新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的化簡》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)比的化簡教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。二、學(xué)生分析在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。三、教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2、在

2、觀察、比較中理解什么是化簡比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。四、教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。五、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境 生成問題老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？  你們需要老師提供什么信息？根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：          蜂蜜  &

3、#160;           水    （1）號(hào)杯：2小杯         18小杯（2）號(hào)杯：30毫升        270毫升你獲得了什么信息？聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？隨學(xué)生回答板書：         

4、0;      （1）號(hào)杯     2：18蜂蜜與水的比                （2）號(hào)杯    30：270（先是直接結(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)

5、系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。）（二）探索交流 解決問題1、體會(huì)化簡比的必要性。再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎你又遇到了什么問題想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/930：270=30÷270=30/270=1/9比的比值都是九分之一，也就是說，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9）2：18=2÷18=2/18=1/9=1：930：270=30÷270=30/270=1/9=1：9說一說，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷

6、出來哪杯蜂蜜水更甜的？小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。（在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的過程中，加深對(duì)比的意義的理解，體會(huì)化簡比的必要性。）2、理解化簡比，揭示課題。觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比你能列舉幾個(gè)“最簡整數(shù)比”嗎？通過例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡你是怎么理解化簡比的（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）剛才化簡比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約

7、分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡比的理解，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。）3、化簡比的方法。1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示小黑板：化簡比：24：42          120：60交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）2）小組活動(dòng)：出示小黑板：化簡比：  

8、       2/5：1/4這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）4）歸納：怎樣化簡比？（必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡比與求比值僅一步之遙。4、看書質(zhì)疑。（從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)

9、與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。）（三）鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高1、化簡比：（要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）21：24       ：     4/5：5/7       1：4/5  &#

10、160; ：6      ：1/42、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎）（在練習(xí)中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。）（四）回顧整理 反思提升回顧這節(jié)課,你有什么收獲?教學(xué)反思：1、給學(xué)生提供展示自我的空間，發(fā)揮學(xué)生的主體性。讓學(xué)生自己說一說對(duì)化簡比的理解，自己在練習(xí)中歸納化簡比的方法每個(gè)環(huán)節(jié)的問題設(shè)計(jì)幾乎都從學(xué)生出發(fā)，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用。大概正是因?yàn)槿绱?，學(xué)生

11、學(xué)的也比較主動(dòng)。我清楚地記得，當(dāng)學(xué)生化簡比（板演）時(shí)，一個(gè)學(xué)生這樣寫：=×10：×10=7：8很顯然，學(xué)生漏寫了括號(hào)，不過，這個(gè)細(xì)節(jié)錯(cuò)誤也是常有的事。以前，都是老師指出問題所在，讓學(xué)生知道該加括號(hào)。而這次課堂上，我指著學(xué)生的演板讓學(xué)生評(píng)價(jià)，他們竟真的發(fā)現(xiàn)問題了，于是“比的前項(xiàng)、后項(xiàng)乘上或除以一個(gè)不為零的數(shù)要添括號(hào)”就根植在學(xué)生意識(shí)之中，這才有后面總結(jié)化簡比的方法時(shí)，在前幾個(gè)學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，有學(xué)生補(bǔ)充化簡比的方法：遇到小數(shù)比，可先根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)的形式，再把分子、分母擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡比，這樣就可以避免漏掉括號(hào)的失誤。學(xué)生的問題意識(shí)在此顯示無疑。如果我們的課堂上的學(xué)生都是如此，我們的課堂將充滿靈動(dòng)力。2、練習(xí)層次鮮明，層層遞進(jìn)。遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我安排了模仿練習(xí)（化簡整數(shù)比）、提高練習(xí)（化簡小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比）、綜合練習(xí)，循序漸進(jìn)，使學(xué)生練而不厭，讓學(xué)生一步步體驗(yàn)化簡比的方法，為后面概括做了準(zhǔn)備。另外，我注意照顧個(gè)性差異，