高二下數(shù)學(xué)期中試題

1、直線與圓錐曲線測(cè)試題一、填空題（每題4分，共48分）1、直線的傾斜角大小為（用反三角表示） 2、如果是直線的一個(gè)法向量，則實(shí)數(shù)的值為 3、已知在中，頂點(diǎn)和的坐標(biāo)分別為，重心坐標(biāo)為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 4、直線與直線的夾角大小為 5、點(diǎn)到直線的距離不小于，則實(shí)數(shù)取值范圍為 6、若點(diǎn)在直線的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 7、到兩軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為 8、若方程表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 9、若方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓，則的取值范圍為 10、過點(diǎn)且與圓相切的的直線方程為 11、經(jīng)過點(diǎn)且以 為漸近線的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 12、寫出一個(gè)與有相同焦點(diǎn)的橢圓方程，并使得方程的曲線經(jīng)過點(diǎn) 二、選擇題（每題3分

2、，共15分）13、點(diǎn)的坐標(biāo)是，曲線的方程是，則“點(diǎn)不在曲線上”是“”成立的（ ）(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)非充分非必要條件14、已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，那么它的焦距為（ ）(A) (B) (C) (D) 15、下列雙曲線中，以漸近線方程的是（ ）(A) (B) (C) (D) 16、方程表示的曲線是（ ）(A) (B) (C) (D)17、以下判斷： 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓； 任何直線都可以用點(diǎn)斜式方程表示； 雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)； 圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有2個(gè)正確的命題個(gè)數(shù)有（ ）(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

3、三、解答題(第一題7分，后三題各10分，共37分。解答題應(yīng)寫出文字說明或演算步驟)18、已知直線與直線垂直，且它被圓截得的線段長為8，求直線的方程19、 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別是直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)， 求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程20、已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓上，在直線上，且滿足，求點(diǎn)的軌跡方程21、直線：與雙曲線：的右支交于不同的兩點(diǎn)。（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)，若存在，求出直線的方程。一、填空題1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12二、選擇題13-17。三、解答題18解：設(shè)直線的方程為，圓心到直線的距離由圓的性質(zhì)得所求方程為，19解：直線與兩軸的交點(diǎn)分別為當(dāng)為焦點(diǎn)時(shí)，當(dāng)為焦點(diǎn)時(shí)，20解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為因?yàn)樵谥本€上，且滿足若代入方程若代入方程21解：（1）由顯然，設(shè)直線與雙曲線交右支于兩點(diǎn)，則有（2）雙曲線的右焦點(diǎn)為 由第一小題知又若以線段為直徑的