魯科版物理必修二2.3能量守恒定律

1、學(xué)案學(xué)案3 能量守恒定律能量守恒定律學(xué)點(diǎn)學(xué)點(diǎn)1 機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒的實(shí)驗(yàn)探索機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒的實(shí)驗(yàn)探索 (2)實(shí)驗(yàn)與探究：動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化和守恒實(shí)驗(yàn)與探究：動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化和守恒 一、實(shí)驗(yàn)原理一、實(shí)驗(yàn)原理 如圖如圖2-3-1所示，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，測出所示，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，測出物體自由下落的高度物體自由下落的高度h和該時(shí)刻和該時(shí)刻 的速度的速度v，以紙帶上的第，以紙帶上的第n個(gè)點(diǎn)為例，如圖個(gè)點(diǎn)為例，如圖2-3-2中的紙帶，打第中的紙帶，打第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于以該時(shí)刻為中間時(shí)刻的某一段時(shí)間內(nèi)的平均時(shí)速度等于以該時(shí)刻為中間時(shí)刻的某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

2、速度。 即即vn= = (1)守恒：守恒：經(jīng)過大量理論研究和實(shí)驗(yàn)測量，人們發(fā)現(xiàn)，在只有重經(jīng)過大量理論研究和實(shí)驗(yàn)測量，人們發(fā)現(xiàn)，在只有重力對物體做功時(shí)，物體的動能和重力勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但動能力對物體做功時(shí)，物體的動能和重力勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，但動能和重力勢能的總和保持不變，這種情況在物理學(xué)中叫做守恒。和重力勢能的總和保持不變，這種情況在物理學(xué)中叫做守恒。圖圖2-3-1圖圖2-3-212nnssT 112nnhhT 物體下落的高度為物體下落的高度為h時(shí)的速度為時(shí)的速度為v，則物體的重力勢能減少量為，則物體的重力勢能減少量為mgh，動能增加量為，動能增加量為(1/2)mv2，如果，如果mgh

3、=(1/2)mv2，即，即gh=(1/2)v2，就驗(yàn)，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。證了機(jī)械能守恒定律。 二、實(shí)驗(yàn)器材二、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺鐵架臺(帶鐵夾帶鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重物，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重物(帶紙帶夾子帶紙帶夾子)，紙帶，復(fù)寫紙，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，學(xué)生電源。導(dǎo)線，毫米刻度尺，學(xué)生電源。 三、探究步驟和數(shù)據(jù)處理三、探究步驟和數(shù)據(jù)處理 1.安裝置：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上；用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝置：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上；用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓交流電源相連接。與低壓交流電源相連接。 2.接電源，打紙帶：把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一接電源，打紙帶：把紙帶的一端在重物上

4、用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后松開紙帶，讓重物自由下落。附近，接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后松開紙帶，讓重物自由下落。重復(fù)幾次，打下重復(fù)幾次，打下3 5條紙帶。條紙帶。 3.選紙帶：選取點(diǎn)跡較為清晰的。挑選紙帶上第一個(gè)點(diǎn)及距離第選紙帶：選取點(diǎn)跡較為清晰的。挑選紙帶上第一個(gè)點(diǎn)及距離第一個(gè)點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，并依次標(biāo)上一個(gè)點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)，并依次標(biāo)上0,1,2,3。 5.驗(yàn)證驗(yàn)證 方法一：代入方法一：代入gh和和(1/2)v2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，g

5、h=(1/2)v2，則機(jī)械能守恒定律是正確的。，則機(jī)械能守恒定律是正確的。 方法二：方法二：任取兩點(diǎn)任取兩點(diǎn)A、，測出，測出hAB，算出，算出ghAB； 算出算出 的值；的值； 看在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，看在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，ghAB和和 是否相等。若是否相等。若相等，則機(jī)械能守恒定律是正確的。相等，則機(jī)械能守恒定律是正確的。 4.數(shù)據(jù)處理：測出數(shù)據(jù)處理：測出0到點(diǎn)到點(diǎn)1、點(diǎn)、點(diǎn)2、點(diǎn)、點(diǎn)3的距離，即為對應(yīng)的下落的距離，即為對應(yīng)的下落高度高度h1、h2、h3； 利用公式利用公式vn= ，計(jì)算出點(diǎn)，計(jì)算出點(diǎn)2、點(diǎn)、點(diǎn)3、點(diǎn)、點(diǎn)4的瞬時(shí)速度的瞬時(shí)速度v1、v2、v3。 特別提醒特別提醒:(1)

6、用方法一進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，由于用方法一進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，由于h是自由落體的高度，所是自由落體的高度，所以必須保證打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)紙帶剛開始下落，即紙帶上頭兩個(gè)點(diǎn)間的距以必須保證打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)紙帶剛開始下落，即紙帶上頭兩個(gè)點(diǎn)間的距離為離為h=(1/2)gt2=(1/2)10(0.02)2 m=2 mm。 (2)用方法二進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，不必考慮紙帶上頭兩個(gè)點(diǎn)間距離是否為用方法二進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，不必考慮紙帶上頭兩個(gè)點(diǎn)間距離是否為2 mm。112nnhhT 221122BAvv 221122BAvv 1.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩個(gè)限位孔的中線嚴(yán)格豎直，以減小摩擦阻力。摩

7、擦阻力。 2.應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小。 3.選用紙帶時(shí)應(yīng)盡量挑點(diǎn)跡清晰，且第一、第二個(gè)點(diǎn)間的距離接近選用紙帶時(shí)應(yīng)盡量挑點(diǎn)跡清晰，且第一、第二個(gè)點(diǎn)間的距離接近2 mm的紙帶。的紙帶。 4.實(shí)驗(yàn)時(shí)必須保持提起的紙帶豎直，手不動，待接通電源，讓打點(diǎn)實(shí)驗(yàn)時(shí)必須保持提起的紙帶豎直，手不動，待接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開紙帶，以保證第一點(diǎn)是一個(gè)清晰的點(diǎn)。計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再松開紙帶，以保證第一點(diǎn)是一個(gè)清晰的點(diǎn)。 5.測量高度

8、測量高度h時(shí)，應(yīng)從起始點(diǎn)算起。為減小時(shí)，應(yīng)從起始點(diǎn)算起。為減小h的相對誤差，選取的計(jì)的相對誤差，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)些，紙帶也不宜過長，有效長度可在數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)些，紙帶也不宜過長，有效長度可在60 cm80 cm之間。之間。 6.因?yàn)槭峭ㄟ^比較因?yàn)槭峭ㄟ^比較mv2/2和和mgh是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，故是否相等來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，故不需測量重物質(zhì)量不需測量重物質(zhì)量m。 7.速度不能用速度不能用v=gt或或v= 計(jì)算，而應(yīng)從紙帶上直接進(jìn)行測量計(jì)計(jì)算，而應(yīng)從紙帶上直接進(jìn)行測量計(jì)算。算。2gh 四、注意事項(xiàng)四、注意事項(xiàng)圖圖2-3-3【例【例1】在】在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒

9、定律”的實(shí)驗(yàn)中：所用電源的頻率為的實(shí)驗(yàn)中：所用電源的頻率為50 Hz。 某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時(shí)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)刻某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時(shí)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)刻 度尺上的讀數(shù)如圖度尺上的讀數(shù)如圖2-3-3所示。所示。(圖中圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的開始下點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的開始下 落的第落的第1個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E、F分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù) 點(diǎn)點(diǎn))根據(jù)紙帶計(jì)算：根據(jù)紙帶計(jì)算： (1)重錘下落到打重錘下落到打B點(diǎn)、點(diǎn)、E點(diǎn)時(shí)的速度。點(diǎn)時(shí)的速度。 (2)若重錘的質(zhì)量為若重錘的質(zhì)量為m(kg)，則重錘從開始下落到打，則重錘從開始下落

10、到打B點(diǎn)時(shí)，減少的重點(diǎn)時(shí)，減少的重 力勢能是多少？重錘增加的動能為多少？力勢能是多少？重錘增加的動能為多少？ (3)若重錘的質(zhì)量為若重錘的質(zhì)量為m(kg)，求重錘下落，求重錘下落BE高度的過程中重力勢能減高度的過程中重力勢能減 少多少？重錘的動能增加多少？少多少？重錘的動能增加多少？ (4)從從(2)(3)數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的原因是什么？數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的原因是什么？(當(dāng)?shù)刂禺?dāng)?shù)刂?力加速度為力加速度為9.8 m/s2) 【解析解析】(1)sAC=280.5 mm-125.0 mm=155.5 mm=0.1555 m sDF=630.0 mm-381.5 mm=248.5

11、 mm=0.2485 m vB=sAC/(4T)=0.1555/(40.02) m/s=1.944 m/s vE=sDF/(4T)=0.2485/(40.02) m/s=3.106 m/s (2)重錘從開始下落到打重錘從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢能為點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢能為 Ep=mgsOB=9.80.1950m J=1.911m J 增加的動能為增加的動能為 Ek=(1/2)mvB2=(1/2)m(1.944)2 J=1.890m J (3)重錘下落重錘下落BE高度時(shí)減少的重力勢能為高度時(shí)減少的重力勢能為 EEB=mgsEB=9.8(0.4980-0.1950)m J=2.969m J

12、增加的動能為增加的動能為 Ek=(1/2)mvE2-(1/2)mvB2=(1/2)m(3.1062-1.9442) J=2.934m J (4)從從(2)(3)可以得出，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)重錘重力勢能的減少等于其動可以得出，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)重錘重力勢能的減少等于其動能的增加，機(jī)械能守恒。能的增加，機(jī)械能守恒。 重錘減少的重力勢能略大于其增加的動能的原因是由于重錘在下落時(shí)要受到阻重錘減少的重力勢能略大于其增加的動能的原因是由于重錘在下落時(shí)要受到阻力力(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對紙帶的摩擦阻力、空氣阻力等打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對紙帶的摩擦阻力、空氣阻力等)的作用，重錘克服阻力做功要損失的作用，重錘克服阻力做功要損

13、失一部分機(jī)械能。一部分機(jī)械能。 利用紙帶法驗(yàn)證機(jī)械能守恒，若紙帶開始下落的第利用紙帶法驗(yàn)證機(jī)械能守恒，若紙帶開始下落的第1個(gè)點(diǎn)清晰，也可取第個(gè)點(diǎn)清晰，也可取第1個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)與過程中某點(diǎn)所對應(yīng)的一段來驗(yàn)證。與過程中某點(diǎn)所對應(yīng)的一段來驗(yàn)證。 1圖圖2-3-4使用如圖使用如圖2-3-4甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出一條紙帶如圖恒定律，打出一條紙帶如圖2-3-4乙所示。乙所示。圖乙中圖乙中O是打出的第一個(gè)點(diǎn)跡，是打出的第一個(gè)點(diǎn)跡，A、B、C、D、E、F是依次打出的點(diǎn)跡。量出是依次打出的點(diǎn)跡。量出OE間的距離為間的距離為l，DF間的距離為間的距離為s，已知，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的

14、周期是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期是T。(1)上述物理量如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍上述物理量如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍 內(nèi)滿足關(guān)系式內(nèi)滿足關(guān)系式_，即驗(yàn)證了重，即驗(yàn)證了重 錘下落過程中機(jī)械能是守恒的。錘下落過程中機(jī)械能是守恒的。(2)如果發(fā)現(xiàn)圖乙中如果發(fā)現(xiàn)圖乙中OA距離大約是距離大約是4 mm， 則出現(xiàn)這種情況的原因可能是則出現(xiàn)這種情況的原因可能是 _，如果出現(xiàn)這，如果出現(xiàn)這 種情況，上述的各物理量間滿足的關(guān)系種情況，上述的各物理量間滿足的關(guān)系 式可能是式可能是_。gl=(s/T)2/8先釋放紙帶后接通電源先釋放紙帶后接通電源gl(s/T)2/8學(xué)點(diǎn)學(xué)點(diǎn)2 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 (2) 機(jī)械能守恒

15、定律的內(nèi)容機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容 在只有重力做功的情況下，物體的動能與重力勢能可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)在只有重力做功的情況下，物體的動能與重力勢能可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。化，但機(jī)械能的總量保持不變。 (1)機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)及表達(dá)式：機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)及表達(dá)式： 如果只有重力對物體做功，用如果只有重力對物體做功，用Ek1和和Ek2分別表示物體的初動能和末分別表示物體的初動能和末動能，用動能，用Ep1和和Ep2分別表示物體的初勢能與末勢能，分別表示物體的初勢能與末勢能，W表示重力所做的功，表示重力所做的功，由動能定理有由動能定理有 W=Ek2-Ek1 根據(jù)重力做功等于重力勢能增量的負(fù)值

16、，則有根據(jù)重力做功等于重力勢能增量的負(fù)值，則有 W=-(Ep2-Ep1) 故有故有Ek2-Ek1=-(Ep2-Ep1) 得到得到Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 當(dāng)只有彈力做功時(shí)，是彈性勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，總和保持不變，當(dāng)只有彈力做功時(shí)，是彈性勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，總和保持不變，也屬于機(jī)械能守恒。也屬于機(jī)械能守恒。 (4)機(jī)械能守恒定律的適用條件機(jī)械能守恒定律的適用條件 物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功(其他力不做功其他力不做功)，機(jī)械能守恒。對于該，機(jī)械能守恒。對于該條件可具體理解如下：條件可具體理解如下： 系統(tǒng)內(nèi)部只有重力或彈力做功，而沒有內(nèi)部摩擦力和其他內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)部只

17、有重力或彈力做功，而沒有內(nèi)部摩擦力和其他內(nèi)力(如炸如炸彈爆炸時(shí)的化學(xué)物質(zhì)的作用力等彈爆炸時(shí)的化學(xué)物質(zhì)的作用力等)做功，即系統(tǒng)內(nèi)部除發(fā)生重力勢能或彈性做功，即系統(tǒng)內(nèi)部除發(fā)生重力勢能或彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化之外，不會引起發(fā)熱、發(fā)光或化學(xué)反應(yīng)等等其他形勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化之外，不會引起發(fā)熱、發(fā)光或化學(xué)反應(yīng)等等其他形式能的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移。式能的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移。 沒有任何外力對系統(tǒng)做功，可以有以下幾種情況：沒有任何外力對系統(tǒng)做功，可以有以下幾種情況：a.系統(tǒng)不受外力。系統(tǒng)不受外力。b.系統(tǒng)受外力，但所有外力均不做功。系統(tǒng)受外力，但所有外力均不做功。c.系統(tǒng)受到的外力做功，但外力做功系統(tǒng)受到的外力做功，但外力做

18、功的代數(shù)和為零。的代數(shù)和為零。 (3)機(jī)械能守恒定律的使用對象機(jī)械能守恒定律的使用對象 機(jī)械能守恒定律是對物體系而言的，也就是說在物體系內(nèi)動能和勢能機(jī)械能守恒定律是對物體系而言的，也就是說在物體系內(nèi)動能和勢能發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化，但動能、勢能的和保持不變。發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化，但動能、勢能的和保持不變。 重力勢能屬于物體與地球組成的系統(tǒng)所共有，平時(shí)我們說某物體具有重力勢能屬于物體與地球組成的系統(tǒng)所共有，平時(shí)我們說某物體具有多少重力勢能，只是一種習(xí)慣性的簡化說法。多少重力勢能，只是一種習(xí)慣性的簡化說法。 (5)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，相互作用的

19、物體間的力可以是變力，也可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機(jī)械能就守恒。而且機(jī)械能守恒定律，只涉是恒力，只要符合守恒條件，機(jī)械能就守恒。而且機(jī)械能守恒定律，只涉及物體系的初、末狀態(tài)的物理量，而不需分析中間過程的復(fù)雜變化，使處及物體系的初、末狀態(tài)的物理量，而不需分析中間過程的復(fù)雜變化，使處理問題得到簡化。應(yīng)用的基本思路如下：理問題得到簡化。應(yīng)用的基本思路如下： 選取研究對象選取研究對象_物體系或物體。物體系或物體。 根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒

20、。能是否守恒。 恰當(dāng)?shù)剡x取零勢能參考平面，確定研究對象在過程的初、末狀態(tài)時(shí)恰當(dāng)?shù)剡x取零勢能參考平面，確定研究對象在過程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。的機(jī)械能。 根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。 (6)機(jī)械能守恒定律與動能定理的區(qū)別機(jī)械能守恒定律與動能定理的區(qū)別 機(jī)械能守恒定律和動能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度，來研究物機(jī)械能守恒定律和動能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度，來研究物體在力的作用下運(yùn)動狀態(tài)的改變，表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量方程，這體在力的作用下運(yùn)動狀態(tài)的改變，表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量方程，這是它們的共同點(diǎn)。是它們的共同點(diǎn)。 機(jī)械能守恒定律的研

21、究對象是物體系，動能定理的研究對象是一個(gè)物機(jī)械能守恒定律的研究對象是物體系，動能定理的研究對象是一個(gè)物體體(質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn))。 機(jī)械能守恒定律是有條件的，就是只允許重力和彈力做功；而動能定機(jī)械能守恒定律是有條件的，就是只允許重力和彈力做功；而動能定理的成立沒有條件的限制，它不但允許重力和彈力做功，還允許其他力做功。理的成立沒有條件的限制，它不但允許重力和彈力做功，還允許其他力做功。 機(jī)械能守恒定律著眼于系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機(jī)械能的表達(dá)式，動能定理機(jī)械能守恒定律著眼于系統(tǒng)初、末狀態(tài)的機(jī)械能的表達(dá)式，動能定理著眼于過程中合外力做的功及初、末狀態(tài)的動能的變化。著眼于過程中合外力做的功及初、末狀態(tài)的動能的變化。

22、【例【例2】一物體從光滑斜面頂端由靜止開始】一物體從光滑斜面頂端由靜止開始 滑下，如圖滑下，如圖2-3-5所示，斜面高所示，斜面高1 m，長，長 2 m。不計(jì)空氣阻力，物體滑到斜面底。不計(jì)空氣阻力，物體滑到斜面底 端的速率是多大？端的速率是多大？ 【解析解析】斜面是光滑的，不計(jì)摩擦，又不計(jì)空氣阻力，物體所斜面是光滑的，不計(jì)摩擦，又不計(jì)空氣阻力，物體所受的力有重力和斜面的支持力。支持力與物體的運(yùn)動方向垂直，不受的力有重力和斜面的支持力。支持力與物體的運(yùn)動方向垂直，不做功。物體在下滑過程中只有重力做功，所以可用機(jī)械能守恒定律做功。物體在下滑過程中只有重力做功，所以可用機(jī)械能守恒定律求解。求解。 設(shè)

23、物體質(zhì)量為設(shè)物體質(zhì)量為m，地面為零勢能面。物體在開始下滑時(shí)，地面為零勢能面。物體在開始下滑時(shí)， Ep1=mgh,Ek1=0；設(shè)物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為；設(shè)物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，則有，則有Ep2=0,Ek2=(1/2)mv2 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1，即，即 v= =4.4 m/s?！敬鸢浮敬鸢浮?.4 m/s圖圖2-3-5gh2 物體從光滑斜面滑下，又不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)過程中只有物體從光滑斜面滑下，又不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)過程中只有重力做功，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，很好解決。當(dāng)然也可以用動能重力做功，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，很好解決。當(dāng)然也可

24、以用動能定理。定理。 2在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖2-3-6所示形狀，相所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為應(yīng)的曲線方程為 y=2.5coskx+(2/3) (單位：單位： m)，式中，式中k=1 m-1。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x=0處以處以v0=5 m/s的初速的初速度沿桿向下運(yùn)動，取重力加速度度沿桿向下運(yùn)動，取重力加速度g=10 m/s2，則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動到，則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動到x= /3 m時(shí)的速度大小時(shí)的速度大小v=_m/s；該小環(huán)在；該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動到能運(yùn)動到x= _m處。處。圖圖2-3-6525

25、6 學(xué)點(diǎn)學(xué)點(diǎn)3 能量守恒定律能量守恒定律 能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量保持不變。一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量保持不變。這就是能量守恒定律。這就是能量守恒定律。 能量守恒定律是分析解決問題的一個(gè)極為重要的能量守恒定律是分析解決問題的一個(gè)極為重要的方法，它比機(jī)械能守恒定律更普遍。例如，物體在空方法，它比機(jī)械能守恒定律更普遍。例如，物體在空氣中下落受到阻力時(shí)，物體的機(jī)械能不守恒，但包括氣中下落受到阻力時(shí)，物體的

26、機(jī)械能不守恒，但包括內(nèi)能在內(nèi)總能量是守恒的。內(nèi)能在內(nèi)總能量是守恒的。 能量守恒定律是能量守恒定律是19世紀(jì)自然科學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)之一。世紀(jì)自然科學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)之一。 【解析解析】B為發(fā)電機(jī)，為發(fā)電機(jī)，A為電動機(jī)，能量為電動機(jī)，能量轉(zhuǎn)化情況如下：轉(zhuǎn)化情況如下：【例【例3】根據(jù)如圖】根據(jù)如圖2-3-7所示的情景，判斷圖中的所示的情景，判斷圖中的A、B兩臺兩臺 機(jī)器，哪臺是發(fā)電機(jī)？哪臺是電動機(jī)？并描述這一情機(jī)器，哪臺是發(fā)電機(jī)？哪臺是電動機(jī)？并描述這一情 景下所涉及的能量轉(zhuǎn)化。景下所涉及的能量轉(zhuǎn)化。圖圖2-3-7 【答案答案】B為發(fā)電為發(fā)電機(jī)，機(jī)，A為電動機(jī)水流為電動機(jī)水流的機(jī)械能通過發(fā)電機(jī)的機(jī)械能通過發(fā)電

27、機(jī)轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為電能，電能又通過電動機(jī)轉(zhuǎn)化為機(jī)通過電動機(jī)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能等械能等水的機(jī)械能水的機(jī)械能電能電能機(jī)械能機(jī)械能BA一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點(diǎn)加速下滑到一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點(diǎn)加速下滑到另一點(diǎn)，在此過程中重力對物塊做的功等于另一點(diǎn)，在此過程中重力對物塊做的功等于( )A.物塊動能的增加量物塊動能的增加量B.物塊重力勢能的減少量與物塊克服摩擦力做的功物塊重力勢能的減少量與物塊克服摩擦力做的功 之和之和C.物塊重力勢能的減少量與物塊動能的增加量以及物塊重力勢能的減少量與物塊動能的增加量以及 物塊克服摩擦力做的功之和物塊克服摩擦力做的功之和D.物塊動能的增加量與物塊克

28、服摩擦力做的功之和物塊動能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和3D 1.怎樣理解機(jī)械能守恒怎樣理解機(jī)械能守恒條件？條件？【我的見解【我的見解】 (1)從能量轉(zhuǎn)化的角度看從能量轉(zhuǎn)化的角度看 只有系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量之間只有系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量之間(如如內(nèi)能內(nèi)能)轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化。 (2)從系統(tǒng)做功的角度看從系統(tǒng)做功的角度看 只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，常表現(xiàn)為以下幾種情況。只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，常表現(xiàn)為以下幾種情況。 只受重力只受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力或系統(tǒng)內(nèi)彈力)，如所有做拋體運(yùn)動的物體，如所有做拋體運(yùn)動的物體(不不計(jì)空氣阻力計(jì)空氣阻力)。 除重力、彈力外，物

29、體還受其他力，但其他力不做功，除重力、彈力外，物體還受其他力，但其他力不做功，如：物體沿光滑的曲面下滑，盡管受到支持力，但支持力不做功。如：物體沿光滑的曲面下滑，盡管受到支持力，但支持力不做功。 對一個(gè)系統(tǒng)來講，其他力做功，但做功的代數(shù)和為零，對一個(gè)系統(tǒng)來講，其他力做功，但做功的代數(shù)和為零，如圖所示。如圖所示。A、B構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略繩的質(zhì)量和繩與滑輪間摩擦，構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略繩的質(zhì)量和繩與滑輪間摩擦，在在A向下，向下，B向上運(yùn)動過程中，向上運(yùn)動過程中，F(xiàn)A和和FB都做功，但都做功，但WAEB0，不存在機(jī)械能與其他形式能量的轉(zhuǎn)化，故不存在機(jī)械能與其他形式能量的轉(zhuǎn)化，故A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒。系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 重力和彈力以外的力做多少正重力和彈力以外的力做多少正(負(fù)負(fù))功，機(jī)械能就增加功，機(jī)械能就增加(減少減少)多少。多少。 注意：注意：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律必須先判斷其適用條件，即只有