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文檔簡介
1、反比例函數(shù)學(xué)練結(jié)合【知識梳理】1通過復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容應(yīng)達(dá)到下列要求:(1)鞏固反比例函數(shù)的概念,會求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖像。(2)鞏固反比例函數(shù)圖像的變化其及性質(zhì)并能運(yùn)用解決某些實(shí)際問題2復(fù)習(xí)本單元要弄清下列知識:表達(dá)式y(tǒng)=(k0)圖 像k>0k<0性 質(zhì)1圖像在第一、三象限;2每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)y的值隨x的增大而減小1圖像在第二、四象限;2在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)y值隨x的增大而增大3復(fù)習(xí)本單元要特別關(guān)注反比例函數(shù)與分式方程、空間圖形的聯(lián)系,以及運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的意識。4反比例函數(shù)y=中k的意義:反比例函數(shù)y= (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義,即過雙曲線y=(k0)上任意一
2、點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為k?!灸芰τ?xùn)練】1如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(2,1),那么m= ;2己知反比例函數(shù) (x >0),y隨x 的增大而增大,則m的取值范圍是 3 在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx-k與(k0)的圖像大致是( )4如果變阻器兩端電壓不變,那么通過變阻器的電流y與電阻x的函數(shù)關(guān)系圖像大致是(
3、0; )5如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、B兩點(diǎn),(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍6如圖,已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)ykx4的圖像相交于P、Q兩點(diǎn),并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;(2)求POQ的面積7給出下列函數(shù):(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x>0) (4)y=x2(x<-1)其中,y隨x的增大而減小的函數(shù)是()A(1)、(2) B(1)、(3)
4、 C(2)、(4) D(2)、(3)、(4)8.設(shè)雙曲線y=與直線y=-x+1相交于點(diǎn)A、B,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),則AOB是()A銳角B直角C鈍角D銳角或鈍角9如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=6-x與函數(shù)y=(x>0)的圖像相交于點(diǎn) A、B,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1,y1),那么長為x1,寬為y1的矩形面積和周長分別為( )A4,12 B8,12
5、60; C4,6 D8,610在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa) 是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示。(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)S=0.5m2時(shí),物體承受的壓強(qiáng)p。11如圖,等腰梯形ABCD中,AB = CD,AD/BC,AD = 2,BC = 4,如果P是BC上一點(diǎn),Q是AP上一點(diǎn),且求證:ABP DQA;當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時(shí),線段DQ的長度也隨之變化,設(shè)PA = x,DQ = y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍12已知:如圖,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上
6、一點(diǎn)(不與C、D重合)連接AE,過點(diǎn)B作BFAE,垂足為F。(1)若DE=2,求的值;(2)設(shè), 求關(guān)于之間的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍; 問當(dāng)點(diǎn)E從D運(yùn)動到C,BF的值在增大還是減小?并說明理由。(3)當(dāng)AEB為等腰三角形時(shí),求BF的長。13如圖,E是正方形ABCD的邊AD上的動點(diǎn),F(xiàn)是邊BC延長線上的一點(diǎn),且BF=EF,AB=12,設(shè)AE=x,BF=y(1)當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí),求BF的長;(2)求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;(3)把ABE沿著直線BE翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)處,試探索:能否為等腰三角形?如果能,請求出AE的長;如果不能,請說明理由參考答案:12 &
7、#160; 2m<1 3D 4B 5(1) y= , y= x1 (2) x>1或2<x<0 6(1)y=x+4 (2)16 7D 8D
8、0; 9A10解:(1)因點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= 的圖像上,且其縱坐標(biāo)為6,于是,得=6,解得x=2,P(2,6).又點(diǎn)P在函數(shù)y=kx+4的圖像上, 6=2k+4,解得k=1.所求一次函數(shù)解析式為y=x+4.11(1) ,AD/BC,又,ABP DQA (2) 過點(diǎn)A作,E是垂足 在等腰梯形ABCD中,AB = CD,AD/BC,AD = 2,BC = 4, , 在中, ,ABP DQA,又PA = x,DQ = y, 12解:(1)在R
9、tADE中,AD=3,BAF=AED,ADE=BFA=90? ABF=EAD (2)在RtADE與RtBFA中,BAF=AED ADEBFA 即 當(dāng)時(shí),隨的增大而減小,由于當(dāng)點(diǎn)E從D運(yùn)動到C,DE在增大,則AE也增大,所以BF的值在減小。(3)當(dāng)AEB為等腰三角形時(shí),則可能有下列三種情況 AE=BE, AE=AB, BE=AB AE=BE,此時(shí),E為DC的中點(diǎn), 則 AE=AB,此時(shí), ,則BF=3, BE=AB 此時(shí),CE=4,DE=1, 則 13(1)當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí),ABE=30° AB=12
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