解答應(yīng)用題的一般步驟

1、解答應(yīng)用題的一般步驟解決問題的一般步驟第一步：弄清已知條件和問題。通過讀題理解題意，分清題中的已知條件和問題。第二步：分析數(shù)量關(guān)系。 在理解題意后， 就對應(yīng)用題中的已知條件和所求問題進行分析，主要弄清已知條件間有怎樣的關(guān)系，已知條件和問題之間有怎樣的關(guān)系，根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系的線索，確定先算什么，再算什么。學(xué)會分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，這是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。第三步：列式計算。按照前邊擬定的解答步驟，列出算式進行計算。第四步：檢驗作答。檢查時一定要仔細認真，要查看原題，有沒有弄錯題意，抄錯數(shù)字，列式是不是題目的要求，計算也有沒有錯誤。檢驗答案是否正確，如果發(fā)現(xiàn)都錯誤，要及時改正。這一步是十分必要的。

2、要注意糾正不經(jīng)檢驗就作答的毛病。以上四個步驟是互相聯(lián)系的，不可缺少的。在實際作題時，一般只列出算式，寫出答案，有的步驟的過程可以寫在草稿上。小學(xué)生解答問題常見錯誤的分析同學(xué)們在解答問題的過程中會發(fā)生種種錯誤。愛動腦筋思考問題的同學(xué)要善于發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并發(fā)現(xiàn)錯誤的原因。這樣就能很快的提高自己分析問題和解決問題的能力。同學(xué)們解答問題常見的錯誤大致有六個方面：1.粗心失誤有些解決問題由于粗心，列錯了算式。有的是雖然列式對了，但計算錯誤，答語寫錯，單位名稱寫漏等等。2.概念不清解答問題需要有清晰、明確了、牢固的數(shù)學(xué)概念作為基礎(chǔ)，如果概念模糊，就會發(fā)生解2題上的差錯。例如，“前進養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞2120

3、只，母雞的只數(shù)是公雞只數(shù)的2.5 倍。這個養(yǎng)雞廠共養(yǎng)雞多少只？”一位同學(xué)這樣列式：2120+2120X2.5=2120+5300=7420(只)。答：這個養(yǎng)雞廠共養(yǎng)雞 7420 只。對“倍” 的意義不理解，見題中有“倍” 字就用乘法算，造成解題錯誤。3.憑“經(jīng)驗”解題在解答同一類問題時，往往憑所學(xué)例題的解題“經(jīng)驗” 去列式，忽視了已知條件與所求問題的變化， 以及這道題與同類其他題的區(qū)別，致使解題出錯。 例如 ,一項工程甲單獨完成要小時，乙單獨完成要小時，甲乙合作要幾小時完成這一工程？有一位同學(xué)錯列成： 1同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)兩人合作的時間反而比甲、乙獨作的時間長錯在哪里呢？這位同學(xué)憑“經(jīng)驗” 按例題

4、的解題方法去算，甲乙合作的工作時間=工作總量工作效率和，往往題目是“甲獨作要2 小時，”甲的工作效率用表示，這題中“甲獨作要小時，”工作效率也按往常的用表示，結(jié)果出錯。4.找錯中間問題解答復(fù)合問題的關(guān)鍵是正確地提出中間問題，如果解題的思路不請，方向不明就不能的關(guān)系，正確地分清已知數(shù)與已知數(shù)中間，已知數(shù)與未知數(shù)之間，錯誤地提出中間問題。例如，“一種圓柱形桔子罐頭盒高6 厘米，底面直徑是10 厘米，做這樣的一個罐頭至少需要多少白鐵皮？”有的同學(xué)從底面直徑是10 厘米這一已知條件，提出中間問題先求底面圓形面積，再求體積，由于解題方向不明，誤把求表面積的問題，作為求體積，以致解題失誤。5.解法失誤如果

5、選擇了錯誤的解題方法，必然發(fā)生計算結(jié)果的錯誤。 例如，“一桶油重 50 千克，3第一次用去，第二次用去余下的，這桶油還剩下多少克？” 有的同學(xué)用 50 （1- ）的方法去解，就發(fā)生判定單位“ 1”的錯誤。6.逆解能力差解決問題有順敘、逆敘兩類。如，順敘題:“一個三角形的高是40 厘米，底邊長 90厘米，它的面積是多少？”一般同學(xué)都會解答這道題。但是，如果題目改用逆敘的形式：“一個三角形的高是40 厘米，面積是 1800 平方厘米，它的底邊長多少厘米？”不少同學(xué)誤列為 1800 40=45(厘米 )不懂得將 s= ah 變形為 2s=aha= ,正確地求出底邊長。解題思路不清，是影響解決問題解題

6、正確率的結(jié)癥。小學(xué)各種解決問題（應(yīng)用題）的分析（一）簡單解決問題解答簡單問題，要在理解和掌握四則運算意義的基礎(chǔ)上，掌握常見的數(shù)量關(guān)系。簡單解決問題分為：求和；求比一個數(shù)多幾的數(shù)；求剩余；求相差；求比一個數(shù)少幾的數(shù)；求幾個相同加數(shù)的和；求一個數(shù)的幾倍是多少；把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少；求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)；求一個4數(shù)是另一個數(shù)的幾倍；求一倍數(shù)是多少。例 1二（ 1）班有 6 個花皮球，白皮球比花皮球多2 個，白皮球有多少個？例 2 小明有 8 本書，小紅有 5 本書，小明比小紅多幾本書？例 3 小明有 8 本書，小紅比小明少 3 本，小紅有幾本書？例 4 小明有 8 本書，小明比小

7、紅少 3 本。小紅有幾本書 ?例 5 同學(xué)們做了 12 朵花，分給幼兒園的小朋友， 每人分 4 朵，可以分給幾個小朋友？例 6有 8 只小雞，小雞的只數(shù)是小鴨的4 倍，小鴨有多少只？思考過程：說明題意說明算理簡化說理過程文字敘述形式簡化思考過程。（二）兩步計算解決問題（應(yīng)用題）思路導(dǎo)引課本里編入的兩步計算應(yīng)用題大體上可以分為兩種情況：一種是給出三個已知條件的兩步計算應(yīng)用題。有加減兩步應(yīng)用題，乘除兩步應(yīng)用題。如：小明看一本120 頁的書，已經(jīng)看了20 頁，余下的要4 天看完，平均每天看幾頁？另一種是給出兩個已知條件的兩步計算應(yīng)用題。有“比多求和”、“幾倍求和”、“比少求和”等類。如，游泳池里有4

8、0 個女同學(xué)，男同學(xué)比女同學(xué)少12 個。游泳池里有多少個同學(xué)？（“比少求和”題）這些應(yīng)用題里嗎，其中有一個條件解答時要用到兩次，要理解其5中一個條件為什么要用到兩次，只個數(shù)量在不同的算是里各表示什么意義，這是學(xué)習(xí)中的難點。要學(xué)好兩步計算應(yīng)用題，要先對學(xué)過的簡單應(yīng)用題中反映基本數(shù)量關(guān)系作歸納、總結(jié)，并熟記這些數(shù)量關(guān)系：部分數(shù)與總數(shù)關(guān)系（部分數(shù) +部分數(shù) =總數(shù)總數(shù) -部分數(shù) =另一部分數(shù)）總份關(guān)系 （每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)份數(shù) =每份數(shù)總數(shù)每份數(shù) =份數(shù)）相差關(guān)系 （大數(shù) -小數(shù) =相差數(shù)小數(shù) +相差數(shù) =大數(shù)大數(shù) -相差數(shù) =小數(shù)）倍數(shù)關(guān)系 (小數(shù)倍數(shù) =大數(shù)大數(shù)小數(shù) =倍數(shù)大數(shù)倍數(shù)=小數(shù) )結(jié)合

9、具體的 應(yīng)用題，復(fù)習(xí)這些數(shù)量關(guān)系，為學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。例如：甲乙兩城相距 300 千米，汽車從甲城開往乙城速度是每小時 50 千米，到達乙城需要幾小時？題中基本數(shù)量關(guān)系： 甲乙兩城的路程汽車行駛的速度 =汽車從甲城到乙城需要的時間簡化數(shù)量關(guān)系： 路程速度 =時間提高到：總數(shù)份數(shù) =每份數(shù)分析兩步計算應(yīng)用題里的已知條件與問題間的數(shù)量關(guān)系，尋找中間問題，是正確解題的關(guān)鍵。常用的尋找中間問題的方法有分析法、綜合法,這里再向同學(xué)們介紹三種方法：（ 1） 學(xué)具操作法根據(jù)應(yīng)用題的情節(jié)，運用學(xué)具分析應(yīng)用題中的隱蔽條件，6從而找到中間問題。如：小明原有圖書 15 本，又買來 8 本，給同學(xué)們借走 9 本

10、，還剩幾本？可以分兩步 操作 ：第一步，原有 15 本，又買來 8 本，可求“小明一共有多少本” ；第二步， 從一共有 23 本書中拿走9 本，可求“還剩幾本？”（2） 圖示法把題中的數(shù)量關(guān)系用線段圖表示，通過對線段圖的觀察分析，發(fā)現(xiàn)要求的中間問題。如：一個工程隊計劃架設(shè)電線 6000 米，已經(jīng)架設(shè) 3500 米。剩下的 4 天架設(shè)完，平均每天架設(shè)電線多少米？根據(jù)題意，畫出下面的線段圖從圖中的“？”號可看出中間問題時：剩下電線多少米？（ 3） 對應(yīng)法。找出應(yīng)用題數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，尋找中間問題。如：同學(xué)們采集標本，捕到蜻蜓 12 只，捕到蝴蝶的只數(shù)是蜻蜓的 4 倍。捕到蜻蜓和蝴蝶共多少只？7這

11、里有兩種解法。當看到蜻蜓的只數(shù) 12 只與蝴蝶的 1 倍的數(shù)量是對應(yīng)著的，可以較快的發(fā)現(xiàn)另一種簡便解法：提出“蜻蜓和蝴蝶的總數(shù)是蜻蜓的多少倍？”這個中間問題，算出總只數(shù)。上面幾種思考方法經(jīng)常配合起來使用。由分步列式過渡到列綜合算式， ，這是兩步計算應(yīng)用題學(xué)習(xí)上的一個重點。常用方法有代入法和填充法。如： 體育用品廠要生產(chǎn)乒乓球1850 盒，已經(jīng)生產(chǎn)了 890 盒，剩下的準備 6 天做完，平均每天生產(chǎn)多少盒？先寫出分步列式： 1850-890=960（盒） 9606=160（盒）觀察式 9606 中的 960 是由式代入的 960 可以得到一個綜合算式。由于要先算減，因此在綜合算式里要添上小括號。

12、將 1850-890 代入9606=160（盒）得(1850-890) 6=160( 盒)又如：一本連環(huán)畫看了 27 頁，還有 15 頁沒看，一本故事書的頁數(shù)是這本連環(huán)畫頁數(shù)的 5 倍，這本故事書有多少頁？用填充法列綜合算式。 根據(jù)題意寫出這道題的基本數(shù)量關(guān)系8式：一本連環(huán)畫的頁數(shù)倍數(shù)=故事書的頁數(shù)（ 2715） 5得綜合算式：（2715）5（三）三、四步計算應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題是由幾個一步應(yīng)用題組合成的。 解答三、四步計算的應(yīng)用題， 除了需要具有解答一、兩步應(yīng)用題的能力以外，還需要具有選擇已知數(shù)和提出中間問題的能力。在學(xué)習(xí)三、四步計算應(yīng)用題時，要注意以下幾點:1. 掌握基本的數(shù)量關(guān)系，為分析較復(fù)

13、雜的應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系打好基礎(chǔ)。在簡單應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，我們把簡單應(yīng)用題分為加、減、乘、除四類十一種，并且概括為相并關(guān)系、比差關(guān)系、份總關(guān)系、倍比關(guān)系等四種數(shù)量關(guān)系。在掌握了基本數(shù)量關(guān)系后，對日常生活中常用的一些數(shù)量關(guān)系，也要熟練掌握，牢牢記住。如單價數(shù)量 =總價總價單價 =數(shù)量總價數(shù)量 =單價速度時間 =路程路程時間 =速度路程速度 =時間單位面積產(chǎn)量總面積=總產(chǎn)量總產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量=總面積總產(chǎn)量總面積 =單位面積產(chǎn)量工作效率時間 =工作量工作量時間 =工效 工作量工效 =工作時間9以上僅舉四組相關(guān)聯(lián)的份總功效中的一些常見的數(shù)量關(guān)系。此外三、四步計算應(yīng)用題中，也經(jīng)常用到相并關(guān)系，比差關(guān)系等數(shù)量

14、關(guān)系。如:（一部分 另一部分 =總數(shù)總數(shù) -一部分 =另一部分總數(shù) -另一部分 =一部分） （大數(shù) -小數(shù) =相差數(shù)小數(shù) +相差數(shù) =大數(shù)大數(shù) -相差數(shù) =小數(shù)）由于三、四步計算應(yīng)用題的內(nèi)容與情節(jié)比較復(fù)雜，同學(xué)們在學(xué)習(xí)分析數(shù)量關(guān)系時要注意發(fā)展兩種能力：一是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；二是把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式（即分步列式或綜合算式）的能力。2.掌握三、四步計算應(yīng)用題的編排形式和機構(gòu)特征。編排形式有：比較容易的兩積求和（差）得應(yīng)用題。如： 水果店運來14 筐梨，每筐重32 千克，還運來16 筐蘋果，每筐重 30 千克。運來的梨和蘋果共重多少千克？(怎樣改編成兩積求差 )“以幾倍求和 ”、

15、幾倍求差、幾倍多幾、幾倍少幾為基礎(chǔ)發(fā)展起來的三步計算應(yīng)用題。如： 四年級有 96 人，五年級人數(shù)比四年級的2 倍多 3 人。兩個年級共多少人？（幾倍多幾求和） 買一臺洗衣機要 600 元，買一臺電視機比買 3 臺洗衣機的價錢少 85 元，買一臺洗衣機和一臺電視機共用多少元 ?( 幾倍少幾求和 )一個機械化養(yǎng)雞場， 一月份運出的雞是 13600 只，二月份運出的雞是一月份的 2 倍，三月份運出的比前兩個月的總數(shù)少 800 只。三月份運出多少只？（幾倍求和再求差）以除加、除減為基礎(chǔ)加以發(fā)展的三步計算應(yīng)用題。如：生產(chǎn)小組要加工 780 個零件，計劃用13 天完成，實際每天比原計10劃多做 18 個，

16、實際用了多少天？ （把 一個數(shù)平均分成幾份和比一個數(shù)多幾的數(shù)的綜合題）兩商求和（差）的三步計算應(yīng)用題如：生產(chǎn)小組要加工 780 個零件，計劃用 13 天完成，實際用了 10 天，實際每天比原計劃每天多做多少個？（兩商求差得應(yīng)用題，實際上是“除減”類型應(yīng)用題的變形）以“歸總”、“歸一”和按“對應(yīng)差求單一量”為基礎(chǔ)，加以發(fā)展的應(yīng)用題。如：商店運來 25 筐蘋果，賣了 21 筐，還剩 80 千克，賣了多少千克？以倍比數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)發(fā)展， 變化的三步計算應(yīng)用題。 如造紙廠開展技術(shù)革新。平均每天節(jié)約煤 1400 千克，如果 6 千克煤可以發(fā)電 9 千瓦特小時，九月份全月節(jié)約的煤可以發(fā)電多少千瓦特小時？整

17、數(shù)，小數(shù)三步應(yīng)用題的學(xué)習(xí)是打好小學(xué)階段和繼續(xù)升學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的需要。在這基礎(chǔ)上，解答稍加變化的四步計算的應(yīng)用題，也不會感到困難了。不能忽視應(yīng)用題答案中的單位名稱解答應(yīng)用題的結(jié)果， 是用數(shù)量來表示的。 數(shù)量的大小， 不僅跟數(shù)量中的數(shù)的大小有關(guān)系，而且與數(shù)量中的量的單位名稱有關(guān)系。11兩個數(shù)量的單位名稱相同，數(shù)字大的數(shù)量多。例如， 5 個蘋果比 3 個蘋果多， 6 米布比 4 米布多。兩個數(shù)量的數(shù)相同而單位名稱不同，數(shù)量的大小也不同。例如， 3 筐蘋果比 3 個蘋果多， 5 千克比 5 克重。所以，小朋友在解答應(yīng)用題時，不僅要認真審題，正確列式計算，還要注意寫清得數(shù)的單位名稱。 既不能漏掉不寫，也不能寫錯。例如：一只瓶子重 30 克，比另一只瓶子重 6 克。另一只瓶子有多重？列式解答： 30-6=24 得數(shù) 24 的單