第四章輪系(2)

1、Northeastern University1第四章第四章 輪系輪系u 輪系輪系：由多對齒輪組成的傳動系統(tǒng)。：由多對齒輪組成的傳動系統(tǒng)。u 特點特點（采用輪系的必要性，即采用齒輪傳動的局限性）（采用輪系的必要性，即采用齒輪傳動的局限性） 分析：有了齒輪傳動，為什么要用輪系呢，下面從齒輪傳動的局限性來分析一下。分析：有了齒輪傳動，為什么要用輪系呢，下面從齒輪傳動的局限性來分析一下。傳動比過大時，小齒輪轉(zhuǎn)多轉(zhuǎn)，磨損較快，兩齒輪壽命相差太大。傳動比過大時，小齒輪轉(zhuǎn)多轉(zhuǎn)，磨損較快，兩齒輪壽命相差太大。4.1 4.1 概述概述1221212122zznnnni兩齒輪壽命差較大小齒輪轉(zhuǎn)多轉(zhuǎn))(1212z

2、zzziz1z1不能太小不能太小 根切限根切限制制Z2Z2不能太大不能太大 尺寸限制尺寸限制采用輪系的一個原因采用輪系的一個原因Northeastern University24.1 4.1 概述概述齒輪傳動尺寸太大齒輪傳動尺寸太大 例如：機械手表例如：機械手表秒時秒時時秒秒時ddzznni72012)/1 (60手上這恐怕無人有能力戴在，則很小若選時秒2160mmd)3mm(dNortheastern University34.1 4.1 概述概述輪輪 系系定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系復合輪系復合輪系u輪系的類型輪系的類型下面主要講述兩種輪系的速比和效率下面主要講述兩種輪系的速比和效率N

3、ortheastern University4u 齒輪的齒輪的機構(gòu)圖機構(gòu)圖與與速比速比表達方式表達方式12“”號表示號表示1 1輪輪2 2輪方輪方向相反。向相反。122112外嚙合zzi4.1 4.1 概述概述Northeastern University5內(nèi)嚙合：內(nèi)嚙合：12“+”號表示號表示1輪輪2輪方向相同。輪方向相同。122112zzi 14.1 4.1 概述概述Northeastern University61212zzi圓錐齒輪轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向用畫箭頭方法表示124.1 4.1 概述概述 對于圓錐齒輪傳動,表示齒輪副轉(zhuǎn)向的箭頭同時指向或同時背離嚙合處Northeastern Univers

4、ity7轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向用畫箭頭方法表示蝸桿傳動蝸桿傳動122112zzi 4.1 4.1 概述概述左旋左旋（左手定則）（左手定則）右旋右旋（右手定則）（右手定則）從動輪轉(zhuǎn)向的判定方法采用左、左、 右手定則。右手定則。Northeastern University83蝸桿4蝸輪4蝸輪為右旋 觀察蝸輪在蝸桿的推動下如何運動。見其俯視圖。當蝸桿蝸輪為右旋時，用右手定則判斷蝸輪的轉(zhuǎn)向。蝸桿也為右旋左右手定則左右手定則Northeastern University93蝸桿4蝸輪34當蝸桿蝸輪為右旋時，用右手定則判斷蝸輪的轉(zhuǎn)向。用右手的四個手指握住蝸桿的軸線表示蝸桿的轉(zhuǎn)向，伸直的母指表示蝸桿沿軸線的運動方向（向

5、右）。n3V3Northeastern University103蝸桿4蝸輪34由于蝸桿不能沿軸線運動，故推動蝸輪嚙合點向左運動。n4n3VV3Northeastern University114.2 4.2 定軸輪系定軸輪系1. 1. 定軸輪系定軸輪系 所有齒輪都繞位置固定的軸線位置固定的軸線轉(zhuǎn)動。特點： 所有齒輪幾何軸線的位置都是固定的輪系。12234IIIIIIIV固定支座各輪軸線（I， II ，III，IV）相對于機架位置不變的輪系定軸輪系。Northeastern University122. 2. 速比速比是指該輪系中首、末兩輪角速度（轉(zhuǎn)速）首、末兩輪角速度（轉(zhuǎn)速）的比值。Nort

6、heastern University134.2 4.2 定軸輪系定軸輪系平面定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系輸入輸入輸出輸出輸出輸出平面平面定軸輪系定軸輪系空間空間定軸輪系定軸輪系Northeastern University144 3 2154325115zzzzzzzzi15515443322145433 212iiiii?5115i122112zzi455445344343 zzizzi 23323 2 zzi4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系u 定軸輪系的傳動比計算定軸輪系的傳動比計算 Northeastern University15主動輪齒數(shù)連乘積從動輪齒數(shù)連乘積kki

7、11大小：大?。恨D(zhuǎn)向？轉(zhuǎn)向？ 3 21532zzzzzz4 3 2154325115zzzzzzzzi？4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University16u 平面平面定軸輪系定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）（各齒輪軸線相互平行）惰輪惰輪122112zzi 23323 2zzi455445344343zzizzi 3 215325115 zzzzzzi 3 21532zzzzzz3) 1(主動輪齒數(shù)連乘積從動輪齒數(shù)連乘積kki114 4輪輪既是主動輪又是從動輪，不影響既是主動輪又是從動輪，不影響傳動比的大小，只改變從動輪方向。稱傳動比的大小，只改變從動輪方向。稱為為

8、惰輪（過輪）惰輪（過輪）Northeastern University17 12132111 kkmkkzzzzzznni外外嚙合嚙合次數(shù)次數(shù)所有所有主主動輪動輪齒數(shù)連乘積齒數(shù)連乘積所有所有從從動輪動輪齒數(shù)連乘積齒數(shù)連乘積輪系中各輪幾何輪系中各輪幾何軸線軸線均互相均互相平行平行的情況的情況“+ +”號表示號表示1 1輪輪2 2輪輪方向相方向相同同； “ “”號表示號表示1 1輪輪2 2輪輪方向相方向相反反。4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系：外嚙合的次數(shù)m Northeastern University18第一種情況第一種情況：輸入、輸出輪輸入、輸出輪的的軸線軸線相互相互平行平行的情況的情況u

9、空間空間定軸輪系定軸輪系（定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行）定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行）傳動比方向判斷：傳動比方向判斷：畫箭頭畫箭頭 表示：在傳動比大小前表示：在傳動比大小前加正加正負號負號 3 2143214 zzzzzzi箭頭法箭頭法：節(jié)點是速度瞬心，：節(jié)點是速度瞬心， 轉(zhuǎn)向同時指向節(jié)點或背離節(jié)點轉(zhuǎn)向同時指向節(jié)點或背離節(jié)點4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University19第二種情況第二種情況：輸入、輸出輪輸入、輸出輪的的軸線不軸線不平行平行的情況的情況 3 2153215zzzzzzi傳動比方向判斷傳動比方向判斷 表示表示畫箭頭畫箭頭4.2 4.2 定軸輪

10、系定軸輪系Northeastern University204.2 4.2 定軸輪系定軸輪系含有含有蝸輪蝸蝸輪蝸桿的定桿的定軸輪軸輪系系Northeastern University21u 總結(jié)：總結(jié)：定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比 主動齒輪齒數(shù)連乘積從動齒輪齒數(shù)連乘積kki11大?。捍笮。恨D(zhuǎn)向：轉(zhuǎn)向：m) 1(法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）方法一方法一：畫箭頭法（適合任何定軸輪系）：畫箭頭法（適合任何定軸輪系）結(jié)果表示：結(jié)果表示：主動齒輪齒數(shù)連乘積從動齒輪齒數(shù)連乘積kki11（輸入、輸出軸平行）（輸入、輸出軸平行）圖中畫箭頭表示（其它情況）圖中畫箭

11、頭表示（其它情況）方法二方法二：4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University224.2 4.2 定軸輪系定軸輪系例例1 1：求求i i1515速比。速比。Northeastern University23544332214534231215iiiii 514321543231 zzzzzzzz 321532351151zzzzzzi 1223345例例2 2：求求i i15154.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University244.2 4.2 定軸輪系定軸輪系例3 已知z1=18,z2=36,z29=20,z3=80,z3=20,

12、z4=18,z5=30,z5=15,Z6=30,z6=2(右旋),z7=60,n1=1440r/min,其轉(zhuǎn)向如圖示。求；傳動比i17,i15,i25和蝸輪的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向。76655433122n1課堂作業(yè)課堂作業(yè)Northeastern University2576655433122n1注意：同一軸上的零件組成一構(gòu)件，故轉(zhuǎn)速相等、轉(zhuǎn)向相同?？臻g齒輪機構(gòu)n7解解:1.確定從動件確定從動件7的轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University2676655433122n1解解:2.求求i1)i17=n1/n2=z2z3z4z5z6z7/z1z2z3z4z5z6

13、= 代入數(shù)據(jù)(學生不能省略該項) = 7202) i15 、 i25 ，學生完成。3)n7=n1/i17=1440/720=2 r/min 4.2 4.2 定軸輪系定軸輪系Northeastern University274.3 4.3 動軸輪系動軸輪系2 2 動軸輪系動軸輪系: : 在輪系運轉(zhuǎn)過程中，至少有在輪系運轉(zhuǎn)過程中，至少有一個齒輪軸線的幾何位置不固一個齒輪軸線的幾何位置不固定定，而是繞著其它定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)。，而是繞著其它定軸齒輪的軸線回轉(zhuǎn)。Northeastern University284.3 4.3 動軸輪系動軸輪系o132o1H觀察各構(gòu)件的運動。給定已知運動3HNorthe

14、astern University29o132o1HNortheastern University30oo1H1323Northeastern University31oo1H132Northeastern University32oo1H132Northeastern University33oo1H132Northeastern University34 oo1H132繞固定軸線O轉(zhuǎn)動的1，3齒輪中心輪（太陽輪）；（太陽輪）；繞運動軸線O1轉(zhuǎn)動的2齒輪行星輪行星輪；支承行星輪的構(gòu)件H系桿系桿。其中中心輪和系桿常作為輸出或輸入構(gòu)件稱其為該輪系的基本構(gòu)件。Northeastern Univer

15、sity35o132o1H系桿（或行星架）系桿（或行星架）行星輪行星輪中心輪（或太陽輪）中心輪（或太陽輪）123H1Northeastern University364.3 4.3 動軸輪系動軸輪系簡單行星輪系簡單行星輪系: 自由度為1的行星輪系稱為簡單行星輪系, 如圖(a)所示。 此類行星輪系中有固定的中心輪有固定的中心輪。 (2) 差動行星輪系差動行星輪系： 自由度為2的行星輪系稱為差動行星輪系, 其中心輪均不固定中心輪均不固定, 如圖(b)所示。 動軸輪系的分類動軸輪系的分類Northeastern University37雙排雙排2KH 型型3K 型型單排單排2KH 型型根據(jù)基本構(gòu)件不

16、同根據(jù)基本構(gòu)件不同2KH 型型3K 型型Northeastern University384.3 4.3 動軸輪系動軸輪系定軸輪系定軸輪系動軸輪系動軸輪系? ?繞固定軸線轉(zhuǎn)動的系桿繞固定軸線轉(zhuǎn)動的系桿1. 動軸輪系的速比動軸輪系的速比 Northeastern University39實施過程： 在行星輪系中, 假想已知各輪和行星架的絕對轉(zhuǎn)速分別為n1、 n2、 n3 和nH, 且都是順時針方向的, 現(xiàn)在給整個行星輪系加上一個公共轉(zhuǎn)速-nH, 如圖所示，各個構(gòu)件的相對轉(zhuǎn)速就要發(fā)生變化。 轉(zhuǎn)化輪系：轉(zhuǎn)化輪系： 由于行星輪系中包括幾何軸線可以運動的行星輪由于行星輪系中包括幾何軸線可以運動的行星輪,

17、 不能直不能直接使用定軸輪系傳動比的計算公式。接使用定軸輪系傳動比的計算公式。 如果將行星輪系的行星架相對固定如果將行星輪系的行星架相對固定, 但是各個構(gòu)件之間的但是各個構(gòu)件之間的相對運動保持不變相對運動保持不變, 則可將行星輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系則可將行星輪系轉(zhuǎn)化為假想的定軸輪系, 稱為轉(zhuǎn)化機構(gòu)稱為轉(zhuǎn)化機構(gòu), 這樣就可以定軸輪系計算轉(zhuǎn)化輪系的相對傳動這樣就可以定軸輪系計算轉(zhuǎn)化輪系的相對傳動比。比。 這種計算機構(gòu)傳動比的方法稱為轉(zhuǎn)化機構(gòu)法。這種計算機構(gòu)傳動比的方法稱為轉(zhuǎn)化機構(gòu)法。 Northeastern University404.3 4.3 動軸輪系動軸輪系動軸輪系的動軸輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)轉(zhuǎn)

18、化機構(gòu)動軸輪系動軸輪系nH nH=0假想定軸輪系假想定軸輪系nH-nHNortheastern University41n332O2HO1nH1n1O3O132HOHH3n nHO221HO13O3O132HOH(a)(b)H1n1O31Northeastern University42131313113) 1(zznnnnnniHHHHH1313zziH4.3 4.3 動軸輪系動軸輪系動軸輪系的速比：動軸輪系的速比：Northeastern University4311211nnHnHHnzzzznnnni一般動軸輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比一般動軸輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比各輪齒數(shù)已知，就可以確定各輪齒

19、數(shù)已知，就可以確定n1、nn、nH之間的關系；之間的關系； 如果兩個如果兩個已知，就可以計算出第三個，進而可以計算動軸輪系的傳動比。已知，就可以計算出第三個，進而可以計算動軸輪系的傳動比。2、表達式中表達式中 n1、nn、nH的正負號問題。若的正負號問題。若基本構(gòu)件的基本構(gòu)件的實實際轉(zhuǎn)速方向相反，則際轉(zhuǎn)速方向相反，則n的正負號應該不同。的正負號應該不同。1、 是轉(zhuǎn)化機構(gòu)中齒輪是轉(zhuǎn)化機構(gòu)中齒輪1為主動輪、齒輪為主動輪、齒輪n為從動輪時的傳動為從動輪時的傳動比，其大小和方向可以根據(jù)定軸輪系的方法來判斷；比，其大小和方向可以根據(jù)定軸輪系的方法來判斷；Hni1Northeastern Universi

20、ty44對于單級對于單級簡單行星輪系簡單行星輪系, 由于一個中心輪固定由于一個中心輪固定, 因此只因此只要有一個構(gòu)件的轉(zhuǎn)速已知要有一個構(gòu)件的轉(zhuǎn)速已知, 即可求出另一個構(gòu)件的轉(zhuǎn)速。即可求出另一個構(gòu)件的轉(zhuǎn)速。 此時有此時有HHHHHHHHHinnnnnnnnnnni111313113110即HHHinni13111Northeastern University454.3 4.3 動軸輪系動軸輪系 2132313113zzzziHHHHH875. 124287018 例例1 1：z1=28，z2=18， z2=24，z3=70求 i i1H1H。875.101HH875. 2875. 1111HHi

21、H1H3Northeastern University46例例2：z1=z2=48，z2=18, z3=24， 1 1=250 rad/s=250 rad/s， 3 3= 100 = 100 rad/srad/s，方向如圖所示。求，方向如圖所示。求： H 34100250HH2H231132132313113 zzzziHHHHH341848244834100250HH50HH1H3H24.3 4.3 動軸輪系動軸輪系Northeastern University4711211nnHnHHnzzzznni動軸輪系速比計算方法動軸輪系速比計算方法nnnni11動軸輪系動軸輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)：假想的定軸

22、輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)：假想的定軸輪系計算轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比計算轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比計算動軸輪系傳動比計算動軸輪系傳動比- H上角標上角標 HHni1正負號問題正負號問題Hnnn n 1ni1Northeastern University48復合輪系：復合輪系：由定軸輪系和動軸輪系、或幾部分動軸輪系組由定軸輪系和動軸輪系、或幾部分動軸輪系組成的復雜輪系成的復雜輪系定軸輪系定軸輪系動軸輪系動軸輪系動軸輪系動軸輪系I 動軸輪系動軸輪系II4.4 4.4 復合輪系復合輪系Northeastern University49 復合輪系復合輪系動軸輪系動軸輪系I 動軸輪系動軸輪系II動軸輪系動軸輪系I 動軸輪系動軸輪系II? ?各動軸輪系相互獨立各動軸輪系相互獨立不共用一個系桿不共用一個系桿Northeastern University50復合輪系傳動比計算復合輪系傳動比計算 H? ?Northeastern University51解：解：輪系中雙聯(lián)齒輪輪系中雙聯(lián)齒輪2-22-2是行星輪；是行星輪；構(gòu)件構(gòu)件H H（卷筒）是卷筒）是轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂；齒輪齒輪1 1和和3 3是兩個是兩個太陽輪；太陽輪；由齒輪由齒輪1 1、2-2 2-2 、3 3和和H H組成一個組成一個差差動輪