總體分布的估計(jì)一

1、總體分布的估計(jì)(一)復(fù)習(xí) 分層抽樣分層抽樣當(dāng)已知總體由當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分差異明顯的幾部分組成時(shí)組成時(shí),為了使樣本能為了使樣本能更充分地反映總體的情況更充分地反映總體的情況,將總體分成將總體分成幾部分幾部分,然后按照然后按照各部分所占的比例各部分所占的比例進(jìn)行抽樣進(jìn)行抽樣.就稱這種抽樣為就稱這種抽樣為分層抽樣分層抽樣.總體容量樣本容量任一個(gè)個(gè)體NnP)(特點(diǎn)：特點(diǎn)：1、適用于總體由于差異明顯的幾部分組成的情況、適用于總體由于差異明顯的幾部分組成的情況.2、更充分的的反映了個(gè)體的情況；、更充分的的反映了個(gè)體的情況；3、等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是、等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可

2、能性都是 1.頻數(shù)、頻率的概念，頻率分布表和頻率分布直方頻數(shù)、頻率的概念，頻率分布表和頻率分布直方圖的制作圖的制作頻數(shù)：頻數(shù)：某小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做這組的頻數(shù)頻數(shù) 。 頻率頻率: 每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值叫做這一 小組的頻率頻率. 2 頻率分布頻率分布：頻頻率率分分布布的的表表示示形形式式有有樣本頻率表；樣本頻率表；樣樣本本頻頻率率分分布布條條形形圖圖；. .樣樣本本頻頻率率分分布布直直方方圖圖.叫叫做做樣樣本本頻頻率率分分布布律律）的的頻頻率率的的分分布布變變化化規(guī)規(guī)所所有有數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)（或或者者數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)組組畫頻率分布直方圖的步驟畫頻率分布直方圖的步驟 1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與

3、最小值的差)2.決定組距與組數(shù)；3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表5.畫頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)的基本思想統(tǒng)計(jì)的基本思想 通過從總體中抽取一個(gè)通過從總體中抽取一個(gè)樣本樣本,根據(jù)樣本的情況去估根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況計(jì)總體的相應(yīng)情況. 總體分布的估計(jì):對(duì)于通常不易知道的總體分布,總是用樣本的頻率分布對(duì)它進(jìn)行估計(jì),一般地,樣本容量越大,估計(jì)就越準(zhǔn)確.拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率分布表：拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率分布表： 0.501 1 0.498 9樣本容量為樣本容量為72 088條形圖條形圖0.10.20.30.40.50.60.701試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果頻率頻率“正面向上正面向上”記為記為0“反

4、面向上反面向上”記為記為1(1)(1)離散型離散型: :當(dāng)總體中的個(gè)體所取的不同數(shù)值較少時(shí)，當(dāng)總體中的個(gè)體所取的不同數(shù)值較少時(shí)，其隨機(jī)變量是離散型的其隨機(jī)變量是離散型的. . 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，兩種試驗(yàn)結(jié)果的頻率就成為相應(yīng)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，兩種試驗(yàn)結(jié)果的頻率就成為相應(yīng)的概率的概率: : 排除了抽樣造成的誤差，精確地反映了總體取值排除了抽樣造成的誤差，精確地反映了總體取值的概率分布規(guī)律的概率分布規(guī)律. .這種總體取值的概率分布規(guī)律稱為這種總體取值的概率分布規(guī)律稱為總體分布總體分布(2)(2)連續(xù)型連續(xù)型: :當(dāng)總體中的個(gè)體所取的數(shù)值較多，甚至無(wú)限時(shí)，當(dāng)總體中的個(gè)體所取的數(shù)值較多，甚至無(wú)限

5、時(shí)，其隨機(jī)變量是連續(xù)型的其隨機(jī)變量是連續(xù)型的. .例例.從規(guī)定尺寸為從規(guī)定尺寸為25.40mm的一堆產(chǎn)品中任取的一堆產(chǎn)品中任取 100件，測(cè)得尺寸如下：件，測(cè)得尺寸如下： 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.4

6、9 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.4025.35 25.41 25.37 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39畫出頻率分布直方圖分析:25.235,25,265), 25.235,25,265),., 25.235,25,265).(若某數(shù)據(jù)恰好等于分點(diǎn),可把分點(diǎn)數(shù)字稍微減小