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15.含參變量的積分(1)0( )( ), ( )( )(0), ()tF xf xtf x dxF tFNewtonLeibnitz 設(shè)對任意給定的 有xtt等式左邊對 積分,將 看成常數(shù),因此稱 為參變量.x(稱 為積分變量)從等式右邊可以看出積分的結(jié)果,.tt與 有關(guān) 是 的函數(shù)0( )( ),tG tf x dx記( ),G t則可微0( )( )( )( ).tdG tf x dxF tf tdt且2Question:,?一般的含參變量的積分 對參變量的連續(xù)性與可導(dǎo)性如何 怎樣求其導(dǎo)函數(shù)與積分 含參變量的定積分 含參變量的廣義積分 函數(shù)與B函數(shù)(下一節(jié)內(nèi)容)1.1.含參變量的定積分 , ,Th( , )m1.Da bg t xD 設(shè)二元函數(shù)在 上連,( )( , ) , .f tg t x dxa b續(xù) 則在上連續(xù).含參積分的連續(xù)性32.2.含參變量的廣義積分Def. ,ItI設(shè) 是一個有限或無限區(qū)間,對每個關(guān)含參變量無窮積分的一致收斂性( , ),axf t x dx于變量 的無窮積分收斂 記為( )( , ).aF tf t x dx(,)0, NaMNtIN 若只要則都有( , )( ),Maf t x dtF t( , )af t x dx則稱含參變量的無窮積分關(guān)于參

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