平行四邊形的面積（1）

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計隆昌縣黃家小學(xué) 李艾蔓 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知 識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角 板、直尺等。一、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入1、（出示教具）這是一

2、個長方形框架，它的長是6厘米，寬是4厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？（板書：長方形的面積=長×寬）2、如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）3、你還知道關(guān)于平行四邊形的哪些知識？（出示課件平行四邊形）4、這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？5、（對認為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）  6、究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了.請同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把長方形及拉成的平行四邊形框架放在方格紙

3、上，數(shù)一數(shù)它們的面積）數(shù)的時候要注意，每個小方格的面積是1平方厘米，不滿一格的當(dāng)半格計算。（通過學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個平行四邊形的面積是18平方厘米,使學(xué)生明確拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。）7、看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算。（板書課題：平行四邊形的面積）二、合作探索，遷移創(chuàng)造1用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。(1)出示面積和平行四邊形相同的一個長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形和這個平行四邊形的面積相同嗎？(2)小組討論，觀察比較兩個圖形的關(guān)系，提問完

4、成表格。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。（3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？2、圖形轉(zhuǎn)換（1）不數(shù)方格能不能計算平行四邊形的面積呢？（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)換成一個與它面積相等的圖形來計算它的面積呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)換成與它面積相等的長方形？(2)四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動手操作，小組匯報上臺演示剪刀拼過程）邊剪拼邊觀察思考：拼出的長方形和原來

5、的平行四邊形相比，面積變了沒有？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（板書：平行四邊形 底 高）(3)（教師演示說明）這個長方形的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個長方形的長與原來平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。（板書連接符號）3、推導(dǎo)公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積怎樣計算？（平行四邊形的面積等于底乘高）（板書：平行四邊形的面積=底×高）師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）（教師板書：S=ah）4、出示例1（課件），例1給出我們什

6、么數(shù)學(xué)信息呢？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。 5、提問質(zhì)疑師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本8081頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜?。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）要求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？三、層層遞進，拓展深化1、算一算，填空，（課件出示）指名回答。（1）一個長方形的長是5厘米，高是3厘米，這個長方形的面積是（ ）平方厘米。（2）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方米。（3）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方分米。2、用手勢判斷對錯（課件出示）,先讀題后再判斷，并說說錯誤的原因。（1）把一個平行四邊形割補成長方形，它們的面積相等。（ ）（2）一個平行四邊形的底是7分米，高是4分米，面積是28分米（ ）（3）一個平行四邊形的底是5米，高是4分米，面積是20平方米。3、想一想 ：（課件出示在一組平行線之間有兩個等底等高的平行四邊形的圖。）師：