平行四邊形的面積公式推導(dǎo)

1、 游戲游戲:看誰說的最快看誰說的最快長方形的面積=長x寬正方形的面積=邊長x邊長長=6m寬寬=4m底=6m高=4m學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): 探究平行四邊形面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解探究平行四邊形面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。決實(shí)際問題。 學(xué)會(huì)用學(xué)會(huì)用猜想猜想驗(yàn)證結(jié)論驗(yàn)證結(jié)論的的方法來探究數(shù)學(xué)問題。方法來探究數(shù)學(xué)問題。平行四邊形性質(zhì)：1.對(duì)邊平行且相等；2.對(duì)角相等。底底高高任務(wù)一：1.用數(shù)方格的方法算出這兩個(gè)圖形的面積。一個(gè)方格表示1米2 ，不滿一格都按半格計(jì)算。（填表）2.猜想平行四邊形的面積與底和高有什么關(guān)系？64642424你發(fā)現(xiàn)了什么？任務(wù)二：驗(yàn)證平行四邊形的面積驗(yàn)證平行四邊形的

2、面積=底底x高高（提示：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長（提示：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長 方形）方形）小組合作學(xué)習(xí)提示：小組合作學(xué)習(xí)提示：1、畫：、畫：畫出平行四邊形的一條高畫出平行四邊形的一條高。2、剪：、剪：沿高用剪切把它剪下來。沿高用剪切把它剪下來。3、拼：、拼：把把這兩個(gè)圖形拼成一個(gè)長方形。這兩個(gè)圖形拼成一個(gè)長方形。小組討論題目：小組討論題目：1、拼成的長方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎？、拼成的長方形的面積和平行四邊形的面積相等嗎？2、轉(zhuǎn)化成的長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高、轉(zhuǎn)化成的長方形的長和寬與原平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 通過實(shí)驗(yàn)看出：我們可以把一個(gè)平行四邊形通過實(shí)驗(yàn)看

3、出：我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積形的面積_。 這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底_，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高_(dá)。相等相等相等相等相等相等推導(dǎo)公式：S=a hS=ahS=a x h口算出下面每個(gè)平行口算出下面每個(gè)平行四邊形的面積四邊形的面積:3厘米厘米4厘米厘米5分分米米4分米分米5米米3米米 3厘米厘米8厘米厘米S=ah=38=24(cm2）你會(huì)計(jì)算下列平行四邊形你會(huì)計(jì)算下列平行四邊形的面積嗎的面積嗎?20厘米4分米60厘米厘米厘米厘米3580厘

4、米20厘米=2分米S=ah=4x2=8（dm2）S=ah=80 x35=280(cm2)15下面平行四邊形的面下面平行四邊形的面積是：積是：30分米分米20分米分米25分米分米A：3025=750平方分米平方分米B：2520=500平方分米平方分米C：3020=600平方分米平方分米16 面積公式當(dāng)中的底和面積公式當(dāng)中的底和高必須是高必須是相對(duì)應(yīng)的相對(duì)應(yīng)的。也就是說面積公式當(dāng)中底和也就是說面積公式當(dāng)中底和高是高是垂直垂直關(guān)系。關(guān)系。注意：注意： 判斷判斷: : (1) (1) 平行四邊形的底是平行四邊形的底是7 7米米, ,高是高是4 4米米, ,面積是面積是2828米。米。 ( )( ) (

5、2) (2) a=5a=5分米分米,h=2,h=2米米, ,S=100S=100平方分米。平方分米。 ( )( ) 18 (3)6 6米米3 3米米6 63=18(3=18(平方米平方米)( )( )x x (4) (4) 8分米分米7分米分米87=56（平方分米）（平方分米）（ ）x x20比較下列平行四邊形的面積比較下列平行四邊形的面積高高 底底同（等）底等高同（等）底等高的平行四邊形的平行四邊形面積相等面積相等。小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了些什么？平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底底高高S=a h同同 （等）底等高的平行四邊形面積相等（等）底等高的平行四邊形面積相等注意：注意： 面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的課后練習(xí)作業(yè)：課后練習(xí)作業(yè)： 練習(xí)十五1-4題。 （中午作業(yè)，第一節(jié)課前交到辦公室） 5-8題 （晚上作業(yè)）應(yīng)用題：應(yīng)用題：有一塊平行四邊形的菜地，底有一塊平行四邊形的菜地，底