工程測(cè)試技術(shù)21(波形時(shí)差域分析)

1、工程測(cè)試技術(shù)第二章 信號(hào)分析基礎(chǔ)本章學(xué)習(xí)要求 (6學(xué)時(shí))了解信號(hào)分類方法；掌握信號(hào)時(shí)域波形分析方法；掌握信號(hào)時(shí)差域相關(guān)分析方法；掌握信號(hào)頻域頻譜分析方法；1. 了解其它信號(hào)分析方法。工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 22.1 信號(hào)的分類與描述 信號(hào)的分類主要是依據(jù)信號(hào)的分類主要是依據(jù)信號(hào)波形信號(hào)波形特征特征來(lái)劃分的，在介紹信號(hào)分類前，先建立信來(lái)劃分的，在介紹信號(hào)分類前，先建立信號(hào)波形的概念。號(hào)波形的概念。信號(hào)波形信號(hào)波形：被測(cè)信號(hào)信號(hào)幅度隨時(shí)間的變化歷程被測(cè)信號(hào)信號(hào)幅度隨時(shí)間的變化歷程稱為信號(hào)的波形稱為信號(hào)的波形(waveform)。波形波形工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 32.1.1

2、基本概念基本概念信號(hào)波形圖信號(hào)波形圖0At信號(hào)波形圖：信號(hào)波形圖：用被測(cè)物理量的強(qiáng)度作為縱坐標(biāo)，用被測(cè)物理量的強(qiáng)度作為縱坐標(biāo)，用時(shí)間做橫坐標(biāo)，記錄被測(cè)物理量隨時(shí)間的變化用時(shí)間做橫坐標(biāo)，記錄被測(cè)物理量隨時(shí)間的變化情況。情況。工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 4常見(jiàn)波形常見(jiàn)波形工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 52.1.2 信號(hào)的分類信號(hào)的分類 為深入了解信號(hào)的物理實(shí)質(zhì)，將其為深入了解信號(hào)的物理實(shí)質(zhì)，將其進(jìn)行分類研究是非常必要的，從不同角進(jìn)行分類研究是非常必要的，從不同角度觀察信號(hào)，有以下幾種分類：度觀察信號(hào)，有以下幾種分類： 1. 從信號(hào)描述上從信號(hào)描述上-確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)確定性信號(hào)

3、與非確定性信號(hào)2. 從信號(hào)的幅值和能量上從信號(hào)的幅值和能量上-能量信號(hào)與功率信號(hào)能量信號(hào)與功率信號(hào)3. 從分析域上從分析域上-時(shí)域信號(hào)與頻域信號(hào)時(shí)域信號(hào)與頻域信號(hào)4. 從連續(xù)性上從連續(xù)性上-連續(xù)時(shí)間信號(hào)（模擬信號(hào)）與離連續(xù)時(shí)間信號(hào)（模擬信號(hào)）與離散時(shí)間信號(hào)（數(shù)字信號(hào)）散時(shí)間信號(hào)（數(shù)字信號(hào)）5. 從可實(shí)現(xiàn)性上從可實(shí)現(xiàn)性上-物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與物理不可實(shí)物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)現(xiàn)信號(hào)工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 61. 確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)確定性信號(hào)與非確定性信號(hào) 可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為確定性信號(hào)。不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)確定性信號(hào)。不

4、能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)稱為非確定性信號(hào)。稱為非確定性信號(hào)。工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 71) 周期信號(hào)周期信號(hào)經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)：經(jīng)過(guò)一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)：x(t)=x(t+nT)簡(jiǎn)單周期信號(hào)簡(jiǎn)單周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 82) 非周期信號(hào)非周期信號(hào)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)！不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)！準(zhǔn)周期信號(hào)準(zhǔn)周期信號(hào): :由多個(gè)周期信號(hào)合成，但各信號(hào)頻率不成由多個(gè)周期信號(hào)合成，但各信號(hào)頻率不成公倍數(shù)。如：公倍數(shù)。如：)2sin()sin()(tttx瞬態(tài)信號(hào)瞬態(tài)信號(hào): :持續(xù)時(shí)間有限的信號(hào)，如：持續(xù)時(shí)間有限的信號(hào)，如：)2sin()

5、(t fAetxBt工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 93) 非確定性信號(hào)非確定性信號(hào) 不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過(guò)程。過(guò)程。噪聲信號(hào)噪聲信號(hào)(平穩(wěn)平穩(wěn))統(tǒng)計(jì)特性變異統(tǒng)計(jì)特性變異噪聲信號(hào)噪聲信號(hào)(非平穩(wěn)非平穩(wěn))工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 102 能量信號(hào)與功率信號(hào)能量信號(hào)與功率信號(hào)1). 能量信號(hào)能量信號(hào)在所分析的區(qū)間（在所分析的區(qū)間（-，），能量為有限），能量為有限值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件：值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件： dttx)(2一般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號(hào)是能

6、量信號(hào)。工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 112). 功率信號(hào)功率信號(hào) 在所分析的區(qū)間（在所分析的區(qū)間（-，），能量不是有限），能量不是有限值。此時(shí)，研究信號(hào)的平均功率更為合適。值。此時(shí)，研究信號(hào)的平均功率更為合適。TTTTdttx)(lim221一般持續(xù)時(shí)間無(wú)限的信號(hào)都屬于功率信號(hào)一般持續(xù)時(shí)間無(wú)限的信號(hào)都屬于功率信號(hào): :工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 123. 時(shí)限與頻限信號(hào)時(shí)限與頻限信號(hào)1). 時(shí)域有限信號(hào)時(shí)域有限信號(hào) 在時(shí)間段在時(shí)間段 (t1，t2)內(nèi)有定義，其外內(nèi)有定義，其外恒等于零恒等于零三角脈沖信號(hào)三角脈沖信號(hào)工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 132) 頻域有限信號(hào)頻域有

7、限信號(hào) 在頻率區(qū)間在頻率區(qū)間(f1，f2 )內(nèi)有定義，其外恒內(nèi)有定義，其外恒等于零。等于零。正弦波幅值譜正弦波幅值譜 一個(gè)嚴(yán)格的頻域有限信號(hào)不能同時(shí)又是時(shí)間有限信號(hào)，反之亦然。工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 144. 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)2). 離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào): :在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義采樣信號(hào)采樣信號(hào)1). 連續(xù)時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào):在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 155. 物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)1). 物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)（因果信號(hào)）物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)（因果信

8、號(hào)）又稱為單邊信號(hào)，滿足條件：又稱為單邊信號(hào)，滿足條件：t0時(shí)，時(shí)，x(t) = 0，即在時(shí)刻小于零的一側(cè)全為零。即在時(shí)刻小于零的一側(cè)全為零。工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 162). 物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)（非因果信號(hào)）物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)（非因果信號(hào)）在事件發(fā)生前在事件發(fā)生前(t0)就預(yù)知的信號(hào)。就預(yù)知的信號(hào)。工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 172.1.3 信號(hào)分析中常用的函數(shù)信號(hào)分析中常用的函數(shù) 函數(shù)（單位沖激函數(shù)）函數(shù)（單位沖激函數(shù)） 函數(shù)表示一個(gè)瞬間的脈沖，函數(shù)表示一個(gè)瞬間的脈沖，是一個(gè)理想是一個(gè)理想函數(shù)，也是物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)。函數(shù)，也是物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)。000,0,)(tttttt1

9、)(0dttt工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 18 函數(shù)函數(shù)特性：特性：1). 乘積特性（抽樣）乘積特性（抽樣）)()()()(),() 0()()(000tttftttftfttf2). 積分特性（篩選）積分特性（篩選）)()()(),0()()(00tftttffttf3). 卷積特性卷積特性f ttftdf t( )* ( )( ) ()( ) 工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 19 函數(shù)函數(shù)特性（續(xù)）：特性（續(xù)）：4). 拉氏變換拉氏變換 ( )( )st ed tst 15). 傅氏變換傅氏變換 ()( )ft edtjft21工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 202. si

10、nc 函數(shù)（采樣函數(shù)）函數(shù)（采樣函數(shù)）又稱閘門(mén)函數(shù)、濾波函數(shù)，又稱閘門(mén)函數(shù)、濾波函數(shù)，用sinc(x)表示，有兩個(gè)定義，有時(shí)區(qū)分為歸一化sinc函數(shù)和非歸一化的sinc函數(shù)。它們都是正弦函數(shù)和單調(diào)遞減函數(shù) 1/x的乘積： )(,sin)(sinttttc：歸一化函數(shù))(,sin)(sinttttc非歸一化函數(shù)： 在這兩種情況下，函數(shù)在 0 點(diǎn)的奇異點(diǎn)有時(shí)顯式地定義為 1，sinc 函數(shù)處處可解析。工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 21sinc函數(shù)的波形函數(shù)的波形在 x = 6 到 6 區(qū)間顯示在同樣尺度上的歸一化 sinc(x) (藍(lán)色) 與非歸一化 sinc 函數(shù)（紅色）工程測(cè)試技術(shù) 華中

11、科技大學(xué)材料學(xué)院 22sinc 函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)偶函數(shù)：在偶函數(shù)：在t t的正負(fù)方向幅值逐漸衰減的正負(fù)方向幅值逐漸衰減閘門(mén)閘門(mén)( (或抽樣或抽樣) )函數(shù)：矩形脈沖的頻譜函數(shù)：矩形脈沖的頻譜濾波函數(shù)：任意信號(hào)與濾波函數(shù)：任意信號(hào)與sincsinc函數(shù)時(shí)域卷積，函數(shù)時(shí)域卷積，可實(shí)現(xiàn)低通濾波可實(shí)現(xiàn)低通濾波工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 233. 復(fù)指數(shù)函數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù)tjtsteeejs;ttetettsincos圖示：圖示：j頻率頻率放大放大00工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 24復(fù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)：復(fù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)：1). 實(shí)際中遇到的任何時(shí)間函數(shù)總可以表示為復(fù)實(shí)際中遇到的任何時(shí)間函數(shù)總可

12、以表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)的離散和與連續(xù)和。指數(shù)函數(shù)的離散和與連續(xù)和。dsecectxstsssrtsrBAr)(2). 復(fù)指數(shù)函數(shù)復(fù)指數(shù)函數(shù) 的微分、積分和通過(guò)線性系的微分、積分和通過(guò)線性系統(tǒng)時(shí)總會(huì)存在于所分析的函數(shù)中。統(tǒng)時(shí)總會(huì)存在于所分析的函數(shù)中。eststHstststststdtdesHesedtesee)(,/, 工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 252.2 信號(hào)的時(shí)域分析信號(hào)的時(shí)域分析 信號(hào)的時(shí)域分析又稱為波形分析或時(shí)域信號(hào)的時(shí)域分析又稱為波形分析或時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析，它是通過(guò)信號(hào)的時(shí)域波形計(jì)算信統(tǒng)計(jì)分析，它是通過(guò)信號(hào)的時(shí)域波形計(jì)算信號(hào)的均值、均方值、方差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。信號(hào)號(hào)的均值、均方值、方差

13、等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。信號(hào)的時(shí)域分析很簡(jiǎn)單，用示波器、萬(wàn)用表等普的時(shí)域分析很簡(jiǎn)單，用示波器、萬(wàn)用表等普通儀器就可以直接顯示信號(hào)波形，讀取特征通儀器就可以直接顯示信號(hào)波形，讀取特征參數(shù)。參數(shù)。 工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 262.2.1. 信號(hào)波形圖信號(hào)波形圖1周期周期 - T，頻率，頻率 - f=1/T峰值峰值 - P雙峰值雙峰值 - Pp-pAtT PPp-p工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 274. 均值均值 - 均值均值表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。TTxdttxT0)(1lim均值：反映了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，也稱之為直流分量。x工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)

14、院 285. 均方值均方值 2 信號(hào)的均方值信號(hào)的均方值2(Psi)，表達(dá)了，表達(dá)了信號(hào)的強(qiáng)信號(hào)的強(qiáng)度度；其正平方根值，又稱為有效值；其正平方根值，又稱為有效值(RMS)，也是信號(hào)平均能量的一種表達(dá)。也是信號(hào)平均能量的一種表達(dá)。 TTxdttxT022)(1lim工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 296. 方差方差 2信號(hào)信號(hào)x(t)的方差定義為：的方差定義為：方差：反映了信號(hào)繞均值的波動(dòng)程度。方差：反映了信號(hào)繞均值的波動(dòng)程度。 TxTxdttxT022)(1lim大方差大方差 小方差小方差 工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 30演示實(shí)驗(yàn)演示實(shí)驗(yàn)工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 312.

15、2.2 波形分析的應(yīng)用波形分析的應(yīng)用3. 超門(mén)限報(bào)警超門(mén)限報(bào)警 1. 信號(hào)類型識(shí)別信號(hào)類型識(shí)別 2. 基本參數(shù)識(shí)別基本參數(shù)識(shí)別Pp-p工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 32案例案例2.1：汽車速度測(cè)量：汽車速度測(cè)量工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 33案例案例2.2：索道鋼纜檢測(cè)索道鋼纜檢測(cè)超門(mén)限報(bào)警超門(mén)限報(bào)警 工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 342.3 2.3 信號(hào)的幅值域分析信號(hào)的幅值域分析 p xxpxx txxx( )lim( ) 1 1 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù) 以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。

16、它反映了信的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。它反映了信號(hào)落在不同幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)的概率情況。號(hào)落在不同幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)的概率情況。 p xxxTTTx( )lim lim 01p(x)p(x)的計(jì)算方法：的計(jì)算方法：2 2 直方圖直方圖 以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的頻次為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法。現(xiàn)的頻次為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法。0 0101020203030404050506060707080809090-1-1-0.5-0.50.50.51 1直方圖直方圖概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)歸一化歸一化3 3、概率分布函數(shù)、概率分布函數(shù) 概率分

17、布函數(shù)是信號(hào)幅值小于或等于某值概率分布函數(shù)是信號(hào)幅值小于或等于某值R R的的概率，其定義為：概率，其定義為： 概率分布函數(shù)又稱之為累積概率，表示了落在某概率分布函數(shù)又稱之為累積概率，表示了落在某一區(qū)間的概率。一區(qū)間的概率。 RdxxpxF)()(2.3 信號(hào)的幅值域分析信號(hào)的幅值域分析 實(shí)驗(yàn)圖譜實(shí)驗(yàn)圖譜 2.3 信號(hào)的幅值域分析信號(hào)的幅值域分析 應(yīng)用：應(yīng)用：CCDCCD圖象均衡圖象均衡工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 41計(jì)算題： 工程測(cè)試技術(shù) 華中科技大學(xué)材料學(xué)院 422.4 信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析1. 變量相關(guān)的概念變量相關(guān)的概念 統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來(lái)描述變量統(tǒng)計(jì)學(xué)中用

18、相關(guān)系數(shù)來(lái)描述變量x，y之間的相關(guān)性。之間的相關(guān)性。是兩隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)是兩隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)期望，稱為相關(guān)性，表征了期望，稱為相關(guān)性，表征了x、y之間的關(guān)之間的關(guān)聯(lián)程度。聯(lián)程度。2/122)()()(yxyxyxxyyExEyxExycxy1xyxy1xyxy10 xyxy0 xy2 波形波形變量相關(guān)的概念（相關(guān)函數(shù)變量相關(guān)的概念（相關(guān)函數(shù) ） 如果所研究的變量如果所研究的變量x, yx, y是與時(shí)間有關(guān)的函是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，即數(shù)，即x(t)x(t)與與y(t)y(t)：x(t)x(t)y(t)y(t)2.4信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 這時(shí)可以引入一個(gè)與時(shí)間這時(shí)可以引入一個(gè)

19、與時(shí)間有關(guān)的量，稱為有關(guān)的量，稱為函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)函數(shù)，并有：函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)函數(shù)，并有：xyx t y tdtxt dtyt dt( )( ) ()( )( )/221 2相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)反映了二個(gè)信號(hào)在時(shí)移中的相關(guān)性。反映了二個(gè)信號(hào)在時(shí)移中的相關(guān)性。x(t)x(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)y(t)2.4 信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 算法：算法：令令x(t)x(t)、y(t)y(t)二個(gè)信號(hào)之間產(chǎn)生時(shí)差二個(gè)信號(hào)之間產(chǎn)生時(shí)差，再，再相乘和積分，就可以得到相乘和積分，就可以得到時(shí)刻二個(gè)信號(hào)的相關(guān)性。時(shí)刻二個(gè)信號(hào)的相關(guān)性。 x(t)y(t)時(shí)時(shí)延延器器 乘乘法法器器 y(t - )X(t)y(t - )積積分分 器器 *圖例圖例自相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)：x(t)=y(t)x(t)=y(t)2.4 信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析信號(hào)的時(shí)差域相關(guān)分析 相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)間或信號(hào)自身不同時(shí)相關(guān)函數(shù)描述了兩個(gè)信號(hào)間或信號(hào)自身不同時(shí)刻的相似程度，通過(guò)相關(guān)分析可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)中許多刻的相似程度，通