力的時(shí)間累積效應(yīng)

1、1力的力的時(shí)間時(shí)間累積效應(yīng)累積效應(yīng)pI , 3-4 3-4 動(dòng)能定理動(dòng)能定理對(duì)對(duì) 積累（積分）積累（積分） t)t (F1221pptFIttd 問題：?jiǎn)栴}： 動(dòng)量定理動(dòng)量定理力的力的空間空間累積效應(yīng)：累積效應(yīng)：,動(dòng)能定理動(dòng)能定理 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：對(duì)對(duì) 積累（積分）積累（積分）rF W kE, 矢量的點(diǎn)積矢量的點(diǎn)積2一功一功 rcosFF1中學(xué)：恒力做功中學(xué)：恒力做功sFcosFsW rsr rF3abF2. 變力的功（質(zhì)點(diǎn)）變力的功（質(zhì)點(diǎn)）o)(tr恒力作功恒力作功rFcosrFWFrF)(ttrsFdcossdrddsrd為恒力，則視：F1rd1F2rd2FcosdddrFrFW元元功功4zF

2、yFxFrFWzyxdddddABoFrdsdrrsFrFWdcosdd元功元功sBAcosFrBAFdWWdd變力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的總功變力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的總功BAzyxBAzFyFxFrdFWddd在直角坐標(biāo)系下：在直角坐標(biāo)系下：kFjFiFFzyxkzj yi xrdddd5rdFdW元功：功的定義功的定義功是功是力力在在位移位移上的上的分量分量與該與該位移位移大小的大小的乘積乘積。rFdWWd總功：cosrFdFrdB*AcosF功是力對(duì)空功是力對(duì)空 間的累積間的累積(積分積分)rFd)cos(Frdcosrd功是功是位移位移在在力力上的投影上的投影與乘以與乘以力力大小的。大小的。()6cosF

3、so討論討論(1)(1) 作作功的圖示功的圖示1s2ssdBAcosFWrdrdFdWcosrFdABoFrdsdrrcosdsFscosFssd21dsr dcosFscosFWssd217(2)(2) 合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的功，等于每分力所作功，等于每分力所作功的代數(shù)和功的代數(shù)和nWWWW21rdFW則：作用在質(zhì)點(diǎn)上，設(shè)：nFFF,21rdFFFn)(21rdFrdFrdFn218（3）功是一個(gè)過程量，與路徑有關(guān)功是一個(gè)過程量，與路徑有關(guān)2Lrdab1L1LrdFW 一般而言一般而言2LrdF 保守力做功與路徑無關(guān)保守力做功與路徑無關(guān)1LrdFW2LrdF9（4）功是標(biāo)量（代數(shù)量）功是標(biāo)

4、量（代數(shù)量）W 0 力對(duì)物體做功力對(duì)物體做功W 0 物體反抗阻力做功物體反抗阻力做功W = 0 力作用點(diǎn)無位移力作用點(diǎn)無位移 力與位移相互垂直力與位移相互垂直 （5）一對(duì)）一對(duì)作用力作用力與與反作用力反作用力做功的代數(shù)和不一定為零做功的代數(shù)和不一定為零力作用點(diǎn)的位移不一定相同力作用點(diǎn)的位移不一定相同 質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力做功的代數(shù)和不一定為零10例例 以下幾種說法正確的是（以下幾種說法正確的是（ ） （A）質(zhì)點(diǎn)所受沖量越大，動(dòng)量就越大。）質(zhì)點(diǎn)所受沖量越大，動(dòng)量就越大。 （B）作用力的沖量與反作用力的沖量等值反）作用力的沖量與反作用力的沖量等值反向。向。 （C）作用力的功與

5、反作用力的功等值反向。）作用力的功與反作用力的功等值反向。 （D）物體的動(dòng)量改變，物體的動(dòng)能必改變。）物體的動(dòng)量改變，物體的動(dòng)能必改變。 B11 功隨時(shí)間的變化率功隨時(shí)間的變化率功率功率 功率的單位功率的單位 （瓦特瓦特: W ）WkW3101 功的單位功的單位（焦耳焦耳: J ）mN1J1rdFdWtrdFtWPBA 平均功率平均功率 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率vFttPtddWWlim0cosvFP 120vxo0v rF v變變力力作作功功rdFWridxibvxb dv 例例 1一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m 的小球豎直的小球豎直落入水中，落入水中， 剛接觸水面時(shí)其速率剛接觸水面時(shí)其速率為為 設(shè)此球在水中

6、所受的設(shè)此球在水中所受的浮力與浮力與重力相等，水的阻力為重力相等，水的阻力為 , b 為一常量為一常量. 求求阻力對(duì)球作的功阻力對(duì)球作的功與與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系時(shí)間的函數(shù)關(guān)系0v vbFrtmbe0vvP44例例 50180cosrdFr13解解建立如圖坐標(biāo)建立如圖坐標(biāo)xbi xbrFWrdddvi v由由 P44例例 5 知知,)(de)2(de202002022tbmbtbWmbttttmbmbvv) 1(e21220tmbmvWtbtbdd2vdtdxv浮力與重力相等時(shí)浮力與重力相等時(shí)tmbe0vv有：有：0vxo0v rF vCedxexx14rFWdtma21222121vvmmW二二

7、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理dsdtdvmWscosFrcosFdd1vAB2vFrdtFcostFF tmddvvtddsvvvvd21m15 動(dòng)能定理適用于物體的任何運(yùn)動(dòng)方程，不管外動(dòng)能定理適用于物體的任何運(yùn)動(dòng)方程，不管外力是否是變力，也不管物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何復(fù)雜，力是否是變力，也不管物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何復(fù)雜，其路程是曲線還是直線，合外力對(duì)物體所作的功其路程是曲線還是直線，合外力對(duì)物體所作的功總是取決于物體始末動(dòng)能之差。總是取決于物體始末動(dòng)能之差。注意注意 合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量的增量1k2k21222121EEmmrdFWvv質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)

8、點(diǎn)的動(dòng)能定理16 動(dòng)能和功的單位是一樣的，但是意義不同。動(dòng)能和功的單位是一樣的，但是意義不同。功功反映力的空間累積，其大小取決于過程，是個(gè)反映力的空間累積，其大小取決于過程，是個(gè)過過程量程量；動(dòng)能動(dòng)能表示物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是個(gè)表示物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是個(gè)狀態(tài)量狀態(tài)量，或者叫做狀態(tài)函數(shù)。動(dòng)能定理啟示我們：或者叫做狀態(tài)函數(shù)。動(dòng)能定理啟示我們：功是物功是物體在某過程中能量改變的一種量度。體在某過程中能量改變的一種量度。 由于位移和速度的相對(duì)性，功和動(dòng)能也都有相由于位移和速度的相對(duì)性，功和動(dòng)能也都有相對(duì)性，它們的大小依賴于慣性系的選取。對(duì)性，它們的大小依賴于慣性系的選取。和牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律一樣，動(dòng)能定理僅適

9、用于慣和牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律一樣，動(dòng)能定理僅適用于慣性系，但對(duì)不同慣性系動(dòng)能定理形式性系，但對(duì)不同慣性系動(dòng)能定理形式相同相同17 例例 2 一質(zhì)量為一質(zhì)量為1.0kg 的小的小球系在長(zhǎng)為球系在長(zhǎng)為1.0m 細(xì)繩下端，繩細(xì)繩下端，繩的上端固定在天花板上起初的上端固定在天花板上起初把繩子放在與豎直線成把繩子放在與豎直線成 角角處，然后處，然后放手放手使小球沿圓弧下使小球沿圓弧下落試求繩與豎直線成落試求繩與豎直線成 角角時(shí)小球的時(shí)小球的速率速率030010vl02022121vvmmW?v 00vTFP0sdFTsd18sdFWd解解 )cos(cos0 mgldsmgsindlds 0dsinmglW

10、Pdl0TFsdsdPsdFTsdPcosPdsdsinmgl090sdPFT)(0d 順時(shí)針19)cos(cos0 mglW由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理2022121vvmmW得得)cos(cos20glv1531sm.vPdl0TFsdkg0 .1mm0 . 1l003001000v20方法方法2：牛頓二定律：牛頓二定律tmamgsin得得)cos(cos20glvdtdvmPl0TFddvlv ddvlvdtdddvdtdvddvlvmmgsindglvdvsinvv0000|cos|22lgvvv00v?100v時(shí)，求：21小結(jié)：小結(jié)：rdFdW元功：rdFW總功： BAzyxzFyFxFWddd 直角系直角系一、一、功功dsFcos22 合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所