初中數(shù)學(xué)二次根式經(jīng)典測試題

1、初中數(shù)學(xué)二次根式經(jīng)典測試題 一、選擇題 1. J5有意義，那么x的取值范圍是（） A. xA5B.x-5C.x5D.x5. 故答案選：C. 【點睛】 本題考查的知識點是二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件. 2. 二次根式Ja2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（） A. aJ2B.aA2C.a-2 【答案】B 【解析】 【分析】 分析已知和所求，要使二次根式Ja+2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則其被開方數(shù)大于等于0； 易得a+2Q解不等式a+2Q即得答案. 【詳解】 解：.二次根式Ja+2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義， a+2AQ解得a-2. 故選B. 【點睛】 本題是一道關(guān)于二

2、次根式定義的題目，應(yīng)熟練掌握二次根式有意義的條件； 3. 下列計算正確的是（） A.2+、3=5B.土-、3=iC.W=6D.182=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根據(jù)二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù) 二次根式的除法法則對D進行判斷. 【詳解】 解：A、B、華不能合并，所以A、B選項錯誤； C、原式= =8,所以C選項錯誤； D、原式7=3,所以D選項正確. 故選：D. 【點睛】 本題考查二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇

3、恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍. 4. 下列式子為最簡二次根式的是（） A.B.V京C.靜D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【詳解】 解：選項A,被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，A符合題意; 選項B,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，B不符合題意； 選項C,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，C不符合題意； 選項D,被開方數(shù)含分母，D不符合題意， 故選A. 根據(jù)二次根式的性質(zhì)得J（2a1）2|2a-1|,則|2a-1|=1-2a,根據(jù)絕對值的意義得到2a- 1VQ然后解不等式即可. 【詳解】 解：J(2a1)2|2a-1|,.|2a-1|=1-2a, .2a-1司， 1

4、 -a 2 故選：C. 5.若7（2a怦 .1 A.a- 2 【答案】C 【解析】 【分析】 12a，貝Ua的取值范圍是（） r1 B.a- 1 C.a D.無解 【點睛】 此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì) 6. 下列計算結(jié)果正確的是（） A. J3=3 B. /36= 6 C. 嫗+72=y/5 D. 3+2厄=5艇 【答案】A 【解析】 【分析】 原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷. 【詳解】 A、原式=|-3|=3,正確； B、原式=6,錯誤； C、原式不能合并，錯誤； D、原式不能合并，錯誤. 故選A. 【點睛】 考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的

5、關(guān)鍵. 7. 若jm與J18是同類二次根式，則m的值不可以是（） “1 A.m-B.m4C.m32D.m 8 【答案】B 【解析】 【分析】 將jm與而化簡，根據(jù)同類二次根式的定義進行判斷. 【詳解】 解：.18=3” 11-2 A. m一時，Jm=j=,是同類一次根式，故此選項不符合題怠； 8*84 B. m4時，Vm=2,此選項符合題意 C. m32時，后二032=4扼，是同類二次根式，故此選項不符合題意； D.m時，jm=.=,是同類二次根式，故此選項不符合題意 27273故選：B 【點睛】 6 27 故選：C 本題考查二次根式的化簡和同類二次根式的定義，掌握二次根式的化簡法則是本題的解

6、題關(guān)鍵. 8. 下列運算正確的是（） A. 后+扼=75B.（73-1）2=3-1C很x2=抵D.yj532=5-3 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)二次根式的加減及乘除的法則分別計算各選項，然后與所給結(jié)果進行比較，從而可得出結(jié)果. 【詳解】 解：A.3+J275,故本選項錯誤； B. （73-1）2=3-273+1=4-23,故本選項錯誤； c. 73x72=摑,故本選項正確； d. j5232=y29而=4,故本選項錯誤. 故選C. 【點睛】 本題考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；

7、較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待. 9. 下列式子正確的是（） A. QbQ,被開數(shù)相同的二次根式可以合并進行計 算即可. 【詳解】 A、J222,故原題計算錯誤； B、4248J16=4,故原題計算正確； C、2.832,故原題計算錯誤； D、2和72不能合并，故原題計算錯誤； 故選B. 【點睛】 此題主要考查了二次根式的混合運算，關(guān)鍵是掌握二次根式乘法、性質(zhì)及加減法運算法 則. 14. 下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是() A.出B.708C.旗D.44 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)二次根式的定義即可求解. 【詳解】 A. fl,根號內(nèi)含有分數(shù)，故不是最簡二次根式； B. J

8、08,根號內(nèi)含有小數(shù)，故不是最簡二次根式； C.75,是最簡二次根式； D.J4=2,故不是最簡二次根式； 故選C. 【點睛】 此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義 15. 下列計算正確的是（） A.3A021545BJ（J四J）/i1 ,11,7.11 C.（475炳右245D.14183J842 39 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則逐一計算可得 【詳解】 A、3屈與2J5不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤; 、耳、叵；=而,此選項正確; 11117.117 c、J75而扼=（5-屈）+J3=5-T5，此選項錯誤; 【點睛】本

9、題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運算順序和運算法則 2017,二八、2019人 16.計算（J32）（J32）的結(jié)果是（） A.2+右B.732C.4嫗7D.74右 B、 、.2,此選項錯誤; 故選B 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用積的乘方得到原式=（扼2）（龍2）2017（J32）2,然后根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算. 【詳解】 解：原式=（、32）（.32）2017C.32）2 =（34）2017（34、.34） 1（74、.3） 4,37 故選：C. 【點睛】 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再

10、合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍. 17. 下列二次根式是最簡二次根式的是（） A.$B.而C.764D.737 【答案】D 【解析】 【分析】 檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不 是. 【詳解】 A、被開方數(shù)含分母，故A不符合題意； B、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故B不符合題意； G被開方數(shù)是小數(shù)，故C不符合題意； D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意. 故選：D. 【點睛】 本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)

11、不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式. 18. 二次根式Jx3有意義的條件是（） 【解析】 【分析】 A.x3 【答案】D B.x-3 C.x3 D.x3 根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0即可得出答案. 【詳解】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0得，JT彳有意義的條件是x+30 解得:x-3 故選：D 【點睛】 本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵. 、2 19.估計2而飛一值應(yīng)在（） 2 A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間 【答案】A 【解析】 【分析】 先根據(jù)二次根式乘法法則進行計算，得到一個二次根式后再利用夾逼法對二次根式進行估 算即可得解. 【詳解】 解：2.6-2、.仍 2 .91216 .9.12.,16 3124 2 ,估計26值應(yīng)在3到4之間. 2 故選：A 【點睛】 本題考查了二次根式的乘法、無理數(shù)的估算，熟練掌握相關(guān)知識點是解決問題的關(guān)鍵. 20.下列二次根式：而、屈a、2J0b、JX2中，是最簡二次根式的有 （） A.2個B