2022-2022學年九年級數(shù)學下冊期末達標檢測卷新版滬科版

1、期末達標檢測卷(150分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是() (第1題圖)2有以下事件：一個直角三角形的兩銳角分別是40和50；當x是實數(shù)時，x20；長為5 cm，5 cm，11 cm的三條線段能圍成一個三角形；關于x的方程x22xm0在實數(shù)范圍內(nèi)有解其中隨機事件有()A B C D3如下圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，假設BOD160，那么BCD等于()A160 B100 C80 D20(第3題圖) (第4題圖) (第5題圖)4如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是

2、()A2個 B3個 C4個 D6個5如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過點C作CDAB于點D.cosACD，BC4，那么AC的長為()A1 B. C3 D.6如圖，把圖中的ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，如果圖中ABC上的點P的坐標為(a，b)，那么經(jīng)過變換后它的對應點P的坐標為()A(a2，b) B(a2，b) C(a2，b) D(a2，b)7第25屆世界技巧錦標賽于2022年在福建莆田市隆重舉行，屆時某校將從記者團內(nèi)負責賽事報道的3名同學(2男1女)中任選2名前往采訪，那么選出的2名同學恰好是一男一女的概率是()A. B. C. D.(第6題圖) (第8題圖) (第9

3、題圖) (第10題圖)8如圖，一個圓錐的母線長為40，底面圓的周長為20 ，一只螞蟻從點A出發(fā)沿著圓錐的側面爬行一周回到點A，螞蟻所走的最短路程是()A40 B20 C10 D809如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，弦AD平分BAC，交BC于點E，AB6，AD5，那么AE的長為()A2.5 B2.8 C3 D3.210我們把一個半圓與拋物線的一局部合成的封閉圖形稱為“蛋圓，如果一條直線與“蛋圓只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓的切線如圖，點A，B，C，D分別是“蛋圓與坐標軸的交點，點D的坐標為(0，3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為(1，0)，半圓的半徑為2.現(xiàn)在請充滿智慧的你，開

4、動腦筋想一想，經(jīng)過點D的“蛋圓切線對應的函數(shù)表達式為()Ay2x3 Byx3 Cy3x3 Dyx3二、填空題(每題5分，共20分)11如圖，PA，PB，DE分別切O于點A，B，C，O的半徑為6cm，PO10cm，那么PDE的周長是_(第11題圖) (第13題圖) (第14題圖)12小穎的媽媽經(jīng)營的玩具店某次進了一箱黑、白兩種顏色的球共3 000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，屢次重復上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據(jù)此可以估計黑球有_個13如圖，AB為半圓的直徑，且AB4，半圓繞點B順時針旋轉45，點A旋

5、轉到點A的位置，那么圖中陰影局部的面積為_14如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標尺寸(單位：mm)，計算出這個立體圖形的外表積是_mm2.三、解答題(15題10分，19、20題每題14分，21題16分，其余每題12分，共90分)15如下圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上)(1)把ABC沿BA方向平移后，點A移動到點A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90，在網(wǎng)格中畫出旋轉后的A1B2C2；(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過(1)，(2)變換的路徑總長 (第15題圖)16在某

6、電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過(用表示)或“淘汰(用表示)的評定結果節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過才能晉級(1)請用畫樹狀圖法列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結果；(2)求選手A晉級的概率17如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC60，D是的中點，BC，AB邊上的高AE，CF相交于點H.試證明：(1)FAHCAO；(2)四邊形AHDO是菱形 (第17題圖)18如下圖，文華在廣場上游玩時，他由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后的影子的末端剛好接觸路燈A的底部，當他再向前走12 m到達點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前的影子的末端剛好接觸到路燈B

7、的底部，文華的身高為1.6 m，兩個路燈的高度都是9.6m，且APQBx m.(1)求兩個路燈之間的距離；(2)當文華走到路燈B時，他在路燈A下的影子長是多少？ (第18題圖)19如圖，O的直徑AB為10 cm，弦BC為6 cm，D，E分別是ACB的平分線與O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PCPE.(1)求AC，AD的長；(2)試判斷直線PC與O的位置關系，并說明理由 (第19題圖)20如圖，ABC內(nèi)接于O，CE是O的直徑，CDAB，垂足為D，BC2，AC4，sinBAC.(1)求證：ACDECB；(2)求O的面積(第20題圖)21如圖，在矩形ABCD中，ADa cm，ABb cm(a

8、b4)，半徑為2 cm的O在矩形內(nèi)且與AB，AD均相切現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，在矩形邊上沿著ABCD的方向勻速移動，當點P到達點D時停止移動；O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當O回到出發(fā)時的位置(即再次與AB相切)時停止移動點P與O同時開始移動，同時停止移動(即同時到達各自的終止位置)(1)如圖，點P從ABCD，全程共移動了_cm(用含a，b的代數(shù)式表示)；(2)如圖，點P從點A出發(fā)，移動2 s到達點B，繼續(xù)移動3 s，到達BC的中點假設點P與O的移動速度相等，求在這5 s時間內(nèi)圓心O移動的距離；(3)如圖，a20，b10.是否存在如下情形：當O到達O1的

9、位置時(此時圓心O1在矩形對角線BD上)，PD與O1恰好相切？請說明理由(第21題圖)參考答案一、1.A2D點撥：都是隨機事件；是必然事件；是不可能事件應選D.3B 4. C5D點撥：AB為直徑，ACB90，ACDBCD90.CDAB，BCDB90，BACD.cosACD，cos B，tan B.BC4，tan B，AC.6C點撥：此題考查了坐標與圖形變換，準確識圖，觀察出兩三角形成中心對稱，對稱中心是(1，0)是解題的關鍵7D8A點撥：根據(jù)計算，圓錐的側面展開圖的圓心角為90，再運用勾股定理求解可知最短路程為40.應選A.9B點撥：連接BD.AD平分BAC，CAEDAB，.AB是O的直徑，A

10、CEADB90，ACEADB，即.設AC5x，那么AE6x，DE56x，連接OD交BC于點F，那么DOBC，ODAC，OFACx，DFODOF3x，易得ACEDFE，即，解得x(x0舍去)，那么AE6x2.8.應選B.10. A二、11.16 cm點撥：連接OA，那么OAAP.在RtPOA中，PA8(cm)由切線長定理，得EAEC，CDBD，PAPB，PDE的周長為PEDEPDPEECDCPDPEEAPDDBPAPB2PA16cm.122 100132點撥：S陰影S扇形ABA422.14200點撥：由三視圖可知，立體圖形由上下兩個長方體構成，上面長方體長為4，寬為2，高為4，下面長方體長為8，

11、寬為6，高為2，去掉重合局部，立體圖形的外表積為682822622442422200(mm2)三、15.解：(1)如圖(2)如圖(3)如圖，點B經(jīng)過的路徑為線段BB1和，點B經(jīng)過的路徑總長為33.(第15題答圖)16解：(1)畫樹狀圖如圖.(第16題答圖)(2)由(1)知，共有8種等可能的結果，其中晉級的有4種情況，所以P(A晉級).(第17題答圖)17證明：(1)如圖，連接AD.D是的中點，BADCAD，ODBC.又AEBC，AEOD.DAHODA.OAOD，DAOODA.DAHDAO.BADDAHCADDAO，即FAHCAO.(2)過點O作OMAC于點M，如圖由垂徑定理，得AC2AM.CF

12、AB，BAC60，AC2AF.AFAM.在AFH與AMO中，F(xiàn)AHMAO，AFAM，AFHAMO，AFHAMO.AHAO.又OAOD，AHOD.又由(1)知，AHOD，四邊形AHDO是平行四邊形又OAOD，平行四邊形AHDO是菱形18解：(1)由題意可知，PQ12 m，AB(122x)m.，即，解得x3.AB18 m.即兩個路燈之間的距離為18 m.(2)設當文華走到路燈B時，他在路燈A下的影子長是a m，那么，解得a3.6.他在路燈A下的影子長是3.6 m.19解：(1)連接BD，如答圖.AB是O的直徑，ACBADB90.在RtABC中，AC8(cm)CD平分ACB，ADBD.在RtABD中

13、，AD2BD2AB2.ADAB105 (cm)AC8 cm，AD5 cm.(2)直線PC與O相切理由：連接OC，OCOA，CAOACO.PCPE，PCEPEC.PECCAEACE.PCBECBCAEACE.CD平分ACB，ACEECB.PCBCAE，PCBACO.ACB90，OCPOCBPCBACOOCBACB90，OCPC.直線PC與O相切20. (1)證明：CAD和CEB都為劣弧BC所對的圓周角，CADCEB.又CDAB，CDA90.CE為O的直徑，CBE90，CDACBE，ACD ECB.(2)解：在RtACD中，sinBAC.AC4，CDAC.ACD ECB，即，EC6，O的半徑為3，

14、O的面積為9.點撥：解題的關鍵是利用三角形相似的判定證得三角形相似，第(1)題的結論可以作為第(2)題的條件21解：(1)(a2b).(2)在整個運動過程中，點P移動的距離為(a2b) cm，圓心O移動的距離為2(a4) cm.由題意，得a2b2(a4)點P移動2 s到達點B，即點P用2 s移動了b cm，點P繼續(xù)移動3 s，到達BC的中點，即點P用3 s移動了a cm，.由，解得點P移動的速度與O移動的速度相等，O移動的速度為4(cm/s)這5 s時間內(nèi)圓心O移動的距離為5420(cm)(3)存在這種情形理由如下：設點P移動的速度為v1 cm/s，O移動的速度為v2 cm/s.由題意，得.如答圖，作直線OO1，設直線OO1與AB交于點E，與CD交于點F，O1與AD相切于點G，假設PD與O1相切，切點為H，那么O1GO1H，易得RtDO1GRtDO1H，ADBBDP.BCAD，ADBCBD.BDPCBD，BPDP，設BPx cm，那么DPx cm，PC(20x)