材料力學彎曲剪應(yīng)力分析和彎曲中心概念

1、材料力學彎曲剪應(yīng)力分析和彎曲中心概念返回總目錄FAN Qin-ShanFAN Qin-Shan s Education & Teaching Studios Education & Teaching Studio Chapter 8 Analysis of shear stress in bending and the bending center of a thin walled beams under bending 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁

2、截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 梁彎曲時橫截面上的剪應(yīng)力分析 實心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式 薄壁截面梁的彎曲中心 梁彎曲時橫截面上的剪應(yīng)力分析 純彎曲情形下，梁的橫截面只有彎矩一個內(nèi)力分量，與之對應(yīng)的，梁的橫截面上只有正應(yīng)力。 橫向彎曲時，梁的橫截面上不僅有彎矩，而且還有剪力。與剪力相對應(yīng)的，梁的橫截面上將有剪應(yīng)力。 分析彎曲剪應(yīng)力的方法有別于分析彎曲正應(yīng)力的方法。 以開口薄壁截面梁為分析模型，分析橫向彎曲時梁橫截面上的剪應(yīng)力，然后將所得到的結(jié)果推廣到實心截面梁。 分析模型開口薄壁截面梁FQ 1. 基于彎曲正應(yīng)力的分析結(jié)果承認純彎正應(yīng)力公式在橫

3、向彎曲時依然成立。 前提 2. 因為薄壁截面桿的內(nèi)壁和外壁都沒有力作用，應(yīng)用剪應(yīng)力互等定理，橫截面上的剪應(yīng)力作用線必然沿著橫截面周邊的切線方向。 前提FQ 前提 3. 對于開口薄壁截面梁，由于壁厚很薄，因而可以假定橫截面上的剪應(yīng)力沿著厚度方向均勻分布。 基于彎曲正應(yīng)力的分析結(jié)果承認純彎正應(yīng)力公式在橫向彎曲時依然成立。 在上述前提下，分析彎曲剪應(yīng)力的方法就是平衡的方法。 因為薄壁截面桿的內(nèi)壁和外壁都沒有力作用，應(yīng)用剪應(yīng)力互等定理，橫截面上的剪應(yīng)力作用線必然沿著橫截面周邊的切線方向。 上述前提下分析彎曲剪應(yīng)力的方法 對于開口薄壁截面梁，由于壁厚很薄，因而可以假定橫截面上的剪應(yīng)力沿著厚度方向均勻分布

4、。 確定橫截面上任意點處的剪應(yīng)力先從梁上截取dx微段；分析彎曲剪應(yīng)力的平衡方法-平衡對象 以微段的局部作為平衡對象； 微段局部的截取方法是從自由表面開始到所要求剪應(yīng)力的點。A*自由表面Fx=0 ( d x)=0FN*+d FN*FN* 微段局部的截取方法是從自由表面開始到所要求剪應(yīng)力的點。自由表面 考察微段局部的受力與平衡分析彎曲剪應(yīng)力的平衡方法- 平衡方程與剪應(yīng)力表達式A*NNdF F由彎矩M產(chǎn)生的正應(yīng)力x組成*Nd F由彎矩M+dM產(chǎn)生的正應(yīng)力x+ dx組成*Ndd dxAFA由彎矩dM產(chǎn)生的正應(yīng)力dx組成分析彎曲剪應(yīng)力的平衡方法- 平衡方程與剪應(yīng)力表達式A*A*Qd1ddzzzzAFSM

5、yAI xIFP產(chǎn)生彎曲剪應(yīng)力 的機理FPFP產(chǎn)生彎曲剪應(yīng)力 的機理112222Chhyy yy 梁的縱截面上彎曲剪應(yīng)力引起的破壞 實心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式 xyzFPlFQyzb/2 b/2h/2h/2FQ 實心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式 yzyA*上表面（自由表面）C2222zbhSy 實心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式 xyzFPlFQ2Q2362Fhyb h 實心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式 AFQmax34A 實心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式 AFQmax02 .A 實心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式 實心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式 由型鋼表查得 實心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心

6、 薄壁截面梁的彎曲中心 xdxFQFQMM+dMA*A*A*FN*FN*+d FN*A*FN*FN*+d FN* 薄壁截面梁的彎曲中心 FTFT 薄壁截面上的彎曲剪應(yīng)力（分布力系）薄壁截面上的彎曲剪應(yīng)力組成的合力 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 FTFTFQFQMC1MC2MCFQFTFTFQ 薄壁截面梁的彎曲中心 如果外力作用線通過C點(FP和FQ位于梁的長度方向兩個不同的平面內(nèi))、沿著鉛垂方向，將會發(fā)生什么現(xiàn)象？MCFQFP 薄壁截面梁的彎曲中心 如果不致發(fā)生扭轉(zhuǎn)，外力作用線應(yīng)該通過哪一點？FQMC2FPFQMCFQFPFTFTOMC1 薄壁截面梁的彎曲中心 薄壁截面梁的彎曲中心 OFTFTFQ彎曲中心的位置怎樣確定？eOMC1MC2FQ 薄壁截面梁的彎曲中心 返回返回總目錄FPlyzhbdyz對于寬為b、高為h的矩形截面FPlyzhb對于直徑為 d 的圓截面FPldyzFQFPFQ/2 =0 由四塊木板粘接而成的箱形截面梁，其橫截面尺寸如圖所示。已知橫截面上沿鉛垂方向的剪力FQ = 3.56kN。粘接接縫A、B兩處的剪應(yīng)力。 不對稱工字型截面懸臂梁受力以及橫截面上的剪力方向如圖所示。請分析：ABFP1. 橫截面的