變溫霍爾效應(yīng)試驗(yàn)報(bào)告

1、變溫霍爾效應(yīng)摘要：本實(shí)驗(yàn)利用范德堡法測(cè)量變溫霍爾效應(yīng)，在80K-300K的溫度范圍內(nèi)測(cè)量/稀鎘汞單晶霍爾電壓隨溫度變化，而后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，做出h】|RH|-l/r圖，找出了不同溫度范圍的圖像變化特點(diǎn)，分析結(jié)果從而研究了硅鎘汞的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和導(dǎo)電機(jī)制。關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng)半導(dǎo)體我流子霍爾系數(shù)一、引言對(duì)通電的導(dǎo)體或半導(dǎo)體施加一與電流方向垂直的磁場(chǎng)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方向上方益橫向電位差出現(xiàn)，這個(gè)現(xiàn)象于1897年為物理學(xué)家霍爾所發(fā)現(xiàn)，故稱(chēng)為霍爾效應(yīng)?；魻栂禂?shù)及電導(dǎo)率的測(cè)后時(shí)分析半導(dǎo)體純度以及雜質(zhì)種類(lèi)的一種有力手段，也可用于研究半導(dǎo)體材料電運(yùn)輸特征，至今仍是半導(dǎo)體材料研制工作中必不可少的一種常備測(cè)試方法

2、。本實(shí)驗(yàn)采用范德堡測(cè)試方法，測(cè)量樣品的霍爾系數(shù)及電導(dǎo)率隨溫度的變化。可以確定一些主要特性參數(shù)一一禁帶寬度、雜質(zhì)電力能、導(dǎo)電率、載流子濃度、材料的純度及遷移率。二、實(shí)驗(yàn)原理1 .半導(dǎo)體內(nèi)的載流子1.1 本征激發(fā)在一定的溫度3由于原子的熱運(yùn)動(dòng)，半導(dǎo)體產(chǎn)生兩種我流子，即電子和空穴。從能帶來(lái)IN電子提脫共價(jià)鍵而形成一對(duì)電子和空穴的過(guò)程就是一個(gè)電子從價(jià)帶到導(dǎo)帶的量子躍遷過(guò)程，空穴的導(dǎo)電性實(shí)質(zhì)上反應(yīng)的是價(jià)帶中電子的導(dǎo)電作用。禁停充度.4價(jià)帶圖1本征激發(fā)示意圖純凈的半導(dǎo)體電子和空穴濃度保持相等即=p，可由經(jīng)典的玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)得到3ent=n=p=K7汨卬率一房)(1)其中K'為常數(shù)，T為絕對(duì)溫度，場(chǎng)為

3、禁帶寬度，k為玻爾茲曼常數(shù)。作In叩7-3一1/7曲線(xiàn)，用最小二乘法可求出禁帶寬度kAln<npT-)Eg瑪W1.2 雜質(zhì)電離當(dāng)半導(dǎo)體中摻雜有川族元素，它們外層僅有三個(gè)價(jià)電子，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)空穴。從能帶來(lái)看，就是價(jià)帶中的電子激發(fā)到禁帶中的雜質(zhì)能級(jí)上，在價(jià)帶中留下空穴參與導(dǎo)電，這過(guò)程稱(chēng)為雜質(zhì)電離，產(chǎn)生空穴所需的能最為雜質(zhì)的電力能，相應(yīng)的能級(jí)稱(chēng)為受主能級(jí)。這種雜質(zhì)稱(chēng)為受主雜質(zhì)，所形成的半導(dǎo)體稱(chēng)為P型半導(dǎo)體。而摻少V族元素的半導(dǎo)體則為N型半導(dǎo)體。學(xué)力宣理圖2(a)受主雜質(zhì)電離提供空穴導(dǎo)電(b)施主雜質(zhì)電離提供電子導(dǎo)電2 .載流子的電導(dǎo)率一般電場(chǎng)卜半導(dǎo)體導(dǎo)電也服從歐姆定律，電流密度與電場(chǎng)成正比:J

4、=詞3)由于半導(dǎo)體中可以同時(shí)打電子和空穴，電導(dǎo)率與導(dǎo)電類(lèi)型和載流子濃度仃關(guān)，當(dāng)混合導(dǎo)電時(shí)。=nqn+pqUp(4)其中n、p分別代表電子和空穴的濃度，q為電子電荷，心和即分別為電子和空穴的遷移率。半導(dǎo)體電導(dǎo)率隨溫度變化的規(guī)律可分為三個(gè)區(qū)域。圖3半導(dǎo)體電導(dǎo)率和溫度關(guān)系 雜質(zhì)部分電力的低溫區(qū)（B點(diǎn)右側(cè)）這一區(qū)域遷移率在低溫卜.主要取決于雜質(zhì)散射，它也隨溫度升高而增加。 雜質(zhì)電離飽和的溫度區(qū)（A、B之間）雜質(zhì)已全部電離，但本征激發(fā)不明顯，載流子濃度基本不隨溫度改變，這時(shí)晶格散射起主要作用，導(dǎo)致電導(dǎo)率隨溫度的升高而卜降。 產(chǎn)生本征激發(fā)的高溫區(qū)（A點(diǎn)左側(cè)）3 .雷爾效應(yīng)3.1 霍爾效應(yīng)圖4霍爾效應(yīng)示意圖

5、霍爾效應(yīng)是一種電流磁效應(yīng)，當(dāng)樣品通以電流I，并加一磁場(chǎng)垂直與電流，則在樣品的兩側(cè)產(chǎn)生一個(gè)霍爾電位差：%=吟5）U”與樣品的厚度d成反比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I成反比。比例系數(shù)R”叫做霍爾系數(shù)。P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)符號(hào)不同，因此可以用來(lái)判斷半導(dǎo)體的類(lèi)型。3.2 一種我流子的霍爾系數(shù)P型半導(dǎo)體：Rh=，（6）"pqN型半導(dǎo)體：%=資，*式中n和p分別表示電子和空穴的濃度，q為電子電荷，劭和尺分別為空穴和電子的導(dǎo)電遷移率，為霍爾遷移率，=（。為導(dǎo)電率）。兩種我流子的霍爾系數(shù)假設(shè)載流子服從經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，在球形等能面匕只考慮晶體散射及弱偵場(chǎng)的條件卜（xB«104，為遷移

6、率，單位為cm?/電.S）,8的單位為7）的條件卜，對(duì)電子和空穴混合導(dǎo)電的半導(dǎo)體，可以證明場(chǎng)=引聯(lián)瑞，其中"養(yǎng)3.3 P型半導(dǎo)體的變溫福爾系數(shù)P型半導(dǎo)體與N型半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)對(duì)比圖5P型半導(dǎo)體與N型半導(dǎo)體加|即|一1/T圖4 .范德里法測(cè)量任意形狀薄片的電阻率及霍爾系數(shù)?；魻栂禂?shù)由卜式給出困=（粵颯式中B為垂直于樣品的磁感應(yīng)強(qiáng)度值。AUpn代表加磁場(chǎng)后P、N之間電位差的變化。5 .實(shí)驗(yàn)中的副效應(yīng)及其消除方法除了愛(ài)廷豪森效應(yīng)以為，采用范德堡法測(cè)量霍爾電壓時(shí)，可以通過(guò)磁場(chǎng)換向及電流換向的方法消除能斯特效應(yīng)和里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容6 .實(shí)驗(yàn)儀器VTHM-1型變溫霍爾效

7、應(yīng)儀是由DCT-U85電磁鐵及恒流電源,SV-12變溫恒溫器,TCK-100控溫儀，CVM-2000電輸運(yùn)性質(zhì)測(cè)試儀，連接電纜，裝在恒溫器內(nèi)冷指上的硫鎘汞單晶樣品。圖6VTHM-1型變溫福爾效應(yīng)儀7 .實(shí)驗(yàn)方法本實(shí)驗(yàn)采用范德堡法測(cè)量單晶樣品的霍爾系數(shù)，作用是盡可能地消除各種副效應(yīng)?？紤]各種副效應(yīng)每次測(cè)危的電壓時(shí)霍爾電壓與各種副效應(yīng)附加電壓的售加，即Uhi=Uh實(shí)+Ee+En+Erl+AE其中實(shí)表示實(shí)際的霍爾電壓，Ee、En和Erl分別代表愛(ài)廷豪森效應(yīng)、能斯特效應(yīng)、和里紀(jì)勒杜克效應(yīng)產(chǎn)生的附加電位差,AE表示四個(gè)電極偏離正交對(duì)稱(chēng)分布產(chǎn)生的附加電位差。設(shè)改變電流方向后測(cè)得電壓為Uh2,再改變磁場(chǎng)方向

8、后的測(cè)得電壓為加3,再改變電流方向后的測(cè)得電壓為Uh4,則有Uh2=一5實(shí)一Ee+En+E&-AE(10)Uh3=4實(shí)+EeEn-ERLAE(ll)uh4=一%實(shí)一Ee-En-Eq+AE(12)所以有%實(shí)+Ee=：(UH1-UH2+UH3-UH4)(13)霍爾系數(shù)可以由式中6的單位為V,t是樣品厚度，單位為m,I是樣品電流，單位為A,B是磁感應(yīng)強(qiáng)度,單位為T(mén)：霍爾系數(shù)R”的單位是m3/C。8 .實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)量室溫卜的霍爾效應(yīng)對(duì)儀器抽真空，加液氮冷卻后將溫度設(shè)在80K,待溫度穩(wěn)定后，從80K到300K溫度取點(diǎn)間隔為5-10K,如果發(fā)現(xiàn)在某一區(qū)域的測(cè)量數(shù)值變化很快，縮小測(cè)量間隔至2K。四、實(shí)

9、驗(yàn)結(jié)果分析討論樣品電流1=±10.001nA,樣品：礎(chǔ)鎘汞，樣品厚度：0.94mm,磁場(chǎng)強(qiáng)度0.512T利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及公式即=等(15)%實(shí)+Ee=：(Uhj,-UH2+UH3UH4)(16)得出以卜實(shí)驗(yàn)表格T(K)UH(mV)|UH|(mV)RhB+B-(m3/C)1+I-I-1+82.839.99-10.034.90-4.937.460.00137090.0010.29-10.344.81-4.737.540.00138595.0010.62-10.654.46-4.527.560.001388100.0010.82-10.854.19-4.227.520.001381105.0

10、011.22-11.253.89-3.927.570.001390110.0011.59-11.673.59-3.617.620.001398115.0011.93-12.183.23-3.637.740.001421120.0012.44-12.482.93-2.96."00.001414125.0012.80-12.853.40-3.908.240.001512130.0011.82-12.213.34-3.477.710.001416135.0012.09-12.493.18-3.377.780.001429140.0012.41-12.692.98-3.137.800.001

11、432146.0012.91-13.142.64-2.817.880.001446150.0012.95-13.242.47-2.657.830.001437155.0013.26-13.572.21-2.437.870.001444160.0013.36-13.671.76-1.997.700.001413165.0013.26-13.571.10-1.497.360.001350172.0012.74-13.040.21-0.446.610.001213176.0012.05-12.33-0.620.465.830.001069181.0010.25-10.42-3.081.913.920

12、.000720183.009.77-10.03-4.203.812.950.000541185.008.83-7.85-5.604.351.680.000309187.007.55-7.53-6.306.010.690.000127190.004.25-4.22-9.238.842.400.000441192.001.09-1.73-12.1911.715.270.000968195.00-1.022.39-16.2316.028.920.001637198.00-7.367.92-21.2819.1913.940.002559200.00-10.2210.22-24.2821.9816.68

13、0.003061203.00-15.3915.73-28.2627.3121.670.003979205.00-19.2320.79-32.6032.5826.300.004829209.00-27.4027.23-38.4338.2332.820.006026213.00-35.4935.31-45.1545.38-10.330.007405215.00-36.7036.41-44.9545.1840.810.007492218.00-37.9236.51-44.6544.3440.860.007501226.00-30.2330.16-33.9334.2732.150.005902230.

14、00-29.2429.31-34.6432.9731.540.005791238.50-20.6221.09-24.0323.5222.320.004097240.00-21.8121.98-23.7423.0522.650.004157245.00-17.5617.74-18.5618.3618.060.003315250.00-14.0913.78-14.0513.8913.950.002562255.00-12.0112.00-12.3812.3712.190.002238260.00-10.029.99-10.3510.3510.180.001869265.00-8.168.17-8.

15、448.458.310.001525270.00-6.856.74-6.876.846.830.001253275.00-5.785.75-5.935.935.850.001074280.00-5.025.00-5.115.105.060.000929290.00-3.733.70-3.913.933.820.000701295.00-3.143.14-3.213.213.180.000583303.00-2.642.60-2.662.632.630.000483表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表注：由于Ee沒(méi)辦法消除，因此|UhI=Uh實(shí)+Ee繪制1b|Rh|-1/T圖像圖7P型半導(dǎo)體霍爾系數(shù)隨溫度變化關(guān)系

16、圖該曲線(xiàn)包含四個(gè)部分：第一部分為T(mén)=82.83K-165K,這是雜質(zhì)電離的飽和去，所有的雜質(zhì)都已經(jīng)電離，載流子的濃度保持不變，在p型半導(dǎo)體中p»n,這段區(qū)域內(nèi)有Rh>。，本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的雜質(zhì)電離飽和區(qū)的霍爾系數(shù)為Rhs=0.001417m3/c。根據(jù)公式地=華(m-3),單一我I.oRh流子(空穴)濃度約為p=4.41X1021(m-3)第二部分為T(mén)=165K-187K,這時(shí)隨著溫度逐漸升高，價(jià)帶上的電子激發(fā)到導(dǎo)帶，由于電子遷移率大于空穴遷移率，即b>l,當(dāng)溫度升高到P=nb2時(shí)，有Rh=0,如果取對(duì)數(shù)就會(huì)出現(xiàn)圖中凹陷下去的奇點(diǎn)。第三部分為T(mén)=187K-218K,當(dāng)溫度

17、再升高，更多的電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶，Pvnb2使得Rh0，隨后Rh會(huì)達(dá)到一個(gè)極值Rhm。此時(shí)，價(jià)帶的空穴數(shù)P=i1+Na，電為受主雜質(zhì)提供的空穴數(shù)，實(shí)驗(yàn)上測(cè)得Rhm=0.007497m3/c.利用Rhm和Rhs的關(guān)系，即2Rhm=-Rhs”J'求得b=19.11°第四部分為T(mén)=218K-300K,當(dāng)溫度繼續(xù)升高時(shí)，達(dá)到本征激發(fā)范圍內(nèi)，載流子濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)受主的濃度，霍爾系數(shù)與導(dǎo)帶中電子濃度成反比，因此，隨著溫度的上升，曲線(xiàn)基本上按指數(shù)卜.降。五、結(jié)論和建議1 .實(shí)驗(yàn)結(jié)論本實(shí)驗(yàn)通過(guò)控溫的方式測(cè)量了碎鎘汞單晶樣品的霍爾系數(shù)隨溫度的變化,得到了實(shí)驗(yàn)上1i】|Rh|-/曲線(xiàn)與理論所給曲線(xiàn)溫和，結(jié)合圖像而半導(dǎo)體的導(dǎo)電特征進(jìn)行了分析，得出了雜質(zhì)電離飽和區(qū)平均栽流子濃度為p=441xIO?'(m-3)o且得到霍爾系數(shù)最大值Rhm=0.007497m3/C，飽和區(qū)平均霍爾系數(shù)為Rhs=0.001417m3/C»從而計(jì)算得到電子遷移