廣西桂林市2019屆高三上學期第一次模擬數(shù)學理試題

1、-1 廣西桂林市 2019 屆高三上學期第一次模擬數(shù)學理試題(必修+選修H)本試卷分第I卷和第n卷(非選擇題)兩部分第I卷1 至 2 頁第n卷 3 至 4 頁，考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項：1、 答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0. 5 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫 清楚，并貼好條形碼，請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。2、每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦 干凈后，再選涂其他答案標號。在試題卷上作答無效3、第I卷共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

2、合題 目要求的。-、選擇題(1)已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+i,z2=2-i，且z,| =z2,則實數(shù) a 的值為(A) 2( B) -2(C) 2 或-2( D) _2 或 0(2)若集合M=x I-2 . x：3?,N y I y = X21,x R，則集合MI N二(A) R( B) (-2, +： )(C) (-2, 3)(D)1-1,3(3)設(shè)向量 a,b 滿足：a =1,b =2,a(a -b) =0,貝 U a 與 b 的夾角是(A)30(B)60：(C)90；( D)120：11(4)已知 a, b 為實數(shù)，則a + bc1”是a 且b0)的圖象向右平移二個單位后，與函數(shù)4=

3、sin( *)的3(C) 223(D)3(9)關(guān)于 x 的實系數(shù)一元二次方程-ax - 2b=0 的兩實數(shù)根分別位于區(qū)間(0, 1)( 1,2)，則 a 1(1、(A)2,1(B)-,14(C)亠V 2 4丿(D)-2且滿足PF1PF22-4 2019 年高考桂林市第一次調(diào)研考試理科數(shù)學(必修+選修U)-5 注意事項1、 答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑05 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫 清楚，然后貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名扣科目。2、 第n卷共 2 頁，請用直徑 0 5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。在試題卷上作答無效3、第n卷共 10

4、 小題，共 90 分二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。把答案填在題中的橫線上.(注意：在試題卷上作答無效.)(13)數(shù)列_中， 已知 印=1,a2=2,an=an+a(Nj，則a7=_。3(14)函數(shù)V = X3x22在丨-2,11上的極大值為。2(15)若點 P 在直線l1：x my 0上，過點 P 的直線12與圓C:(x-5)2 y2=16只有一個公共點 M，且PM的最小值為 4，則 m=_。(16) 已知函數(shù)y=f(x)是 R 上的偶函數(shù)，對于R都有f (x 6) = f (x) f (3)成立，當X1,X2 0,31,且捲=X2時，都有f (xJ一f2)0，

5、給出下列命題：X1 X2f (3) =0:x=-6 是函數(shù)y二f (x)的圖象的一條對稱軸；函數(shù)y = f (x)在-9, -61上為增函數(shù)；方程f (x) =0在-9,9 1上有四個解，其中所有正確命題的序號為_(把所有正確命題的序號都填上)。三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)給出文字說明、證明過程或演算步驟。(17) (本小題滿分 10 分)(注意：在.試.題.卷.上作.答.無.效.).在MBC中，角 A、B、C 所對的邊分別為 a、b、c (其中a蘭b蘭c),設(shè)向量m=(cosB,sinaB),n = (0, , 3)，且向量 m-n 為單位向量。(I)求B的大??；(n

6、)若b =$3, a=1,求AABC的面積。(18) (本小題滿分 12 分)(注意：在.試.題.卷.上作.答.無.效.).2-6 已知數(shù)列 江滿足ar 2a222a2nan2(n N )(I)求數(shù)列的通項公式;(n)求數(shù)列的前 n 項和Sn-7 (19)(本小題滿分 12 分)(注意：在試.題.卷上.作.答.無.效.) 已知函數(shù)f (x)二17 門“一2 兀1cos ( x)2(I)若tan a = -2,求f (a)的值；(n)求函數(shù)y = cotxf (x)的定義域和值域；(20)(本小題滿分 12 分)(注意：在試題卷上作答無效)已知函數(shù)1 -af (x) -1n x - ax1(a

7、R)x(I)當a=1時，求曲線y二f(x)在點(2, f(2)處的切線方程;1(n)當a ,又/（2=Jn2+2二切域方程為：y=x + lnl*+*5*卜八桂聯(lián)孝理聲蟲學試懸茅考答箕 第2頁（共4頁）*.4分-11 -（U）因為曲弘F+寧 f 所嚴+?！跋?4,令咅I atXE （0” + 8片畐分）當a=0flt（i） = x+ ItxG （Ot + ）,所H.當x6 此時r（x）0,函數(shù)/G）單調(diào)遞減.當ze（h+）時宕&）0此時f （TAO.西數(shù)/（單調(diào)遞增.丁分（fl ）當。工0時.由（=0*解得工產(chǎn)1山嚴|-L8分（1=y函數(shù)/（*）在（0, +）上單調(diào)遞減；*9分2若0a

8、i函數(shù)滄）4（0,1）,（ 1-L+）單調(diào)遞減.a在（1,丄一?上單調(diào)遞增；10分a3g a0由于i-l時.x）0.此時函數(shù)/&）單調(diào)遞減；xe（L +O時（x）0T此時函數(shù)/（單調(diào)謹增，、分塚上所述:當aW0肘，函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞減;函數(shù)/G）在（b + ）上單調(diào)遞增，當a=|時，函&/（x）在（0, +Q上單調(diào)遞減匚當0al時屆數(shù)fG）在（0,1丄一1,豐8）上單調(diào)遞減在（】.丄一1）上na上單調(diào)遞曲12分）（本小題滿分12分）解；（1 ）篇今Q為刖的中點且GQ丄FNMQ為刖的中垂線|PC| = |CT, GN + GM= |MP| =6.故G點的軌跡是以為焦點的橢圓

9、.2分其長半軸長4=趴半焦距c= $ :禺半軸fe6=2.4分的軌跡方稈是普旳=5分（U）因為鬲=頁+湖，所以四邊形0恵明為平行四邊形.若存在使得|宓=|沏|,則四邊形OA50為矩形：.OA-OB=Q.若価斜率不存在，直線I的方程為.1-2, (9iz+4)x*-3azi+ 36(Jt*-1) -OT彳I二禹+：=鉛円=絡(luò)2jr尸itixi2)2)=jfc1Ca嚴2 Gi) + 斗=需斗 把 ft人鈉+” T 得 A 土右化存在直線“鈿一勢一6=0盛弘+2廣6=0懈|四邊形（MM的對角線相第 （體小題満分2井W：（ 1冶Jt是奇數(shù)時tcreir=1；當勝是偶數(shù)時時=1*所蛻當龍是奇數(shù)時屮F+珀當用是隅數(shù)時，亦尸3又偽=UTaj=2 *所tX ai,altaf,泄i円*是首項為I.公差為2的等差St列*陽心,軸,是首項為靳公比為3的尊比數(shù)列.ntR為奇數(shù)*2X3（ID由（7）得十刖+弘-AK如+*+“+牡）=-h（加一I）十2+6+2 X 3*）3+4 1 ”肛“=弘一幅3*+川一1一2風耳1=31+沖一1 +所乩若存在IE整數(shù)便得氐=宀*,則_ 苜3 _ 3“+分一丄2X3-1V丄2H3*T_=1當碑=1時*氐llX （y+n1-!）=j12當m=2at,由亦=25建理得曠=一1 顯熱當戸！時J,-i=lO=l1-l;當2時,廣1=3=2-1 ”所以