用樣本的頻率分布估計總體分布(第3課時)

1、 用樣本頻率估計總體分布用樣本頻率估計總體分布（第三課時）（第三課時）莖莖 葉葉 圖圖NBA某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽的得分的原始紀(jì)錄如下：每場比賽的得分的原始紀(jì)錄如下：甲運(yùn)動員得分：甲運(yùn)動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運(yùn)動員得分：乙運(yùn)動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.問題一：請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎旧鲜鰡栴}一：請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎旧鲜鰯?shù)據(jù)，并對兩名運(yùn)動員的得分能力數(shù)據(jù)，并對兩名運(yùn)動員的得分能力進(jìn)行比較進(jìn)行比較.頻率分布表頻率分布表分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率甲甲乙乙甲甲(1

2、1)(11)乙乙(13)(13)0,10)0,10)1 10 00.09 0.09 0.00 0.00 10,20)10,20)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 20,30)20,30)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 30,40)30,40)3 36 60.27 0.27 0.46 0.46 40,50)40,50)0 02 20.00 0.00 0.15 0.15 50,60)50,60)1 11 10.09 0.09 0.08 0.08 問題二：用上次課所學(xué)的制作樣本的問題二：用上次課所學(xué)的制作樣本的頻率分布直方圖來分析好嗎？頻率分布直方圖來分析好嗎？

3、甲：甲：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙：乙：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.當(dāng)數(shù)據(jù)比較少時，應(yīng)用列分布直當(dāng)數(shù)據(jù)比較少時，應(yīng)用列分布直方圖反而不方便方圖反而不方便 簡化制圖格式和步驟，得到新的統(tǒng)計制圖方法簡化制圖格式和步驟，得到新的統(tǒng)計制圖方法:甲運(yùn)動員得分：甲運(yùn)動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙運(yùn)動員得分：乙運(yùn)動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.莖莖葉葉圖圖莖葉圖：顧名思義，莖是指中間的一列數(shù)，莖葉圖：顧名思義，莖是指中

4、間的一列數(shù)，葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù)葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù).中間的數(shù)中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)，旁邊的數(shù)字分別表字表示得分的十位數(shù)，旁邊的數(shù)字分別表示兩個人得分的個位數(shù)示兩個人得分的個位數(shù).問題三：和直方圖比較，莖葉圖有問題三：和直方圖比較，莖葉圖有什么特點(diǎn)？什么特點(diǎn)？莖葉圖不僅能保留原始數(shù)據(jù)，而且能夠展示數(shù)莖葉圖不僅能保留原始數(shù)據(jù)，而且能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況據(jù)的分布情況 。乙：得分基本上是對稱的，葉的分布是乙：得分基本上是對稱的，葉的分布是“單單峰峰”的，有的，有10/13的葉是分布在莖的葉是分布在莖2、3、4上，上，中位數(shù)是中位數(shù)是36.甲：得分除一個特殊得分（甲：得分除一個特殊

5、得分（51分）外，也大分）外，也大致對稱，分布也是致對稱，分布也是“單峰單峰”的，有的，有9/11的葉的葉主要集中在莖主要集中在莖1、2、3上，中位數(shù)是上，中位數(shù)是26.問題四：由上表，可以得出兩名運(yùn)問題四：由上表，可以得出兩名運(yùn)動員的水平高低嗎？動員的水平高低嗎？ 從上述中位數(shù)的大小就可以看得出，乙運(yùn)從上述中位數(shù)的大小就可以看得出，乙運(yùn)動員的成績更好動員的成績更好.另外，乙運(yùn)動員的得分更另外，乙運(yùn)動員的得分更集中于峰值附近，這說明乙運(yùn)動員的發(fā)揮集中于峰值附近，這說明乙運(yùn)動員的發(fā)揮更穩(wěn)定更穩(wěn)定.問題五：下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間問題五：下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個數(shù)，請設(shè)計

6、適名工人某日加工零件的個數(shù)，請設(shè)計適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由圖出發(fā)當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由圖出發(fā)說明一下這個車間此日的生產(chǎn)情況說明一下這個車間此日的生產(chǎn)情況. 莖莖葉葉10 7 8110 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8120 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 813 0 2 3 4可以看出可以看出30名工人的日加工零件個數(shù)名工人的日加工零件個數(shù)穩(wěn)定在穩(wěn)定在120件左右件左右. 問題六：觀看下面兩名選手全壘打數(shù)據(jù)問題六：觀看下面兩名選手全壘打數(shù)據(jù)的莖葉圖，對他們的全壘打兩名選手表的莖葉圖，對他們的全壘打兩名選手表現(xiàn)進(jìn)行比較現(xiàn)進(jìn)行比較.1961年揚(yáng)基隊外壘手馬利斯打破了魯

7、年揚(yáng)基隊外壘手馬利斯打破了魯斯的一個賽季打出斯的一個賽季打出60個全壘打的記錄個全壘打的記錄.下面是揚(yáng)基隊的歷年比賽中的魯斯和馬下面是揚(yáng)基隊的歷年比賽中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖：利斯每年擊出的全壘打的比較圖： 魯斯魯斯 馬利斯馬利斯 0 8 1 3 4 6 5 2 2 3 6 8 5 4 3 3 9 9 7 6 6 1 1 4 9 4 4 5 0 6 1 魯斯：分布的整體形狀是大致對稱的，魯斯：分布的整體形狀是大致對稱的，中位數(shù)大約是中位數(shù)大約是46個全壘打個全壘打.魯斯在魯斯在1927年年著名的著名的60個全壘打和其它值相比并不特個全壘打和其它值相比并不特別突出別突出.馬利斯：

8、在馬利斯：在1961年的全壘打記錄是偏離年的全壘打記錄是偏離中心的中心的.除了這個特殊的點(diǎn)外，他的整體除了這個特殊的點(diǎn)外，他的整體模式也大致對稱，中位數(shù)大約是模式也大致對稱，中位數(shù)大約是23.這兩個分布可以表明魯斯作為全壘打的這兩個分布可以表明魯斯作為全壘打的總體優(yōu)勢總體優(yōu)勢.問題七：通過上述的學(xué)習(xí)，請總結(jié)問題七：通過上述的學(xué)習(xí)，請總結(jié)莖葉圖的特點(diǎn)莖葉圖的特點(diǎn).用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個突出的優(yōu)點(diǎn)：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個突出的優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信息都可以從這個莖葉圖上得到；一是所有的信息都可以從這個莖葉圖上得到；二是莖葉圖便于記錄和表示二是莖葉圖便于記錄和表示.缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：莖葉圖的缺點(diǎn)是其分析只是粗

9、略的，對差異不莖葉圖的缺點(diǎn)是其分析只是粗略的，對差異不大的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)大的兩組數(shù)據(jù)不易分析；表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時不夠方便據(jù)時不夠方便.目標(biāo)檢測目標(biāo)檢測 練習(xí)練習(xí)1：某市對上、下班交通情況做抽樣調(diào)：某市對上、下班交通情況做抽樣調(diào)查，上、下班時間各抽取了查，上、下班時間各抽取了12輛機(jī)動車，行輛機(jī)動車，行駛時速如下（單位：駛時速如下（單位： ）：）：上班時間：上班時間：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20下班時間：下班時間：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30請用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，并求出樣請用莖葉

10、圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，并求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)本數(shù)據(jù)的中位數(shù)./km h 上班上班 下班下班 8 1 9 6 7 0 8 1 6 7 2 7 9 9 2 5 5 2 3 0 3 2 6 0 0練習(xí)練習(xí)2：為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎：為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計上午天，統(tǒng)計上午8：0010：00間各自的點(diǎn)擊量，得如下間各自的點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖：所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖：（1）甲、乙兩個網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別）甲、乙兩個網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？是多少？ （2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率間的頻率是多少？是多少

11、？ （3）甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎？并）甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎？并說明理由說明理由. 莖葉圖莖葉圖（1）甲網(wǎng)站的極差為：）甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65； 乙網(wǎng)乙網(wǎng)站的極差為：站的極差為：61-5=56 . （2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率間的頻率為為4/14=2/7=0.28571. (3)甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方.從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎.練習(xí)練習(xí)3：有一個容量為：有一個容量為50的樣本，其數(shù)的樣本，其數(shù)

12、據(jù)的莖葉圖表示如下：據(jù)的莖葉圖表示如下：莖莖 葉葉 1 34566678888999 2 0000112222233334455566667778889 3 01123 將其分成將其分成7組并要求：組并要求：（1）列出樣本的頻率分布表；）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖折線圖. 頻率分布頻率分布表表分分組組頻頻數(shù)數(shù)頻頻率率13,13,16)16)3 30.0.0 06 616,16,19)19)8 80.0.1 16 619,19,22)22)9 90.0.1 18 8（陜西卷（陜西卷3）某林場有樹苗）某林場有樹苗30000棵，其

13、棵，其中松樹苗中松樹苗4000棵為調(diào)查樹苗的生長棵為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（數(shù)量為（ ）A30B25 C20D15C（重慶卷（重慶卷5)某交高三年級有男生某交高三年級有男生500人，人，女生女生400人，為了解該年級學(xué)生的健康人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取情況，從男生中任意抽取25人，從女人，從女生中任意抽取生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣這種抽樣方法是方法是( )(A)簡單隨機(jī)抽樣法簡單隨機(jī)抽樣法(B)抽簽法抽簽法(C)隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)

14、數(shù)表法(D)分層抽樣法分層抽樣法D（廣東卷廣東卷11).為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查能力，隨機(jī)抽查 了了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為44,55)，55,65)，65,75),75,85),85,95)由此得到頻率由此得到頻率分布直方圖如圖分布直方圖如圖3，則這，則這20名工人中一天生產(chǎn)名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在該產(chǎn)品數(shù)量在55,75)的人數(shù)是的人數(shù)是13（湖南卷（湖南卷12）從某地區(qū)）從某地區(qū)15000位老人中隨機(jī)位老人中隨機(jī)抽取抽取500人，其生活能否自理的情況如下表人，其生活能否自理的情況如下表所示：則該地