-有理數(shù)及相關(guān)概念測(cè)試

1、一、有理數(shù)的定義和性質(zhì)（一）有理數(shù)的定義1整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、能夠表示成一個(gè)既約分?jǐn)?shù)有理數(shù)及其相關(guān)概念有理數(shù)的分類(lèi)：n（m、n都是整數(shù)，且m、n互質(zhì)）的數(shù)叫有理數(shù)（有m理數(shù)又叫可比數(shù)）；（二）有理數(shù)的性質(zhì)1有序性：任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，在ab,b,ab三種關(guān)系中，有且只有一個(gè)成立2、封閉性：任何兩個(gè)有理數(shù)的和、差、積、商（0不是除數(shù)）還是有理數(shù)3、稠密性：任何兩個(gè)有理數(shù)之間都有無(wú)數(shù)個(gè)有理數(shù)例1、將下列循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù).（1）0.2（2）-0.6（3）0.25（4）一0.34（5）0.123例2、說(shuō)明：邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線不是有理數(shù)二、有理數(shù)的相關(guān)概念（一）數(shù)軸:（二）相反數(shù):（三）絕

2、對(duì)值：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記做a正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.例3、（1）指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).tAE0BC_8i_jfe_*_41i-4-3-2-J12345（2）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，將A向左移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3.5，則有理數(shù)a=.例4、化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）-H-a）;（2）一一（m）;（3）-（xy）;（4）-（ab）.11例5、如果a是一個(gè)不等于-1的負(fù)整數(shù)，試用“”連接a、-、-a、-這幾個(gè)aa數(shù).例6、（1）已知a=2,b=5，且a.b，試

3、求a,b的值.（2）若x+2y+y-3=0,試求2x+3y的值.例7、設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，下列各式對(duì)嗎？若不對(duì)，應(yīng)附加什么條件？（1）|ab|=|a|b|；（2）|ab|=|a|b|；（3）|a_b|=|b_a|；（4）若|a|二b，則a=b；（5）若|a|：|b|，則a:b；（6）若ab，則|a|b|.例8、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：ill.fi（1）化簡(jiǎn)：abacbc（2）化簡(jiǎn)：4a3c-3a+4c+a例9、化簡(jiǎn)2x2-x+4例10、（1）若|x-1|=10，用兩種方法法求x的值.（2）若|x-1999|+|x-10|=2007，求x的值.例11若a、b、c是整數(shù)，且|a-b|1

4、9|c-a|99=1，試計(jì)算|c-a|a-b|b-c|的值.例12、（1）求x+1+x2+|x3的最小值（2）設(shè)T=|x-p|x-15|p-15|，其中0：pa,bb，且ab，則（）.（A）ab（B）a:b（C）a=b（d）a_b4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式a-a+b+|c-a+b-c的值等于（）IlJb.ba0r（A）-a（B）2a-2b（C）2c-a（D）a5、不相等的有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，如果|a-b|b-c|=|a-c|，那么b點(diǎn)應(yīng)為（）（A）在A、C點(diǎn)的右邊（B）在A、C點(diǎn)的左邊（C）在A、C點(diǎn)之間（D）以上三種情況都有可能二、填空題a-1a6、化成分?jǐn)?shù)形式：0.551=.7、實(shí)數(shù)a滿足aa=0且a=-1，那么&設(shè)x