電磁場(chǎng)與電磁波理論P(yáng)PT

1、7-1第第7章章 均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波I基本要求基本要求I傳輸線的基本概念傳輸線的基本概念I(lǐng)7.1 導(dǎo)行電磁波的一般分析方法導(dǎo)行電磁波的一般分析方法I7.2 矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波I7.3 圓形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波圓形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波I7.4 傳輸功率與傳輸損耗傳輸功率與傳輸損耗I7.5 同軸線中的導(dǎo)行電磁波同軸線中的導(dǎo)行電磁波I7.6 光導(dǎo)纖維中的導(dǎo)行電磁波光導(dǎo)纖維中的導(dǎo)行電磁波I主要內(nèi)容主要內(nèi)容7-2主要內(nèi)容主要內(nèi)容7-37-4 常見(jiàn)的傳輸線的常見(jiàn)的傳輸線的平行雙線、同軸線、微帶線、波導(dǎo)管、平行雙線、同軸線、微帶線、波導(dǎo)管、介質(zhì)棒等等。介質(zhì)棒等

2、等。傳輸線的基本概念傳輸線的基本概念7-5 傳輸線（波導(dǎo)）傳輸線（波導(dǎo)）用來(lái)引導(dǎo)電磁波做定向傳播的一種導(dǎo)用來(lái)引導(dǎo)電磁波做定向傳播的一種導(dǎo)波結(jié)構(gòu)。波結(jié)構(gòu)。 導(dǎo)行電磁波（導(dǎo)波）導(dǎo)行電磁波（導(dǎo)波）在傳輸線引導(dǎo)下做定向傳播的電在傳輸線引導(dǎo)下做定向傳播的電磁波。磁波。 均勻波導(dǎo)（規(guī)則波導(dǎo)）均勻波導(dǎo)（規(guī)則波導(dǎo)）橫截面的形狀和尺寸以及所用橫截面的形狀和尺寸以及所用導(dǎo)體和介質(zhì)的特性沿縱向都是不變的無(wú)限長(zhǎng)的直波導(dǎo)。導(dǎo)體和介質(zhì)的特性沿縱向都是不變的無(wú)限長(zhǎng)的直波導(dǎo)。 研究導(dǎo)行電磁波在波導(dǎo)中的傳播，就是求解電磁波在波導(dǎo)研究導(dǎo)行電磁波在波導(dǎo)中的傳播，就是求解電磁波在波導(dǎo)橫截面上的分布規(guī)律及其沿軸向的傳播特性。橫截面上的

3、分布規(guī)律及其沿軸向的傳播特性。 導(dǎo)行電磁波的一般分析方法導(dǎo)行電磁波的一般分析方法縱向場(chǎng)法。縱向場(chǎng)法。傳輸線的基本概念傳輸線的基本概念7-67.1 導(dǎo)行電磁波的一般分析方法導(dǎo)行電磁波的一般分析方法I7.1.1 橫向場(chǎng)和縱向場(chǎng)的亥姆霍茲方程橫向場(chǎng)和縱向場(chǎng)的亥姆霍茲方程I7.1.2 用縱向場(chǎng)表示的橫向場(chǎng)用縱向場(chǎng)表示的橫向場(chǎng)I7.1.3 傳播模式及其傳播特性傳播模式及其傳播特性 縱向場(chǎng)法縱向場(chǎng)法先求解其導(dǎo)行電磁波的縱向場(chǎng)分量所滿(mǎn)足的先求解其導(dǎo)行電磁波的縱向場(chǎng)分量所滿(mǎn)足的亥姆霍茲方程得到縱向場(chǎng)分量，然后利用麥克斯韋方程直亥姆霍茲方程得到縱向場(chǎng)分量，然后利用麥克斯韋方程直接由縱向場(chǎng)導(dǎo)出其它的橫向場(chǎng)分量。接

4、由縱向場(chǎng)導(dǎo)出其它的橫向場(chǎng)分量。7-77.1.1 橫向場(chǎng)和縱向場(chǎng)的亥姆霍茲方程橫向場(chǎng)和縱向場(chǎng)的亥姆霍茲方程I廣義柱坐標(biāo)系廣義柱坐標(biāo)系I四點(diǎn)假設(shè)四點(diǎn)假設(shè)I縱向場(chǎng)和橫向場(chǎng)的導(dǎo)波方程縱向場(chǎng)和橫向場(chǎng)的導(dǎo)波方程7-8 導(dǎo)行電磁波的縱向場(chǎng)和橫向場(chǎng)導(dǎo)行電磁波的縱向場(chǎng)和橫向場(chǎng)導(dǎo)行電磁波的縱向場(chǎng)導(dǎo)行電磁波的縱向場(chǎng)導(dǎo)行電磁波的橫向場(chǎng)導(dǎo)行電磁波的橫向場(chǎng)縱向場(chǎng)和橫向場(chǎng)的導(dǎo)波方程縱向場(chǎng)和橫向場(chǎng)的導(dǎo)波方程7-9（7.1.13-14） 縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程二階標(biāo)量偏微分方程二階標(biāo)量偏微分方程（7.1.15-16） 橫向場(chǎng)導(dǎo)波方程橫向場(chǎng)導(dǎo)波方程二階矢量偏微分方程二階矢量偏微分方程 其中其中 一旦給定波導(dǎo)橫截面的形狀和尺

5、寸，求解（一旦給定波導(dǎo)橫截面的形狀和尺寸，求解（7.1.13）式和）式和（7.1.14）式就可以得到導(dǎo)行電磁波的兩個(gè)縱向場(chǎng)以及）式就可以得到導(dǎo)行電磁波的兩個(gè)縱向場(chǎng)以及 。 橫向場(chǎng)可以直接由縱向場(chǎng)推出，而不要求解矢量偏微分方程。橫向場(chǎng)可以直接由縱向場(chǎng)推出，而不要求解矢量偏微分方程?？v向場(chǎng)和橫向場(chǎng)的導(dǎo)波方程縱向場(chǎng)和橫向場(chǎng)的導(dǎo)波方程7-107.1.2 用縱向場(chǎng)表示的橫向場(chǎng)用縱向場(chǎng)表示的橫向場(chǎng) 當(dāng)波導(dǎo)中的縱向場(chǎng)不為零時(shí)，其橫向場(chǎng)可以利用兩個(gè)麥克斯當(dāng)波導(dǎo)中的縱向場(chǎng)不為零時(shí)，其橫向場(chǎng)可以利用兩個(gè)麥克斯韋旋度方程以及矢量恒等式直接由縱向場(chǎng)推出，而不必求解韋旋度方程以及矢量恒等式直接由縱向場(chǎng)推出，而不必求解橫

6、向場(chǎng)的矢量導(dǎo)波方程。橫向場(chǎng)的矢量導(dǎo)波方程。 橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系為橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系為（7.1.25）（7.1.26） 若解出縱向場(chǎng)若解出縱向場(chǎng) 以及以及 后，就可以由后，就可以由（7.1.25）式和（）式和（7.1.26）式直接求出其余的橫向場(chǎng)分量了。）式直接求出其余的橫向場(chǎng)分量了。7-117.1.3 傳播模式及其傳播特性傳播模式及其傳播特性I傳播模式以及傳播模式的分類(lèi)傳播模式以及傳播模式的分類(lèi)I1. TEM模及其存在條件模及其存在條件I2. TE模和模和TM模的傳播條件和傳播特性模的傳播條件和傳播特性7-127.2 矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 當(dāng)均勻波導(dǎo)的邊界及其中的媒

7、質(zhì)分界面為平面時(shí)，必須采當(dāng)均勻波導(dǎo)的邊界及其中的媒質(zhì)分界面為平面時(shí)，必須采用直角坐標(biāo)系進(jìn)行分析。例如，矩形金屬波導(dǎo)、平板金屬用直角坐標(biāo)系進(jìn)行分析。例如，矩形金屬波導(dǎo)、平板金屬波導(dǎo)、矩形介質(zhì)波導(dǎo)、平板介質(zhì)波導(dǎo)以及它們的一些變形，波導(dǎo)、矩形介質(zhì)波導(dǎo)、平板介質(zhì)波導(dǎo)以及它們的一些變形，都可利用直角坐標(biāo)系求解。都可利用直角坐標(biāo)系求解。I7.2.1 直角坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的通解直角坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的通解I7.2.2 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播模式矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播模式I7.2.3 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性I7.2.4 矩形波導(dǎo)中若干常用傳播模式的場(chǎng)

8、結(jié)構(gòu)矩形波導(dǎo)中若干常用傳播模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)7-13I直角坐標(biāo)系中橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系直角坐標(biāo)系中橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系I直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)所滿(mǎn)足的導(dǎo)波方程直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)所滿(mǎn)足的導(dǎo)波方程I直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解I關(guān)于通解的幾點(diǎn)說(shuō)明關(guān)于通解的幾點(diǎn)說(shuō)明7.2.1 直角坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的通解直角坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的通解7-14 直角坐標(biāo)系中橫向哈密頓算子直角坐標(biāo)系中橫向哈密頓算子直角坐標(biāo)系中橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系直角坐標(biāo)系中橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系 橫向場(chǎng)分量與縱向場(chǎng)分量的關(guān)系式橫向場(chǎng)分量與縱向場(chǎng)分量的關(guān)系式式（式（7.2.14）7-15 事實(shí)上，只要事實(shí)上

9、，只要求出任何兩個(gè)場(chǎng)分量，其余的場(chǎng)分量均可由求出任何兩個(gè)場(chǎng)分量，其余的場(chǎng)分量均可由麥克斯韋旋度方程導(dǎo)出，不一定是要先求出縱向場(chǎng)分量。麥克斯韋旋度方程導(dǎo)出，不一定是要先求出縱向場(chǎng)分量。 縱向場(chǎng)分量所滿(mǎn)足的標(biāo)量亥姆霍茲方程縱向場(chǎng)分量所滿(mǎn)足的標(biāo)量亥姆霍茲方程式（式（7.2.56）其中其中直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)所滿(mǎn)足的導(dǎo)波方程直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)所滿(mǎn)足的導(dǎo)波方程 直角坐標(biāo)系中橫向拉普拉斯算子直角坐標(biāo)系中橫向拉普拉斯算子7-16直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解令令 ，代入縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程，得，代入縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程，得（7.2.7）由于由于 和和 是相互獨(dú)立的，要使上式成立，可以令是相互

10、獨(dú)立的，要使上式成立，可以令其中的分離常數(shù)其中的分離常數(shù) 和和 滿(mǎn)足分離方程滿(mǎn)足分離方程（7.2.10） 直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的分離變量直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的分離變量7-17 的通解：的通解：（7.2.11） 的通解：的通解：（7.2.12）直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解7-18 縱向場(chǎng)縱向場(chǎng) 的導(dǎo)波方程的解：的導(dǎo)波方程的解：（7.2.13） 縱向場(chǎng)縱向場(chǎng) 的導(dǎo)波方程的解：的導(dǎo)波方程的解：（7.2.14）直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解直角坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解7-19 指數(shù)函數(shù)的解也可以表示成雙曲函數(shù)的形式；指數(shù)函數(shù)的解也可以表示成雙曲函數(shù)的形式；

11、 一般地，當(dāng)場(chǎng)域?yàn)橛邢迺r(shí)，場(chǎng)應(yīng)該呈駐波分布，解為三角一般地，當(dāng)場(chǎng)域?yàn)橛邢迺r(shí)，場(chǎng)應(yīng)該呈駐波分布，解為三角函數(shù)；當(dāng)場(chǎng)域?yàn)闊o(wú)限時(shí)，場(chǎng)應(yīng)該呈衰減分布，以保證無(wú)窮函數(shù)；當(dāng)場(chǎng)域?yàn)闊o(wú)限時(shí)，場(chǎng)應(yīng)該呈衰減分布，以保證無(wú)窮遠(yuǎn)處的場(chǎng)為零，解為指數(shù)函數(shù)或雙曲函數(shù)；遠(yuǎn)處的場(chǎng)為零，解為指數(shù)函數(shù)或雙曲函數(shù)； 分離常數(shù)分離常數(shù) 和和 可以是異號(hào)的，也可以是同號(hào)的。但兩可以是異號(hào)的，也可以是同號(hào)的。但兩者一般不能同時(shí)為零。因此，標(biāo)量亥姆霍茲方程的分離變者一般不能同時(shí)為零。因此，標(biāo)量亥姆霍茲方程的分離變量解中橫向場(chǎng)分布可以同為三角函數(shù)，也可以同為指數(shù)函量解中橫向場(chǎng)分布可以同為三角函數(shù)，也可以同為指數(shù)函數(shù)；數(shù)； 解的形式以及待定常

12、數(shù)的大小完全由邊界條件和激勵(lì)源決解的形式以及待定常數(shù)的大小完全由邊界條件和激勵(lì)源決定；定； 一旦確定了兩個(gè)縱向場(chǎng)分量，將它們代入（一旦確定了兩個(gè)縱向場(chǎng)分量，將它們代入（7.2.1）（7.2.4）式就得到其余的橫向場(chǎng)分量了。式就得到其余的橫向場(chǎng)分量了。關(guān)于通解的幾點(diǎn)說(shuō)明關(guān)于通解的幾點(diǎn)說(shuō)明7-207.2.2 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播模式矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播模式I矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)I矩形波導(dǎo)中的縱向場(chǎng)矩形波導(dǎo)中的縱向場(chǎng)I1. 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TE模模I2. 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TM模模I波導(dǎo)的正規(guī)模及其重要特性波導(dǎo)的正規(guī)模及其重要特性7-21矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)

13、 矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)（圖矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)（圖7.2.1） 寬邊為寬邊為 ，窄邊為，窄邊為 矩形波導(dǎo)的邊界條件矩形波導(dǎo)的邊界條件內(nèi)壁為理想導(dǎo)體內(nèi)壁為理想導(dǎo)體（7.2.15）（7.2.16） 矩形金屬波導(dǎo)簡(jiǎn)稱(chēng)矩形波導(dǎo)，是最矩形金屬波導(dǎo)簡(jiǎn)稱(chēng)矩形波導(dǎo)，是最常見(jiàn)的波導(dǎo)，許多波導(dǎo)元件都是由常見(jiàn)的波導(dǎo)，許多波導(dǎo)元件都是由矩形波導(dǎo)構(gòu)成的。矩形波導(dǎo)構(gòu)成的。7-22 矩形波導(dǎo)中縱向場(chǎng)的解矩形波導(dǎo)中縱向場(chǎng)的解由于縱向場(chǎng)在由于縱向場(chǎng)在 方向和方向和 方向方向都具有重復(fù)的零點(diǎn)，所以解均應(yīng)選為三角函數(shù)，即都具有重復(fù)的零點(diǎn)，所以解均應(yīng)選為三角函數(shù)，即（7.2.17）（7.2.18） 由于在介質(zhì)均勻填充的矩形波導(dǎo)中，兩個(gè)縱向場(chǎng)可以

14、單獨(dú)由于在介質(zhì)均勻填充的矩形波導(dǎo)中，兩個(gè)縱向場(chǎng)可以單獨(dú)滿(mǎn)足波導(dǎo)的邊界條件，所以在矩形波導(dǎo)內(nèi)傳播的電磁波可滿(mǎn)足波導(dǎo)的邊界條件，所以在矩形波導(dǎo)內(nèi)傳播的電磁波可分為分為T(mén)E模和模和TM模。模。矩形波導(dǎo)中的縱向場(chǎng)矩形波導(dǎo)中的縱向場(chǎng)7-23 TE模模 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TE模的縱向場(chǎng)的解模的縱向場(chǎng)的解 1. 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TE模模7-24 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的 模的所有場(chǎng)分量模的所有場(chǎng)分量 1. 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TE模模7-25 由于有無(wú)窮多組解，所以有無(wú)窮多個(gè)由于有無(wú)窮多組解，所以有無(wú)窮多個(gè)TE模；模； 每一對(duì)每一對(duì) 值都對(duì)應(yīng)著一種波型，故稱(chēng)之為值都對(duì)應(yīng)著一種波型，故稱(chēng)之為

15、 模；模； 被稱(chēng)為波型指數(shù)或模指數(shù)；被稱(chēng)為波型指數(shù)或模指數(shù)； 式中的式中的 是與激勵(lì)源有關(guān)的待定常數(shù)；是與激勵(lì)源有關(guān)的待定常數(shù)； 對(duì)于對(duì)于 模，模， 不能同時(shí)為零，否則全部場(chǎng)分量為零。不能同時(shí)為零，否則全部場(chǎng)分量為零。 最簡(jiǎn)單的最簡(jiǎn)單的TE模是模是 模和模和 模。模。 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TE模的縱向場(chǎng)的解的特點(diǎn)模的縱向場(chǎng)的解的特點(diǎn) 1. 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TE模模7-26 TM模模 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TM模的縱向場(chǎng)的解模的縱向場(chǎng)的解 2. 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TM模模7-27 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的 模的所有場(chǎng)分量模的所有場(chǎng)分量2. 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TM模模7-

16、28 由于有無(wú)窮多組解，所以有無(wú)窮多個(gè)由于有無(wú)窮多組解，所以有無(wú)窮多個(gè)TM模；模； 每一對(duì)每一對(duì) 值都對(duì)應(yīng)著一種波型，故稱(chēng)之為值都對(duì)應(yīng)著一種波型，故稱(chēng)之為 模；模； 被稱(chēng)為波型指數(shù)或模指數(shù)；被稱(chēng)為波型指數(shù)或模指數(shù)； 式中的式中的 是與激勵(lì)源有關(guān)的待定常數(shù)；是與激勵(lì)源有關(guān)的待定常數(shù)； 對(duì)于對(duì)于 模，模， 均不能為零，否則全部場(chǎng)分量為零；均不能為零，否則全部場(chǎng)分量為零； 最簡(jiǎn)單的最簡(jiǎn)單的TM模是模是 模。模。 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TM模的縱向場(chǎng)的解的特點(diǎn)模的縱向場(chǎng)的解的特點(diǎn) 2. 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的TM模模7-29 正規(guī)模正規(guī)模各種不同金屬波導(dǎo)中所有的各種不同金屬波導(dǎo)中所有的 模和模和

17、模。模。它們是滿(mǎn)足麥克斯韋方程的兩套獨(dú)立的解，可以認(rèn)為它們它們是滿(mǎn)足麥克斯韋方程的兩套獨(dú)立的解，可以認(rèn)為它們是金屬波導(dǎo)中的基本模式，具有很重要的特性的。是金屬波導(dǎo)中的基本模式，具有很重要的特性的。 正規(guī)模的完備性正規(guī)模的完備性金屬波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)娜我獾碾姶挪梢越饘俨▽?dǎo)內(nèi)傳輸?shù)娜我獾碾姶挪梢员硎緸檎?guī)模的線性疊加。尤其是在激勵(lì)源附近，都會(huì)存表示為正規(guī)模的線性疊加。尤其是在激勵(lì)源附近，都會(huì)存在許多的模式，但是遠(yuǎn)離激勵(lì)源后，通常只有一種模式可在許多的模式，但是遠(yuǎn)離激勵(lì)源后，通常只有一種模式可以傳播。以傳播。 正規(guī)模的正交性正規(guī)模的正交性所有的正規(guī)模之間是相互正交的，它所有的正規(guī)模之間是相互正交的，它

18、們各自攜帶著能量在波導(dǎo)內(nèi)傳播。們各自攜帶著能量在波導(dǎo)內(nèi)傳播。波導(dǎo)的波導(dǎo)的正規(guī)正規(guī)模及其重要特性模及其重要特性7-307.2.3 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性I矩形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止頻率矩形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止頻率I矩形波導(dǎo)的矩形波導(dǎo)的TE模和模和TM模的傳播條件模的傳播條件I矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布圖矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布圖I矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的特點(diǎn)矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的特點(diǎn)I矩形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)矩形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)7-31矩形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止頻率矩形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止頻率 矩形波導(dǎo)中矩形波導(dǎo)中 模和模和 模的

19、截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止模的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止頻率具有相同的公式，但是模指數(shù)的選擇有所不同。頻率具有相同的公式，但是模指數(shù)的選擇有所不同。（7.2.32）（7.2.33）（7.2.34）截止波數(shù)截止波數(shù)截止波長(zhǎng)截止波長(zhǎng)截止頻率截止頻率7-32 對(duì)于給定頻率的激勵(lì)源，有可能產(chǎn)生許多的模式，但是只對(duì)于給定頻率的激勵(lì)源，有可能產(chǎn)生許多的模式，但是只有滿(mǎn)足傳播條件的模式才能在波導(dǎo)中傳播。反之，要使某有滿(mǎn)足傳播條件的模式才能在波導(dǎo)中傳播。反之，要使某一種模式能在波導(dǎo)中傳播，其工作頻率必須滿(mǎn)足傳播條件。一種模式能在波導(dǎo)中傳播，其工作頻率必須滿(mǎn)足傳播條件。 矩形波導(dǎo)的截止頻率不僅與波導(dǎo)的尺寸有關(guān)，還與

20、模指數(shù)矩形波導(dǎo)的截止頻率不僅與波導(dǎo)的尺寸有關(guān)，還與模指數(shù)有關(guān)。因此，當(dāng)波導(dǎo)的尺寸一定時(shí)，隨著工作頻率的的改有關(guān)。因此，當(dāng)波導(dǎo)的尺寸一定時(shí)，隨著工作頻率的的改變，矩形波導(dǎo)可以多模傳播，也可以單模傳播，甚至也可變，矩形波導(dǎo)可以多模傳播，也可以單模傳播，甚至也可以處于截止?fàn)顟B(tài)（沒(méi)有模式可以傳播）。以處于截止?fàn)顟B(tài)（沒(méi)有模式可以傳播）。 大多數(shù)情況下，波導(dǎo)是工作在單模傳播的狀態(tài)。據(jù)此，生大多數(shù)情況下，波導(dǎo)是工作在單模傳播的狀態(tài)。據(jù)此，生產(chǎn)廠家設(shè)計(jì)出適用于不同頻段的波導(dǎo)，供人們選用。產(chǎn)廠家設(shè)計(jì)出適用于不同頻段的波導(dǎo)，供人們選用。矩形波導(dǎo)的矩形波導(dǎo)的TE模和模和TM模的傳播條件模的傳播條件（7.1.38）

21、矩形波導(dǎo)中傳播的模式必須滿(mǎn)足的條件是矩形波導(dǎo)中傳播的模式必須滿(mǎn)足的條件是7-33 WJB100型型矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布圖矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布圖7-34 矩形波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)與尺寸成正比。為了傳播同一種模式，矩形波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)與尺寸成正比。為了傳播同一種模式，波導(dǎo)的尺寸越大，其工作波長(zhǎng)越大，工作頻率越低。波導(dǎo)的尺寸越大，其工作波長(zhǎng)越大，工作頻率越低。 矩形波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)與模指數(shù)成反比。對(duì)于同樣尺寸的波矩形波導(dǎo)的截止波長(zhǎng)與模指數(shù)成反比。對(duì)于同樣尺寸的波導(dǎo)，工作波長(zhǎng)越小，工作頻率越高，在波導(dǎo)內(nèi)傳播的模式導(dǎo)，工作波長(zhǎng)越小，工作頻率越高，在波導(dǎo)內(nèi)傳播的模式越多。越多。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，矩形波導(dǎo)的主模（截止波長(zhǎng)最

22、大的模）是時(shí)，矩形波導(dǎo)的主模（截止波長(zhǎng)最大的模）是 模式模式 ，且，且 （7.2.35）矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的特點(diǎn)矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的特點(diǎn)7-35 除主模以外的模式稱(chēng)為高次模，其中截止波長(zhǎng)最大的高次除主模以外的模式稱(chēng)為高次模，其中截止波長(zhǎng)最大的高次?；蚪刂共ㄩL(zhǎng)第二大的模式稱(chēng)為最低型高次模。?；蚪刂共ㄩL(zhǎng)第二大的模式稱(chēng)為最低型高次模。 矩形波導(dǎo)的最低型高次模有兩個(gè)。矩形波導(dǎo)的最低型高次模有兩個(gè)。 時(shí)，最低型高次模是時(shí)，最低型高次模是 模式，模式， 時(shí)，最低型高次模是時(shí)，最低型高次模是 模式，模式， 矩形波導(dǎo)的截止區(qū)（沒(méi)有模式可以傳播的波長(zhǎng)范圍）為矩形波導(dǎo)的截止區(qū)（沒(méi)有模式可以傳播的波長(zhǎng)范圍）為 矩形波導(dǎo)

23、的主模的單模工作條件矩形波導(dǎo)的主模的單模工作條件（7.2.36）（7.2.37）矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的特點(diǎn)矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的特點(diǎn) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 模和模和 模是簡(jiǎn)并的模是簡(jiǎn)并的7-36 模式簡(jiǎn)并模式簡(jiǎn)并截止波長(zhǎng)相同，場(chǎng)結(jié)構(gòu)完全不同的兩種模式截止波長(zhǎng)相同，場(chǎng)結(jié)構(gòu)完全不同的兩種模式 模指數(shù)相同的模指數(shù)相同的 模和模和 模都是簡(jiǎn)并的模都是簡(jiǎn)并的矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的特點(diǎn)矩形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的特點(diǎn)7-37矩形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)矩形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)所有波導(dǎo)中傳播模式的傳播常數(shù)的公式都是一樣的所有波導(dǎo)中傳播模式的傳播常數(shù)的公式都是一樣的相位常數(shù)相位常數(shù)波導(dǎo)波長(zhǎng)波導(dǎo)波長(zhǎng)相速度相速度群速度群速度7-38矩形

24、波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)矩形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)波型阻抗波型阻抗 波導(dǎo)的傳播常數(shù)中只有波型阻抗與傳播的波型有關(guān)波導(dǎo)的傳播常數(shù)中只有波型阻抗與傳播的波型有關(guān) 截止模式的波型阻抗是虛數(shù)。截止模式的波型阻抗是虛數(shù)。7-39例例7.2.1 空氣填充的矩形金屬波導(dǎo)空氣填充的矩形金屬波導(dǎo) 內(nèi)傳播內(nèi)傳播 模。模。測(cè)得波導(dǎo)內(nèi)的最大電場(chǎng)測(cè)得波導(dǎo)內(nèi)的最大電場(chǎng) ，相鄰的電場(chǎng)最小點(diǎn)之間，相鄰的電場(chǎng)最小點(diǎn)之間的距離的距離 。試求其工作頻率、相位常數(shù)、相速、群速和。試求其工作頻率、相位常數(shù)、相速、群速和波阻抗，并寫(xiě)出該模式的各個(gè)場(chǎng)分量。波阻抗，并寫(xiě)出該模式的各個(gè)場(chǎng)分量。解：由于傳播的是解：由于傳播的是 模，其截止波長(zhǎng)

25、模，其截止波長(zhǎng)而波導(dǎo)波長(zhǎng)而波導(dǎo)波長(zhǎng) 代入代入 解得解得 7-40由此得到由此得到7-41由于矩形波導(dǎo)由于矩形波導(dǎo) 模只有一個(gè)電場(chǎng)分量，即模只有一個(gè)電場(chǎng)分量，即 其最大值為其最大值為 由已知得到由已知得到 若設(shè)若設(shè) 的相位為零，則的相位為零，則 模的三個(gè)場(chǎng)分量為模的三個(gè)場(chǎng)分量為 式中式中 和和 的單位都是厘米。的單位都是厘米。7-427.2.4 矩形波導(dǎo)中若干常用傳播模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)矩形波導(dǎo)中若干常用傳播模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)I場(chǎng)結(jié)構(gòu)的基本概念場(chǎng)結(jié)構(gòu)的基本概念I(lǐng)電磁力線的規(guī)律電磁力線的規(guī)律I矩形波導(dǎo)內(nèi)傳播模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)矩形波導(dǎo)內(nèi)傳播模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)I基本模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)I矩形波導(dǎo)中場(chǎng)結(jié)構(gòu)的規(guī)

26、律矩形波導(dǎo)中場(chǎng)結(jié)構(gòu)的規(guī)律7-43場(chǎng)結(jié)構(gòu)的基本概念場(chǎng)結(jié)構(gòu)的基本概念 電磁力線的微分方程電磁力線的微分方程 場(chǎng)結(jié)構(gòu)場(chǎng)結(jié)構(gòu)在任一時(shí)刻，波導(dǎo)中電磁場(chǎng)的空間分布圖（電在任一時(shí)刻，波導(dǎo)中電磁場(chǎng)的空間分布圖（電磁力線圖或場(chǎng)強(qiáng)的幅值圖）。通過(guò)分析不同模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)，磁力線圖或場(chǎng)強(qiáng)的幅值圖）。通過(guò)分析不同模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)，可以更形象和直觀地了解波導(dǎo)內(nèi)場(chǎng)的分布，從而有助于波可以更形象和直觀地了解波導(dǎo)內(nèi)場(chǎng)的分布，從而有助于波導(dǎo)以及波導(dǎo)元件的設(shè)計(jì)與使用。這里，僅分析波導(dǎo)中滿(mǎn)足導(dǎo)以及波導(dǎo)元件的設(shè)計(jì)與使用。這里，僅分析波導(dǎo)中滿(mǎn)足傳播條件的傳播模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)。傳播條件的傳播模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)。（7.2.38）（7.2.39） 嚴(yán)格地畫(huà)出

27、場(chǎng)結(jié)構(gòu)非常麻煩，通常是根據(jù)電力線和磁力線嚴(yán)格地畫(huà)出場(chǎng)結(jié)構(gòu)非常麻煩，通常是根據(jù)電力線和磁力線的規(guī)律，由場(chǎng)分量的表示式畫(huà)出場(chǎng)結(jié)構(gòu)的示意圖。的規(guī)律，由場(chǎng)分量的表示式畫(huà)出場(chǎng)結(jié)構(gòu)的示意圖。7-44基本模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu) 的模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)：的模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)：7-45 模、模、 模、模、 模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)：模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)：基本模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)7-46 矩形波導(dǎo)中幾個(gè)傳播模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)的橫截面分布圖：矩形波導(dǎo)中幾個(gè)傳播模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)的橫截面分布圖：矩形波導(dǎo)中場(chǎng)結(jié)構(gòu)的規(guī)律矩形波導(dǎo)中場(chǎng)結(jié)構(gòu)的規(guī)律7-477.3 圓形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波圓形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 除矩形波導(dǎo)外，均勻波導(dǎo)橫截面呈圓形或同心圓的情況在除矩形波

28、導(dǎo)外，均勻波導(dǎo)橫截面呈圓形或同心圓的情況在工程實(shí)際中也經(jīng)常出現(xiàn)。例如，圓形金屬波導(dǎo)、圓形介質(zhì)工程實(shí)際中也經(jīng)常出現(xiàn)。例如，圓形金屬波導(dǎo)、圓形介質(zhì)波導(dǎo)、同軸線以及光導(dǎo)纖維等等，它們都需要求解圓柱坐波導(dǎo)、同軸線以及光導(dǎo)纖維等等，它們都需要求解圓柱坐標(biāo)系中的標(biāo)量亥姆霍茲方程。標(biāo)系中的標(biāo)量亥姆霍茲方程。I7.3.1 圓柱坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的通解圓柱坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的通解I7.3.2 圓形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播模式圓形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播模式I7.3.3 圓形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性圓形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性I7.3.4 圓形波導(dǎo)中若干常用傳播模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圓形波導(dǎo)中若干常用傳播模式的

29、場(chǎng)結(jié)構(gòu)7-487.3.1 圓柱坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的通解圓柱坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的通解I圓柱坐標(biāo)系中橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系圓柱坐標(biāo)系中橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系I圓柱坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)所滿(mǎn)足的導(dǎo)波方程圓柱坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)所滿(mǎn)足的導(dǎo)波方程I圓柱坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解圓柱坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解I關(guān)于通解的幾點(diǎn)說(shuō)明關(guān)于通解的幾點(diǎn)說(shuō)明7-49圓柱坐標(biāo)系中橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系圓柱坐標(biāo)系中橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系 圓柱坐標(biāo)系中橫向哈密頓算子圓柱坐標(biāo)系中橫向哈密頓算子 橫向場(chǎng)分量與縱向場(chǎng)分量的關(guān)系式橫向場(chǎng)分量與縱向場(chǎng)分量的關(guān)系式式（式（7.3.36）7-50 縱向場(chǎng)縱向場(chǎng) 的導(dǎo)波方程的解：的導(dǎo)波方程的解： 縱

30、向場(chǎng)縱向場(chǎng) 的導(dǎo)波方程的解：的導(dǎo)波方程的解：（7.3.13）（7.3.14）圓柱圓柱坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解坐標(biāo)系中縱向場(chǎng)導(dǎo)波方程的解7-517.3.2 圓形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播模式圓形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播模式I圓形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)圓形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)I圓形波導(dǎo)中的縱向場(chǎng)圓形波導(dǎo)中的縱向場(chǎng)I1. 圓形波導(dǎo)中的圓形波導(dǎo)中的TE模模I2. 圓形波導(dǎo)中的圓形波導(dǎo)中的TM模模I波導(dǎo)的正規(guī)模及其重要特性波導(dǎo)的正規(guī)模及其重要特性7-52圓形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)圓形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu) 圓形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)（圖圓形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)（圖7.3.2） 半徑為半徑為 矩形波導(dǎo)的邊界條件矩形波導(dǎo)的邊界條件內(nèi)壁為理想導(dǎo)體內(nèi)壁為理想導(dǎo)體（7.3.15） 圓

31、柱形金屬波導(dǎo)簡(jiǎn)稱(chēng)圓形波導(dǎo)或圓圓柱形金屬波導(dǎo)簡(jiǎn)稱(chēng)圓形波導(dǎo)或圓波導(dǎo)，它具有損耗小、雙極化等優(yōu)波導(dǎo)，它具有損耗小、雙極化等優(yōu)點(diǎn)。點(diǎn)。7-53 只有振蕩型的貝塞爾函數(shù)才能滿(mǎn)足邊界條件。此外，由于只有振蕩型的貝塞爾函數(shù)才能滿(mǎn)足邊界條件。此外，由于場(chǎng)量軸線上必須為有限值，場(chǎng)量軸線上必須為有限值， 而第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)不能滿(mǎn)足而第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)不能滿(mǎn)足這一點(diǎn)。所以，圓形波導(dǎo)內(nèi)的兩個(gè)縱向場(chǎng)分量應(yīng)為這一點(diǎn)。所以，圓形波導(dǎo)內(nèi)的兩個(gè)縱向場(chǎng)分量應(yīng)為（7.3.16）（7.3.17） 同矩形波導(dǎo)一樣，在介質(zhì)均勻填充的圓形波導(dǎo)中，兩個(gè)縱同矩形波導(dǎo)一樣，在介質(zhì)均勻填充的圓形波導(dǎo)中，兩個(gè)縱向場(chǎng)可以單獨(dú)滿(mǎn)足波導(dǎo)的邊界條件，所以在矩

32、形波導(dǎo)內(nèi)傳向場(chǎng)可以單獨(dú)滿(mǎn)足波導(dǎo)的邊界條件，所以在矩形波導(dǎo)內(nèi)傳播的電磁波可分為播的電磁波可分為T(mén)E模和模和TM模。模。圓形波導(dǎo)中的縱向場(chǎng)圓形波導(dǎo)中的縱向場(chǎng)7-54 TE模模 圓形波導(dǎo)中的圓形波導(dǎo)中的TE模的縱向場(chǎng)的解模的縱向場(chǎng)的解 1. 圓形波導(dǎo)中的圓形波導(dǎo)中的TE模模由由 的邊界條件可以解得的邊界條件可以解得（7.3.18）（7.3.19） 階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 的的 第第 個(gè)不為零的零點(diǎn)值（表個(gè)不為零的零點(diǎn)值（表7.3.1） （7.3.21）7-55 圓形波導(dǎo)中的圓形波導(dǎo)中的 模的所有場(chǎng)分量模的所有場(chǎng)分量 1. 圓形波導(dǎo)中的圓形波導(dǎo)中的TE模模7-56 TM模

33、模 圓形波導(dǎo)中的圓形波導(dǎo)中的TM模的縱向場(chǎng)的解模的縱向場(chǎng)的解 2. 圓形波導(dǎo)中的圓形波導(dǎo)中的TM模模由由 的邊界條件可以解得的邊界條件可以解得（7.3.29）（7.3.26）（7.3.27） 階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù) 的的 第第 個(gè)不為零的零點(diǎn)值（表個(gè)不為零的零點(diǎn)值（表7.3.2） 7-57 圓形波導(dǎo)中的圓形波導(dǎo)中的 模的所有場(chǎng)分量模的所有場(chǎng)分量 2. 圓形波導(dǎo)中的圓形波導(dǎo)中的TM模模7-587.3.3 圓形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性圓形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性I圓形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止頻率圓形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止頻率I圓形波導(dǎo)的圓形波導(dǎo)的TE模和模和TM模的

34、傳播條件模的傳播條件I圓形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布圖圓形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布圖I圓形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的特點(diǎn)圓形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的特點(diǎn)I圓形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)圓形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)7-59圓形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止頻率圓形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止頻率 圓形波導(dǎo)中圓形波導(dǎo)中 模和模和 模的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止模的截止波數(shù)、截止波長(zhǎng)和截止頻率公式因?yàn)樨惾麪柡瘮?shù)和導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)不同而有所區(qū)別。頻率公式因?yàn)樨惾麪柡瘮?shù)和導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)不同而有所區(qū)別。（7.2.32）（7.2.33）（7.2.34）截止波數(shù)截止波數(shù)截止波長(zhǎng)截止波長(zhǎng)截止頻率截止頻率 圓形波導(dǎo)中圓形波導(dǎo)中 模和模和 模的模指數(shù)的選擇是相同

35、的。模的模指數(shù)的選擇是相同的。7-60 對(duì)于給定頻率的激勵(lì)源，有可能產(chǎn)生許多的模式，但是只對(duì)于給定頻率的激勵(lì)源，有可能產(chǎn)生許多的模式，但是只有滿(mǎn)足傳播條件的模式才能在波導(dǎo)中傳播。反之，要使某有滿(mǎn)足傳播條件的模式才能在波導(dǎo)中傳播。反之，要使某一種模式能在波導(dǎo)中傳播，其工作頻率必須滿(mǎn)足傳播條件。一種模式能在波導(dǎo)中傳播，其工作頻率必須滿(mǎn)足傳播條件。 矩形波導(dǎo)的截止頻率不僅與波導(dǎo)的尺寸有關(guān)，還與模指數(shù)矩形波導(dǎo)的截止頻率不僅與波導(dǎo)的尺寸有關(guān)，還與模指數(shù)有關(guān)。因此，當(dāng)波導(dǎo)的尺寸一定時(shí)，隨著工作頻率的的改有關(guān)。因此，當(dāng)波導(dǎo)的尺寸一定時(shí)，隨著工作頻率的的改變，矩形波導(dǎo)可以多模傳播，也可以單模傳播，甚至也可變，

36、矩形波導(dǎo)可以多模傳播，也可以單模傳播，甚至也可以處于截止?fàn)顟B(tài)（沒(méi)有模式可以傳播）。以處于截止?fàn)顟B(tài)（沒(méi)有模式可以傳播）。 圓形波導(dǎo)通常都是根據(jù)需要自己設(shè)計(jì)的。圓形波導(dǎo)通常都是根據(jù)需要自己設(shè)計(jì)的。圓形波導(dǎo)的圓形波導(dǎo)的TE模和模和TM模的傳播條件模的傳播條件（7.1.38） 圓形波導(dǎo)中傳播的模式滿(mǎn)足的條件與矩形波導(dǎo)的一樣圓形波導(dǎo)中傳播的模式滿(mǎn)足的條件與矩形波導(dǎo)的一樣7-61 貝塞爾函數(shù)和導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)貝塞爾函數(shù)和導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)圓形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布圖圓形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布圖7-62 圓形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的大小關(guān)系與半徑無(wú)關(guān)。圓形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)的大小關(guān)系與半徑無(wú)關(guān)。圓形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布圖圓形波導(dǎo)截止波長(zhǎng)分布圖7-6

37、3圓形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)圓形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)所有波導(dǎo)中傳播模式的傳播常數(shù)的公式都是一樣的所有波導(dǎo)中傳播模式的傳播常數(shù)的公式都是一樣的相位常數(shù)相位常數(shù)波導(dǎo)波長(zhǎng)波導(dǎo)波長(zhǎng)相速度相速度群速度群速度7-64圓形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)圓形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù)波型阻抗波型阻抗 波導(dǎo)的傳播常數(shù)中只有波型阻抗與傳播的波型有關(guān)波導(dǎo)的傳播常數(shù)中只有波型阻抗與傳播的波型有關(guān) 截止模式的波型阻抗是虛數(shù)。截止模式的波型阻抗是虛數(shù)。7-65例例7.3.1 在半徑在半徑 的圓波導(dǎo)中，當(dāng)工作頻率的圓波導(dǎo)中，當(dāng)工作頻率 時(shí)，時(shí)，能傳播哪些模式能傳播哪些模式?若在波導(dǎo)中填充若在波導(dǎo)中填充 的介質(zhì)后，能傳播哪些的

38、介質(zhì)后，能傳播哪些模式模式?不填介質(zhì)，半徑增大一倍，能傳播哪些模式不填介質(zhì)，半徑增大一倍，能傳播哪些模式?試求填充介試求填充介質(zhì)質(zhì) 、半徑、半徑 時(shí)主模的波導(dǎo)波長(zhǎng)、相速和波阻抗時(shí)主模的波導(dǎo)波長(zhǎng)、相速和波阻抗 。解：空氣填充時(shí)，工作波長(zhǎng)解：空氣填充時(shí)，工作波長(zhǎng) 即即 由于傳播模式的由于傳播模式的 ，即必須，即必須 。所以，由表。所以，由表7.3.1和和表表7.3.2可知，只有可知，只有 模、模、 模和模和 模能夠傳播。模能夠傳播。 7-66填充介質(zhì)后，工作波長(zhǎng)填充介質(zhì)后，工作波長(zhǎng) 即即 此時(shí)能傳播此時(shí)能傳播10種模式，即種模式，即 可見(jiàn)，填充介質(zhì)后，滿(mǎn)足傳播條件的模式增多了。可見(jiàn)，填充介質(zhì)后，滿(mǎn)

39、足傳播條件的模式增多了。半徑增大一倍，即半徑增大一倍，即 ，不填介質(zhì)時(shí)，不填介質(zhì)時(shí) 同樣能傳播上述同樣能傳播上述10種模式。所以，半徑增大，其余條件不變，種模式。所以，半徑增大，其余條件不變，滿(mǎn)足傳播條件的模式也增多了。滿(mǎn)足傳播條件的模式也增多了。7-67圓波導(dǎo)的主模是圓波導(dǎo)的主模是 模，其截止波長(zhǎng)模，其截止波長(zhǎng) 由于是介質(zhì)填充，即由于是介質(zhì)填充，即 ，所以，所以 在矩形波導(dǎo)（在矩形波導(dǎo)（ ）中重做此題。）中重做此題。7-687.4 傳輸功率與傳輸損耗傳輸功率與傳輸損耗 當(dāng)電磁波在均勻波導(dǎo)內(nèi)傳輸時(shí)，必然伴隨著能量或功率的當(dāng)電磁波在均勻波導(dǎo)內(nèi)傳輸時(shí)，必然伴隨著能量或功率的傳輸。而且在傳播的過(guò)程中

40、，總是會(huì)有能量損耗的。傳輸。而且在傳播的過(guò)程中，總是會(huì)有能量損耗的。I7.4.1 傳輸功率傳輸功率I7.4.2 管壁電流管壁電流I7.4.3 傳輸損耗傳輸損耗7-697.4.1 傳輸功率傳輸功率I波導(dǎo)傳輸功率的特點(diǎn)波導(dǎo)傳輸功率的特點(diǎn)I用縱向場(chǎng)分量表示的傳輸功率用縱向場(chǎng)分量表示的傳輸功率I矩形金屬波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率矩形金屬波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率I圓形金屬波導(dǎo)內(nèi)傳輸功率圓形金屬波導(dǎo)內(nèi)傳輸功率I波導(dǎo)的功率容量波導(dǎo)的功率容量 7-70波導(dǎo)傳輸功率的特點(diǎn)波導(dǎo)傳輸功率的特點(diǎn) 通過(guò)波導(dǎo)橫截面的傳輸功率可由平均坡印廷矢量的軸向分通過(guò)波導(dǎo)橫截面的傳輸功率可由平均坡印廷矢量的軸向分量在橫截面上的積分來(lái)計(jì)算。量在橫截面上的

41、積分來(lái)計(jì)算。 波導(dǎo)中的傳輸功率可以在理想情況下討論，即直接利用由波導(dǎo)中的傳輸功率可以在理想情況下討論，即直接利用由理想介質(zhì)和理想導(dǎo)體構(gòu)成的波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)來(lái)計(jì)算。理想介質(zhì)和理想導(dǎo)體構(gòu)成的波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)來(lái)計(jì)算。 由波導(dǎo)正規(guī)模的正交性可以證明，均勻波導(dǎo)內(nèi)不同模式之由波導(dǎo)正規(guī)模的正交性可以證明，均勻波導(dǎo)內(nèi)不同模式之間無(wú)能量的相互耦合和交換，它們各自攜帶著功率傳播。間無(wú)能量的相互耦合和交換，它們各自攜帶著功率傳播。因此，整個(gè)均勻波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率等于所傳播的各個(gè)模式因此，整個(gè)均勻波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率等于所傳播的各個(gè)模式的傳輸功率之和。的傳輸功率之和。 傳播模式的橫向場(chǎng)分量與其縱向場(chǎng)分量之間有傳播模式的橫向場(chǎng)分

42、量與其縱向場(chǎng)分量之間有 的相位的相位差，所以，差，所以，TE?；蚰；騎M模的電磁能量或功率都是沿模的電磁能量或功率都是沿 軸軸方向傳輸?shù)?。方向傳輸?shù)摹?-71用縱向場(chǎng)分量表示的傳輸功率用縱向場(chǎng)分量表示的傳輸功率 傳輸功率傳輸功率平均坡印廷矢量的軸向分量在橫截面上的積分平均坡印廷矢量的軸向分量在橫截面上的積分（7.4.1）（7.4.2） 用縱向場(chǎng)分量表示的用縱向場(chǎng)分量表示的TE模和模和TM模模的傳輸功率的傳輸功率（7.4.7）（7.4.8） 將不同波導(dǎo)中求得的縱向場(chǎng)分量代入上兩式，就得到均勻?qū)⒉煌▽?dǎo)中求得的縱向場(chǎng)分量代入上兩式，就得到均勻波導(dǎo)中不同模式在傳播狀態(tài)時(shí)的傳輸功率。波導(dǎo)中不同模式在傳

43、播狀態(tài)時(shí)的傳輸功率。7-72矩形金屬波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率矩形金屬波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率 矩形金屬波導(dǎo)內(nèi)的縱向場(chǎng)矩形金屬波導(dǎo)內(nèi)的縱向場(chǎng) 矩形金屬波導(dǎo)內(nèi)的矩形金屬波導(dǎo)內(nèi)的TE模和模和TM模模的傳輸功率的傳輸功率（7.4.11）（7.4.12）7-73圓形金屬波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率圓形金屬波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率 圓形金屬波導(dǎo)內(nèi)的縱向場(chǎng)圓形金屬波導(dǎo)內(nèi)的縱向場(chǎng) 圓形金屬波導(dǎo)內(nèi)的圓形金屬波導(dǎo)內(nèi)的TE模和模和TM模模的傳輸功率的傳輸功率（7.4.14）（7.4.15）7-74波導(dǎo)的功率容量波導(dǎo)的功率容量 波導(dǎo)的功率容量波導(dǎo)的功率容量波導(dǎo)所能傳輸?shù)淖畲蠊β?。波?dǎo)所能傳輸?shù)淖畲蠊β?。?.4.13） 矩形波導(dǎo)的主模矩形波導(dǎo)的主模 模

44、的傳輸功率和模的傳輸功率和功率容量功率容量（7.4.16） 當(dāng)波導(dǎo)中的最大電場(chǎng)當(dāng)波導(dǎo)中的最大電場(chǎng) 達(dá)到或超過(guò)所填充介質(zhì)的擊穿場(chǎng)達(dá)到或超過(guò)所填充介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng) 時(shí)，介質(zhì)將產(chǎn)生電離、擊穿和打火，致使波導(dǎo)不能正時(shí)，介質(zhì)將產(chǎn)生電離、擊穿和打火，致使波導(dǎo)不能正常工作，甚至受到損壞。常工作，甚至受到損壞。7-757.4.2 管壁電流管壁電流I波導(dǎo)的管壁電流的密度波導(dǎo)的管壁電流的密度I矩形波導(dǎo)中的管壁電流矩形波導(dǎo)中的管壁電流I圓形波導(dǎo)中的管壁電流圓形波導(dǎo)中的管壁電流I波導(dǎo)壁上開(kāi)縫波導(dǎo)壁上開(kāi)縫7-76波導(dǎo)的管壁電流的密度波導(dǎo)的管壁電流的密度 當(dāng)電磁波在金屬波導(dǎo)內(nèi)傳播時(shí)，其壁上將會(huì)由于磁場(chǎng)的感當(dāng)電磁波在金屬波

45、導(dǎo)內(nèi)傳播時(shí)，其壁上將會(huì)由于磁場(chǎng)的感應(yīng)而產(chǎn)生電流。由于趨膚效應(yīng)，可以認(rèn)為這一電流僅在波應(yīng)而產(chǎn)生電流。由于趨膚效應(yīng)，可以認(rèn)為這一電流僅在波導(dǎo)的內(nèi)表面上流動(dòng)，形成了表面電流，又稱(chēng)為管壁電流。導(dǎo)的內(nèi)表面上流動(dòng)，形成了表面電流，又稱(chēng)為管壁電流。 波導(dǎo)的管壁電流的面電流密度波導(dǎo)的管壁電流的面電流密度（7.4.17）理想導(dǎo)體表面的外法線單位矢量理想導(dǎo)體表面的外法線單位矢量理想導(dǎo)體表面的切向磁場(chǎng)理想導(dǎo)體表面的切向磁場(chǎng) 管壁電流的大小就等于導(dǎo)體表面切向磁場(chǎng)的大小；管壁電流的大小就等于導(dǎo)體表面切向磁場(chǎng)的大??； 管壁電流的方向與切向磁場(chǎng)的方向垂直；管壁電流的方向與切向磁場(chǎng)的方向垂直； 三者的方向按右手螺旋法則確定。

46、三者的方向按右手螺旋法則確定。7-77 矩形波導(dǎo)中的矩形波導(dǎo)中的 模的管壁電流模的管壁電流矩形波導(dǎo)中的管壁電流矩形波導(dǎo)中的管壁電流7-78 圓形波導(dǎo)中圓形波導(dǎo)中 模和模和 模的管壁電流模的管壁電流 所有的所有的 模在導(dǎo)體表面模在導(dǎo)體表面 上都只有上都只有 分量，所以分量，所以其管壁電流只有其管壁電流只有 分量。分量。 所有的所有的 模在導(dǎo)體表面模在導(dǎo)體表面 上都只有上都只有 分量，所以分量，所以其管壁電流只有其管壁電流只有 分量。分量。圓形波導(dǎo)中的管壁電流圓形波導(dǎo)中的管壁電流7-79 在波導(dǎo)壁上開(kāi)縫如果切斷了電流線，使得傳導(dǎo)電流不連續(xù)，在波導(dǎo)壁上開(kāi)縫如果切斷了電流線，使得傳導(dǎo)電流不連續(xù)，在縫隙

47、處形成了位移電流。此位移電流對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)與縫隙在縫隙處形成了位移電流。此位移電流對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)與縫隙處的磁場(chǎng)一起組成了指向波導(dǎo)外部的坡印廷矢量。于是，處的磁場(chǎng)一起組成了指向波導(dǎo)外部的坡印廷矢量。于是，能量就會(huì)從縫隙中輻射到波導(dǎo)的外面。能量就會(huì)從縫隙中輻射到波導(dǎo)的外面。 “強(qiáng)輻射縫強(qiáng)輻射縫垂直于電流線開(kāi)縫，使得向外的輻射非常垂直于電流線開(kāi)縫，使得向外的輻射非常大。據(jù)此可以做成輻射器。大。據(jù)此可以做成輻射器。 “無(wú)輻射縫無(wú)輻射縫”順著電流線開(kāi)一個(gè)很窄的縫隙，將不會(huì)順著電流線開(kāi)一個(gè)很窄的縫隙，將不會(huì)影響波導(dǎo)中的電磁波的傳播，也就不會(huì)有能量輻射出來(lái)。影響波導(dǎo)中的電磁波的傳播，也就不會(huì)有能量輻射出來(lái)。這種不切

48、斷電流線的縫就是微波技術(shù)中的測(cè)量線就是據(jù)此這種不切斷電流線的縫就是微波技術(shù)中的測(cè)量線就是據(jù)此原理做成的。原理做成的。波導(dǎo)壁上開(kāi)縫波導(dǎo)壁上開(kāi)縫7-807.4.3 傳輸損耗傳輸損耗I波導(dǎo)的衰減常數(shù)波導(dǎo)的衰減常數(shù)I微擾法微擾法I金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體損耗金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體損耗I金屬波導(dǎo)的介質(zhì)損耗金屬波導(dǎo)的介質(zhì)損耗7-81波導(dǎo)的衰減常數(shù)波導(dǎo)的衰減常數(shù) 金屬波導(dǎo)的金屬波導(dǎo)的實(shí)際傳輸功率實(shí)際傳輸功率（7.4.26） 處的傳輸功率（始端的傳輸功率）處的傳輸功率（始端的傳輸功率） 波導(dǎo)的衰減常數(shù)波導(dǎo)的衰減常數(shù)（7.4.27） 非理想介質(zhì)非理想介質(zhì) 介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗 介質(zhì)衰減常數(shù)介質(zhì)衰減常數(shù) 非理想導(dǎo)體非理想導(dǎo)體 導(dǎo)體損耗

49、導(dǎo)體損耗 導(dǎo)體衰減常數(shù)導(dǎo)體衰減常數(shù)7-82設(shè)波導(dǎo)單位長(zhǎng)度的功率損耗為設(shè)波導(dǎo)單位長(zhǎng)度的功率損耗為 ，即，即得得 一般地，一般地， ，即，即 ，因此，因此 由此看出，只要求出由此看出，只要求出 和和 ，就可得到波導(dǎo)的衰減常數(shù)，就可得到波導(dǎo)的衰減常數(shù) 。 波導(dǎo)的衰減常數(shù)與功率的關(guān)系波導(dǎo)的衰減常數(shù)與功率的關(guān)系波導(dǎo)的衰減常數(shù)波導(dǎo)的衰減常數(shù)7-83微擾法微擾法 嚴(yán)格求解嚴(yán)格求解 和和 ，必須利用非理想導(dǎo)體邊界條件下標(biāo)量，必須利用非理想導(dǎo)體邊界條件下標(biāo)量亥姆霍茲方程的解，分析非常困難。通常是用按理想導(dǎo)體亥姆霍茲方程的解，分析非常困難。通常是用按理想導(dǎo)體邊界條件求得的電磁場(chǎng)分布來(lái)計(jì)算邊界條件求得的電磁場(chǎng)分布來(lái)

50、計(jì)算 和和 ，用近似方法，用近似方法所得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近。這種處理手段被稱(chēng)為所得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近。這種處理手段被稱(chēng)為“微擾法微擾法”，是分析電磁場(chǎng)問(wèn)題的一種重要的方法。，是分析電磁場(chǎng)問(wèn)題的一種重要的方法。（7.4.1）（7.4.31）7-84金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體損耗金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體損耗 在計(jì)算金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體損耗時(shí)，可以忽略波導(dǎo)的介質(zhì)損耗，在計(jì)算金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體損耗時(shí)，可以忽略波導(dǎo)的介質(zhì)損耗，直接認(rèn)為直接認(rèn)為（7.4.30） TE型傳播模式的導(dǎo)體衰減常數(shù)型傳播模式的導(dǎo)體衰減常數(shù) TM型傳播模式的導(dǎo)體衰減常數(shù)型傳播模式的導(dǎo)體衰減常數(shù)（7.4.32）（7.4.33）7-85 矩形波導(dǎo)常用模式的

51、導(dǎo)體衰減常數(shù)矩形波導(dǎo)常用模式的導(dǎo)體衰減常數(shù) 主模主模 模的衰減最小模的衰減最小金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體損耗金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體損耗7-86 圓形波導(dǎo)一些常用模式的導(dǎo)體衰減曲線圓形波導(dǎo)一些常用模式的導(dǎo)體衰減曲線 圓波導(dǎo)中圓波導(dǎo)中 模的衰減隨著頻率的升高而下降，損耗最小。模的衰減隨著頻率的升高而下降，損耗最小。 一般地，圓波導(dǎo)的衰減比矩形波導(dǎo)的衰減要小。一般地，圓波導(dǎo)的衰減比矩形波導(dǎo)的衰減要小。金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體損耗金屬波導(dǎo)的導(dǎo)體損耗7-87金屬波導(dǎo)的介質(zhì)損耗金屬波導(dǎo)的介質(zhì)損耗 在計(jì)算金屬波導(dǎo)的介質(zhì)損耗時(shí)，不需要考慮傳播模式的類(lèi)在計(jì)算金屬波導(dǎo)的介質(zhì)損耗時(shí)，不需要考慮傳播模式的類(lèi)型。只要將理想介質(zhì)中和導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)

52、）中的傳播型。只要將理想介質(zhì)中和導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的傳播常數(shù)相比就可以得到金屬波導(dǎo)的介質(zhì)衰減常數(shù)。常數(shù)相比就可以得到金屬波導(dǎo)的介質(zhì)衰減常數(shù)。 理想介質(zhì)中的傳播模式的傳播常數(shù)理想介質(zhì)中的傳播模式的傳播常數(shù) 導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的傳播模式的傳播常數(shù)導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的傳播模式的傳播常數(shù)（7.4.40）7-88 當(dāng)損耗較小，即當(dāng)損耗較小，即 時(shí)，得到金屬波導(dǎo)的介質(zhì)衰減常數(shù)為時(shí)，得到金屬波導(dǎo)的介質(zhì)衰減常數(shù)為（7.4.41）介質(zhì)的損耗角正切介質(zhì)的損耗角正切 在厘米波段，介質(zhì)損耗與導(dǎo)體損耗相比一般可以忽略。但在厘米波段，介質(zhì)損耗與導(dǎo)體損耗相比一般可以忽略。但是，隨著頻率的升高，兩者都必須考慮。此

53、外，導(dǎo)體表面是，隨著頻率的升高，兩者都必須考慮。此外，導(dǎo)體表面的光潔度也會(huì)增加損耗，應(yīng)盡量使其光滑。的光潔度也會(huì)增加損耗，應(yīng)盡量使其光滑。金屬波導(dǎo)的介質(zhì)損耗金屬波導(dǎo)的介質(zhì)損耗7-897.5 同軸線中的導(dǎo)行電磁波同軸線中的導(dǎo)行電磁波I同軸線的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)同軸線的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)I7.5.1 同軸線中的主模同軸線中的主模I7.5.2 同軸線中的高次模同軸線中的高次模7-90同軸線的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)同軸線的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn) 同軸線同軸線雙導(dǎo)體傳輸線雙導(dǎo)體傳輸線 硬同軸和軟同軸。硬同軸和軟同軸。 可以存在靜電場(chǎng)，也可以傳播電磁波?？梢源嬖陟o電場(chǎng)，也可以傳播電磁波。 同軸線中可以傳輸同軸線中可以傳輸TEM模、模、TE模和模

54、和TM模。模。 TEM模是基模，是同軸線中的正常工作模式。模是基模，是同軸線中的正常工作模式。 要盡量避免要盡量避免TE和和TM高次模在同軸線中傳播。高次模在同軸線中傳播。7-917.5.1 同軸線中的主模同軸線中的主模I同軸線中的靜態(tài)場(chǎng)同軸線中的靜態(tài)場(chǎng)I同軸線中同軸線中TEM模的電磁場(chǎng)模的電磁場(chǎng)I同軸線中同軸線中TEM模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)I同軸線中同軸線中TEM模的傳播特性模的傳播特性I同軸線的功率容量和導(dǎo)體衰減同軸線的功率容量和導(dǎo)體衰減7-92同軸線中的靜態(tài)場(chǎng)同軸線中的靜態(tài)場(chǎng) 由靜態(tài)場(chǎng)的分析結(jié)果易知，同軸線中的靜態(tài)場(chǎng)為由靜態(tài)場(chǎng)的分析結(jié)果易知，同軸線中的靜態(tài)場(chǎng)為內(nèi)外導(dǎo)體的電位差內(nèi)外導(dǎo)體的電位

55、差內(nèi)導(dǎo)體的軸向電流內(nèi)導(dǎo)體的軸向電流同軸線內(nèi)導(dǎo)體柱的半徑同軸線內(nèi)導(dǎo)體柱的半徑同軸線外導(dǎo)體的內(nèi)半徑同軸線外導(dǎo)體的內(nèi)半徑7-93同軸線中同軸線中TEM模的電磁場(chǎng)模的電磁場(chǎng) 按導(dǎo)行電磁波的一般分析法，按導(dǎo)行電磁波的一般分析法，TEM模的橫向場(chǎng)分量在橫截模的橫向場(chǎng)分量在橫截面的分布與同樣邊界條件下的二維靜態(tài)場(chǎng)分布是相同的。面的分布與同樣邊界條件下的二維靜態(tài)場(chǎng)分布是相同的。 同軸線中沿同軸線中沿 軸傳播的軸傳播的TEM模的電磁場(chǎng)模的電磁場(chǎng)（7.5.3）（7.5.4）同軸線內(nèi)導(dǎo)體表面的電場(chǎng)同軸線內(nèi)導(dǎo)體表面的電場(chǎng)7-94 橫截面的場(chǎng)分布與靜態(tài)場(chǎng)的分布完全一樣。電場(chǎng)和磁場(chǎng)同相橫截面的場(chǎng)分布與靜態(tài)場(chǎng)的分布完全一樣

56、。電場(chǎng)和磁場(chǎng)同相位，沿軸向的變化規(guī)律是相同的。位，沿軸向的變化規(guī)律是相同的。同軸線中同軸線中TEM模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)7-95 同軸線中同軸線中TEM模是一種非均勻的平面波，其傳播特性與均模是一種非均勻的平面波，其傳播特性與均勻平面波的傳播特性完全一樣。勻平面波的傳播特性完全一樣。（7.5.5）（7.5.6）（7.5.7）（7.5.8）（7.5.9）（7.5.10）同軸線中同軸線中TEM模的傳播特性模的傳播特性 TEM模是同軸線中的主模，也是其主要的工作模式，在任模是同軸線中的主模，也是其主要的工作模式，在任何頻率上都能傳播。何頻率上都能傳播。 7-96 同軸線中同軸線中TEM模的功率容量和導(dǎo)

57、體衰減可以按照上一節(jié)的模的功率容量和導(dǎo)體衰減可以按照上一節(jié)的分析方法得到。分析方法得到。（7.5.11）（7.5.12）同軸線的功率容量和導(dǎo)體衰減同軸線的功率容量和導(dǎo)體衰減同軸線所填介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)同軸線所填介質(zhì)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)同軸線所用導(dǎo)體的表面電阻同軸線所用導(dǎo)體的表面電阻7-977.5.2 同軸線中的高次模同軸線中的高次模I同軸線高次模的特點(diǎn)同軸線高次模的特點(diǎn)I同軸線高次模的本征方程同軸線高次模的本征方程I同軸線高次模的傳播特性同軸線高次模的傳播特性7-98同軸線高次模的特點(diǎn)同軸線高次模的特點(diǎn) TEM模是同軸線中的主模，也是其主要的工作模式，在任模是同軸線中的主模，也是其主要的工作模式，在任何頻率

58、上都能傳播。何頻率上都能傳播。 隨著工作頻率的升高，波長(zhǎng)變小，同軸線中的隨著工作頻率的升高，波長(zhǎng)變小，同軸線中的TE模和模和TM模也會(huì)同時(shí)傳播，從而影響其主模的傳播。模也會(huì)同時(shí)傳播，從而影響其主模的傳播。 分析同軸線高次模的主要目的就是通過(guò)了解它的電磁場(chǎng)分分析同軸線高次模的主要目的就是通過(guò)了解它的電磁場(chǎng)分布，確定截止條件，采取措施以使其不能傳播。布，確定截止條件，采取措施以使其不能傳播。 同軸線中高次模的電磁場(chǎng)分量可直接利用圓柱坐標(biāo)系中標(biāo)同軸線中高次模的電磁場(chǎng)分量可直接利用圓柱坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的解來(lái)分析。量亥姆霍茲方程的解來(lái)分析。 與圓波導(dǎo)不同的是，由于與圓波導(dǎo)不同的是，由于 不在所求

59、場(chǎng)的區(qū)域內(nèi)，因此，不在所求場(chǎng)的區(qū)域內(nèi)，因此，同軸線中高次模的場(chǎng)分量與第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)同軸線中高次模的場(chǎng)分量與第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)也有關(guān)。也有關(guān)。 7-99同軸線高次模的本征方程同軸線高次模的本征方程I同軸線高次模的縱向場(chǎng)分量同軸線高次模的縱向場(chǎng)分量I同軸線高次模的邊界條件同軸線高次模的邊界條件I同軸線高次模的本征方程同軸線高次模的本征方程7-100 同軸線中的同軸線中的TE模的縱向場(chǎng)分量模的縱向場(chǎng)分量 同軸線中的同軸線中的TM模的縱向場(chǎng)分量模的縱向場(chǎng)分量（7.5.13）（7.5.14）同軸線高次模的縱向場(chǎng)分量同軸線高次模的縱向場(chǎng)分量 只要分別將兩個(gè)縱向場(chǎng)分量代入圓柱坐標(biāo)系中橫向

60、場(chǎng)分量與只要分別將兩個(gè)縱向場(chǎng)分量代入圓柱坐標(biāo)系中橫向場(chǎng)分量與縱向場(chǎng)分量的關(guān)系式，就可以得到同軸線中縱向場(chǎng)分量的關(guān)系式，就可以得到同軸線中TE模和模和TM模的模的的所有場(chǎng)分量。的所有場(chǎng)分量。7-101同軸線高次模的邊界條件同軸線高次模的邊界條件（7.5.15） 只要將同軸線中只要將同軸線中TE模和模和TM模的場(chǎng)分量分別再代入相應(yīng)的邊模的場(chǎng)分量分別再代入相應(yīng)的邊界條件，就可以得到同軸線中的界條件，就可以得到同軸線中的TE模和模和TM模的截止波數(shù)所模的截止波數(shù)所滿(mǎn)足的方程（特征方程或本征方程）。滿(mǎn)足的方程（特征方程或本征方程）。 同軸線中的高次模與主模式滿(mǎn)足的同樣的邊界條件同軸線中的高次模與主模式滿(mǎn)