人教A版必修二第三章3.2.3直線的一般式方程ppt課件

1、名名 稱稱 條條 件件 方程方程 適用范圍適用范圍 bkxy)(00 xxkyy1byax復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想點(diǎn)點(diǎn)P(x0,y0)和斜率和斜率k點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式斜截式斜截式兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式截距式截距式斜率斜率k, y軸上的縱截距軸上的縱截距b在在x軸上的截距軸上的截距a在在y軸上的截距軸上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的有斜率的直線直線有斜率的有斜率的 直線直線不垂直于不垂直于x、y軸的直線軸的直線不垂直于不垂直于x、y軸，且不過(guò)原軸，且不過(guò)原點(diǎn)的直線點(diǎn)的直線121121xxxxyyyy 上述四種直線方程，能否寫(xiě)成如下一致方式？上述四種直線方程，能否寫(xiě)成如下一致方式？ ? x+ ?

2、y+ ? =0)(11xxkyy bkxy 121121xxxxyyyy 1 byax0) 1(11 kxyykx0) 1( bykx0)()()()(1212112112 xxyyyxyxxxyy0)( abaybx上述四式都可以寫(xiě)成直線方程的普通方式：上述四式都可以寫(xiě)成直線方程的普通方式：Ax+By+C=0, A、B不同時(shí)為不同時(shí)為0.3.2.3直線的普通式方程直線的普通式方程當(dāng)當(dāng)B0時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)B=0時(shí)時(shí)lxyOCA方程可化為方程可化為BCxBAyBABC 這是直線的斜截式方程，它表示斜率是這是直線的斜截式方程，它表示斜率是 在在y軸上的截距是軸上的截距是 的直線的直線.表示垂直于表示垂直于

3、x軸的一條直線軸的一條直線)0A（CxA 方程可化為方程可化為問(wèn)問(wèn):一切的直線都可以用二元一次方程表示？一切的直線都可以用二元一次方程表示？0AxByC一、直線的普通式方程一、直線的普通式方程:關(guān)于關(guān)于x,y的二元一次方程的二元一次方程(其中其中A、B不同時(shí)為不同時(shí)為0) 0CByAx叫做直線的普通式叫做直線的普通式方程方程,簡(jiǎn)稱普通式簡(jiǎn)稱普通式.在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，為何值時(shí)，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(1) A=0 , B0 ,C0二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響:lyox在

4、方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，為何值時(shí)，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(2)平行于平行于y軸軸;二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響:lyox(2) B=0 , A0 , C0yox在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，為何值時(shí)，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(2)平行于平行于y軸軸;(3)與與x軸重合軸重合;二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響:(3) A=0 , B0 ,C=0lyox在方程在方程Ax+

5、By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，為何值時(shí)，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(2)平行于平行于y軸軸;(3)與與x軸重合軸重合;(4)與與y軸重合軸重合; 二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響:l(4) B=0 , A0, C=0yox在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，為何值時(shí)，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(2)平行于平行于y軸軸;(3)與與x軸重合軸重合;(4)與與y軸重合軸重合; (5)過(guò)原點(diǎn)過(guò)原點(diǎn); 二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響二、二元一次方程的系

6、數(shù)對(duì)直線的位置的影響:l(5) C=0，A、B不同時(shí)為不同時(shí)為0在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，為何值時(shí)，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(2)平行于平行于y軸軸;(3)與與x軸重合軸重合;(4)與與y軸重合軸重合; (5)過(guò)原點(diǎn)過(guò)原點(diǎn); 二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響二、二元一次方程的系數(shù)對(duì)直線的位置的影響:(5) C=0，A、B不同時(shí)為不同時(shí)為0(4) B=0 , A0, C=0(3) A=0 , B0 ,C=0(2) B=0 , A0 , C0(1) A=0 , B0 ,C0yox解解: :)6(344:xy點(diǎn)斜式方程式為01

7、234: yx化成一般式得.式方程求直線的點(diǎn)斜式和一般42:(6, 4),3A例已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)斜率為例例.例例2:直線直線試討論：試討論：(1) 的條件是什么？的條件是什么？ (2) 的條件是什么？的條件是什么？21/ll0:0:22221111CyBxAlCyBxAl，21ll 121212.0llAABB2 1212213 . , l lABAB相交0 0000,.4122112211221122121CACABABACBCBBABAll或重合 0000/.1122112211221122121CACABABACBCBBABAll或(1)如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來(lái)斷定兩直線的位置

8、關(guān)系？0 : 0:22221111CyBxAlCyBxAl 212121CCBBAA 212121CCBBAA 2121BBAA重合與21ll平行與21ll相交與21ll 121212.0llAABB2聯(lián)系？時(shí)，上述方程系數(shù)有何當(dāng)21)2(ll ) , 0, 0(21BB練習(xí)練習(xí)1:知直線知直線l1：x+(a+1)y-2+a=0和和l2：2ax+4y+16=0，假設(shè)，假設(shè)l1/l2，求，求a的值的值.練習(xí)練習(xí)2:知直線知直線l1：x-ay-1=0和和l2：a2x+y+2=0，假設(shè)，假設(shè)l1l2，求，求a的的值值.a=1a=1或或a=0三、直線系方程三、直線系方程:1)與直線與直線l： 平行的直

9、線系平行的直線系方程為：方程為： (其中其中mC，m為待定系數(shù)為待定系數(shù))0AxByC0AxBym2)與直線與直線l： 垂直的直線系垂直的直線系方程為：方程為： (其中其中m為待定系數(shù)為待定系數(shù))0BxAym0AxByC三、直線系方程三、直線系方程:2 2、設(shè)、設(shè)A A、B B是是x x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2 2，且，且PA=PBPA=PB，假設(shè)直線，假設(shè)直線PAPA的方程為的方程為x-y+1=0 x-y+1=0，那么直線那么直線PBPB的方程是的方程是( )( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x

10、+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0練習(xí)：練習(xí)：1 1、直線、直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么( )( ) (A) AB0,AC0 (B) (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0,AC0 (C) AB0 (D) (C) AB0 (D) AB0,AC0AB0,AC0斜率為：縱截距為：一般式方程的橫截距為小竅門(mén)：BCAC2 2、設(shè)直線、設(shè)直線l l 的方程為的方程為m2-2m-3m2-2m-3x+x+2m2+m-12m2+m-1y=2m-6y=2m-6，分別根據(jù)以下，分別根據(jù)以下 條件確定條件確定m m的值：的值：1 1 l l 在在X X軸上的截距是軸上的截距是-3-3；2 2斜率是斜率是-1.-1.3 3、求過(guò)點(diǎn)、求過(guò)點(diǎn)(0,3)(0,3)并且與坐標(biāo)軸圍成三角形面積是并且與坐標(biāo)軸圍