兩點間的距離公式PPT課件

1、兩點間的兩點間的距離公式距離公式 1.1.在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)直線的方在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)直線的方程可以確定兩直線平行、垂直等位置關(guān)系，程可以確定兩直線平行、垂直等位置關(guān)系，以及求兩相交直線的交點坐標(biāo)，我們同樣可以及求兩相交直線的交點坐標(biāo)，我們同樣可以根據(jù)點的坐標(biāo)確定點與點之間的相對位置以根據(jù)點的坐標(biāo)確定點與點之間的相對位置關(guān)系關(guān)系. . 2.2.平面上點與點之間的相對位置關(guān)系一平面上點與點之間的相對位置關(guān)系一般通過什么數(shù)量關(guān)系來反映？般通過什么數(shù)量關(guān)系來反映？復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：如何判定兩條直線平行？垂直？如何判定兩條直線平行？垂直？知識探究（一）：兩點間的距離公式知識探究（一）：兩點間的距

2、離公式思考思考1:1:在在x x軸上，已知點軸上，已知點P P1 1(x(x1 1，0)0)和和P P2 2(x(x2 2，0)0)，那么點，那么點P P1 1和和P P2 2的距離為多少？的距離為多少？ 思考思考2:2:在在y y軸上，已知點軸上，已知點P P1 1(0(0，y y1 1) )和和P P2 2(0(0，y y2 2) )，那么點，那么點P P1 1和和P P2 2的距離為多少？的距離為多少？ |P|P1 1P P2 2|=|x|=|x1 1-x-x2 2| |P|P1 1P P2 2|=|y|=|y1 1-y-y2 2| |思考思考3:3:已知已知x x軸上一點軸上一點P P

3、1 1(x(x0 0，0)0)和和y y軸上軸上一點一點P P2 2(0(0，y y0 0) )，那么點，那么點P P1 1和和P P2 2的距離為的距離為多少？多少？ 221200|PPxyx xy yo oP P1 1P P2 2思考思考4:4:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P P1 1(2(2，-1)-1)和和P P2 2(-3(-3，2)2)，如何計算點，如何計算點P P1 1和和P P2 2的距離？的距離？22221212|5334PPPMPMM Mx xy yo oP P1 1P P2 2思考思考5:5:一般地，已知平面上兩點一般地，已知平面上兩點P P1 1

4、(x(x1 1，y y1 1) )和和P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，利用上述方法求點，利用上述方法求點P P1 1和和P P2 2的距離可得什么結(jié)論？的距離可得什么結(jié)論？22122121|()()PPxxyyx xy yo oP P1 1P P2 2M M思考思考6:6:當(dāng)直線當(dāng)直線P P1 1P P2 2與坐標(biāo)軸垂直時，上與坐標(biāo)軸垂直時，上述結(jié)論是否成立？述結(jié)論是否成立？ 思考思考7:7:特別地，點特別地，點P(xP(x，y)y)與坐標(biāo)原點的與坐標(biāo)原點的距離是什么？距離是什么？ 22|OPxyx xy yo oP P1 1P P2 2P P1 1P P2 2知識探究（二）：

5、距離公式的變式探究知識探究（二）：距離公式的變式探究思考思考1:1:已知平面上兩點已知平面上兩點P P1 1(x(x1 1，y y1 1) )和和P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，直線，直線P P1 1P P2 2的斜率為的斜率為k k，則，則 y y2 2-y-y1 1可怎樣表示？從而點可怎樣表示？從而點P P1 1和和P P2 2的距離的距離公式可作怎樣的變形？公式可作怎樣的變形？21221| |1PPxxk思考思考2:2:已知平面上兩點已知平面上兩點P P1 1(x(x1 1，y y1 1) )和和P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )，直線，直線P P1 1P P

6、2 2的斜率為的斜率為k k，則，則x x2 2-x-x1 1可怎樣表示？從而點可怎樣表示？從而點P P1 1和和P P2 2的距的距離公式又可作怎樣的變形？離公式又可作怎樣的變形？122121| |1P Pyyk思考思考3:3:上述兩個結(jié)論是兩點間距離公式的兩上述兩個結(jié)論是兩點間距離公式的兩種變形，其使用條件分別是什么？種變形，其使用條件分別是什么？ 思考思考4:4:若已知若已知 和和 ，如何，如何求求 ？12xx12xx21|xx21221212| |11|1PPxxkyyk2211212|()4xxxxx x完成課本練習(xí)完成課本練習(xí) P74P74：1 1，2.2.理論遷移理論遷移 例例1

7、 1 已知點已知點 和和 , , 在在x x軸上求一點軸上求一點P P，使，使|PA|=|PB|PA|=|PB|，并求，并求|PA|PA|的值的值. .( 1,2)A )72,(B 例例3 3 設(shè)直線設(shè)直線2x-y+1=02x-y+1=0與拋物線與拋物線 相交于相交于A A、B B兩點，求兩點，求|AB|AB|的的值值. .234y xx例2：已知ABC的三個頂點是A(-1，0),B(1，0),C(1/2，3/2),試判斷三角形的形狀 例例4 4：證明平行四邊形四條邊的平方：證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和和等于兩條對角線的平方和. .xyA(0,0)A(0,0)B(a,0)B(a,0)C (a+b, c)C (a+b, c)D (b, c)D (b, c)1.點p(x,y)關(guān)于點Q(x0,y0)的對稱點為(2x0-x,2y0-y) 用用“坐標(biāo)法坐標(biāo)法”（解析法）解決有關(guān)（解析法）解決有關(guān)幾何問題的基