特殊的平行四邊形正方形-張改玲 2

1、特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 - -正方形正方形范縣第一初級(jí)中學(xué)范縣第一初級(jí)中學(xué) 張改玲張改玲團(tuán)結(jié)一心團(tuán)結(jié)一心香飄大地香飄大地潔身自好潔身自好寒芳自賞寒芳自賞清正自律清正自律品行高潔品行高潔高風(fēng)亮節(jié)高風(fēng)亮節(jié)堅(jiān)韌不拔堅(jiān)韌不拔幽蘭長(zhǎng)風(fēng)幽蘭長(zhǎng)風(fēng)寧?kù)o致遠(yuǎn)寧?kù)o致遠(yuǎn)笑迎霜雪笑迎霜雪傲骨不折傲骨不折學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、記住正方形的概念；2、學(xué)會(huì)正方形的性質(zhì)和判定方法。 四邊形四邊形或兩組對(duì)邊分別相等或兩組對(duì)邊分別相等 平行四邊形平行四邊形 矩矩 形形 菱菱 形形 一角為一角為9090 一組鄰邊相等一組鄰邊相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行 知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接 復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)和判定方法，

2、試著用你手中的紙片粘貼在表格相應(yīng)的位置。對(duì)角線： 相等 互相垂直平分 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 邊: 對(duì)邊平行 四邊相等角 ：四個(gè)角都是直角圖形的對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形（四條對(duì)稱軸）, 又是中心對(duì)稱圖形.平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、 正方形菱形 2、一內(nèi)角是直角矩形3、一組鄰邊相等正方形定義法菱形法矩形法合作探究合作探究 1、求證、求證: 正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.BADCO 已知已知:如圖如圖,四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形,對(duì)對(duì) 角線角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O. 求證求證

3、:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形.證明證明: 四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形, ACBD, 即即AOB=BOC=COD=DOA=90AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是都是等腰直角等腰直角三角形三角形,且且ABO BCO CDO DAO(SAS)全等全等等腰直角等腰直角能能力力提提升升 ADCBO 正方形對(duì)角線把正方形分成多少個(gè)等正方形對(duì)角線把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形？腰直角三角形？拓展討論拓展討論:結(jié)論：結(jié)論： 分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是ABC、 ADC、 ABD、

4、BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA. 2、已知已知: :正方形正方形ABCDABCD中中, ,點(diǎn)點(diǎn)E E、F F、G G 、H H分別在分別在AB AB 、BC BC 、CD CD 、DADA上上, ,且且AE=BF=CG=DH,AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形試判斷四邊形EFGHEFGH是正方形嗎是正方形嗎? ?為什么為什么? ?123證明：證明： 四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形 ABC=BCD=90； AB=AD=DC=BC（正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角） 又又 AE=BF=CG=DH AB-AE=AD-DH=DC-CG=

5、BC-BF 即即BE=AH=DG=CF AEH BFE CGF DHG EH=EF=FG=GH 四邊形四邊形EFGH是菱形是菱形 又又 3+2=90且且 13 1+2=90 EFG=90 四邊形四邊形EFGH是正方形（是正方形（有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）的菱形是正方形）能能力力提提升升 正方形正方形矩形矩形有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等菱形菱形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角平行四邊形平行四邊形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等下列圖形之間的變化關(guān)系下列圖形之間的變化關(guān)系平行四邊形平行四邊形矩矩形形菱菱形

6、形正正方方形形正方形、矩形、菱形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？正方形、矩形、菱形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？1、判斷下列命題是否正確，不是正方形的補(bǔ)充什么條件能讓它成為正方形？n有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形 ( )n對(duì)角線相等的菱形是正方形；對(duì)角線相等的菱形是正方形； ( )n對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形； ( )n對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形; ( )n四邊相等，有一個(gè)角是直角的四邊形四邊相等，有一個(gè)角是直角的四邊形n是正方形是正方形 ( ) 1. 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)

7、是（ ） A、四個(gè)角相等. B、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角互補(bǔ). D、對(duì)角線相等.B2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對(duì)角線互相垂直平分. C、對(duì)角線平分一組對(duì)角. D、對(duì)角線相等.D3、下列命題正確的是（ ） A、四個(gè)角都相等的四邊形是正方形 B、四條邊都相等的四邊形是正方形 C、對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形 D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等每條對(duì)角線平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角一組對(duì)角對(duì)角線相等對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角相等對(duì)角相等四條邊都相等四條邊都相

8、等性質(zhì)性質(zhì)正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四平行四邊形邊形圖形圖形小結(jié)小結(jié)4.4.已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm,4cm,則它的邊長(zhǎng)則它的邊長(zhǎng)為為 ， 面積為面積為 。cm225.5.已知正方形已知正方形ABCDABCD中中, ,對(duì)角線對(duì)角線AC=10cm,PAC=10cm,P為為ABAB上任意一上任意一點(diǎn)點(diǎn),PEAC,PFBD,E,PEAC,PFBD,E、F F為垂足為垂足, ,則則PE+PF=PE+PF= 。5cm28cmABCDFPEO2、如圖所示是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成，若中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1，你能求這矩形色塊的面

9、積嗎？課外拓展： 如何設(shè)計(jì)花壇？ 在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？（至少說(shuō)出三種） 請(qǐng)你當(dāng)設(shè)計(jì)師1.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A.對(duì)角線互相垂直 B.對(duì)角線互相平分 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線平分一組對(duì)角C2.2.已知正方形的一條邊長(zhǎng)為已知正方形的一條邊長(zhǎng)為2cm,2cm,則這個(gè)正方形的則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為 , ,對(duì)角線長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)為 , ,面積為面積為 . .8cm cm223.3.正方形的對(duì)角線和它的邊所成的角是正方形的對(duì)角線和它的邊所成的角是 度度. .454.4.已知正方形

10、的一條對(duì)角線長(zhǎng)為已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm,4cm,則它的邊長(zhǎng)則它的邊長(zhǎng)為為 ， 面積為面積為 。cm225.5.已知正方形已知正方形ABCDABCD中中, ,對(duì)角線對(duì)角線AC=10cm,PAC=10cm,P為為ABAB上任意一上任意一點(diǎn)點(diǎn),PEAC,PFBD,E,PEAC,PFBD,E、F F為垂足為垂足, ,則則PE+PF=PE+PF= 。5cm24cm28cmABCDFPEO合作探究合作探究矩 形正方形鄰邊鄰邊相等相等發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形一組鄰邊相等的矩形 叫正方形叫正方形 菱菱 形形一個(gè)角一個(gè)角是直角是直角正方形發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)： 一個(gè)角為直角的菱形叫一個(gè)角為直角的菱形叫正

11、方形正方形有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形形討論總結(jié)討論總結(jié):正方形有那些性質(zhì)正方形有那些性質(zhì)? 你認(rèn)為什么樣的四邊形是正方形呢?( 判斷一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法？）合作探究合作探究1、在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法？（至少說(shuō)出三種） 課外拓展：數(shù)一數(shù)圖中正方形的個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？多多多 （）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè)（）個(gè) （）個(gè)（）個(gè)第n個(gè)圖中正方形有 個(gè)3n-1長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)第十九章 四邊形能能力力提提升升 例例1 1、如圖，正方

12、形、如圖，正方形ABCDABCD中，中，（1 1）一條對(duì)角線把它分成）一條對(duì)角線把它分成 個(gè)全等的三個(gè)全等的三 角形。角形。問(wèn)：這些三角形是什么三角形？問(wèn)：這些三角形是什么三角形？（2 2）兩條對(duì)角線把）兩條對(duì)角線把它分成它分成 個(gè)全等的個(gè)全等的 三角形。三角形。24等腰直角等腰直角ABDCO（3 3）對(duì)角線）對(duì)角線ACAC與正與正方形的一邊所成的角方形的一邊所成的角為為 度。度。45 (1)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的 等腰直角三角形（ ）(2)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（ ）(3)如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等，那么它一定 是正方形 （ ）(4)如果一個(gè)矩形的對(duì)角線互相垂直

13、，那么它 一定是正方形 （ ）(5)四條邊相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形 是正方形（ ）（6）正方形一定是矩形（）正方形一定是矩形（ ）（7）正方形一定是菱形（）正方形一定是菱形（ ）（8）菱形一定是正方形（）菱形一定是正方形（ ）（9）矩形一定是正方形（）矩形一定是正方形（ ） ( 1 0 ) 正 方 形 、 矩 形 、 菱 形 都 是 平 行 四 邊正 方 形 、 矩 形 、 菱 形 都 是 平 行 四 邊形形 （ ）（12）正方形是軸對(duì)稱圖形,一共有2條對(duì)稱軸( )(13)四個(gè)角都相等的四邊形是正方形 ( )(14)四條邊都相等的四邊形是正方形 ( )2.已知已知:如圖如圖,ABC中中.

14、ABC=90,BD是角是角平分線平分線,DEAB,DFBC,垂足分別是垂足分別是E、F.FABCDE試說(shuō)明：四邊形試說(shuō)明：四邊形DEBF是正方形是正方形.解解: DFBC,DEAB, DEB= DFB=90,又又 ABC=90, 四邊形四邊形DEBF是矩形是矩形 BD平分平分ABC, DFBC , DEAB, DE= DF 四邊形四邊形DEBF是正方形是正方形 n如圖，在矩形中，四個(gè)如圖，在矩形中，四個(gè)角的平分線相交于點(diǎn)、角的平分線相交于點(diǎn)、，試說(shuō)明四邊形，試說(shuō)明四邊形EFGH是正方是正方形。形。例例2、如圖，正方形、如圖，正方形ABCD中，中，ABDCO 正方形的面積為正方形的面積為64平方

15、厘米，則平方厘米，則正方形對(duì)角線正方形對(duì)角線AC= 。82 cm在正方形在正方形ABCD中，中， 2 ACBD=64， AC=BD ACAC=128 AC=82cm 1小結(jié)小結(jié)1、正方形定、正方形定義義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2、正方形有那些性質(zhì)、正方形有那些性質(zhì)對(duì)邊平行，四條邊都相等對(duì)邊平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相垂直平分且相等，對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角等于每條對(duì)角線平分一組對(duì)角等于45邊：邊：角：角：對(duì)角線：對(duì)角線：3、正方形有那些判定方法（請(qǐng)各同學(xué)根、正方形

16、有那些判定方法（請(qǐng)各同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)際具體分類）據(jù)自己的實(shí)際具體分類）正方形的判定方法：n2、有一組鄰邊相等的矩形是正方形n3、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形n1、一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形（對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形）知識(shí)拓展知識(shí)拓展:與同學(xué)討論后填寫(xiě)下表：與同學(xué)討論后填寫(xiě)下表： 邊邊角角對(duì)對(duì) 角角 線線對(duì)對(duì) 稱稱 性性平平 行行四邊形四邊形 矩矩 形形 菱菱 形形 正方形正方形 幾種特殊四邊形的性質(zhì)幾種特殊四邊形的性質(zhì) 對(duì)邊平行對(duì)邊平行 且相等且相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行 且相等且相等對(duì)邊平行，對(duì)邊平行，四邊都相四邊都相等等對(duì)邊平行，對(duì)邊平行， 四條邊四條邊 都

17、相等都相等對(duì)角相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線相等且互相平分且互相平分對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線互相垂直平對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形知識(shí)拓展知識(shí)拓展:與同學(xué)討論后填寫(xiě)下

18、表：與同學(xué)討論后填寫(xiě)下表： 邊邊角角對(duì)對(duì) 角角 線線平平 行行四邊形四邊形 矩矩 形形 菱菱 形形 正方形正方形 幾種特殊四邊形的判定方法幾種特殊四邊形的判定方法 對(duì)邊平行對(duì)邊平行 且相等且相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行 且相等且相等對(duì)邊平行，對(duì)邊平行，四邊都相四邊都相等等對(duì)邊平行，對(duì)邊平行， 四條邊四條邊 都相等都相等對(duì)角相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線相等且互相平分且互相平分對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角

19、線互相垂直平對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角角線平分一組對(duì)角正方形正方形矩形矩形有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等菱形菱形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角平行四邊形平行四邊形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等圖形之間的變化關(guān)系圖形之間的變化關(guān)系特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 - -正方形正方形范縣第一初級(jí)中學(xué)范縣第一初級(jí)中學(xué) 張改玲張改玲正方形常考點(diǎn)練習(xí)鞏固與提升例：正方形例：正方形ABCD中中DAF=25,AF交對(duì)交對(duì)角線角線BD于于E,交交CD于于F,求求 BEC的度數(shù)的度數(shù).ABCDEF

20、若若FEC=30則則DAF=2530例例3已知：如圖已知：如圖(4)在正方形在正方形ABCD中，中，F(xiàn)為為CD延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線 上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，CEAF于于E，交，交AD于于M， 求證：求證：MFD45分析：分析：欲證欲證MFD45，由于，由于MDF是直角三角形是直角三角形,只須證只須證MDF是等腰三角形是等腰三角形,即只要證即只要證 _=_要證要證MDFD，大家只須證得哪兩個(gè)三角形全等，大家只須證得哪兩個(gè)三角形全等? CMD ADF練習(xí)練習(xí)如圖如圖(5)，在，在AB上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C，以，以AC、BC為正方形的一邊在同一側(cè)作正為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形方形AEDC和和BCFG連結(jié)連結(jié)AF、B

21、D延長(zhǎng)延長(zhǎng)BD交交AF于于H。求證：求證：(1) ACF DCB (2) BHAF 證明：證明： 如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG是正方形，那么線段AE和DG有什么大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。AEFGDCB123例題賞析例題賞析在正方形在正方形ABCDABCD中中,AC,AC是對(duì)角線是對(duì)角線,AE,AE平分平分BAC,BAC,試猜想試猜想ABAB、BE BE 、ACAC之間的大小關(guān)之間的大小關(guān)系，并證明你的猜想系，并證明你的猜想GFEDABC例例2如圖如圖(3)，正方形，正方形ABCD中，中，AC、BD相交于相交于O， 分析：分析：要證明要證明BMCN，MNAB且且MN分別交分別交OA、OB

22、于于M、N，求證：求證：BMCN。 AB=BC，1=2=45 AM=BNABM BCN正方形正方形ABCDOM=ONOMNONM45活動(dòng)與探索活動(dòng)與探索ABCDEF如圖正方形如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為1，E、F分別為分別為BC、CD上的點(diǎn)，若上的點(diǎn)，若BE+DF=EF，求證：求證：EAF=450G變式：如圖，正方形變式：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在分別在BC、CD上，上，EAF=450，CEF的的面積為面積為 ，求，求AEF的面積。的面積。83鄰邊相等的矩形想一想：正方形是怎樣的矩形？矩形正方形菱形正方形一個(gè)角是直角的菱形想一想：正方形是怎樣的菱形？?jī)山M對(duì)

23、邊分別平行有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等四邊形平行四邊形矩形菱形平行四邊形正方形矩形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角定義：一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形菱形矩形平行四邊形正形方平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形?；仡櫰叫兴倪呅?，矩形，菱形的性質(zhì)，完成表格前三列平行四平行四邊形邊形矩矩 形形 (所特有所特有)菱形菱形 (所特有所特有)邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線圖形的圖形的對(duì)稱性對(duì)稱性對(duì)邊平行且相等四條邊相等對(duì)邊平行且四條邊相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)

24、角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線相等且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形圖形圖形性質(zhì)性質(zhì)分類分類正方形對(duì)角線：相等 互相垂直平分 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。邊: 對(duì)邊平行 四邊相等角 ：四個(gè)角都是直角圖形的對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形, 又是中心對(duì)稱圖形. 你覺(jué)得什么樣的四邊形是正方形呢?( 判斷一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法？）平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、 正方形菱形 2、一內(nèi)角是直角矩形3、一組鄰邊相等正方形正方形的判定方法：(可從平行四邊形、矩形

25、、菱形為基礎(chǔ)）定義法菱形法矩形法四條邊相等，四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相垂直、平分且相等四邊形正方形以四邊形為基礎(chǔ)：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。 展館建筑外觀主體造型雄渾有力，宛如華冠高展館建筑外觀主體造型雄渾有力，宛如華冠高聳，天下糧倉(cāng)，以聳，天下糧倉(cāng)，以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉(cāng)，富庶百姓倉(cāng)，富庶百姓”的構(gòu)思主題，表達(dá)中國(guó)文化的精神的構(gòu)思主題，表達(dá)中國(guó)文化的精神與氣質(zhì)。與氣質(zhì)。 對(duì)邊平行且相等每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相平分四個(gè)角都是直角對(duì)角相等四條邊都相等性質(zhì)正方形菱形矩形平行四邊形圖形小結(jié)5種識(shí)別方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié) 矩矩 形形正方形矩形怎樣變化后就成了正方形呢矩形怎樣變化后就成了正方形呢?探究（一）探究（一）1 1、要使一個(gè)矩形成為正方形需、要使一個(gè)矩形成為正方形需添加的條件是添加的條件是（填上一個(gè)條件即可）（填上一個(gè)條件即可）有一組鄰邊相等菱形怎樣變化后就成了正方形呢