13-12-04高二數(shù)學(xué)(理)《離散型隨機變量》(課件)

1、20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06離散型隨機變量離散型隨機變量20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類 :回顧：在必修回顧：在必修3 3中已學(xué)過：中已學(xué)過：20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06定義定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫 必然事件必然事件。按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類 :回顧：在必修回顧：在必修3 3中已學(xué)過：中已學(xué)過：

2、20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06定義定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫 必然事件必然事件。定義定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫 不可能事件不可能事件。按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類 :回顧：在必修回顧：在必修3 3中已學(xué)過：中已學(xué)過：20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06定義定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生 的事件叫的事件叫隨機事件隨機事件。定義定義1：

3、在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫 必然事件必然事件。定義定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫 不可能事件不可能事件。按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類 :回顧：在必修回顧：在必修3 3中已學(xué)過：中已學(xué)過：20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06定義定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生 的事件叫的事件叫隨機事件隨機事件。定義定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫 必然事件必然事件。定義定義2：在一

4、定條件下不可能發(fā)生的事件叫：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫 不可能事件不可能事件。按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類 :P=1回顧：在必修回顧：在必修3 3中已學(xué)過：中已學(xué)過：20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06定義定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生 的事件叫的事件叫隨機事件隨機事件。定義定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫 必然事件必然事件。定義定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫 不可能事件不可能事件。按事件結(jié)果

5、發(fā)生與否來進行分類按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類 :回顧：在必修回顧：在必修3 3中已學(xué)過：中已學(xué)過：P=1P=020132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06定義定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生 的事件叫的事件叫隨機事件隨機事件。定義定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫 必然事件必然事件。定義定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫 不可能事件不可能事件。按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類按事件結(jié)果發(fā)生與否來進行分類 :P=00P1回顧：在必修回顧：在必修

6、3 3中已學(xué)過：中已學(xué)過：P=120132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 061、古典概率、古典概率2、幾何概型、幾何概型3、如果事件、如果事件A、B互斥，那么互斥，那么)()()(BPAPBAP 構(gòu)成事件構(gòu)成事件A的區(qū)域長度的區(qū)域長度(面積或體積面積或體積)P(A)=試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積面積或體積)P(A)= 事件事件A所包含的基本事件的個數(shù)所包含的基本事件的個數(shù) 基本事件的總數(shù)基本事件的總數(shù)20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06課題引入：課題引入：20

7、132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06 在射擊運動中，射擊選手的每次射擊成績在射擊運動中，射擊選手的每次射擊成績是一個非常典型的隨機事件是一個非常典型的隨機事件.(1)如何刻畫每個選手射擊的技術(shù)水平與特點？如何刻畫每個選手射擊的技術(shù)水平與特點？(2)如何比較兩個選手的射擊情況？如何比較兩個選手的射擊情況？(3)如何選擇優(yōu)秀運動員代表國家參加奧運會才如何選擇優(yōu)秀運動員代表國家參加奧運會才 能使得獲勝的概率大？能使得獲勝的概率大？課題引入：課題引入：20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06 在射擊運動中，射擊

8、選手的每次射擊成績在射擊運動中，射擊選手的每次射擊成績是一個非常典型的隨機事件是一個非常典型的隨機事件.(1)如何刻畫每個選手射擊的技術(shù)水平與特點？如何刻畫每個選手射擊的技術(shù)水平與特點？(2)如何比較兩個選手的射擊情況？如何比較兩個選手的射擊情況？(3)如何選擇優(yōu)秀運動員代表國家參加奧運會才如何選擇優(yōu)秀運動員代表國家參加奧運會才 能使得獲勝的概率大？能使得獲勝的概率大？這些問題的解決需要這些問題的解決需要離離散型隨機變量散型隨機變量的知識的知識.課題引入：課題引入：20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)可以擲一枚骰子，出現(xiàn)的

9、點數(shù)可以用用1，2，3，4，5，6來表示，那么來表示，那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示？字來表示？ 思考：思考：20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 061.在隨機試驗中，我們確定了一個對在隨機試驗中，我們確定了一個對應(yīng)關(guān)系，使得每一個應(yīng)關(guān)系，使得每一個試驗結(jié)果試驗結(jié)果都用一個都用一個確定的數(shù)字確定的數(shù)字表示。在這個對應(yīng)關(guān)系下，表示。在這個對應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化，像這種數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化，像這種隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機隨機變量變量。常用字母

10、。常用字母X，Y，等表示。等表示。知識歸納知識歸納20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 061.在隨機試驗中，我們確定了一個對在隨機試驗中，我們確定了一個對應(yīng)關(guān)系，使得每一個應(yīng)關(guān)系，使得每一個試驗結(jié)果試驗結(jié)果都用一個都用一個確定的數(shù)字確定的數(shù)字表示。在這個對應(yīng)關(guān)系下，表示。在這個對應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化，像這種數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化，像這種隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機隨機變量變量。常用字母。常用字母X，Y，等表示。等表示。知識歸納知識歸納2.隨機變量與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別隨機變量與函數(shù)的聯(lián)系與

11、區(qū)別?20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06問題問題1：在含有在含有10件次品的件次品的100件產(chǎn)件產(chǎn)品中，任意抽取品中，任意抽取4件，可能含有的次品件件，可能含有的次品件數(shù)數(shù)X是否是一個隨機變量？如果是，其取是否是一個隨機變量？如果是，其取值范圍是什么？值范圍是什么？20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06問題問題1：在含有在含有10件次品的件次品的100件產(chǎn)件產(chǎn)品中，任意抽取品中，任意抽取4件，可能含有的次品件件，可能含有的次品件數(shù)數(shù)X是否是一個隨機變量？如果是，其取是否是一個隨機變量？如果是，其

12、取值范圍是什么？值范圍是什么？問題問題2：能夠通過隨機變量能夠通過隨機變量X來研究來研究隨機事件嗎？隨機事件嗎？20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06知識歸納知識歸納3.所有取值可以一一列出的隨機所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為變量，稱為離散型隨機變量離散型隨機變量。20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06知識歸納知識歸納3.所有取值可以一一列出的隨機所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為變量，稱為離散型隨機變量離散型隨機變量。你能舉出一些隨機變量例子嗎你能舉出一些隨機變量例子嗎?20132013年

13、下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06判斷下列各個量，哪些是隨機變量，哪些判斷下列各個量，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明理由。不是隨機變量，并說明理由。(1)某天中央電視臺某天中央電視臺“非常非常61”節(jié)目組接節(jié)目組接到熱線電話的個數(shù)；到熱線電話的個數(shù)；(2)新賽季，某球員在某場比賽中新賽季，某球員在某場比賽中(90分鐘分鐘)，上場比賽的時間；上場比賽的時間；(3)標準大氣壓下，水沸騰的溫度；標準大氣壓下，水沸騰的溫度；(4)在一次繪畫作品評比中，設(shè)一、二、三在一次繪畫作品評比中，設(shè)一、二、三等獎，你的一件作品獲得的獎次。等獎，你的一件作品獲得的獎次。(

14、5)拋兩枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)和；拋兩枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)和；題型一、隨機變量的判斷題型一、隨機變量的判斷20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06下面給出四個隨機變量：一高速公路下面給出四個隨機變量：一高速公路上在上在1小時內(nèi)經(jīng)過某收費站的車輛數(shù)小時內(nèi)經(jīng)過某收費站的車輛數(shù)；一；一個沿直線個沿直線yx進行隨機運動的質(zhì)點，它在該進行隨機運動的質(zhì)點，它在該直線上的位置直線上的位置；某網(wǎng)站；某網(wǎng)站1分鐘內(nèi)的訪問次分鐘內(nèi)的訪問次數(shù)數(shù)；1天內(nèi)的溫度天內(nèi)的溫度.其中是離散型隨機變量的為其中是離散型隨機變量的為()A. B. C. D. 題型二、離散型隨機變量的判定題型

15、二、離散型隨機變量的判定20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06問題問題3：電燈泡的壽命電燈泡的壽命X是離散型隨機變量嗎是離散型隨機變量嗎?20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06問題問題3：電燈泡的壽命電燈泡的壽命X是離散型隨機變量嗎是離散型隨機變量嗎? X的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有非負實數(shù)不能一一列出，所以非負實數(shù)不能一一列出，所以X不是離散型隨機不是離散型隨機變量。變量。20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作

16、06問題問題3：電燈泡的壽命電燈泡的壽命X是離散型隨機變量嗎是離散型隨機變量嗎? X的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有非負實數(shù)不能一一列出，所以非負實數(shù)不能一一列出，所以X不是離散型隨機不是離散型隨機變量。變量。如果我們關(guān)心燈泡的使用壽命是否不少如果我們關(guān)心燈泡的使用壽命是否不少于于1000小時，那如何定義隨機變量？小時，那如何定義隨機變量？20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06問題問題3：電燈泡的壽命電燈泡的壽命X是離散型隨機變量嗎是離散型隨機變量嗎? X的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有的可能取值是任何

17、一個非負實數(shù)，而所有非負實數(shù)不能一一列出，所以非負實數(shù)不能一一列出，所以X不是離散型隨機不是離散型隨機變量。變量。如果我們關(guān)心燈泡的使用壽命是否不少如果我們關(guān)心燈泡的使用壽命是否不少于于1000小時，那如何定義隨機變量？小時，那如何定義隨機變量？X=0 ， 壽命小于壽命小于1000小時小時1， 壽命大于等于壽命大于等于1000小時小時20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06問題問題3：電燈泡的壽命電燈泡的壽命X是離散型隨機變量嗎是離散型隨機變量嗎? X的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有非負實數(shù)不能一一列出，所以

18、非負實數(shù)不能一一列出，所以X不是離散型隨機不是離散型隨機變量。變量。如果我們關(guān)心燈泡的使用壽命是否不少如果我們關(guān)心燈泡的使用壽命是否不少于于1000小時，那如何定義隨機變量？小時，那如何定義隨機變量？X=0 ， 壽命小于壽命小于1000小時小時1， 壽命大于等于壽命大于等于1000小時小時 所定義的隨機變量值應(yīng)該有實際意義，所所定義的隨機變量值應(yīng)該有實際意義，所定義的隨機變量取值應(yīng)該和所感興趣的結(jié)果個定義的隨機變量取值應(yīng)該和所感興趣的結(jié)果個數(shù)形成一對一的關(guān)系。數(shù)形成一對一的關(guān)系。20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 061.袋中有大小相同的袋中有大小

19、相同的5個小球，分別標有個小球，分別標有1、2、3、4、5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個小球，設(shè)兩個小球號碼之和為件下取出兩個小球，設(shè)兩個小球號碼之和為，則，則所有可能值的個數(shù)是所有可能值的個數(shù)是_個；個；=4表示表示_12345題型三、隨機變量的取值及表示結(jié)果題型三、隨機變量的取值及表示結(jié)果20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 061.袋中有大小相同的袋中有大小相同的5個小球，分別標有個小球，分別標有1、2、3、4、5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個小球，設(shè)兩個小球號碼之和為件下取出

20、兩個小球，設(shè)兩個小球號碼之和為，則，則所有可能值的個數(shù)是所有可能值的個數(shù)是_個；個；=4表示表示_12345題型三、隨機變量的取值及表示結(jié)果題型三、隨機變量的取值及表示結(jié)果920132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 061.袋中有大小相同的袋中有大小相同的5個小球，分別標有個小球，分別標有1、2、3、4、5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個小球，設(shè)兩個小球號碼之和為件下取出兩個小球，設(shè)兩個小球號碼之和為，則，則所有可能值的個數(shù)是所有可能值的個數(shù)是_個；個；=4表示表示_第一次抽第一次抽1號、第二次抽號、第二次抽3號，或者第一

21、次抽號，或者第一次抽3號、第號、第二次抽二次抽1號，或者第一次、第號，或者第一次、第二次都抽二次都抽2號。號。912345題型三、隨機變量的取值及表示結(jié)果題型三、隨機變量的取值及表示結(jié)果20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 062.寫出下列各隨機變量可能的值，并說明寫出下列各隨機變量可能的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果：隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果：(1)從一個裝有編號為從一個裝有編號為1號到號到10號的號的10個球個球的袋中，任取的袋中，任取1個球，被取出的球的編號為個球，被取出的球的編號為X；(2)一個袋中裝有一個袋中

22、裝有10個紅球，個紅球，5個白球，從個白球，從中任取中任取4個球，其中所含紅球的個數(shù)為個球，其中所含紅球的個數(shù)為X；(3)投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為X，所，所得點數(shù)之和是偶數(shù)為得點數(shù)之和是偶數(shù)為Y。20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 063.寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量取值所表示的隨機試驗的結(jié)果機變量取值所表示的隨機試驗的結(jié)果(1)在在10件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有2件是次品，件是次品，8件是正品，件是正品，任取三件，取到正品的件數(shù)任取三件，取到正品的件數(shù)；(2)在在10件產(chǎn)

23、品中有件產(chǎn)品中有2件次品，件次品，8件正品，每次件正品，每次取一件，取后不放回，直到取到兩件次品為止，取一件，取后不放回，直到取到兩件次品為止，抽取的次數(shù)抽取的次數(shù)；(3)在在10件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有8件正品，件正品，2件次品，每次件次品，每次取一件，取后放回，直到取到兩件次品為止，抽取一件，取后放回，直到取到兩件次品為止，抽取的次數(shù)取的次數(shù)；(4)在在10件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有8件正品，件正品，2件次品，每次件次品，每次取一件，取后放回，共取取一件，取后放回，共取5次，取到正品的件數(shù)次，取到正品的件數(shù).20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06解析：

24、解析：(1)=1，2，3，=k(k=1，2，3)表示取到表示取到k件正品；件正品；(2)=2，3，4，10，=k(k=2，3，10)表示取了表示取了k次，第次，第k次取得次品，次取得次品，前前k1次只取得一件次品次只取得一件次品(3)=2，3，4，=k(k=2，3，4，)表示取了表示取了k次，前次，前k1次取得一件次次取得一件次品，第品，第k次取得次品。次取得次品。(4)=0，1，2，3，4，5，=k(k=0，1，2，3，4，5)表示表示5次共取得的正品數(shù)。次共取得的正品數(shù)。20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06小結(jié)提升小結(jié)提升(1)試驗是在相同

25、的條件下重復(fù)進行的，試試驗是在相同的條件下重復(fù)進行的，試驗的所有可能結(jié)果是有限的，明確的，并且不止驗的所有可能結(jié)果是有限的，明確的，并且不止一個。一個。(2)隨機變量具有不確定性，即在試驗之前隨機變量具有不確定性，即在試驗之前不能確定試驗結(jié)果。不能確定試驗結(jié)果。(3)若若X是隨機變量，則是隨機變量，則YaXb(a，b是常是常數(shù)數(shù))也是隨機變量。也是隨機變量。1.隨機變量概念的理解隨機變量概念的理解20132013年下學(xué)期年下學(xué)期湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校湖南長郡衛(wèi)星遠程學(xué)校制作制作 06小結(jié)提升小結(jié)提升(1)試驗是在相同的條件下重復(fù)進行的，試試驗是在相同的條件下重復(fù)進行的，試驗的所有可能結(jié)果是有限的，明確的，并且不止驗的所有可能結(jié)果是有限的，明確的，并且不止一個。一個。(2)