取值范圍相關系數(shù)是標準化的協(xié)方差，其取值范圍1，1圖 證券A和證券B收益率的相關性 N項資產(chǎn)投資組合N項資產(chǎn)投資組合預期收益的方差 ji，rrCOVwwwjininjjiniiiP)(111222各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風險狀況非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險 各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關系和共同風險系統(tǒng)風險系統(tǒng)風

39、險 非系統(tǒng)風險將隨著投資項目個數(shù)的增加而逐漸消失；非系統(tǒng)風險將隨著投資項目個數(shù)的增加而逐漸消失； 系統(tǒng)風險隨著投資項目個數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的系統(tǒng)風險隨著投資項目個數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差。平均協(xié)方差?！咀C明證明】【證明】假設投資組合中包含了N種資產(chǎn) （1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等( wi=1/N)； （2）每種資產(chǎn)的方差都等于2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。ji，rrCOVwwwjininjjiniiiP)(111222)(111)(111)(1122221121222jijijininjniP，rrCOVNN，rrC

40、OVNNNNNji，rrCOVNN當當N時時 0 各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差 %18%1054%50512p【例例】假設資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。5項資產(chǎn)投資組合的方差為：10項資產(chǎn)投資組合的方差為：%14%10109%501012p投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%50%012345678910152025投資組合樣本數(shù)投資組合方差總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險2.2.p值 用值度量系統(tǒng)性風險，既適用于單個股票，也適用于投資組合，且不僅適合于測算資產(chǎn)組合中任意兩項資產(chǎn)組合的風險水平，也適合于

41、多種資產(chǎn)組合的風險水平的測算。一般用 表示資產(chǎn)組合所代表的系統(tǒng)風險水平， 可用于下列公式來計算：p值p值1npiiiw 投資組合的 的大小受到單項資產(chǎn)的系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占比重兩個因素的共同影響。p值【3.6】卓玲公司持有A、B、C三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別為0.5、1和2，它們在證券組合中所占的比重分別為30%、50%和20%，試確定該證券組合的 系數(shù)是多少？p10.5 30% 1 50% 2 20% 1.05npiiiw 解：四、資產(chǎn)組合風險和收益的數(shù)量關系四、資產(chǎn)組合風險和收益的數(shù)量關系1. 1.以組合標準差為度量單位所揭示的任意兩兩資產(chǎn)組合的風險和以組合標準差為度

42、量單位所揭示的任意兩兩資產(chǎn)組合的風險和收益的數(shù)量關系收益的數(shù)量關系 以組合標準差為度量單位所揭示的任意兩兩資產(chǎn)組合的風險和收益的數(shù)量關系，可用下式來反映。,mfi mimmfi mfi mfimRRRRRKRRR 上式中， 表示資產(chǎn)組合的風險收益率， 表示資產(chǎn)組合的必要收益率， 表示無風險收益率， 表示市場組合的預期收益率， 表示市場風險溢價， 表示市場組合的標準差， 表示某種資產(chǎn)組合的標準差。, i mR, i mKfRmRmfRRmi 上式是一個直線方程，該方程表示的直線揭示了不同比例上式是一個直線方程，該方程表示的直線揭示了不同比例的無風險資產(chǎn)和市場組合情況下風險和必要收益率之間的權(quán)衡的

43、無風險資產(chǎn)和市場組合情況下風險和必要收益率之間的權(quán)衡關系。該公式關系。該公式僅僅適用于無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的有效組合，僅僅適用于無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的有效組合，而不適用于單個證券的風險和收益數(shù)量關系的確定。而不適用于單個證券的風險和收益數(shù)量關系的確定?！纠?.73.7】芳影公司擬進行投資組合，該組合既包括無風險資芳影公司擬進行投資組合，該組合既包括無風險資產(chǎn)，也包括風險證券，該組合是有效組合，組合期望收益率產(chǎn)，也包括風險證券，該組合是有效組合，組合期望收益率為為10%10%，收益率方差為，收益率方差為0.0051840.005184，市場投資組合的收益率為，市場投資組合的收益率為8%8%，市

44、場組合收益率的標準差為市場組合收益率的標準差為0.250.25，無風險收益率為，無風險收益率為4%4%，求芳，求芳影公司投資于該組合的必要收益率是多少？并判斷該投資方影公司投資于該組合的必要收益率是多少？并判斷該投資方案是否可行？案是否可行？,8%4%=4%0.0051840.25=5.152%mfi mfimRRKR解：解：因為期望收益率因為期望收益率必要收益率，所以該投資方案可行。必要收益率，所以該投資方案可行。2. 2.用用 值衡量資產(chǎn)組合風險所揭示的值衡量資產(chǎn)組合風險所揭示的 風險和收益的數(shù)量關系風險和收益的數(shù)量關系p 以以 值為衡量資產(chǎn)組合風險的單位所揭示的風險和收益值為衡量資產(chǎn)組合

45、風險的單位所揭示的風險和收益的數(shù)量關系，可以用下式來反映。的數(shù)量關系，可以用下式來反映。pppmfpfpfpmfRRRKRRRRR 上式中，上式中， 表示組合資產(chǎn)風險收益率，表示組合資產(chǎn)風險收益率， 表示組合資產(chǎn)表示組合資產(chǎn)必要收益率，必要收益率， 表示市場組合收益率，表示市場組合收益率， 表示無風險收益表示無風險收益率，率， 表示組合資產(chǎn)的貝塔系數(shù)。表示組合資產(chǎn)的貝塔系數(shù)。pKmRpfRpR 上式是個直線方程式。它反映了系統(tǒng)風險與投資者要求上式是個直線方程式。它反映了系統(tǒng)風險與投資者要求的必要收益率之間的關系，反映了股票的必要收益率與的必要收益率之間的關系，反映了股票的必要收益率與值的值的線

46、性關系。線性關系。 根據(jù)公式，我們發(fā)現(xiàn)投資者要求的收益率不僅僅取決于根據(jù)公式，我們發(fā)現(xiàn)投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風險，而且還取決于無風險收益率（截距）和市場風險市場風險，而且還取決于無風險收益率（截距）和市場風險補償程度（斜率）的大小。這條直線的斜率（補償程度（斜率）的大小。這條直線的斜率（Rm-Rf）取決）取決于全體投資者的風險回避態(tài)度。如果大家都愿意冒險，風險于全體投資者的風險回避態(tài)度。如果大家都愿意冒險，風險能得到很好的分散，風險程度就小，風險收益率就低，這條能得到很好的分散，風險程度就小，風險收益率就低，這條直線斜率就小，這條直線就越平緩；如果大家都不愿意冒險，直線斜率就小，這

47、條直線就越平緩；如果大家都不愿意冒險，風險就得不到很好的分散，風險程度就大，風險收益率就高，風險就得不到很好的分散，風險程度就大，風險收益率就高，這條直線斜率就大，這條直線就越陡。如果投資者厭惡風險，這條直線斜率就大，這條直線就越陡。如果投資者厭惡風險，不愿意冒險，在要求的必要收益率一定的情況下，他會選擇不愿意冒險，在要求的必要收益率一定的情況下，他會選擇風險最小的投資組合，也就是說，在同等風險的前提下，他風險最小的投資組合，也就是說，在同等風險的前提下，他會提高要求的收益率，由此導致風險收益斜率提高，即提高會提高要求的收益率，由此導致風險收益斜率提高，即提高了這條直線的斜率。了這條直線的斜率

48、。 這條直線是一條市場均衡線，市場在均衡的狀態(tài)下，所這條直線是一條市場均衡線，市場在均衡的狀態(tài)下，所有資產(chǎn)的預期收益都應該落在這條直線上，也就是說在均衡有資產(chǎn)的預期收益都應該落在這條直線上，也就是說在均衡狀態(tài)下每項資產(chǎn)的預期收益率應該等于其必要收益率，需要狀態(tài)下每項資產(chǎn)的預期收益率應該等于其必要收益率，需要注意的是，該直線方程既適用于單個股票，也適用于投資組注意的是，該直線方程既適用于單個股票，也適用于投資組合，且無論該組合是有效的組合還是無效的組合均適用。合，且無論該組合是有效的組合還是無效的組合均適用?！纠?.8】卓玲公司持有A、B、C三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的系數(shù)分別為0.5、1和2

49、，它們在證券組合中所占的比重分別為30%、50%和20%，股票的市場組合收益率為10%，無風險收益率為4%，試確定這一證券組合的風險收益率和投資者要求的最低的收益率？解：=1.05% =%=4% 6.3%=10.3%ppmfpfpfpmfRRRKRRRRR（10 -4 ）6.31=0.5 30% 1 50% 2 20%=1.05npiiiw 這個股票投資組合的預期收益率是14.5%，必要收益率是10.3%，因為組合的預期收益率大于組合的必要收益率，該方案可行。第五節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型的由來資本資產(chǎn)定價模型的由來一一資本資產(chǎn)定價模型的一般形式資本資產(chǎn)定價模型的一般形式二二資本資

50、產(chǎn)定價模型的基本假設資本資產(chǎn)定價模型的基本假設三三理解資本資產(chǎn)定價模型推導需掌握的概念理解資本資產(chǎn)定價模型推導需掌握的概念四四資本資產(chǎn)定價模型一般形式的導出資本資產(chǎn)定價模型一般形式的導出五五一、資本資產(chǎn)定價模型的由來 1952年，馬克維茨在年，馬克維茨在金融雜志金融雜志上發(fā)表題為上發(fā)表題為投資投資組合的選擇組合的選擇的論文，他在文中確定了最小方差資產(chǎn)組合的的論文，他在文中確定了最小方差資產(chǎn)組合的思想和方法，提出了如何通過投資組合來分散風險，以及如思想和方法，提出了如何通過投資組合來分散風險，以及如何權(quán)衡收益和風險，以形成最佳的投資組合。這標志著現(xiàn)代何權(quán)衡收益和風險，以形成最佳的投資組合。這標志

51、著現(xiàn)代投資理論的誕生，奠定了投資理論發(fā)展的基石。投資理論的誕生，奠定了投資理論發(fā)展的基石。 到到60年代初，金融經(jīng)濟學家開始研究他的模型是如何年代初，金融經(jīng)濟學家開始研究他的模型是如何影響證券估值的，這一研究導致了資本資產(chǎn)定價模型的產(chǎn)影響證券估值的，這一研究導致了資本資產(chǎn)定價模型的產(chǎn)生，現(xiàn)代資本資產(chǎn)定價模型是由夏普、林特納和莫辛根據(jù)生，現(xiàn)代資本資產(chǎn)定價模型是由夏普、林特納和莫辛根據(jù)馬克維茨投資組合理論的思想分別提出來的。馬克維茨投資組合理論的思想分別提出來的。二、資本資產(chǎn)定價模型的一般形式 資本資產(chǎn)定價模型，簡稱資本資產(chǎn)定價模型，簡稱CAPMCAPM，該模型是研究風險與，該模型是研究風險與收益

52、關系的理論，用來反映任何證券或證券組合的期望收益收益關系的理論，用來反映任何證券或證券組合的期望收益率和系統(tǒng)性風險之間的關系。資本資產(chǎn)定價模型的一般形式率和系統(tǒng)性風險之間的關系。資本資產(chǎn)定價模型的一般形式如下：如下： fmifiRRRKRE 上式中，上式中， 或或 表示第表示第i i種股票或第種股票或第i i種證券組合的種證券組合的預期收益率；預期收益率； 表示第表示第i i種股票或第種股票或第i i種證券組合的種證券組合的 系數(shù)；系數(shù)； 表示無風險收益率；表示無風險收益率； 表示市場組合的預期收益率；表示市場組合的預期收益率； 表示市場風險價值。表示市場風險價值。 iREKifRmRfmRR

53、 資本資產(chǎn)定價模型的意義：資本資產(chǎn)定價模型的意義： （1 1）建立了風險與收益的關系，明確指明證券的預期）建立了風險與收益的關系，明確指明證券的預期收益率就是無風險收益率與風險補償率兩者之和，揭示了收益率就是無風險收益率與風險補償率兩者之和，揭示了證券收益的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；證券收益的內(nèi)部結(jié)構(gòu)； （2 2）它將風險分為非系統(tǒng)性風險和系統(tǒng)性風險，并論）它將風險分為非系統(tǒng)性風險和系統(tǒng)性風險，并論證了通過有效投資組合能將非系統(tǒng)性風險分散掉，只剩下證了通過有效投資組合能將非系統(tǒng)性風險分散掉，只剩下系統(tǒng)性風險，還在模型中引進了系統(tǒng)性風險，還在模型中引進了 系數(shù)來度量系統(tǒng)性風險系數(shù)來度量系統(tǒng)性風險的大小。的大小。

54、三、資本資產(chǎn)定價模型的基本假設 資本資產(chǎn)定價模型是在馬克維茨資本資產(chǎn)定價模型是在馬克維茨“均值均值方差組合模型方差組合模型”的基礎上發(fā)展而來，除繼承了的基礎上發(fā)展而來，除繼承了“均值均值方差組合模型方差組合模型”的假的假設外，還允許所有投資者能以無風險利率無限制地借入或貸設外，還允許所有投資者能以無風險利率無限制地借入或貸出資金。具體來說，資本資產(chǎn)定價模型建立在以下六條基本出資金。具體來說，資本資產(chǎn)定價模型建立在以下六條基本假設之上：假設之上： （1 1）所有投資者都是風險規(guī)避者，并以備選組合的期望）所有投資者都是風險規(guī)避者，并以備選組合的期望收益和方差或標準差為基礎進行投資選擇。收益和方差或

55、標準差為基礎進行投資選擇。 （2 2）所有投資者均能以無風險利率無限止地借入或貸出）所有投資者均能以無風險利率無限止地借入或貸出資金。資金。 （3 3）所有投資者擁有同樣預期，即對所有資產(chǎn)收益的均）所有投資者擁有同樣預期，即對所有資產(chǎn)收益的均值、方差和協(xié)方差等，投資者均有完全相同的主觀估計。值、方差和協(xié)方差等，投資者均有完全相同的主觀估計。 （4 4）所有的資產(chǎn)均可被完全細分，擁有充分的流動性、）所有的資產(chǎn)均可被完全細分，擁有充分的流動性、沒有稅金且沒有交易成本。沒有稅金且沒有交易成本。 （5 5）所有投資者均為價格接受者，即任何一個投資者的）所有投資者均為價格接受者，即任何一個投資者的買賣行

56、為都不會對股票價格產(chǎn)生影響。買賣行為都不會對股票價格產(chǎn)生影響。 （6 6）所有資產(chǎn)的數(shù)量是給定的和固定不變的。）所有資產(chǎn)的數(shù)量是給定的和固定不變的。 上述假設表明，資本資產(chǎn)定價模型所設定的市場是一個上述假設表明，資本資產(chǎn)定價模型所設定的市場是一個完全市場，投資者在相同的經(jīng)濟環(huán)境下具有相同的投資機會、完全市場，投資者在相同的經(jīng)濟環(huán)境下具有相同的投資機會、相同的預期，并且他們都按照期望投資效用最大化來進行投相同的預期，并且他們都按照期望投資效用最大化來進行投資決策。資決策。四、理解資本資產(chǎn)定價模型的基本概念1.機會集和有效集 機會集，也稱可行集機會集，也稱可行集，是由，是由N N種資產(chǎn)所形成的所有

57、組合種資產(chǎn)所形成的所有組合的集合，它包括了現(xiàn)實生活中所有可能的組合。的集合，它包括了現(xiàn)實生活中所有可能的組合。如果兩種證如果兩種證券組合形成的資產(chǎn)組合，其機會集是一條曲線券組合形成的資產(chǎn)組合，其機會集是一條曲線；如果是多種如果是多種證券組合，則機會集為一個平面。證券組合，則機會集為一個平面。 機會集包括有效集和無效集。有效集，又稱為有效邊界，是指能同時滿足以下兩個條件的投資組合的集合：在同等風險條件下收益最高的證券或投資組合在同等風險條件下收益最高的證券或投資組合在同等收益條件下風險最小的證券或投資組合在同等收益條件下風險最小的證券或投資組合有效邊界有效邊界 去除所有有效組合后的組合的集合是無

58、效組合，這些去除所有有效組合后的組合的集合是無效組合，這些無效的組合形成無效集。無效的組合形成無效集。 【例例4-3】假設某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關資料見表4-4所示。X和和Yi證券的相關資料證券的相關資料股票預期收益率標準差相關系數(shù)(與股票X)X10.00%12.00%1.00Y114.00%18.00%-1.00Y214.00%18.00%-0.25Y314.00%18.00%0.25Y414.00%18.00%1.00 計算不同投資組合在不同相關系數(shù)下的預期收益率和標準差。 X和Yi證券投資組合的標準差投資比重預期收益率不同相關系數(shù)下投資組合標準差

59、WxWyi(%)xy1=-1.00 xy2=-0.25xy3=+0.25xy4=+1.000%100%14.00.18 0.18 0.18 0.18 10%90%13.60.15 0.16 0.17 0.17 20%80%13.20.12 0.14 0.15 0.17 30%70%12.80.09 0.12 0.14 0.16 40%60%12.40.06 0.11 0.13 0.16 50%50%12.00.03 0.10 0.12 0.15 60%40%11.60.00 0.09 0.11 0.14 70%30%11.20.03 0.09 0.11 0.14 80%20%10.80.06

60、0.09 0.11 0.13 90%10%10.40.09 0.11 0.11 0.13 100%0%10.00.12 0.12 0.12 0.12 圖4- 6 X和Yi證券投資組合的機會集 基于相同的預期收益率，相關系數(shù)越小，總體隱含的風險也越??； 基于相同的風險水平，相關系數(shù)越小，可取得的預期收益率越大。 結(jié)論A A證券的預期收益率證券的預期收益率10%10%，標準差，標準差12%12%；B B證券的證券的預期收益率預期收益率15%15%，標準差，標準差20%20%；相關系數(shù)；相關系數(shù)0.10.1組合A比例B比例組合的預期收益率%組合的標準差%110101220.750.2511.2510